考虑流动相关性的风电场机组分组功率预测方法

阎　洁，刘永前，韩　爽，王一妹，张晋华,2，朱　戎

(1.新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，北京　102206;

2.华北水利水电大学，河南郑州　450008;3. 河北工程大学，河北邯郸　056038)

Power Prediction Method for Grouping Wind Turbine Generations by Considering Flow CorrelationYAN Jie1, LIU Yongqian1, HAN Shuang1, WANG Yimei1, ZHANG Jinhua1,2, ZHU Rong3

(1.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources

(North China Electric Power University), Beijing 102206, China;

2. North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450008, China;

3. Hebei University of Engineering, Handan 056038, China)



考虑流动相关性的风电场机组分组功率预测方法

阎洁1，刘永前1，韩爽1，王一妹1，张晋华1,2，朱戎3

(1.新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，北京102206;

2.华北水利水电大学，河南郑州450008;3. 河北工程大学，河北邯郸056038)

Power Prediction Method for Grouping Wind Turbine Generations by Considering Flow CorrelationYAN Jie1, LIU Yongqian1, HAN Shuang1, WANG Yimei1, ZHANG Jinhua1,2, ZHU Rong3

(1.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources

(North China Electric Power University), Beijing 102206, China;

2. North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450008, China;

3. Hebei University of Engineering, Handan 056038, China)

0引言

风电的迅猛发展给电力系统的安全性、稳定性、经济性带来一系列亟待解决的问题。风电场功率预测技术是缓解风电对并网不良影响的有效途径之一。由于风能固有的随机波动性，预测的精度和计算效率的提高成为当前研究的热点和难点，对保证电力系统经济、稳定运行有重要意义。

风电场内邻近机组在同一时刻很可能经历相似的风况，这样的机组轮毂高度处的风速及其输出功率相关性也较强(简称为风电场的相关性)。目前大多数的风电场功率预测模型使用数值天气预报(NWP)数据作为输入，并收到较好的预测效果，但依然存在很多问题，如：模型计算量大、计算频率低，不适合实时计算，计算区域分辨率较大等[1-2]。因此，根据风电场相关性，将风电场按照不同的风模式和发电情况划分为几个区域；现有的风电场机组分组主要有4种方式：按风电机组所在集电线路分组[3]；按照风电机组地理位置分组[4]；按照机械控制系统特征分组[5-8]；按照功率相关性分组[9]。上述方法大多运用于风电场等值建模领域，鲜有将机组分组结果与风电预测的结合，而且存在考虑角度单一或不全的问题，如没有考虑风电场流场特性、尾流影响、海拔、地理位置等。

针对现有风电场功率预测方法在应对大规模风电场并网中的需求和缺陷，综合考虑流动相关性、风电场主导风向、机组位置、海拔等因素，提出基于自组织特征映射(self-organizing feature mapping, SOFM)方法的风电场机组分组方法，使得区域内的流动情况和机组出力特性具有较高相关性，为选择数值天气预报建模参考点提供依据，进而提高风电功率预测精度和计算效率。

1自组织特征映射神经网络方法

自组织特征映射神经网络(self-organizing feature mapping neural network, SOFMNN)是一种无教师示范的竞争学习聚类方法[10]。在未知的输入向量中寻找和识别不同类别的特征信息；在学习过程中各网络节点对比相同输入数据及其内部参数，具有最佳匹配的节点称为获胜神经元，距离获胜神经元越近的节点学习能力越强；调整获胜神经元及其邻近神经元的权值和阈值，一方面使邻近神经元向着更有利于获胜的方向修正，另一方面缩小邻域范围，“排斥”邻近的神经元，这种“协作+竞争”的学习模式使SOFM具有较强的网络学习能力和泛化能力。

设M为输入向量的样本数；s为输入向量中的变量数;N为输出层神经元个数；k为输入层神经元个数，即输入向量的维度；具体的学习步骤如下[13]：

① 初始化网络参数：

网络连接权重：随机设置[0,1]内的非零数；

(1)

学习速率α(t)：初始值为α(0)；

输出层神经元j的邻域Naj(t)：以确定的获胜神经元节点j为中心，包含其他神经元的区域范围，可以是任何形状，但一般是均匀对称的，典型的是正方形或圆形区域，邻域的取值等于第t次学习过程中邻域中所包含的神经元的个数且随时间递减，初始值为Naj(0)；

②归一化输入数据向量：

(2)

③ 计算各输出神经元连接权向量与输入数据向量之间的欧式距离Edj；

(3)

④ 寻找与Rn中输入向量距离最近的节点，即获胜节点或获胜神经元j*；

(4)

