信号形状法优化PET探测器光电倍增管分压电路

曲 华，王昌耿，，吕绮雯，熊 健，吴和宇

（1.天津工业大学理学院，天津 300387；2.赛诺格兰科技（北京）有限公司，北京 100013）

信号形状法优化PET探测器光电倍增管分压电路

曲 华1，王昌耿1，2，吕绮雯2，熊 健2，吴和宇2

（1.天津工业大学理学院，天津 300387；2.赛诺格兰科技（北京）有限公司，北京 100013）

采用主动式光电倍增管分压电路，通过改变分压电路中电阻和电容的参数值，调节PMT级间电压，以优化输出信号的性能；利用MATLAB编程，控制高频示波器采集信号的形状，对这些数值信号形状数据进行拟合计算，得到信号的平均上升时间，通过不断改变电路元件参数值，对比分析结果，得到分压电路最优的元件工作参数，使PET系统的时间分辨从397 ps上升到359 ps.

信号形状法；PET控测器；光电倍增管；分压电路；上升时间

正电子发射断层扫描仪（positron emission tomography，简称PET）使用一种非入侵的成像技术，可以提供活体内放射性示踪剂的3-D断层图[1].这是一种功能成像技术，它提供活体对示踪剂功能分子的生理需求分布图.它具有很高的探测灵敏度，被广泛用于脑神经疾病、心血管疾病以及癌症等的早期诊断、癌症分析和疗效评估，是目前高水平核医学成像的标志. PET系统是复杂（数万个独立探测器单元）、高速（每秒百万次符合事件处理能力）的核探测、电子学、分布式采集运算、集中符合和成像分析的系统，它除了要求探测器具备很高的时间响应速度和计算机具有很高分析处理速度，还对电子学信号的性能有极高的要求，本文即对PET探测器的信号形状与性能展开研究. PET探测器部分主要由闪烁晶体、光导和光电倍增管（PMT）构成.PET探测器要想获得良好的入射酌光子能量、时间和位置等信息，必须具备高空间分辨率、高时间分辨率和高能量分辨率，同时具备造价低[2-6]等指标，以满足实际应用.光电倍增管不仅灵敏度高，可以探测很微弱的光信号，而且它的响应度、信噪比和线性度都比较好，作为PET探测器的一个重要关键部件对PET探测器的性能有很大的影响.光电倍增管的这些性能要得到很好的发挥需要它的偏置电路作保障.倍增级间的电压差决定级间信号放大系数，而电压偏置由级串的分压电阻决定，在脉冲信号的放大过程中各级都会从偏置电路中分流，导致电压偏置无法保持，放大系数也无法保持，并且这种变化随着信号的大小不同而变化.为了放大增益的线性并维持时间性能，一般会在最后几级偏置电路中加补偿电容，提供充足电荷供脉冲信号的分流，同时采用晶体管放大器的方式对变化的偏置电路提供响应的补偿电流，并通过阻尼电阻来防止补偿过程造成信号振荡.因此偏置电路中的电阻、电容和三极管对PMT的线性度、信噪比、放大倍数等影响很大，同时影响信号的形状.本文通过对PMT输出信号形状的采集与分析，确定一个信号性能最优的电阻分压方案、最佳的补偿电容值和合适的晶体管的偏置状态.

1 实验方法

1.1 实验中PET探测器的数据采集和分析

PET探测器的数据采集和分析系统如图1所示.

图1 PET探测器的数据采集和分析系统示意图Fig.1 Schematic diagram of PET detector data acquisition and analysis system

图中，高压电源提供稳定的高压，实验中高压电源提供1 200 V的高压给PET探测器，PET探测器中晶体产生的荧光信号通过反射进入光电倍增管，在倍增管中进行光电转换并放大，输出的信号传入并显示到示波器中.示波器由电脑中的MATLAB控制程序采集信号波形并保存到电脑中，然后将采集的大量信号波形数据用MATLAB程序进行分析，计算求出输出信号的平均上升时间、平均的下降沿与标准下降曲线方均根差和平均下降时间.其中上升时间不仅反映探测器光产生和收集特征，而且也反映各分压级响应匹配特征，下降沿曲线的方均根差揭示信号是否振荡和其噪声特征，下降时间反映晶体激发后衰变特征.

