风电多点并网的网源协调输电网扩展规划

刘文霞，李　鹤，赵天阳，张玉莹，赵建明

(1.华北电力大学电气与电子工程学院输配电研究所,北京　102206；

2.国网吉林省电力有限公司松原供电公司，吉林松原　138000)

Coordination of Generation and Transmission Expansion Planning for Wind Power Integration at Multi-pointsLIU Wenxia1, LI He1, ZHAO Tianyang1, ZHANG Yuying1, ZHAO Jianming2

(1.Transmission and Distribution Systems Research Institute，North China Electric Power University，Beijing 102206，China;

2.Songyuan Grid Company Grid Company of Jilin Province，Songyuan 138000，China)



风电多点并网的网源协调输电网扩展规划

刘文霞1，李鹤1，赵天阳1，张玉莹1，赵建明2

(1.华北电力大学电气与电子工程学院输配电研究所,北京102206；

2.国网吉林省电力有限公司松原供电公司，吉林松原138000)

Coordination of Generation and Transmission Expansion Planning for Wind Power Integration at Multi-pointsLIU Wenxia1, LI He1, ZHAO Tianyang1, ZHANG Yuying1, ZHAO Jianming2

(1.Transmission and Distribution Systems Research Institute，North China Electric Power University，Beijing 102206，China;

2.Songyuan Grid Company Grid Company of Jilin Province，Songyuan 138000，China)

0引言

化石燃料的大量消耗在世界范围内引发能源危机，同时其燃烧所带来的温室气体排放给气候环境带来巨大压力，为应对上述危机，风电以其规模大、利用方便等特点迅速发展，到2015年我国风电装机容量将达到100GW[1]。大规模风电并网引起电网潮流和电压的波动加大， 其间歇性给电网调度和规划带来很大影响[2]。传统的规划方法主要依据最大负荷[3]，或者选择特定运行方式[4]进行规划，所得方案未计及风电波动性对电网运行成本的影响，最优方案的经济性和灵活性不足。因此，在满足系统安全稳定运行条件下，计及风电出力随机性，开展输电网和风电协同规划成为规划的研究重点。

传统的输电网扩展规划中主要考虑经济性和可靠性，其优化目标包括：建设成本、运行及维护成本和可靠性成本。目前，含风电场的输电网优化规划中，考虑的因素包括建设成本、运行维护成本、环境成本、社会效益、拥塞成本和负荷损失成本等。其中，根据其对电网影响不同，文献[5]在传统目标的基础上，增加了最小化排废量；文献[6]将过负荷引起的切负荷损失加入到经济性目标中；文献[7]计及了风电场并网引起网络拥塞成本和缺供电量风险成本；文献[8]考虑风电间歇性对电压稳定的影响，增加静态电压稳定性指标作为目标。上述研究是在风电场位置固定的情况下，研究输电网扩展优化问题；文献[5]在输电网扩展规划的同时优选了风电并网点，尝试了电网与电源的协调规划[5,9-10]。

输电网优化规划模型有确定性模型和概率模型。其中，概率模型能够计及风电出力、负荷和市场等因素的不确定性[11-12]。由于概率规划模型求解中计算量大而且许多不确定性因素的概率分布模型难以得到，使概率方法的使用受限；确定性方法中多场景技术能够考虑未来负荷、风机出力等不确定性因素，并将不确定性模型转换为确定性模型，大大简化了计算，应用比较广泛[13-14]。风电的不同接入方案对目标函数影响的差别主要体现在运行费用和可靠性费用上[8]，尤其当风电多点、密集接入时差别将更加明显。而现有研究中欠缺运行费用的精确计算，甚至忽略[6,9-10,15]。我国西南部属整体风资源缺乏地区，然而部分山区风资源丰富，由于山区地理环境复杂和灾害频发(冰灾)导致风电开发投资较大，利用率受限。且风电多在末端电网多点接入，当渗透率较高时电网运行成本提高很大。因此，针对这类地区研究风电接入的规划问题不能忽略运行成本的影响。

本文以含风电并网的IEEE30系统的输电网扩展规划为研究对象，建立风电场多点接入的网源优化目标模型。为了精确描述不确定性因素对运行费用的影响，采用了多场景随机模拟技术。该技术考虑风电、负荷不确定性，随机生成大量的运行场景，通过聚类方法进行简化聚类，获得各类运行场景的典型方式及运行时间。通过模拟多场景生产，提高目标函数的精确程度和合理性，为山区的风电并网提供实用的决策支持方法。

