核电发电机空载励磁电流及电压畸变率有限元计算

张树波，陈景易，靳慧勇，魏建武

(哈尔滨电机厂有限责任公司，黑龙江哈尔滨150040)

0 引言

国家经济的发展离不开电能，而我国电能的大部分都是由燃煤的汽轮发电机组提供。燃煤机组对环境污染较大，清洁能源的发展迫在眉睫。核电做为可持续发展的清洁能源，成为解决我国经济发展对电力供应需求的不断增加与减轻环境污染之间的矛盾的重要方法。目前，我国的1000MW级以上的核电发电机主要依赖进口，制约着我国核电事业的发展，自主研发大容量的四极核电发电机对我国未来经济发展具有重要意义。

国内汽轮发电机厂家虽然具有自主设计两极汽轮发电机的能力和经验，但四极汽轮发电机的磁场分布与两极发电机不同，各厂沿用的经典计算公式更适用于两极汽轮发电机。采用有限元方法分析计算四极发电机的电、磁相关参数具有比传统经验公式更高的准确性。

1 有限元模型和数学模型的建立

针对从国外引进的核电AP1000 型半速发电机，建立有限元模型。AP1000 型半速发电机的主要参数见表1。

表1 AP1000 半速发电机主要参数

根据AP1000 发电机的主要参数和结构尺寸，建立二维电磁场有限元模型，见图1。

图1 四极半速汽轮发电机有限元模型

建立有限元模型后，对有限元模型进行剖分。为保证计算分析结果更接近真实情况，为保证气隙磁密波形和定子空载端电压波形，主要区域的剖分单元尽量为等边三角形，剖分后效果见图2。

图2 剖分效果图

核电AP1000 半速发电机数学模型采A-φ 用瞬态电磁场数学模型为

式中，v—磁阻率;σ—电导率;Js—源电流密度。

2 空载磁场分析

对上述方法建立的数学模型和有限元求解区域进行求解。初步选定空载励磁电流的初始值进行二维电磁场的时域分析，按图3 所示流程进行迭代计算，得到该工况下的励磁电流值。

图3 迭代步骤

空载励磁电流试验值、传统磁路法计算值及有限元方法计算值对比见表2。

表2 空载励磁电流计算值对比表

采用本文使用的有限元方法计算的发电机空载励磁电流与实验值更接近，偏差仅为1.5%，准确度远高于传统磁路计算方法。有限元分析方法可得到空载时的发电机的磁力线分布及磁密分布见图4、图5。

图4 磁力线分布

图5 磁密分布

发电机电磁设计时，为保证发电机端电压有较少的谐波含量，通常要求定转子间的气隙磁密具有良好的正弦性。采用有限元分析方法可得到一个周期内的气隙磁密波形曲线见图6。

图6 气隙磁密波形曲线

气隙磁密波形正弦性较好，但含有一定的谐波分量。采用编制的Matlab 子程序，对气隙磁密进行傅立叶分解，得到基波和各次谐波的磁密波形(峰值为最大值)，见图7。气隙磁密的谐波均为奇数谐波，且主要为3 次和5 次谐波。

图7 气隙磁密各次谐波波形

3 空载电压畸变率分析

3.1 空载电压畸变率的定义

电压波形正弦畸变率用来表示空载线电压波形与正弦波形之间的偏差程度。电压波形正弦畸变率指该电压波形中不包括基波在内的所有各次谐波有效值平方和的平方根与该波形基波有效值的百分比。

3.2 电压畸变率分析

有限元分析得到空载时定子三相绕组端电压的波形，如图8 所示。

图8 三相空载相电压波形

对定子绕组相电压一个周期波形进行傅立叶分解，得到基波和各次谐波的有效值及波形(波形如图9 所示)。根据各次谐波有效值计算各次谐波的谐波因数(如图10 所示)，谐波因数为各次谐波有效值与基波的比值。各次谐波有效值及谐波因数见表3。

图9 相电压各次谐波波形

图10 相电压各次谐波因数

表3 各次谐波有效值及谐波因数

根据电压波形正弦畸变率公式计算得到AP1000 引进型核电半速发电机的电压波形正弦畸变率4.4%，试验数据5%，与试验结果基本一致。

4 结语

采用有限元分析计算方法得到的空载励磁电流较传统的磁路计算方法更接近于试验值，具有更高准确性。同时结合采用傅立叶分解的方法分析，计算得到的定子端电压波形正弦畸变率也与试验值相符，验证了本文提出方法的正确性和可靠性。此方法可推广应用于其他类型的同步发电机设计中，具有很高的应用价值和推广价值。

［1］ 赵博，张宏亮. Ansoft12 在工程电磁场中的应用.北京:中国水利水电出版社，2010.

［2］ 陈世坤.电机设计.北京:机械工业出版社，2000.

［3］ 汪耕，李希明. 大型汽轮发电机设计、制造与运行.上海:上海科学技术出版社，2012.