1.2 PET探测器

1.2.1 探测器工作状态

本文研究的探测器由1支Hamamatsu光电倍增管R9800、LYSO闪烁晶体和分压偏置电路组成.一个10 mm×10 mm×10 mm闪烁晶体用BaSO4反射材料密封5个表面，第6个表面用硅油耦合在光电倍增管的灵敏区域，其余的灵敏区域也用BaSO4密封好避免漏光.伽玛射线使晶体自身发出微弱的光信号透过光电倍增管的玻璃窗，打到光阴极上，光阴极把光信号转换成光电子，当外界加高压时电子在电场作用下逐级倍增，最后通过阳极收集输出信号[7]，其中我们研究的分压电路给PMT提供分压，并尽量保证分压不随有无信号以及信号的大小不同而变化.

这种简单探测器是为了模拟PET系统的探测器，尽管它们的结构和工作方式存在差异，但使用的PMT和分压电路是一样的，实验分析信号在PMT中放大过程与PET的探测器的过程是等效的.通过这样简单电路和方法，极大缩短了PET探测器，特别是飞行时间（TOF）－PET的电子学设计过程.

1.2.2 偏置电路

光电倍增管分压偏置的形成、电流补偿和信号振荡的阻尼电路、光电倍增管的各个倍增极与相应的电路连接如图2所示.

图2 PMT9800与divider电路的连接图Fig.2 Connection diagram of PMT R9800 and divider circuit

倍增级间的电压差决定级间信号放大系数，而电压偏置由级串的分压电阻决定.射线的能量沉积发射出荧光，荧光被收集并传入到光阴极上，在光阴极上产生光电子，当外加电压时光电子和在打拿级上产生的次级电子都在电场作用下获得加速，在次级撞击产生数倍于自己的次级电子.阴极发射出来的电子数在光电倍增管的各个倍增级中不断倍增，信号逐级放大，最后被阳极接收作为PMT输出信号.由于脉冲信号的放大过程中各级都会从偏置电路中分流，分流的大小逐级变大，导致电压偏置无法保持，放大系数也无法保持，而这种变化随着信号的大小不同而变化.为了放大增益的线性并维持时间性能，在最后几级偏置电路中加补偿电容，提供充足电荷供脉冲信号的分流，同时采用晶体管的方式对变化的偏置电路提供响应的补偿电流，并通过阻尼电阻来防止补偿过程造成信号振荡.

1.2.3 数据处理

本文通过MATLAB编程实现对高性能的示波器控制，实现对示波器显示的波形自动采集并存储到特定的计算机中，并对采集的数值化波形离线分析.首先固定一组电子学工作参数，采集一定数目输出信号并对这些信号进行分析计算，得到输出信号的平均上时间、平均下降时间和下降沿的均方根值，再换一组电子学工作参数采集分析并将结果进行比对.不断调整工作参数直到确定一个信号性能最优电子学工作参数，从而确定一个最佳电阻分压方案和最佳的补偿电容值等.

闪烁体的光脉冲形状是由指数的上升沿和指数的下降沿组成，当光线通过光电位增管收集时，由于光电倍增管对信号的逐级放大过程除了拉慢信号前沿还会改变这种指数特征的波形，所以并不用理想的指数函数去拟合波形，也不从指数函数中直接提取上升和下降沿的特征时间.定义上升脉冲的上升时间、下降时间为10%峰高和90%峰高的时间差.因此如何确定脉冲的起始基线和脉冲高度成为工作中最重要的组成部分.

对波形进行分析，确定脉冲的起点和脉冲的最高点，将分析的波形分为基线、脉冲上升段和脉冲下降段，分别对3段波形进行拟合：第1部分是对前段的基线波形拟合，采用直线拟合公式a1（1）+a1（2）×x，获得基线的高低和可能存在的基线漂移；第2部分是拟合上升脉冲段，采用类指数拟合上升沿的形状，公式为：a2（1）+a2（2）×exp（x×a2（3）），在拟合时给出a2一组合理的初始值，经过最小二乘拟合得到上升时间的拟合曲线；第3部分是下降脉冲段拟合，采用衰减的指数拟合公式：a3（1）×exp（a3（2）×x+a3（3）），给出a3一组合理的初始值，经过拟合得到下降沿的拟合曲线.一个波形通过拟合得到如图3的结果.

