考虑空间运动特性的规模化电动汽车接入电网负荷预测模型

刘　青,戚中译

(华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定　071003)

The Load Forecast Model for Power Grid with the Accessing of Large-scale Electric Vehicles by Considering Spatial Motion Characteristics LIU Qing ,QI Zhongyi

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)



考虑空间运动特性的规模化电动汽车接入电网负荷预测模型

刘青,戚中译

(华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定071003)

The Load Forecast Model for Power Grid with the Accessing of Large-scale Electric Vehicles by Considering Spatial Motion Characteristics LIU Qing ,QI Zhongyi

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

0引言

随着全球人口和经济规模的高速增长，传统能源使用带来的各种环境问题不断地为人们所认识，除扬尘、酸雨和光化学烟雾等的危害，大气中二氧化碳浓度的不断升高带来的全球气候变暖也已成为不争的事实。传统的燃油汽车大都具有高能耗、高污染等特点，已成为危害人类生存环境的罪魁祸首。在此背景下，电动汽车作为一种低碳、清洁的交通工具，受到各国政府、能源企业、汽车制造商的高度关注。

电动汽车负荷预测是电动汽车发展的核心和基础。近年来，各国学者在电动汽车负荷预测方面做了大量的研究[1-4]。文献[5]根据对燃油汽车的数据统计，并考虑起始充电时间、日行驶里程等随机因素的概率分布，基于统计学建立了电动汽车充电负荷的总功率需求模型。文献[6-9]通过对电动汽车负荷的日负荷曲线对历史负荷曲线进行叠加，得到了电动汽车日负荷曲线，并分析其影响。以上文献均将所有电动汽车特性一体化，未考虑电动汽车的类别。文献[10-13]基于电动汽车出行特性的不同对电动汽车进行分类建模。电动汽车文献[10]对电动出租车的出行特性进行分析，对出租车载客与空驶两种情况建立了电动出租车的出行分布预测模型。文献[11]通过区分电动汽车的充电模式及使用类型，分别研究私家车和出租车的出行特点，建立了基于私家车与出租车的用电需求模型。文献[12-13] 根据科技部与财务部开展的“十城千辆”工程，区分电动汽车为公交车、出租车、公务车、私家车4大类进行建模。以上文献考虑电动汽车的汽车类别，较前类有较大进步，但仍对实际情况考虑不足，难以运用于实践当中。

基于目前对国内外研究状况分析，目前已有的电动汽车模型对电动汽车负荷影响因素考虑欠缺，如起始充电时间、电池容量等均以统一的概率分布表示，未对不同的汽车类型进行区分；充电功率单纯的以恒定功率表示，未考虑电池在不同荷电状态时，充电功率的变化。且只考虑电动汽车充电负荷总量，未对电动汽车充电负荷的空间运动特性进行研究。本文基于以上3点，充分考虑实际，对不同类型电动汽车的负荷影响因素及充电过程中功率的变化进行详细的分析，并从电动汽车运动的角度出发，重点考虑之前模型所没有的电动汽车的空间运动特性，提出了考虑空间运动特性的电动汽车负荷预测模型。基于此模型，对2030年北京市电动汽车负荷的空间分布特性进行了计算分析，验证模型的正确性。

1负荷影响因素

1.1汽车类型

电动汽车的电池容量、日行驶里程以及充电功率随其类型的变化有较大的差异，需对其类型进行区分。

相比于国内，欧洲在电动汽车的发展方面较为领先，基于对欧洲电动汽车市场的调查[14]，本文将电动汽车分为以下4类：

①A类轻型小汽车：最大载重量为400kg到550kg的四轮小汽车，主要包括私家小轿车、公务车。

②B类轻型小汽车：属性同上，主要包括出租汽车。

③中型乘用车：大约有8～10个座位的普通乘车，如公务商务用车。

④中型汽车：最大载重量在3 500kg左右，主要包括公交车及旅游巴士。

1.2起始充电时间

受不同类型电动汽车行驶规律、用户偏好的影响，电动汽车的起始充电时间与电动汽车的类型紧密相关。

① B类轻型小汽车与中型汽车

B类轻型小汽车与中型汽车主要包括公交车与出租车，其充电时间受上下班时间的影响。假定车主上、下班时间分别为ts、te，午休开始、结束时间为tr1、tr2，充满电所需时间为tmax，最低充电时间为t0，得到B类轻型小汽车与中型汽车起始充电时间的概率密度函数：

当t0

fT(x)=

(1)

当t0≥tr2-tr1时：

fT(t)=

(2)

② A类轻型小汽车及中型乘用车

与B类轻型小汽车与中型汽车不同，A类轻型小汽车及中型乘用车的起始充电时间更具有随机性，其起始充电时间为一天最后一次出行的返回时间，根据中心极限定律，其起始充电时间近似的服从正态分布：

