考虑输入风速缺失时风电场风机功率调度方案

王增平，张乐丰

(华北电力大学电气与电子工程学院，北京　102206)

Power Dispatch Schemes of Wind Turbines Considering Input Wind Speed Data MissingWANG Zengping, ZHANG Lefeng

(School of Electrical & Electronic Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206,China)



考虑输入风速缺失时风电场风机功率调度方案

王增平，张乐丰

(华北电力大学电气与电子工程学院，北京102206)

Power Dispatch Schemes of Wind Turbines Considering Input Wind Speed Data MissingWANG Zengping, ZHANG Lefeng

(School of Electrical & Electronic Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206,China)

0引言

随着我国风电装机容量的进一步增大，越来越多巨型风电基地的出现，势必会对接入的电网造成越来越大的影响。由DFIG组成的风电场具有一定的无功调节能力，它可以作为无功电源发出无功支撑并网点电压以及附近的无功负荷。因此，研究DFIG风电场的无功调节能力是一个十分重要的课题。

目前我国风电场弃风现象非常普遍，由于风电输出通道的建设速度赶不上风电装机容量的增长速度，越来越多的风电“发不出来”，导致弃风造成的电量损失和直接经济损失巨大。正常情况下，DFIG根据当前输入风速按照最大风能追踪原理发电。弃风发生时，调度部门的有功出力指令小于该风电场各台风机输入风速下可以发出的有功出力，在这种情况下，风电场需要让某些台DFIG减小出力，发出指定的有功功率，存在风机有功功率调度问题；另一方面，为了维持风电场并网点电压的稳定，风电场需要发出一定的无功功率，存在风机无功功率调度问题。因此，风电场需要确定风机有功功率、无功功率的协调调度方案来满足电网对有功功率和无功功率的需求。

国内外很多专家学者已经对风电场的无功调度问题进行了研究。文献[1]按等功率因数算法并按照风机的有功输出比例分配无功。文献[2]提出等裕度无功分配策略。文献[3-5]分别研究了SVC、STATCOM、电容器组投切与双馈机组间的协调控制。文献[6-8]均提出以网损等为目标函数的多目标无功优化。文献[9-11]均提到考虑按照DFIG无功极限占整个风电场无功极限的比例分配无功的方案。这些文献多是涉及风电场风机的无功功率调度问题，本文考虑有功功率和无功功率的协调调度问题。

风电场内风机的有功输出与其输入风速直接相关，为了找到当前风速下最优的风机功率调度分配方案，需要知道风电场内所有风机的输入风速数据。由于各种原因引起的风速记录仪故障或损坏时有发生，这导致一些风机在一些时段没有风速数据或数据异常。这时，本文采用线性回归模型来计算这些风机的输入风速。得到风电场内所有风机的输入风速数据后，本文在满足电网对有功和无功的需求前提下，提出以风电场内所有DFIG的功率损耗最小为目标函数的风机有功、无功协调优化调度模型。在算例分析中，应用PSCAD搭建风电场模型，与按DFIG无功极限分配无功的方案进行对比，仿真结果验证了该方法的有效性和优越性。

1风电场内风机间线性回归模型

受尾流效应[12-14]、地形等因素影响，同一个风电场内各台风机的输入风速通常不同。对于一个固定的风电场，其地形条件、场内拓扑结构、风机所在位置均已固定，并且这些影响都应该反映在各台风机的风速中。因此我们可以根据风电场内各台风机输入风速数据进行外部特性建模，确定各台风机风速之间的关系，用以解决一些风机数据异常或缺失问题。

事实上基于外部数据建模的方法很多。可以考虑用主成分分析方法建立一台风机风速与其它若干台风机风速之间的关系，并可以根据要求的精度确定模型的阶数(或主成分数)，我们将在另一篇文章中单独讨论这一问题。本文结合内蒙古某风电场数据采用线性回归的方法建立不同风机风速之间的关系。

设有n对数据样本(xi,yi),i=1,2,…,n。倘若散点图显示它们有密集与某直线的趋向，或者通过计算发现它们相关系数的绝对值比较大，我们可以在x与y之间建立线性回归关系。本风电场的风机风速数据具有这一特点(见图1)，这也是我们选择线性回归模型的主要原因。