⑤调整R2中获胜神经元与其邻域内全部神经元间连接权重使其不断趋近于Rn中输入向量；

(5)

⑥ 输入下一组输入样本，返回步骤③，反复进行直至k个学习模式全部输入网络；

⑦ 更新学习速率及领域。设t为当前学习次数；T为总学习次数；int()为取整数函数；

(6)

(7)

⑧ 令t=t+1，返回步骤②，反复迭代直至满足收敛条件或t=T，即Rn中的每个输入向量最终都非线性映射到距离它最近的R2网络节点中。

2机组分组模型

利用SOFM算法建立风电场机组分组模型，输入向量包括：风况相关性向量、风电场主风向坐标向量、风电机组海拔高度向量。首先用各台风电机组轮毂高度处的测量风速计算风况相关性向量。然后根据风电场边界、各台风电机组原始的平面大地坐标位置、风电场主导风向，可以得到各机组的风电场主风向坐标位置。经过自组织映射将高维空间中的输入向量映射到二维空间中，即将风电场全部风电机组分成不同的组别。最后综合风况相关性和风电机组海拔高度选取各组内的预测计算参考点(参见图1)。

图1　SOFM机组分组模型流程图

2.1风速相关性

风速是描述风况最重要的参数之一，也是对风电机组出力影响最直接的因素。风电场各台风电机组轮毂高度处某年的风特性可以用该年机组处测量风速的均值、变异系数[2]来描绘，如图2所示，其中变异系数表示随机风速偏离均值的程度。

图2　不同风电机组轮毂高度处风速均值和变异系数

图3中实线为2号机组与其他机组之间的相关性关系，相关性系数表达公式如下：

(8)

图3中虚线为2号机组与其他机组之间的地理距离，可以看出各机组位置处的均值和变异系数相差不大；而各台机组处风速的相关性差别相对较大，说明了风电场相关性和多样性的影响。这种效应在大规模风电场群中更加明显，由于数据有限只针对单一小范围的风电场进行分析。此外，相关性与机组之间相对距离并不呈简单的线性关系，例如：5、9、10号机组与2号机组的相关性系数均为0.958，但是距离2号机组分别为761、2 344、1 371m；反之，33、26、21号机组与2号机组的距离相对较近分别为：5 877、5 668、5 933m，但相关性系数却相差很大分别为0.87、0.88、0.93。这是因为，相对距离比较小的两台机组，原始的风速变化趋势很可能一致，但前一台机组对后一台产生的尾流效应使后面机组始终比前台机组低(这种影响甚至可达20%)，再加上海拔、湍流等局地效应的影响使问题变得更加复杂。因此，在机组分组模型中还需考虑机组位置、尾流等因素，以更加真实地反映风电场流动特性。

图3　风电机组间距离和相关系数曲线图

2.2风电场主风向坐标系

由上节分析可知单独考虑相关性进行机组分组是不能真实反映风电场流动特性的，需要综合考虑机组位置、尾流等因素进行机组分组。传统的大地平面坐标系是表示机组位置的常用坐标，它对风电机组在全球中的平面坐标位置做出定义，也体现机组之间的相对位置。风电场所占面积相对很小，其在全球中的绝对位置对并不那么重要，因为全球大气系统对每台风电机组的影响差别不大。但在局域系统内，主导风向、地形、其他机组尾流的影响却很大。风电场来流风向的不同、距离风电场边界的远近等因素都改变了每台机组轮毂高度处的原始风模式，进而影响风电机组出力特性和风电场输出功率。这些局地效应在传统的大地平面坐标系中都是无法直接体现的，若使用传统机组坐标系作为风电场机组分组模型的输入将忽略了很多必要且重要的因素。如果可以用直观的手段将机组地理位置和上述因素对风电机组轮毂位置处风况的影响程度有机地结合起来，有助于建立准确合理的机组分组模型。

风电场来流风向对风电机组尾流效应影响很大，在海拔高度相同的前提下，来流风最先经过的风电机组受到的尾流损失最小，即在来流风方向上距离风电场边界最近的机组最有可能保持原始的风况模式。反之前方机组数量越多、机组相对位置越近，受到尾流和湍流的影响越大。而风电场主导风向是风频最大的风向角(或范围)，对风电场流动特性影响的概率最高。因此，定义一种可以综合体现上述局地特性的机组位置坐标系具有重要的实用价值，在保留机组相对位置信息的基础上，体现机组坐标位置受风电场主导风向及尾流影响的程度；在地理坐标中量化这些影响并用于风电场机组分组建模中。