1模拟运行场景的建模方法

运行状态中的不确定性因素包含负荷变动、风电机组出力、线路等元件的随机故障等。风电多点接入情况下，风电随机性及其位置以及负荷随机波动对系统潮流分布以及网络损耗影响较大。多场景技术是将不确定性模型转换为确定性模型，为获取表征系统在规划时间尺度内的运行状态情况的多场景，本文首先根据风机和负荷的随机性特性抽样运行场景，继而对场景进行聚类化简，最终所得多场景包含了各风机的出力、负荷情况以及相应场景的持续时间，用于扩展规划模型的求解和计算。

1.1随机变量概率模型

本文计及的随机变量概率模型包括风速随机分布模型、风机出力随风速变化模型和负荷模型。其中，以两参数Weibull分布模拟风速概率密度和风速概率分布[16]；以分段函数表述风机有功出力与风速的关系；以正态分布表征负荷的概率密度[17]。

1.2基于场景聚类技术的场景建模

运行场景是用来模拟系统的运行状况，以便求得输电网规划过程中与运行情况相关的量，如系统网损及燃料费用等。传统运行场景的建立方法主要是利用负荷曲线，以及总的风电出力情况，直接相加得到综合负荷曲线，按照总量进行分级建立基于多级综合负荷水平的运行场景[5]。传统的方法只考虑了总量的叠加，没有考虑风电的分布，不适用于风电在地区电网多点并网的情况，会导致系统实际潮流分布情况与计算值差别大。因此，风电多点并网运行场景不仅包含负荷和风电的随机性，还要考虑风电的空间分布。为了兼顾计算精度和计算时间，本文通过对负荷、多风电场出力特性的分析，采用聚类方法，建立了多维变量的运行场景。本文运行场景中包括各风电场的出力情况和系统负荷水平，以及此运行场景的持续时间。设系统中有n个风电场，那么第r个场景sr定义为各风电场的出力以及负荷水平、场景的持续时间，如式(1)：

(1)

式中：pr,load表示第r个场景中的总负荷水平；wr,1,wr,2,...,wr,n分别表示第1～n个风电场在第r个场景中的出力；Tr表示第r个场景的持续时间。

首先，模拟系统一年的运行情况，每1h抽样一次，利用负荷分布函数以及各风电场风速概率分布结合风电机组出力与风速的关系获得每个小时系统运行场景，得到一个含有8 760个运行场景的样本集合S0，如式(2)为一个8 760(n+2)维的矩阵。考虑到基于S0的输电网规划所需计算量大，则利用这8 760个运行场景在多维空间分布的特点进行聚类，寻找一个数目更小的子集替代集合S0从而减小计算量。

聚类技术是研究多要素实物分类问题的数量的方法，在数据挖掘和负荷预测等方面应用广泛[18-19]。其基本原理是根据样本自身属性，用数学方法按照某种相似或差异性指标，定量确定样本之间的亲疏关系，并按这种亲疏关系程度对样本进行聚类。本文的聚类技术是利用运行场景S0中各个体在多维空间的分布信息[20]，将S0中与同一个多维子空间中心点欧式距离(Euclidean distance)最近的样本聚为一类。

(2)

式中：每行对应一个场景，共8 760个场景，第1列为各场景中的总负荷水平，第2～(n+1)列为1～n个风电场在各场景中的出力，第n+2列为各场景的持续时间。

n个风电场出力与总负荷水平构成n+1维的多维空间V，各风电场出力与总负荷分别表示多维空间V的一维坐标。将各维度上的风电场出力和总负荷水平等分为N段，即N个区间，从而将多维空间V等分成由各维取出任一区间构成的多维子空间。因系统含有n个风电场，则多维子空间记为Vsub,m,m=1,2,…,Nn+1，定义其中心点为Msub,m，表征此子空间的平均状态，代表同一类场景的负荷与风电机组出力情况。经过以上的等分区间操作和建立多维子空间操作，本文获得了运行场景样本集合S0、多维子空间以及子空间的中心点(聚类中心)，子空间划分如图1所示(以三维空间为例)。

图1　多维空间的聚类操作

基于多维空间的聚类操作流程如图2所示，具体步骤如下：

图2　多维空间聚类操作流程图

①进行子空间划分。

②从S0中取前n+1列元素组成S1，其每行对应空间V中的一个点S1,r(pr,load，wr,1，…，wr,n)，计算其与各子空间中心点的距离。

(3)

③将S1,r分配到距其最近的中心点所在的子空间。

(4)