图1是内蒙古某风电场2013年7月15日1号风机和5号风机采样间隔为10min的风速数据散点图。

图1　两台风机输入风速序列散点图

因此，本文选择线性回归模型来拟合风机间输入风速间的关系。设同一天内两台风机的输入风速序列为(xi,yi),i=1,2,…,n,n为采样点数，设

(1)

回归系数β0,β1的最小二乘估计为

(2)

本文采用均方根误差来检验模型的拟合效果，均方根误差越小，拟合效果越好。

(3)

通过该方法可以找到风电场内任意两台风机输入风速之间的关系。对于固定的一台风机A的输入风速，它与风电场内其他风机输入风速的线性关系体现在δ上，δ越小说明它们的线性关系越密切。因此，检验结果中δ最小的风机B的输入风速用来建立回归模型，模型误差最小，而当B的输入风速也缺失时，可按δ从小到大次序确定用哪台风机的输入风速来计算A的输入风速。

如果出现某些台风机输入风速的异常或缺失，可以根据上述原则计算出这些风机的输入风速。

对于风机缺失风速数据的计算，本文并没有采用基于该风机历史数据建模从而预测缺失时段风速数据的方法，如卡尔曼滤波法[15]、时间序列法[16]等。这类方法的预测精度通常随着预测时间的增加而下降，若风机风速仪损坏，风机很可能在很长的时间段内无法记录输入风速，导致相应方法误差较大。本文通过建立某台风机和风电场内其他风机风速之间的关系，以一段时间内其他风机的输入风速来计算(预测)该风机缺失的输入风速。该方法计算简便，受限制因素少，可以应用于各种地形、气象条件的风电场，有效地弥补依赖本风机历史数据预测风速方法的不足，解决实际风电场运行过程中风机输入风速数据缺失或异常的问题。

2风力机的数学模型

风力机通常通过调整其风能利用率Cp来控制其吸收的机械功率。当Cp保持最大风能利用率Cpmax时，风力机最大限度吸收风能。

风速在切入风速和切出风速之间，风电场内第i台风力发电机发出的最大有功功率为

(4)

式中：V切入、V额定、V切出分别为切入风速、额定风速和切出风速；PN为风机的额定功率；Pimax为第i台风力发电机发出的最大有功功率；R为叶片半径；ρ空气为风电场所在地空气密度；Vi为第i台风力机的输入风速。

当第i台机组发生弃风时，风力发电机i发出的有功功率比Pimax小。

考虑到中国“三北”地区风电场冬天气温较低，为了防止设备被冻坏，经常要求风力机保持运行状态，也就是说，只要输入风速大于切入风速，风场内每台风力发电机发出的有功功率要大于0。因此，风力发电机i发出的有功出力范围应为(0,Pimax]。

3DFIG输出功率数学模型

DFIG定子侧与电网直接相连，DFIG简化结构图如图2。本文采用定子电压定向控制(SVOC)。

图2　DFIG简化结构图

在此控制策略下，DFIG发出的有功和无功功率为[17]

(5)

式中：Us为电网电压；Lm为励磁电感；Ls为定子自感；s为转差率；idr和iqr分别为转子电流d轴和q轴分量；ws为dq坐标轴同步角速度。

本文忽略网侧变流器的无功调节能力，仅考虑定子侧的无功调节能力，即认为DFIG发出的无功功率Qg等于定子侧发出的无功功率Qs。

由式(5)可以看出，我们可以通过调节dq轴转子电流分量独立的调节DFIG发出的有功功率Pg和无功功率Qg。

4DFIG风电场功率调度模型

4.1目标函数

忽略DFIG的铁耗，只考虑DFIG的铜耗，DFIG的损耗为

(6)

式中：Pcu为DFIG的铜耗；Pcus和Pcur分别为DFIG的定子铜耗和转子铜耗；is和ir分别为定子电流和转子电流;Ps和Qs分别为定子有功功率和定子无功功率。

假设风电场内有N台DFIG，为了使所有DFIG损耗最小，目标函数为

(7)

式中：Pcui为第i台DFIG的铜耗;Pgi为第i台DFIG发出的有功功率;Qgi为第i台DFIG发出的无功功率。

4.2等式约束条件

(8)

式中：Pt为电网调度下达的有功出力指令；QN是电网无功需求值，本文以感性无功功率为正。

4.3不等式约束条件

由风力机模型和DFIG定子无功功功率极限[9]可得，

(9)