图3 输出信号的拟合波形图Fig.3 Waveform fitting figure of output signal

当第1部分拟合方程与第2个部分拟合方程相等时，即2个曲线相交产生的交点，确定波形基线电平高度，第二部分拟合方程与第三部分拟合方程相等时即两个曲线相交产生交点，确定脉冲信号的峰位位置和高度，如图3，这样获得的基线高度和脉冲信号高度比较准确.在脉冲高度与基线高度间的90%和10%的高度位置确定两条平行线，这两条平行线与脉冲上升沿拟合曲线有两个交点，两个交点的水平方向距离即我们测量的信号上升时间，两条平行线与脉冲下降沿的两个交点的水平间距即我们测量的下降时间.上升时间和下降时间直接与我们测量的PMT放大各级放大线性，加速电场的分布，各打拿级的匹配度相关.

同时也给出下降沿的均方根差，它是由拟合曲线与波形方差求得.它的大小反映了PMT工作时的噪声大小，也可以用来作为是不是存在信号的振荡行为判断依据.

每种条件下通过拟合给出波形的统计数据包括信号的平均上升时间、下降时间和均方根差.在确保信号线性的情况下着重讨论上升时间，因为脉冲并非都是个尖脉冲，通过这样拟合求出来的上升时间与实际的上升时间有一定出入，但是从统计上拟合得到来的上升时间变化趋势和实际的上升时间变化趋势是相同的.

1.2.4 优化分压偏置电路

分压偏置电路分3种进行比较：一种是只有电阻没有三极管和电容，即没有电荷（电流）补偿电路，通过调节电阻看是否对上升时间、信号幅度的线性有影响；二是分压偏置电路有电阻、电容和三极管，即有主动和被动的电流补偿的电路，保持电阻不变只调节电容值看是否对上升时间和信号幅度的线性有影响，调整被动补偿元件；三是有被动和主动补偿的电路，保持电容不变只调节晶体偏置电阻值看是否对上升时间和信号幅度的线性有影响.

2 实验结果和讨论

光电倍增管分压电阻只有电阻没有三极管和电容的测量情况见表1.

表1 光电倍增管的各个倍增极的分压电阻Tab.1 PMT in various multiplication of partial pressure resistance

没有电流补偿的电路，第1组在静态可能是个合理的电压偏置状态，但是在动态时由于分流作用，后面打拿级电压供不上造成上升时间变慢，噪声也大.人为地提高后几级的分压，使得动态分流时还能保持一定的电压，所以时间性能不错而且噪声也变小（2、3、4组），而第3组最后几级分压最大，因此性能最好，尽管它的前两级分压有所提高，但它的幅度不大，这可能是因为后面的分压起了关键作用.在实验中发现如果不断提高后几级电压分配，信号输出的幅度也会相应的变小，系统的信号增益变小.

分压偏置电路中最后三级连接电容和三极管.让三极管和电容为（22 nF）保持不变，只改变电阻，经过拟合计算得到结果如表2.

表2 电容不变，不同电阻对应的平均上升、下降时间Tab.2 Average rise and down time about constant capacitance and different resistance

在有主动和被动电流补偿的电路，分压偏置电路中补偿电容和三极管设计在分压电路最后三级.让三极管和电容为（22 nF）保持不变，只改变电阻，从表2可以知道在电容值三极管不变情况下，改变R17、R27、R28和R29电阻值可以有效改变上升时间，当偏置电路最后四级电阻值为2 MΩ时上升时间最好，说明时间的响应速度快，而且噪声或振荡变化不是很大，当偏置电路最后四级电阻在1.8 MΩ和1.5 MΩ时，虽然上升时间差别不大，但是在实验中发现电阻为1.5 MΩ比1.8 MΩ时信号幅度要小，而且方均根差值变大说明信号幅度的噪声或振荡性能变差.所以选取R17、R27、R28和R29的阻值为2 MΩ时输出信号的时间响应最快，信号幅度的线性好.在测量误差范围内下降时间基本不随条件变化而变化，随着偏置电阻值的变小，晶体管的偏置越有利于提供充足的电流，时间性能变好.实验同时证明了这种方法也是有限度的，减少上升时间的同时，下降沿的噪声在变大.偏置电路中电容和三极管连接在分压电路最后三级.保持三极管和电阻不变即保持表2中第一组的电阻值不变，只改变电容.电容C1、C2和C33个取值相同的情况下如表3所示.电容C1、C2和C33个取值不相同的情况下如表4所示.