④重复步骤②～③完成点S1,r(r=1,2,…,8 760)的分配，计算属于各子空间的点的个数，即该子空间对应的运行场景的持续时间；若某一个子空间没有分配到任何点，则此子空间被删除，子空间(运行场景)数目得以减少。最终经过聚类操作得到了简化运行场景集合S*替代原有的8 760个运行场景，其所含的运行场景数目小于Nn+1，记为NS。简化后第i(i=1,2,...,NS) 个运行场景表述如下：

(5)

式中：Mi(pi,load，wi,1，…，wi,n)为简化后子空间中第i个子空间的中心点；Ti为场景i的持续时间。

经过聚类计算，用于规划模型求解计算的运行场景集合S*不仅考虑了水平年规划中的不确定性因素和运行场景的随机分布特性，还减少了运行场景数目，降低了规划模型求解计算时的计算量。

2风电场多点接入的输电网扩展规划模型

风电场多点并入输电网络时，并网点不同，其向系统注入的功率可能在并网点变电站就地消纳，也可能经由输电网输送给远端负荷，增加了输电网输送功率和系统网损。以往风电接入都采用就近方式，而当多个风电场多点并网，距离相差不大的情况下，要综合考虑并网距离和对电网的影响而确定并网点。因此，研究风电场并网的输电网扩增规划时必须是在满足功率的输送要求和系统的安全稳定运行条件下，综合考虑扩增线路成本、系统年运行网损以及过负荷风险(期望)、可靠性成本(过负荷电量)等因素。文中以一年为规划的时间尺度，并且输电网的扩增考虑在原有走廊上新增回路，不考虑新增输电走廊；假设风力发电的利用率为1，即风电场出力不受网络限制，能全部输送出去。

2.1目标函数1：最小化线路投资成本

(6)

式中:NL表示备选扩增线路总条数；Lk表示第k条备选线路扩增时的长度；Ck表示第k条线路的平均造价(万元/km)；Kk为整数0或者1，0表示第k条线路不进行扩增建设，1表示第k条线路扩增一回。

2.2目标函数2：系统年网损成本[21]

由于风电场的并网，向系统注入功率；加之是从不同并网点注入风电功率，系统潮流会发生变化，系统的网损则会相应改变。所以规划风电并网点及电网扩增线路方案时应考虑网损成本，减小系统网损成本，增大电网收益。将年网损成本计入目标函数，如下所示：

(7)

式中：L表示系统中线路总数;Pijloss表示为i运行场景下线路j的网损功率；Ti表示场景i的持续时间。令Uij为1，cosφ为0.95，Rj表示线路j的电阻，则Pij的计算方法如下：

(8)

2.3目标函数3：可靠性成本

传统的输电网规划需要对每一个规划的方案进行N-1校验，保证优化计算选出的方案满足N-1准则。与此准则下形成的高可靠性方案相矛盾的是高冗余的网络和高额的建造成本。考虑到市场环境下高额投资可能带来的投资风险和供电公司的效益，以及线路事故停运事件的概率并不高，所以适当允许规划所得方案在N-1校验时过负荷，有利于减少冗余线路从而降低投资，其中ε表示规划网络在规划水平年发生过负荷事故过导致负荷电量的总和，即本文所定义的可靠性成本：

(9)

2.4约束条件1：正常运行时的潮流约束

模型采用直流潮流法进行计算，需满足直流潮流模型的约束条件，并且扩增线路的容量给定，正常条件下不考虑线路过负荷的情况，需满足线路潮流不越限的条件。

(10)

式中:B表示直流潮流系统节点导纳矩阵;θi表示第i个运行场景中各节点相角度列向量;δi是第i个运行场景中各节点注入功率的列向量；Pij表示第i个运行场景j条线路流过的有功功率;Δθij表示i场景下线路j两端节点相角差；Pjmax表示线路j最大传输有功功率。

2.5约束条件2：N-1校验下安全约束

N-1检验下输电网拓扑结果改变，同样满足直流潮流计算模型，如式(11)：

(11)

N-1校验时对每一个随机生成的并网点及电网扩增方案进行N-1校验，对不满足的方案要进行处理。若完全舍弃不满足N-1校验的方案，则可能造成获得的并网及扩增方案投资过高。并且，线路短时间过负荷的运行方式是允许的，所以将N-1条件从一个硬性满足的约束转换为一个量化的指标指导方案的选择。处理方法如下所示：

(12)

(13)

Δε≤Δεmax

(14)

式中:Δεij表示j线路在场景i下进行N-1校验时发生过负荷事故时过负荷量大小，本文的N-1约束从一个必须满足的约束，变为一个水平年过负荷电量的目标函数如式(9)和限定每一个运行场景下过负荷电量的最大值的约束如式(14);Ti表示场景i的持续时间；ε表示某一方案一年中各线路在不同运行场景下发生过负荷时的总的过负荷电量；L表示系统中线路总数；NS表示划分场景个数。

