“烙饼问题”教学设计

郭宝莲

教学内容：人教版数学四年级上册第112页例1。

教材分析：“烙饼问题”是数学广角中“优化问题”的第一课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，教师要通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1.教师设问：在日常生活中我们经常碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用8分钟，煮熟2个鸡蛋要用多长时间？

预设生成1：一个一个地煮，一个8分钟，2个要16分钟时间。

预设生成2：把2个鸡蛋一起放进锅里煮，要用8分钟时间。

2.再次设问：为什么会想到一起煮呢？

3.教师小结：当2个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。煮2个这样，那煮10个、8个怎样煮呢？（一起煮）看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，大家可能吃过各种各样的饼，看，吃过这样的饼吗？（课件出示）

有的学生说吃过，有的说没有吃过。

师：这些饼叫烙饼，知道是怎么做的吗？

拿出教具一边演示烙饼的过程，一边讲解：先把一面烙几分钟，再把另一面烙几分钟，熟了。

师：想试试吗？用你的手当饼，书桌当锅烙一个试试。

学生动手操作烙饼。

师：看似很简单吧，其实不然，烙饼中也有学问哦，今天咱们就来探讨烙饼问题中的学问，看如何合理利用时间。（板书课题：合理利用时间）

设计意图：创设生活化的教学情境，激发学生的学习兴趣。在本节课的伊始，教师从生活中“煮鸡蛋”的简单事例出发，调动学生已有的生活经验，引导学生回顾平时怎样合理安排操作能节省时间，为新知教学渗透优化思想做好准备。

二、自主探索，探究烙法

1.解读信息，理解烙饼规则。课件呈现主题图，从主题图上你发现那些数学信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。

2.观察法，探究2张饼的最优烙法。（1）明确烙1张饼的时间，学生回答，老师课件出示。（板书：1张？ 6分钟）。

（2）研究2张饼的最优烙法。设问：如果要烙2张饼呢？需要几分钟？你是怎样想的？①同桌互说：你是怎样烙的？所用时间是多少？（用双手在书桌上试试）②指名学生汇报，预设出现两种情况：a.烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟。b.可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。学生汇报时，师结合教具直观演示，让学生具体明白两种烙法的操作过程，并引导学生进行完整口述。③比较优化两种方案。设疑：你认为哪种方案好？为什么？让学生从两种方案中比较得出：第二种方案好，原因是节省时间，只需要6分钟就可烙好两张饼，从而让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。④设疑：一张饼和两张饼的张数不同但所用的时间是一样的，为什么？师：这就是烙两张饼的最佳方法。板书：2张（同时烙）？ 6分钟

设计意图：根据学生的认知水平，首先让他们探究2张饼的最优烙法，降低思维的难度，减缓知识的坡度，同时在解决2张饼的问题上让学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，为探究3张饼的最优烙法做好铺垫。

3.动手操作，探究3张饼的最优烙法。（1）设问：爸爸、妈妈和我每人一张，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？小组合作完成以下要求：①小组合作，用学具摆一摆。②想一想，3张饼可以怎样烙？（2）展示烙法，寻求最优方案。预设学生生成：第一种18分钟，第二种12分钟，第三种9分钟。学生汇报后，教师及时给予肯定和赞赏，并用多媒体课件演示用9分钟烙完3张饼的过程。（3）交流烙饼的经验和技巧。①烙2张饼最少2次烙完，需要6分钟。②烙3张饼的最佳方案是3次烙完，需要9分钟。③每次烙饼，锅里总有两张饼速度最快。

设计意图：“如何尽快烙好3张饼”是本课的难点，在探究3张饼的最优烙法时，教师让学生借助学具、动手操作、直观演示，结合课件演示两种烙法的对比，引导学生发现：充分利用锅内的空间，使得每次锅里同时烙两张饼，这样最节省时间。学生在直观中思考、在操作中发现，从而感悟到简单的运筹思想。安排学生“想、摆、说、比、议”等过程，突出学生自主学习的作用；通过小组互助学习能够互补知识结构，有利于“学困生”的进步；通过交流培养学生语言表达能力和思维的灵活性。

4.总结方法，探究规律。（1）思考4、6、8张饼的最优烙法。①师：不摆学具，想一想： 如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？②追问：2张2张的烙有什么好处呢？生：每次在锅里烙2张饼，这样最节省时间。③小结：烙4张饼的时候，可以分成两组，2张2张的烙④师：那6张、8张呢？（课件出示，并总结双数饼方法）。（2）讨论5、7、9张饼的最优烙法（课件出示）。①师：3张饼3次烙好。想一想烙5张饼怎样烙最节省时间？②预设学生生成：a.先烙2张，再烙2张，最后烙1张。b.先烙2张，然后3张按3张的最佳方法烙。③引导学生算出两种方法的时间来比较这两种方法，哪种方法最节省时间？根据学生回答，完成板书。师小结：把后面的2张饼和1张饼合成一组按照3张饼的最佳方法来烙，最节省时间。④5张饼分成2张和3张，那7张、9张怎么分？（课件出示，并总结单数饼方法）

（3）思考：烙饼张数与所用最短时间有什么关系？（课件出示）

设计意图：本环节中，教师创设开放的学习情境，从探究烙双数饼和单数饼最省时的方法入手，让学生独立思考、小组合作探究烙多张饼的最佳方法和所用的最短时间。学生由操作到摆脱学具；由动手操作到抽象思维，层层深入，探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系，领悟“运筹思想”的真谛。

三、巩固新知，学以致用

1.填空。（1）烙26张饼，最优烙法（ ）次烙完。（2）如果每面要4分钟，烙20个饼最快要（ ）分钟。

2.完成课本第114页“做一做”。

设计意图：由于学生已经烙饼的最优方法，建立了数学模型，能很快地说出烙法，并计算时间。这样既能使所学知识得到巩固和应用，又可以发展学生的思维，开发学生的潜能，培养学生的实践能力。

四、课堂小结

这节课我们学了什么，从中大家感悟到什么？

设计意图：“烙饼问题”是一种数学思考的方法，目的是让学生在解决实际问题中理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。