基于遗传算法的独立型风光互补发电容量优化

刘艳平，贾春娟

（山东大学电气工程学院，济南 250061）

在全球经济快速发展的形势下，煤、石油等化石原料短缺加剧，价格逐升。由于先进技术的出现，风光等可持续利用清洁能源的开发利用成本却越来越低，这就使得风力发电和光伏发电成为当今研究热点[1]。太阳能与风能不论在昼夜还是季节上互补性都较强：白天光照强度大风速小，晚上相反；夏天光照强度大风力较弱，冬天光照强度较小风力较强。充分利用太阳能与风能的这种互补特性，构建风光互补发电系统比纯风力发电或纯太阳能发电更有优越性[2]。

由于独立型风光互补发电系统没有电网的支撑，仅靠系统内部各个电源对负荷供电，如何根据当地风光资源条件以及负荷需求配置各电源容量，从而最大限度地维持系统的功率平衡，不仅关系到整个系统的供电可靠性，而且在很大程度上决定了系统的经济性与合理性。系统容量较大时，能满足负荷的功率需求，却加大了系统造价和能量浪费。系统容量过小又难以满足负荷功率需求，甚至出现停电现象，降低了系统的供电可靠性[3-4]。

目前，针对独立型风光互补发电系统容量优化主要分为风光储整体容量优化[5-9]和储能优化[10-13]。风光储整体容量优化是对风力发电、光伏发电和储能3 部分的容量进行整体优化；储能优化是在风机和光伏电池数量一定的情况下对储能容量进行优化。根据优化方法的不同，两种类型都可分为单目标优化[6-7，10-13]和多目标优化[5，8]。单目标优化是以系统供电可靠性为约束条件，以系统成本最低为目标，采用遗传算法、粒子群算法或HOMER 软件得出最优的风光储容量组合。多目标优化是以系统成本和供电可靠性为优化目标，并网系统由于跟电网相连，因此还要考虑系统与电网间的功率交换大小以及入网功率波动，由此得到最优的风光储容量组合。

上述优化方案中，多目标优化结果优于单目标优化，但目前多目标优化方案大都是以系统成本和负荷缺电率LPSP 为优化目标，部分多目标优化最终还转化为单目标计算，约束条件也过于简单，不能全面反映系统实际。能量浪费率SPSP也是衡量系统供电可靠性的一个重要指标。基于此，本文提出一种基于改进的精英非支配遗传算法的风光互补发电系统容量优化方法，考虑系统成本、LPSP 和SPSP 3 个目标，从能量和功率两个方面对蓄电池的充放电过程进行约束，最后通过算例证明了该方案的可行性。

1 系统电源数学建模

1.1 风力发电机

风力发电机的实时出力由风机转轴高度处的风速和风机的输出特性共同决定，而从气象部门得到的风速数据通常是风速计处的风速，风机转轴处的风速可由下式调整[14]，即

式中：v（t）为风机转轴处的实时风速；vref（t）为风速计测得的风速；h 为风机转轴高度；href为风速计的高度。

风速在启动风速和额定风速之间时，风机的功率特性曲线近似为抛物线。对于相隔很近的两个采样时刻，功率曲线可近似为直线，由此得到风机出力的表达式[15]为

式中：vst为启动风速；vco为切除风速；v（k）、Pw（k）及v（k+1）分别为风机功率特性曲线上离风速v 最近的两点的风速和功率；vr、Pr分别为额定风速、额定功率。

1.2 光伏电池

光伏电池的出力主要与太阳辐射值与环境温度有关，考虑工程实际，采用简化模型[11]为

式中：Pp为光伏电池稳定输出功率；PSTC为标准测试条件（太阳辐射强度为1 000 W/m2，环境温度为25 ℃）下的最大测试功率；GAC为太阳光辐射强度；GSTC为标准测试条件下的太阳光辐射强度，其值为1 000 W/m2；δ 为功率温度系数，取值为-0.47%/K；tc为光伏电池板工作温度；tr为参考温度，其值为25℃。