3输电网扩展模型求解

3.1基于微分进化算法的多目标问题求解

微分进化算法(DE)[22]类似于粒子群算法(PSO)和遗传算法(GA)，是一种基于种群式的进化算法，通过记录个体的最优值和种群个体之间的信息交换，不断进化，从而实现对优化问题的求解。DE算法的主要操作包括：初始化种群、变异操作、交叉操作、选择操作。通常采用实数编码，而输电网规划优化问题是含有决策变量0、1的混合整数规划，所以在变异交叉操作之后需要进行二进制编码操作，将实数个体映射在二进制空间[23]，本文采用的映射方式如下：

(15)

式中：ND为决策变量总数,xh*表示在经过变异、交叉操作之后个体第h个决策变量的值，此值为一个连续变量，经过式(15)的映射操作，xh则变为一个1、0的整数变量，表示第h条线路是否扩增。经过映射到二进制空间操作，各个体代表一个输电网扩增方案，各决策变量以1、0的形式决定对应线路是否需要扩增一回。同理，若xh表示风电场并网点选择情况时，假设一个风电场有2个备选集合，则映射到1、0空间后表示某一风电场并网点为1或者0对应的并网点。

3.2基于熵权TOPSIS最优方案选择

经过微分进化求解计算，能够得到输电网扩展规划方案的解集前沿，需要对各个方案的建造成本和网损损失进行综合评价，从而选择最合适的规划方案。本文采用熵权TOPSIS[24]对多方案多属性前沿进行综合决策。

3.3算法流程

本文的输电网扩增规划步骤包括对随机生成的场景进行聚类，经过DE算法在各场景下对多目标优化模型进行求解，得出优化解集前沿，进而利用熵权TOPSIS法评价，选择出最优方案。流程如图3。

图3　算法流程

4算例分析

本文采用IEEE30标准算例，风场出力模型在稳态潮流计算中作为负的负荷处理(PQ模型)。假设风电场出口功率因数为0.95，为并网点安排相应的无功功率。总负荷的年平均预测值取185MW，负荷模型取正态分布模型(0，0.128 7)；风电场风速服从威布尔分布，各风电场分散并网点的备选集合与其参数设置如表1。

输电线路数据方面，由于假设线路仅在原有走廊上扩增，则设定现有线路走廊的长度，并且设定110kV线路的平均造价为50万元/km。因控制参数突变因子和交叉因子将影响DE的寻优过程，直接决定进化过程中可寻找的最优解，在缺少先验知识的情况下，本文采用文献[25]中提出的将控制参数嵌入个体且随种群进化而自适应更新的参数控制方式。种群数为200，最大迭代次数为400。

表1　风电场参数

4.1基于运行场景的含风电场并网点优化的输电网扩展规划

算例1的运行场景采用本文场景聚类技术，将蒙特卡洛抽样的年运行情况进行化简聚类，得到一个含144个运行场景的子集代替原有的8 760个运行场景。经过微分进化算法寻优，得到的pareto前沿如图4所示。利用TOPSIS搜索DE得到最优方案前沿，从中选择最优方案，表2、图5(实线表示原有线路，虚线表示扩增线路)给出了最优方案的具体信息，其中表2中方案1为程序计算出的最优方案，方案2为在Pareto前沿按照最安全的经验选择的经济方案，图5为方案1的线路图。

图4　Pareto前沿

此算例基于win7 64位系统，Inter Core i7双核处理器，内存8G。优化计算到收敛得出结果所需要的时间约为3.2h。从表2看出，方案2在N-1校验下没有发生过负荷的情况，及N-1校

表2　线路扩增方案

图5　输电网扩展布线图

验下水平年过负荷电量为0，所以其付出的代价是线路总造价更高，从扩增方案一栏可以看出，扩增输电网线路冗余。同时，由于冗余线路多，方案2的网损情况优于方案1。考虑到线路故障停运的概率不大，并且方案1的过负荷电量仅为8.59MWh；方案1比方案2的网损多出1 148MWh，若考虑设备的运行年限，利用等年值系数(取0.08)将造价折为等年值，方案2造价等年值比方案1高出0.08×1 400=112万元；方案1在造价经济的前提下兼顾了可靠性成本和网损成本，故选择方案1作为最优方案。