在一个主动加被动的电流补偿电路中，保持三极管和它的偏置电阻不变，只改变电容即被动补偿电容；从表3中第一组到第五组可以看出在偏置电路中最后四级电阻为2.4 MΩ不变且C1、C2和C33个取值都一样情况下，改变电容值且电容值逐渐变大时上升时间先逐渐变小后再逐渐变大，电容值在82 nF时上升时间最小说明时间响应速度较快，方均根差随着电容增大也逐渐变大.从表4与表3第1组相比较可以看出C1、C2、C3电容值取值不相同时不但影响上升时间，而且还使信号幅度的线性和噪声性能变差.在一个主动试补偿电路中加入被动试补偿电容也能够提高信号幅度的线性和时间响应，这个电容不但大小要合适，而且而且各级的值也需要一个合适的搭配.

表3 电阻不变，不同等值电容组得到的平均上升、下降时间Tab.3 Average rise and down time about constant resistance and different equivalent capacitance group

表4 电阻不变，不同非等值电容组得到的平均上升、下降时间Tab.4 Average rise and down time about constant resistance and different non equivalent capacitance group

作为电路优化的比较，使用普通的电路参数：电阻（kΩ）串1 200、487、487、301、301，偏置电阻（kΩ）2 400、2 400、2 400、2 400补偿电容（nF）22、22、22，作成2个分压板.实验中2个R9800光电相距40 cm，1枚100 uCi正电子发射源22 Na放置在中间，每个PMT耦合1个4 mm×4 mm×20 mm的LYSO晶体，高压模块供1 300伏特给高压分配板，2个探测器和电子学组成1个符合电路，采用Sinogram设计专用成形与时间拾取电路，测量得到2个511 keV全能峰符合的时间谱，获得的时间分辨是397 ps.我们使用优化了偏置电阻（kΩ）2 000、2 000、2 000、2 000，并使用优化了得补偿电容（nF）56、82、100并做成高压分配板，在完全相同的条件下测得的时间分辩359 ps，时间分辨提升了38 ps.在TOF－PET的设计中这个提升是相当巨大的，有非常大的应用价值，也说明了这一参数优化方法是很成功的.

3 结论

根据研究结果，可以得出这样的结论：只有电阻组成的分压偏置电路，不仅输出信号幅度的线性变差，而且输出信号的时间性能也很差，同时伴随比较大的噪声和振荡特性；由电阻、电容和三极管组成的主动试与被动式分压补偿偏置电路能够提高信号幅度的线性和时间响应.改变偏置电路中的最后三级的晶体管偏置电阻和改变被动补偿电容时都能优化设计电路，它们分别在2 MΩ和82 nF附近时PET探测器输出信号的上升时间最好.实验表明：通过优化的PMT R9800输出信号，结合我们设计的时间信号放大与甄别电路，晶体对晶体的符合时间分辨从397 ps上升到359 ps的水平，从而提高了PET系统的时间分辨率，这一组参数和参数优化方法将用于临床的PET探测器模块的飞行时间设计中，来提升国产TOF-PET的性能.

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Optimization of divider circuit of photomultiplier tube of PET detector with signal shape

QU Hua1，WANG Chang-geng1，2，LÜ Qi-wen2，XIONG Jian2，WU He-yu2
（1.School of Science，Tianjin Polytechnic University，Tianjin 3000387，China；2.China Sinogram Technology（Beijing）Co Ltd，Beijing 100013，China）

The bias circuit of the photomultiplier tube is an active divider.The output signal was optimized by changing the divider circuit parameters,such as signal damping resistance and charge compensation capacitance.A MATLAB program was used to control the high-frequency oscilloscope to acquire signal waveform，to fit the numerical signal shape to calculate signal rising time.By comparing those calculated parameters with changing the circuit element values and analyzing circuit performance，the divider circuit for R9800 PMT was optimized.The time resolution of PET system is improved from 397 ps up to 359 ps.

signal shape method；PET detector；photomultiplier tubes；bias circuit；rising time

TN152

A

1671-024X（2015）01-0073-05

2014-10-20

国家科技支撑计划项目（2012BAI13B06）

曲 华（1967—），女，副教授，研究方向为生物医学工程.E-mail:quhua-930@163.com