1.3 蓄电池模型

蓄电池t 时刻的荷电状态与t-1 时刻的荷电状态、t-1 时刻到t 时刻的充放电量以及自放电率有关[6]。

蓄电池放电时，t 时刻的荷电状态为

蓄电池充电时，t 时刻的荷电状态为

式中：η、ηc、ηd、Pc（t）、Pd（t）和Er分别为蓄电池的自放电率、充电效率、放电效率、充电功率、放电功率和额定容量；Δt 为采样步长，这里取1。

2 风光互补发电系统的能量调度策略

2.1 风光互补发电系统结构

风力发电系统与光伏发电系统目前使用较多的组网方式有：AC-DC-AC 变频风电机组与光伏发电系统互补运行方式；采用感应发电机的恒速发电机组与光伏发电系统互补运行方式。前者组网方式的原理为变频风电机组发出交流电经DC 进入直流系统，直流电经AC 变成交流电供负载使用；后者组网方式的原理为光伏发电系统和蓄电池经AC 变成交流电力与风力发电系统并网构成一个交流互联系统向负载供电[16]。本文选择第一种组网方式进行分析，系统结构如图1 所示。

图1 基于直流组网方式的风光互补发电系统结构Fig.1 Topology of wind/PV hybrid power generation system based on DC

2.2 风光互补发电系统的能量调度策略

风力发电机和光伏电池的输出功率具有随机性和不可调度性。当风电和光伏出力不足且蓄电池放电满足负荷功率需求时，系统的功率关系为

式中，Pl（t）、Pw（t）、Pp（t）和Pb（t）分别为t 时刻的负荷功率、风机功率、光伏电池功率和蓄电池的放电功率。

如果蓄电池容量达到下限仍不足以满足负荷的功率需求，就要根据负荷的重要程度切掉部分负荷或者启动备用电源。当风电和光伏出力充足并满足全部负荷的功率需求时，若有多余系统就向蓄电池充电，此时系统功率关系为

式中，Pc（t）为蓄电池的充电功率。如果蓄电池充满电后还有剩余功率就会造成能量浪费。

3 风光互补发电系统容量优化模型

3.1 优化目标

3.1.1 系统成本

风光互补发电系统成本主要包括以下4 部分。各发电单元的固有成本[10]：

式中：i 表示不同的电源类型，即风机、光伏电池和蓄电池；Ni和pi分别表示各电源的个数和单价；fcr为折旧系数；r 为折旧率；l 为电源的使用年限，这里都取15 a。

整个寿命周期中系统运行时各发电单元的维护费用为

式中：t 代表某一采样时刻；ki为各电源的维护成本系数，元/（kW·h）；ki（t）为各电源t 时刻的运行功率，kW。

系统售电收益[17]为

式中：kin为出售电价，元/（kW·h）；j 表示风力发电机和太阳能光伏电池；Nj为风力发电机和太阳能光伏电池的个数；Pj（t）为风力发电机和太阳能光伏电池时刻的运行功率，kW。

系统发电补贴为

式中，ks为补贴电价，元/（kW·h）。

综上所述，风光互补发电系统的总成本为

3.1.2 负荷缺电率

给定时间内，系统不能满足负荷功率需求的概率被称为负荷缺电率[8]，表达式为

式中，m 为给定时间内系统不能满足负荷功率需求的采样点个数。容易得出，LPSP 越小越好。

3.1.3 能量浪费率

给定时间内，系统浪费的电量占全部负荷需求电量的比称为能量浪费率，表达式为

式中，n 为给定时间内系统能量浪费的采样点个数。显然SPSP 亦是越小越好。

LPSP 和SPSP 同等重要，因此赋予二者相同权重转化为一个指标，即功率偏差PD（power deviation），最终得出优化目标函数为

3.2 约束条件

3.2.1 电源个数约束

假定系统总占地面积为S，长L，宽B，则各发电单元个数约束为

式中：[x]表示取x 的整数部分；Nw、Np和Nb分别为风机、光伏电池和蓄电池的个数；d 为风轮直径；Sp为单个光伏电池的面积；αp为遮阴系数；Sb为单个蓄电池的面积。