式中：Qsmaxi、Qsmini为第i台DFIG定子侧无功功率上、下限;UB为并网点电压;UBmin、UBmax为并网点电压允许偏差上、下限，本文不考虑网侧变流器无功调节能力。

(10)

(11)

式中：Xs为定子电抗；Xm为励磁电抗；Psi为第i台DFIG定子侧发出的有功功率。

本文通过Matlab里“fmincon”函数来求解非线性约束条件下的最小值问题，收敛效果良好。

5算例分析

风电场由10台容量为1.5MW的DFIG组成，每台机组配一台0.69kV/20kV箱式变压器。风电场示意图如图3。DFIG参数如表1所示，在某一时刻场内每台风力机的输入风速见表2。调度部门下达的有功出力指令为4.5MW，电网的无功需求为4.5Mvar。

图3　风电场示意图

该算例中，Pt=4.5MW，QN=4.5Mvar，N=10。由表2可以看出，2号风机和8号风机的输入风速缺失，通过回归模型得到当前断面下它们的输入风速分别为11.2m/s和7.5m/s。根据这10台风力机的输入风速，风电场最大可以发出6.586MW的有功功率，大于Pt，从而发生弃风情况。通过求解风电场功率调度模型，得到各台DFIG的有功和无功出力分配结果见表3。

表1　DFIG的参数

表2　各台风力机输入风速　m/s

表3　各台风机有功无功出力分配结果

在PSCAD平台上搭建该风电场模型，将有功功率和无功功率分配结果分配给各台风机，风电场并网点处测得的有功功率和无功功率分别如图4～图5。

图4　风电场发出的有功功率

图5　风电场发出的无功功率

由图4～图5可以看出，此时风电场发出的有功功率和无功功率均满足电网需求。

6结论

本文所提功率分配方案可以在有风机输入风速数据异常或缺失的情况下，满足电网对风电场有功功率和无功功率的需求且使风电场内所有DFIG损耗最小。

实际大型风电场往往由上百台甚至更多风机组成，本文所提功率方案可以更大程度上减少风电场内风机的损耗，使风电场运行更加经济。

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王增平(1964—)，男，博士，教授，博士生导师，主要从事微机保护、变电站综合自动化等方面的研究，E-mail: wangzp1103@sina.com；

张乐丰(1986—)，男，博士研究生，主要研究方向为电力系统及其自动化、风电场无功控制，E-mail: 443692711@qq.com。

(责任编辑：林海文)

摘要：使用风机输入风速数据对风电场功率调度方案进行优化，当某些台风机出现输入风速数据异常或缺失时，利用线性回归模型建立各台风机风速之间的关系，从而计算出缺失的风速数据。在得到所有风机输入风速数据的基础上，针对由双馈感应异步发电机(DFIG)组成的风电场，考虑发生弃风时根据电网调度向风电场下达的有功出力指令以及电网需求的无功指令，以该风电场所有DFIG损耗最小为目标函数建立了有功、无功统一调度模型。在算例分析中与按各台DFIG的无功极限占风电场无功极限比例的无功分配方案进行了对比，在PSCAD上搭建了风电场模型，验证了该调度方案的有效性和优越性。

关键词：弃风；双馈感应异步发电机；输入风速；有功分配；无功分配

Abstract：When wind speed data of wind turbines is used for optimizing power dispatch scheme, if some speed data of some wind turbines is abnormal or missing, the lost wind speed data can be calculated according to the relationship between wind speed of turbines built by linear regression model. For doubly-fed induction generator (DFIG) based wind farm, when wind power curtailment happens, according to the active power order from power dispatching center and the reactive power demand of power grid, a kind of power dispatch model of active and reactive power is built with minimum copper loss of all DFIGs in wind farm as objective function, which is compared with the reactive power allocation scheme based on the proportion of the reactive power limit of each DFIG to that of wind farm in case analysis. In the end, wind farm model is built on PSCAD platform, the effectiveness and advantage of proposed method are verified.

Keywords：wind power curtailment; DFIG; input wind speed; active power allocation; reactive power allocation

作者简介：

收稿日期：2014-10-09

基金项目：国家重点基础研究发展计划项目(973计划)(2012CB215200)；中央高校基本科研业务费专项资金资助(2014XS08)

文章编号：1007-2322(2015)03-0001-05

文献标志码：A

中图分类号：TM614