(3)

式中:μt、σt由不同类型的电动汽车充电模式决定。

1.3电池容量及起始荷电量

以往的电动汽车负荷预测模型出于简化的角度考虑，均将同一类型电动汽车电池容量设为恒定值，而实际上由于汽车型号的不同，电池容量也发生较大的变化。根据对大量电动汽车电池容量进行统计分析[14-16]，不同类型的电动汽车电池容量的概率密度函数可以分别用伽马分布函数和正态分布表示。

伽马分布：

(4)

其中：

(5)

正态分布：

(6)

式中具体参数如下：

表1　各类型电动汽车电池相关参数

注：快速充电最高容量表示只有在容量低于此设定值时才有可能采用快速充电。

假设电池荷电量的下降值与电动汽车的行驶里程成正比，电动汽车在t时刻的实时荷电量SOCt可由t-1时刻的荷电量SOCt-1减去其在t-1至t时段内的行驶里程D比上最大行驶里程Ran后乘以一定的比例系数获得

SOCts=SOC0

(7)

式中:SOC0表示电动汽车当日第一次出发时刻的电池荷电量，本文假设每次充电均充满，故出发时刻的电池荷电量为1。η表示能量转换系数，对电动汽车在加速和刹车时造成的能量损耗进行修正，取值范围为[0.9,1.0]。通过实时荷电量的计算式并抽取起始充电时间即可得到起始荷电量SOCs。

1.4充电功率

以往的电动汽车负荷预测模型中，为了计算简便，均将电动汽车充电功率作为恒定值对待，而在实际过程中，锂电池充电过程因充电倍率、起始荷电量不同，充电过程中的功率变化曲线也会发生变化，具体变化规律如图1所示。由图可知，充电开始阶段，充电功率逐渐增大，到达峰值后，再逐渐减小。

图1　锂电池充电功率曲线

为了简化分析，将恒流阶段作为线性函数、恒压阶段作为指数函数，得到功率与时间的函数模型如下：

(8)

设UOmin=kUOmax，式(8)可变形为

(9)

1.5停车需求

电动汽车负荷是一种移动负荷，为得到电动汽车负荷在空间上的分布情况，需要知道电动汽车停车时的所在位置以及各个位置上充电负荷的大小。由于汽车停车位置的空间分布与城市区域的经济形态密不可分，在同一时段，不同的区域停车数量有着极大的不同。因此，建立停车需求模型时，需根据区域的经济形态分布，将待预测地区进行分类。根据城市用地功能上的区别，可分为办公区、商贸区、住宅区。

由于本文考虑的规模化电动车模型中电动汽车停车样本空间极大，根据大数定律及中心极限定律，停车需求在分裂的时段内近似服从正态分布，整体分布则可用多维高斯分布函数表示：

(10)

式中：k为高斯分布的维数;ai、bi、ci为多维高斯分布的系数。

文献[17-19]对典型办公区、商贸区、住宅区的工作日的停车需求进行了调研，归纳得到3类功能区域的停车需求图2所示。

图2　各功能区典型停车需求

对三功能区的停车需求数据进行多维高斯拟合曲线，分别得办公区(adm)、商贸区(fin)、住宅区(res)的停车需求概率密度函数：

(11)

(12)

(13)

基于各区域不同的停车需求模型，可进一步分析得到电动汽车负荷的空间运动模型。

2考虑空间运动特性的负荷计算方法

式(14)为传统的停车需求模型，该模型考虑该区域某类建筑用地的停车生成率及该类区域的建设面积，求得该区域高峰时期的停车需求为

(14)

式中:Rij为i区域j类用地的停车需求;Lij为i区域j类用地面积;fij为考虑区域地理位置、经济状况的修正系数。

(15)

模型(15)较模型(14)考虑时间分布，得到的停车需求模型更为准确，已有较大进步，但若仅以停车需求模型为参考，仍将电动汽车负荷静态考虑，不考虑电动汽车运动特性对充电负荷的影响，负荷预测结果仍不够准确。因而本文将从电动汽车的运动特性方面，对模型进行改进，提出一种引入停车需求模型的电动汽车空间运动模型。

对于一个特定的地理区域，当地电动汽车用户通常具有固定的空间运动规律。电动汽车用户一天的出行活动包括若干次的出行过程，在用户的一次往返中存在一个主要活动的出行目的地，并在途中产生若干个中途停靠点。在本文提出的负荷预测模型中，每辆电动汽车都被分配到一个固定的起点，并根据不同用户的停车需求模型抽取主要活动的出行目的地以及中途停靠点，在一天结束后返回起点，如图3。