综合考虑主导风向对风电场不同机组位置处流动情况的影响，利用机组平面坐标位置、尾流损失、风电场边界等信息构建新的平面坐标系。从测风塔提取实时风向数据，设风电场主导风向为θ。风电场各个机组受到其他机组的尾流、湍流影响很大，尤其在来流风向上后一台机组受到尾流影响更加明显，在一些情况下后一台机组输出功率的衰减甚至可达40%[14]。首先根据风电场的盛行风向旋转坐标系，将主风向坐标轴的纵轴旋转到与主导风向一致。除此之外，位于风电场上风向边缘的风电机组轮毂高度处的风况相对比较简单，其风速预测的精度也相对更高；反之，越接近风电场中心的机组由于其他机组的影响流动情况变得异常复杂。可见，机组沿着来流风向距离风电场边界的远近也对流场影响显著。所以，据此调整主风向坐标轴的位置，有机地将风电场各点坐标位置与风场流动信息联系起来。

坐标转换的步骤如下：

① 旋转原始坐标轴的方向，与主风向坐标轴的夹角为α：

(9)

② 调整主风向坐标轴与风电场边界相切，主风向轴M轴即为与主风向方向相同的轴，与之垂直的为N轴；风电场边界与M、N轴的切点分别为B和A，所得到的切线即为动态风向坐标系MN。设第i号风电机组与N轴的垂线相交于C点。

③ 将风电机组原始坐标位置转换到风电场主风向坐标系中，即(mi,ni)。设其原始大地平面坐标分别为(xA,yA),(xB,yB),(xC,yC)；第i号风电机组的原始位置用W点表示，坐标为(xi,yi)。坐标转换公式如下：

(10)

(11)

2.3机组分组在风电功率预测中的应用

由于局地效应的影响， NWP的误差与NWP计算参考点距离推算点的距离之间呈现非线性关系，也就是说，距离NWP计算参考点近的风况与NWP的相关性不一定很高；反之，距离远的相关性也不一定很低。引起了两方面的问题，一方面使用单一NWP参考点建模导致代表性降低预测误差变大，如图 4所示，对比NWP和各机组处风况可知NWP与一些机组处风况相对相近，而与另一些机组轮毂处风模式不同，证明单点NWP代表性不足以满足预测的代表性需求。这种问题在大规模风电场群，尤其是复杂地形中更加突出。目前解决此问题的方法是设立多个NWP参考点进行预测，NWP模型的计算和预测模型的训练耗费了大量的时间，所以如何在保证预测精度的基础之上，尽量减少NWP参考点的数量、选择对精确预测最有利的参考点，对提高预测精度和计算效率至关重要。

图4　NWP和各风电机组轮毂高度处风速相关性系数

基于风电场流动相关性的机组分组方法综合考虑风况相关性、机组相对位置和主导风向的影响进行分组，选取组中与其他机组之间平均相关性系数较高且海拔较高的机组作为NWP的计算参考点。流动相关性较高的机组使用同一组NWP数据进行预测，兼顾预测精度和计算效率。

3算例分析

以中国西北某风电场为例验证基于流动相关性的风电场机组分组方法及其在风电场功率预测中的应用效果。算例风电场总装机容量为49.5MW(33台1.5MW机组)。根据可行性研究报告可知，风电场主导风向为 SSW-S-SSE(以S为主)。以2011年1月～11月的风电场数据为例进行机组分组、风电预测的建模及验证，数据包括：风电机组输出功率、每台机组轮毂高度处风速、提前24 h的NWP数据。数据分辨率为2 h。以遗传算法优化的BP神经网络风电场功率预测模型(GA-BP)为例检验风电场机组分组模型对计算效率和精度的改善，以2011年1月～9月的NWP数据和各台机组输出功率作为模型训练样本，以2011年10月～11月作为测试样本。测试模型运行环境均为主频2.79GHz、内存3.12GB。

SOFM自组织特征映射的维度为[4,2]；神经元数目为8；网络的拓扑函数为‘hextop’；网络的距离函数为‘linkdist’；邻近距离递减到1的步数为75；邻近距离初始值为3。表1为基于SOFM风电机组分组模型的运算结果。

表1　风电机组分组模型运算结果

以GA-BP模型为例检验风电场机组分组方法在风电场功率预测中应用的效果。由表 2可以看出：只以测风塔作为参考点进行数值天气预报来预测风电场输出功率的技术方案(如1号技术方案)虽然耗费的预测运行时间和训练时间最少，但精度较低，给电力系统调度和计划带来了很大的不确定性；而对全部风电机组位置进行数值天气预报来预测的精度有一定的提高(如3号技术方案)，可是运算时间和训练时间都成倍增长，因为对全部机组进行NWP建模和调度，相似性高的位置则进行了重复计算，预测性和实时的调度能力降低；机组分组预测的方法(如2号技术方案)在模型精度和模型效率之间找到了平衡点，在提高精度的基础上尽可能减少模型计算的负担，改善了模型的实时更新计算的能力。相关性越高，风况和流动特性越相近，越适合分为同一区域进行统一NWP建模和机组调度。需要注意的是，这里提到的运行时间和训练时间只包括预测模型本身耗费的时间，并不包括数值天气预报模型，但若计及数值天气预报模型或在更大规模风电场群进行测试，风电场机组分组方法的优势将更加明显。证明该方法完全满足实时调度决策的要求。预测精度的检验指标如下[15]：