4.2多维空间聚类技术精度分析

算例2以算例1结果中的最优扩增方案系统为例，采用算例1中8 760个蒙特卡洛抽样年运行场景计算此输电网一年的运行损耗和可靠性成本情况。运行损耗计算所得结果为8 885MWh，对比算例1中表2系统年网损结果7 795MWh，相差为1 090MWh，同比差13%。可靠性成本计算结果为68.8MWh，较算例1的8.59MWh误差较大。从规划的角度，在计算量大量简化的情况下，计算的误差可以接受，说明化简后的运行场景可以替代原先的8 760个运行场景，聚类技术是可行并且正确的。

4.3风电场并网点对运行费用及规划方案的影响

算例3假设风电场并网点是固定的，1-3号风电场分别分散式并入节点4、14、15。同样采用本文的输电网规划模型，利用微分进化算法和TOPSIS 技术求得最优规划方案如表3所示。

表3　固定风电场并网点得线路扩增方案

从表3的结果可以看出，当不对风电场并网点进行优化时，同样的输电网扩增模型获得了不同的线路扩增方案。方案3的造价比方案1造价等年值高出0.08×1 950=156万元；而高造价并没有换来低的网损，由于风电场并网点固定，方案3网损值比方案1高出1 570MWh。综合考虑，含风电并网点优化的方案1优于方案3。同时从结果可以看出风电场分散式并网，对系统潮流和运行方式影响大，风电场并网点优化是必要的，合理的并网点选择利于降低扩增线路造价和系统网损。

5结论

随着电力市场的发展以及风电场分散接入电网对系统潮流的影响，本文在建立输电网扩展规划模型的同时考虑了各风电场并网点的优选，结合并网点优化与输电网扩展规划，所得到的方案比不进行并网点优化的扩展方案在造价与网损方面均有优势。同时，由于风电场分散并网引起的系统潮流改变，电网的网损成本成为网络规划者需要考核的重要指标。本文提出的场景聚类化简技术不仅能减少运行场景数量；也能模拟系统原运行情况。

但是，本文考虑的不确定性因素简单，静态扩展规划模型也单一，并且网损计算的精度需要提高。在负荷、发电机出力与市场等不确定性条件下，综合考虑成本、网损、输电网的充裕性和安全性，以及与电源协调性是扩展规划一个值得深入研究的方向。

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刘文霞(1967-),女，博士，副教授，研究方向为电力系统规划、电力系统可靠性与风险评估,E-mail:liuwenxia001@163.com;

李鹤(1989-),男，硕士研究生，研究方向为电力系统规划,E-mail:lealihe@hotmail.com。

(责任编辑：林海文)

摘要：传统的含风电场的输电网规划通常忽略运行成本或者运行状态对目标函数的影响，在风电场多点并网的情况下系统潮流分布波动显著，运行状态对运行成本的影响增大。同时，并网点风电与负荷的相关性对运行的经济性和可靠性有较大影响。本文建立含运行成本、建造成本、可靠性成本的多目标含风电场并网点优化的网源协调输电网扩展模型；采用聚类技术建立了计及风电空间分布的多维运行场景，通过多场景模拟运行，减少了计算量；采用多目标微分进化算法求解优化模型，利用熵权TOPSIS方法确定最优方案。以加入风电的IEEE30系统进行扩展与并网点优化，验证了空间多维场景技术与网源协同优化模型的适用性和有效性，为山区风电多点并网提供方法。

关键词：输电网规划；运行场景；风电并网；微分进化

Abstract：Operation cost is usually ignored in traditional transmission expansion planning integrated with wind farms, so as the effect on operation cost by operation states. On the condition of multi-interconnection with wind farms, the distribution of power flow fluctuates significantly, that leads to greater impact on operation cost. Meanwhile, the relevance between the output of wind farms at the grid connection point and the load nearby has a significant impact on the operational economy and reliability. Thus, a multi-objective transmission expansion planning (TEP) model with the optimization for connection point of wind farms is built in this paper, taking the operation cost, investment cost and reliability cost into account. In order to figure out the operation cost and reduce computation at once, clustering technology is applied to generate multi-dimensional operation scenarios in consideration of the spatial distribution of wind farms to simulate operation states. Both differential evolution and Topsis technology are applied to solve the proposed model. IEEE30 test system with wind farms is used to test the applicability and validity of the model and scenarios proposed in this paper, so as to offer suggestions for system with multi-connection point of wind farms in mountain areas.

Keywords：transmission expansion planning; operation scenario; wind farm integration; differential evolution

作者简介：

收稿日期：2014-03-03

基金项目：国家科技支撑计划(2013BAA02B02)

文章编号：1007-2322(2015)01-0038-08

文献标志码：A

中图分类号：TM712