图3　居民出行运动特性

①t时刻之后从i地区出发，t+Δt之前到达j地区并停靠充电。

②t时刻之前从i地区出发，t到t+Δt之间到达j地区并停靠充电。

③t时刻之前到达j地区并停靠充电，t时刻之后仍在j地区进行充电。

则可得到具体实现形式如下：

(16)

式中：N为该类型电动汽车的总量；ti、tj分别是电动汽车驶离i地区的时间与停靠j地区的时间；tc代表电动汽车的充电时间；Fij(ti,tj)为ti、tj的联合概率分布函数。由于ti、tj两随机变量相互独立，可知：

(17)

其中：

(18)

假定某台电动汽车电池从零电量开始至充满需要k小时，这个时间将随机的分布在一天中(或者连续的隔天时段)。不考虑电池是否充满，电动汽车开始充电时刻为m，根据锂电池充电功率曲线，在t(t≥m)时刻电动汽车的充电功率为Po(t-m)，根据式(7)可求得此时的电池荷电量为SOCt(t-m)。由此可以计算出单台电动汽车在t时刻且功率为Po(t-m)的概率密度函数:

(19)

式中:fT(m)表示电动汽车起始充电时间的概率密度函数;φsoc表示起始荷电量的概率密度函数;由于本文考虑的电动汽车数量巨大，认为φsoc服从正态分布。

求得了单台电动汽车的功率需求概率分布函数及空间运动特性矩阵，即可求得j类区域的电动汽车充电总负荷：

(20)

空间负荷预测模型的具体计算流程如图4所示。

图4　空间负荷预测模型计算流程

3算例分析

根据《中国汽车产业发展报告(2012)》，我国现有的机动车保有量及2015年、2020年、2030年机动车的预测量如表2。

表2　我国机动车保有量预测　万辆

以北京市为例，2011年北京市机动车保有量约为490万辆，依照我国机动车保有量的平均增长率9.6%以及4种乘用车类型汽车所占比例[12]，得到2030年北京市各类汽车保有量数值如表3。

表3　北京市2030年汽车保有量预测　万辆

根据本文建立的电动汽车充电空间负荷预测模型，分别在渗透率为15%、30%、60%的情况下对2030年北京市电动汽车充电负荷的空间进行预测，并将结果叠加到北京市2030年原日负荷曲线(以2011年负荷数据及9.1%的年平均增长率计算得到)上，预测结果如图5。

图5　融入电动汽车负荷的日负荷曲线

对日负荷曲线进行分析可知，规模化电动汽车接入电网后，各功能区域的最大负荷都有了一定程度的上升，且随着电动汽车渗透率的提高，负荷上升得越明显。在60%的渗透率下，办公区、商贸区、住宅区的最大负荷分别上升2.98GW、1.92GW、3.08GW，占同时刻负荷的10.3%、9.1%、9.6%，对电网的影响已经不可忽略，对办公区的影响最为显著。电动汽车充电负荷的大幅增长需要电网发电侧电能供给的平衡，同时对变压器的容量以及电力线路的负载率提出了更高的要求。

融入电动汽车负荷后，由于电动汽车充电负荷的高峰与原电网负荷高峰重叠，电网负荷曲线的峰谷差也有了明显增长。在60%的渗透率下，办公区、商贸区、住宅区的峰谷差分别为20.2GW、20.6GW、21.7GW，较未融入电动汽车负荷前高出2.7GW、1.5GW，3.3GW，占最大负荷的7.8%、8.0 %、9.4%，峰谷差的大幅增长将对电网运行的安全性造成巨大的影响，需采用有效的方案控制电动汽车负荷的空间分布以改善电网的负荷分布情况。

4结语

本文从电动汽车运动的角度出发，以电动汽车的空间运动特性为研究重点，基于实际，详细地考虑影响电动汽车充电负荷的多方面因素，建立了考虑空间运动特性的规模化电动汽车接入电网负荷预测模型。

相比于以往的电动汽车负荷预测模型，本文提出的空间运动负荷预测模型对起始充电时间、电池容量等充电负荷影响因素基于汽车类型分类，对不同充电阶段的充电功率进行详细区分，同时在以往停车需求模型上，额外考虑了电动汽车空间运动特性，大幅提高了负荷预测的具体性及可靠性，为未来规模化电动汽车接入电网及电动汽车负荷的调度与控制奠定了基础。

参考文献

[1]王锡凡，邵成成，王秀丽.电动汽车充电负荷与调度控制策略综述[J].中国电机工程学报，2013，33(1)：1-10.

[2]胡泽春，宋永华，徐智威，等.电动汽车接入电网的影响与利用[J].中国电机工程学报，2012，32(4)：1-10.

[3]高赐威，张亮. 电动汽车充电对电网影响的综述[J].电网技术，2011，31(2)：127-131.

