尾水位流量关系在尼尔基水库的应用

张 王月，杨春辉，孟祥国

（嫩江尼尔基水利水电有限责任公司，黑龙江 齐齐哈尔 161005）

1 概 述

目前尼尔基水库日平均出库流量计算主要采用电功率反推法，计算公式：

式中：E为日发电量,kW·h；t为发电时间，h；K为机组的综合出力系数；H为发电水头,m；Q为日平均出库流量，m3/s。K受水头等因素的影响较大，因此当水库水位较高时会造成由于K偏小而计算的日平均出库流量偏大，反之则计算的出库流量偏小。

为计算出更加精确的尼尔基水库出库流量,以满足水库调度的需要，率定尼尔基水库尾水位流量关系，并利用该水位流量关系进行推流，推流结果与电功率反推进行对比，实现计算更加准确的出库流量。

2 尾水位流量关系率定及评定

2.1 率 定

2005年9月11日，尼尔基水利枢纽下闸蓄水后，发电机组尾水渠改变很大，原设计阶段的尾水位流量关系因河道改变而失去适用性。为了准确掌握水库出流情况，对尾水位流量关系进行率定。

2.2 评定及检验

通过对112组实测水位、实测流量、查线流量的曲线检验和标准差计算其系统误差平均值为0.13%，随机不确定度为7.88%。依据《水文资料整编规范》,采用单一曲线法或水力因素法定线时，国家一类精度的水文站，水位流量关系定线指标应满足系统误差的绝对值小于1%，随机不确定度小于8%，该曲线满足单一曲线的定线精度要求。

利用尾水位～流量关系曲线计算部分时段的日平均出库流量，并将其计算结果与电功率反推进行对比。计算出的日平均出库流量为基准，以10%和15%（水文测验误差控制范围相对误差10%～15%）的相对误差为控制标准，计算7.0～9.0不同综合出力系数达到控制标准的合格率，见表1。考虑到河道变化和非畅流期水位流量关系曲线的适用性，因此在表1中只对利用畅流期的水位和流量数据进行计算。

根据《水文情报预报规范》水文情报预报项目精度等级表,见表2，最适合的综合出力系数对应的合格率均能满足规范的要求。

分析表1，2009年当综合出力系数达到 7.8时,电功率反法和水位流量关系曲线形成了很好的拟合；2010年,当综合出力系数达到8.8时，电功率反法和水位流量关系曲线形成了很好的拟合；2011年,当综合出力系数达到8.5时,电功率反法和水位流量关系曲线形成了很好的拟合。因此用尾水位流～量关系计算的日平均出库流量与电功率反推形成了很好的一致性，目前该曲线可以作为坝下推流使用。

3 尾水位流量关系的应用

3.1 修正机组的综合出力系数

2009年至2010年5月机组的综合出力系数一直采用7.5。利用黑龙江水文水资源勘测局提供的中期成果报告中的尼尔基尾水位流量关系曲线再次对水库出流进行计算，并对机组的综合出力系数进行分析、校正，从2010年6月1日起，将原有的机组综合出力系数7.5改成8.0。

表1 畅流期日平均出库流量合格率统计表

表2 预报项目精度等级表

3.2 年平均综合出力系数对比

利用尾水位流量关系计算实时出库流量，再通过面积包围法计算日平均出库流量，用该日平均出库流量计算水库的年平均出库流量，再用该年平均出库流量反推机组的年平均综合出力系数，其计算结果如下表3所示。为了便于分析机组年平均出力系数的影响因素，在表3中列出了年平均坝上水位和年平均水头。考虑到河道的变化对水位流量关系的影响，在表3中仅对2009—2011年的数据进行了计算。

在表3中机组的年平均综合出力系数和表1中合格率较高的综合出力系数有所差异，分析其原因是：表3计算采用了全年包括非畅流期的水位和流量数据。分析表3中发现：水位和水头越高机组的年平均综合出力系数越大；2010年的年平均水位较2011年略低，但其机组的年平均综合出力系数相对较高，可能为下游河道疏浚。

表3 2009—2011年各年年平均出力系数比较表

3.3 综合出力系数的影响因素

通过分析表2和表4发现：机组的综合出力系数K与坝上水位或平均发电水头H呈线性相关的趋势。假定和成线性相关，考虑到非畅流期结冰的影响，和之间关系的数据采用畅流期（5月中旬至10月）的数据进行计算。为了消除水位波动带来的误差，在计算K和H时均采用旬平均出库流量和旬平均水头，二者关系，见图1。

图1 H～K关系图

图1中机组的K和H用Excel工作表自动率定：

在此引用线性相关系数R来说明K和H两个变量的线性相关程度，通过计算R=0.82。当|R|＞0.8时可认为两个变量高度相关，因此综合出力系K与水头H的线性相关性较好。在实际工作中可以利用该相关性对机组的综合出力系数进行适当的修正。

3.4 水量复合

利用公式（2）和7.5～8.5综合出力系数分别计算2009—2011年的出库水量，并将该水量与原出力系数计算的出库水量和利用尾水位～流量关系计算的出库水量进行对比。结果见表4。

以尾水位～流量关系曲线计算的出库流量为基准，通过对表4的计算和分析发现：机组在水头大于210.30 m时采用的综合出力系数8.0偏小，水头小于210.30 m时偏大。

表4 2009—2011年不同出力系数出库水量比较表

3.5 旬平均出入库流量对比

利用公式（2）对2012年1—10月的旬平均出入库流量进行计算，并与实际采用综合出力系数的计算结果进行对比分析，计算结果见表5。可以发现：水库的水位在年内变化幅度较大（2012年为5 m），因此机组的综合出力系数在年内变化较大其中，最小7.2，最大8.7，如果采用定出力系数会导致当水头较高时计算的平均出、入库流量较实际偏大，反之则偏小。

4 结 论

利用尾水位流量关系计算的出库流量和水量与电功率反推法计算的出库流量和水量有很好的一致性，优化了电功率反推的效率系数。

电功率反推和水量平衡法相结合是目前尼尔基水利枢纽计算出入库流量的主要方法，但是电功率反推法的综合出力系数K一直采用一个定值容易导致在水位或水头过高时计算的出入库流量偏大，反之则偏小。因此，建议利用尾水位流量关系曲线直接计算出库流量，再利用水量平衡的方法计算入库流量；或者利用公式（2）确定出不同水位时的综合出力系数，然后再通过电功率反推法计算日平均出库流量，利用水量平衡的方法计算日平均入库流量。

表5 旬平均出入库流量对比表