(12)

式中：NRMSE为均方根误差，%；PMi为i时刻的实际功率，kW；Ppi为i时刻的预测功率，kW；Cap为风电场开机(或风力发电机组)总容量，kW；n为样本总数。

表2　不同技术方案预测结果

4结论与展望

针对现有风电场功率预测方法在应对风电场并网中的需求和缺陷，提出了一种基于风电场流动相关性特征的风电场机组分组方法，以中国西北某风电场为例验证机组分组模型，结果表明该方法有效提高了风电场功率预测精度；降低了功率预测的计算时间，提高了实时计算的能力；且方法简单，实时操作性强。

① 综合考虑风电场各机组位置处风况的相关性、机组位置、海拔、尾流、风电场主导风向，识别风电场流动的相关性，据此建立风电场机组分组模型；

② 定义了一种考虑风电场主导风向对风场流动特性影响的风电场主风向坐标系，将传统坐标转换为主风向坐标系，去除冗余信息，补充特定风电场的流动特性；有助于在风电场运行决策过程中耦合机组地理位置与流场特性；方法简单，实时操作性强；

③ 根据平均相关性系数和机组海拔高度为数值天气预报、风电场功率预测选取对精确预测最有利的计算参考点，在精度和效率之间达到平衡；

④ 风电场机组分组综合考虑风电场不同机组位置处风况相关性、机组坐标位置、主导风向、海拔、尾流等因素将流动相关性高的风电机组划为一组；分组预测可以大幅降低风电场功率预测的计算量，有助于提高风电场的容量可信度以及输出功率的可预测性，最终保证了电力系统的可靠运行；

⑤ 现只针对单一的风电场进行研究，流动相关性特性在大规模、复杂地形风电场中更加明显，因此后续还将进行大规模风电场群的机组分组方法及其在电力系统中的应用。

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阎洁(1987—)，女，博士研究生，研究方向为风电场功率预测及其不确定性分析，E-mail: yanjie_freda@163.com；

刘永前(1965—)，男，教授，研究方向为风电场功率预测、风电场尾流研究等，yqliu@ncepu.edu.cn。

(责任编辑：林海文)

摘要：风电固有的随机波动性对电力系统的安全稳定运行产生不利影响。风电场功率预测是缓解该问题的重要途径，但预测精度及计算效率制约其在电力系统运行中的应用效果。针对上述问题，提出一种基于流动相关性的风电场机组分组方法并运用于风电场功率预测中。针对传统大地平面坐标无法体现流动信息的缺陷定义了可以体现风电场流动特性的坐标体系——风电场主风向坐标系，以简单而直观的方式将流动特性与风电场机组组合方法、风电预测技术相结合。以中国西北某风电场为例，采用GA-BP预测模型进行验证，结果证明该方法有效利用了风电场流动相关性对风电场机组进行分组，在精度和效率之间寻求平衡，为电力系统和风电场经济运行提供保障。

关键词：机组分组；风电场主风向坐标；流动相关；风电预测

Abstract：The inherent stochastic volatility of wind power affects operation stability and security of the electric power system. Wind power forecasting is one of above solution, and the forecasting accuracy and computational efficiency affect its application in power system. Therefore, grouping method for wind turbines is presented by considering flow correlation and is applied in wind power forecasting in this paper. Because the traditional earth plane coordinates could not reflect the flow information, a new coordinate system, wind farm prevailing wind coordinate system, is defined to reflect the flow characteristic of a particular wind farm. This coordinate facilitates the combination of flow characteristic with the wind turbines grouping method and wind power forecasting technique. Taking a wind farm in northwest of China as example, the proposed method is validated using GA-BP forecasting model, and the results show that the proposed method can make good use of the characteristics of flow correlation in a wind farm to group wind turbines, and balance the forecasting accuracy and which guarantees the economic operation of power system and wind farm.

Keywords：wind turbine grouping; wind farm prevailing wind coordinates; flow correlation; wind power forecasting

作者简介：

收稿日期：2014-05-05

基金项目：国家自然科学基金(51206051)

文章编号：1007-2322(2015)01-0025-06

文献标志码：A

中图分类号：TK89