依段而异，因材而定——“间隔排列”的教学实践与思考

□阴江苏省苏州市吴江经济技术开发区山湖花园小学 金怡婷

依段而异，因材而定
——“间隔排列”的教学实践与思考

□阴江苏省苏州市吴江经济技术开发区山湖花园小学 金怡婷

在2013年审定的新版教材中，数学课“间隔排列”这一教学内容设置在了三年级上册，而原先的是以“找规律”为题编排在四年级上册课本中。立足不同的学段，根据改编后的教材，结合教学实践，为构建有效课堂进行相关教学调整作如下思考。

关注学情 把握教材 调整教学 有效课堂

新教材中，《间隔排列》这一内容更加注重学生数学活动过程中的情感体验与评价及知识习得过程中的能力培养与提升。四年级到三年级的转变，不仅是名称“找规律”到“间隔排列”的变化，在教学重点上，也发生了巨大调整。如何引导学生经历发现规律的探索过程，体验“观察、比较、归纳”等数学学习方法，激发学习动机，培养数学思维，掌握知识技能，体会间隔排列物体蕴含的简单数学规律成为此课教学设计的重难点。

一、探索规律要要要野看冶野数冶野比冶野圈冶步步深化规律体验

数学规律来源于数学现象，一系列具有相同特征的现象能总结归纳出相应的规律。

1.了解间隔排列。出示小兔乐园情境图，我让学生分别说一说“小兔与蘑菇、木桩与篱笆、夹子与手帕分别是怎么排列的？”在教学第一个班级时，学生回答“小兔与蘑菇一个隔一个排成一行”“一只小兔、一个蘑菇、一只小兔……这样排成一行”，没有说出“间隔排列”。

教学第二个班级时，我引导学生反复口述“小兔和蘑菇是这样排的：小兔、蘑菇、小兔、蘑菇……”，旨在让学生在重复中归纳出“间隔排列”。但是，“间隔排列”对学生来说是全新的概念，虽然不能准确表述出来，但是学生了解了什么样的排列是间隔排列，教学目标已经达成了。如果学生归纳不出，可以由教师直接指出“两种物体一个隔一个排列，我们就把它叫做一一间隔排列”。

2.体会共同特点。新教材中设计了让学生“圈一圈”体验“一一对应”的数学思想，同时解决了“为什么会多1？”这个问题。学生的操作需要教师的规范化指引，必要时需要示范，使学生的活动由无序变为有序。在实际教学中，我先用课件演示如何圈、圈什么，圈出了一组对应的小兔与蘑菇，圈了一排后，让学生自主尝试，把其他的两组照样“圈一圈”。

3.深化规律体验。原先的教材介绍两个概念——“两端物体”、“中间物体”，并得出一条规律：两种物体一一间隔排列成一行，两端物体比中间物体多1。而新教材中没有引入这样的概念，学生如何解决“20只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？”这样的问题？

为弥补我以为的学生知识断层，在教学时进行了相关概念的补充，并试图让学生看着图片来说一说“（）和（）间隔排列，两端是（），中间是（），（）比（）多1，（）比（）少1。”以小兔与蘑菇为例进行示范。出乎意料，学生很少能明白如何填空，就算说出来也是不知所云为何。

把四年级的内容不加修改放到了三年级，无疑是背离学情的。这样的缺词填空太抽象。在充分关注学情的基础上，我开始反思：教材设计意图是什么？没有以其他物体设问，而是围绕图片中的物体。其实问题解决已经水到渠成，学生在“圈一圈”操作后，体会到了“一一对应”，圈下来最后剩一只小兔，那么蘑菇就少1。在之后的教学中，我不再担心“断层”，按照教材提问，总能听到出彩的回答。

二、表示规律要要要野读冶野摆冶野想冶野说冶层层完善规律认识

从小学生个体思维特点来看，很大程度上还需要直观形象进行支撑。

教材中设计了活动：把■与●一个隔一个地排成一行，■有10个，●最少有几个？最多有几个？这是整节课的重点，教学设计也历经多次修改，主要有两次大的调整——

1.从“画一画”到“摆一摆”。碍于操作用具的限制，我让学生把想到的每种排列情况画下来。在教学实践中感受到存在两个问题：一是有的学生徒手画的正方形与圆难以分辨；二是学生易受前种画法的影响，只想到末尾添圆或正方形，在数量限制下，只能画出两种不同的排列方式。于是我制作了大量的正方形与圆形纸片供学生探索操作。在操作中，由于移动纸片比较方便、色彩分明，很好地规避了在画一画时遇到的问题。

2.从“笼统模糊”到“层次鲜明”。最初，待学生操作后，课件直接出示了四种不同摆法的展示。随后追问：○最多有几个，最少有几个？什么情况下最多，什么情况下最少？学生看着图很快能回答上来。这样的方式从教的角度来看，规律的发现有些脱离了学生的操作；从学的角度来看，学生有的不明白活动意图，操作较混乱，甚至很难理解到底是什么原因使圆的数量发生了改变。

基于如上问题的考虑，我将教案调整如下：

（1）读一读，明确其中的具体要求。

（2）想一想，■与●的个数之间可能有什么关系？

（3）摆一摆，学生两人一组动手操作，并相互说想法。

（4）说一说，摆出来的●的个数分别是多少呢？

最后提出问题：为什么●的个数会不同呢？

学生回答后小结：原来这两种图形一一间隔排列有变化了。最后对排列进行总结。这样，将这一操作分成了三个层次：（1）让学生带着问题、带着目的去动手操作；（2）学生分享自己的成果，交流圆的个数；（3）探讨不同的摆法导致圆的个数不同并进行总结。