[4]赵俊华，文福拴，杨爱民,等.电动汽车对电力系统的影响及其调度与控制问题[J].电力系统自动化，2011，35(14)：2-10.

[5]田立亭，史双龙，贾卓.电动汽车充电功率需求的统计学建模方法[J].电网技术，2010，34(11)：126-130.

[6]徐立中，杨光亚，许昭，MARRA F等.电动汽车充电负荷对丹麦配电系统的影响[J].电力系统自动化，2011，35(14)：18-23.

[7]王帆，包海龙，徐凡，顾洁. 电动汽车接入对配电网运行影响的研究与分析[J].华东电力，2011，39(7)：1089-1092.

[8]Putrus G, Suwanapingkarl A, Jolurston P. Impact of electric vehicles on power distribution networks[C]//IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference, Dearborn, USA, 2009:827-832.

[9]Wynne J. Impact of plug-in hybrid electric vehicles on California’s electricity grid[D].North Carolina: Nicholas School of the Environment of Duke University, 2009.

[10]孙小慧. 考虑时空限制的电动汽车充电站布局模型[D].大连：大连理工大学，2012.

[11]蒋毅舟.规模化电动汽车用电需求的空间分布预测

[D].北京：华北电力大学，2012.

[12]罗卓伟，胡泽春，宋永华，等. 电动汽车充电负荷计算方法[J].电力系统自动化，2011，35(14)：36-42.

[13]袁正平，周伟，王文斌.电动汽车充电负荷预测方法研究[J].华东电力，2013，41(12)：2567-2571.

[14]Mu Y， Wu J, Jenkins N, et al. A Spatial-Temporal Model for Grid Impact Analysis of Plug-in Electric Vehicles[J].Applied Energy, 2014, 114:456-465.

[15]Mendoza A, Argueta J. Performance characterization—GMEV1 Panasonic leadacid battery[D].Southern California EDISON,2000.

[16]Marid C, Argueta J, Smith J. Performance characterization—1999 Nissan Altra-EV with lithium-ion battery [D]. Southern California EDISON, 1999.

[17]龙东华. 城市中心区停车需求预测模型及应用研究[D]. 重庆：重庆交通大学，2012.

[18]陈健. 大型办公区的停车对策研究[D].西安：长安大学，2007.

[19]王瑞. 基于用地区位分析的停车需求预测研究[D].昆明：昆明理工大学，2010.

[20]张洪财，胡泽春，宋永华.等.考虑时空分布的电动汽车充电负荷预测方法[J].电力系统自动化，2014，38(1)：13-20.

刘青(1974—)，女，博士，副教授，主要研究方向为电力系统继电保护，电力系统安全防御与恢复控制;

戚中译(1991—)，男，硕士研究生，研究方向为电动汽车负荷预测及规划，18618115827@163.com。

(责任编辑：林海文)

摘要：规模化电动汽车的接入将会对电网负荷造成较大影响，为采取有效的应对策略，需对其充电负荷进行预测。本文从电动汽车运动的角度出发，结合改进的停车需求模型，建立了基于运动特性的电动汽车空间负荷预测模型。从汽车类型、起始充电时间、电池容量及充电功率等方面入手，分析充电负荷的影响因素。采用蒙特卡罗法，仿真规模化电动汽车在不同时间、不同区域的充电行为。以北京市为例，对其2030年日负荷曲线进行了预测，结果表明：规模化电动汽车负荷融入电网会给电网负荷带来大幅度提升，峰谷差明显增大，需对电网进行合理的规划并对电动汽车充电负荷进行合理分配。

关键词：电动汽车；负荷预测；规模化；空间运动特性；蒙特卡罗法

Abstract：The large-scale integration of electric vehicles will result in a great impact on the load of power grid. One effective countermeasure is to predict charging load. From the perspective of the electric vehicle motion, by combing with improved parking demand model, a spatial load forecast model of charging demand for large-scale electric vehicles is built based on their motion characteristics. The factors that affect the charging load demands are analyzed from such aspects as car types, start charging time, battery capacity, charging power and so on. Then the Monte Carlo method is used to simulate charging behavior of large-scale electric vehicles in different times and regions. Taking Beijing power grid as an example, the daily load curve in 2030 is predicted. The results show that the accessing of large-scale electric vehicles to power grid will cause a great increase of the load, enlarge the difference between peak and valley load. So a rational planning for power grid and the reasonable allocation of charging load for electric vehicle is needed.

Keywords：electric vehicles; load forecasting; large-scale access; spatial motion characteristics; Monte Carlo simulation

作者简介：

收稿日期：2014-06-25

基金项目：国家电网公司重点科技项目(B3441313K003)

文章编号：1007-2322(2015)01-0076-07

文献标志码：A

中图分类号：TM714