3.2.2 蓄电池充放电约束

能量型约束[5]为

式中，SOCmin和SOCmax分别为蓄电池荷电状态的上下限，这里分别取0.1 和0.9。

充放电功率约束为

式中，Pcmax和Pdmax分别为蓄电池最大持续充放电允许功率。

3.3 优化方法

本文采用一种改进的非支配排序遗传算法和能量调度策略对风电、光伏和蓄电池的个数进行优化。选取风力发电机、太阳能光伏电池和蓄电池的数量，即Nw、Np和Nb作为多目标优化的决策变量；目标函数作为适应度函数；在约束条件下得出最优的风光储组合使目标函数值最小。具体优化配置流程如图2 所示。

为了能够快速得到优化结果，对目标函数加以改进。优化过程中对于不满足约束条件的风光储组合，加大适应度函数值，能够快速排除干扰项，大大加快遗传算法中的选择进程，改进后的目标函数为

式中，m 和n 都是很大的一个数。

图2 风光互补发电系统容量优化流程Fig.2 Flow chart of optimization of capacity of wind/PV hybrid power generation system

4 算例分析

选取单台风力发电机的额定功率为300 W，单个太阳能光伏电池的额定功率为200 W，单个蓄电池的额定容量为100 A·h，额定电压为12 V，风光储各单元的成本和其他数据详见表1。蓄电池初始荷电常数SOC（1）= 0.5，荷电常数下限SOCmin=0.1，荷电常数上限SOCmax=0.9。某地区一年的逐时风速数据见图3，太阳光辐射强度数据见图4，环境温度数据见图5，负荷功率数据见图6。遗传算法中遗传代数为200，种群个数为50，交叉概率为0.8，变异概率为0.1。

按照本文前述风机和太阳能光伏电池模型，利用已知风速、光照和温度数据求出风光出力；结合给定负荷功率曲线和蓄电池充放电约束可以得出蓄电池充放电功率；采用遗传算法对风光储优化结果见表2。图7 为风光出力与负荷功率对比。

表1 各电源成本情况和使用年限Tab.1 Cost and service lives of all sources

图3 一年中逐时风速数据Fig.3 The hourly wind speed of one year

图4 一年中逐时太阳光辐射强度数据Fig.4 The hourly solar radiation of one year

图5 一年中逐时环境温度数据Fig.5 The hourly temperature of one year

图6 一年中逐时负荷功率数据Fig.6 The hourly load power of one year

由表2 可以看出，光伏电池的块数较多，这是因为该地区光照资源相对丰富；该优化结果下的

蓄电池荷电常数和充放电功率均满足约束条件。

表2 风光储优化结果Tab.2 Results of optimization of wind/PV and battery

图7 风光出力曲线与负荷功率曲线对比Fig.7 Contrast of power of wind/PV and load

图7中风光出力曲线偏离负荷功率曲线较小，这是因为本文考虑了负荷缺电率LPSP 和能量浪费率SPSP 两个指标，使风光互补特性达到最优。计算风光储最优组合下的LPSP 和SPSP 分别为

可见LPSP 和SPSP 都很小，均小于5%，完全满足负荷用电需求。

5 结语

本文对风光互补发电系统容量进行优化配置，利用全年实时风速、太阳能辐射和温度等数据计算风光出力，比用蒙特卡罗和威布尔等模型模拟气象数据更具有实用性，提出了衡量系统可靠性的负荷缺电率LPSP 和能量浪费率SPSP 等指标，从能量和功率两个方面对蓄电池充放电加以约束。为了提高系统供电可靠性、尽可能地降低能量浪费和系统成本，提出一种改进的遗传算法来求解这一多目标优化问题。该遗传算法在保持原有算法多样性、非劣排序和精英保留等优点的基础上，改进了罚因子，加快了迭代速度。算例计算结果表明本文采用的算法收敛，能够优化风机、光伏电池和蓄电池的数量。可见，采用遗传算法对风光互补发电系统容量进行优化，对于降低系统负荷缺电率、减少能量浪费和降低成本具有十分重要的意义。

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