2014年高考物理电阻测量思路探讨

张延赐　钱呈祥

(1．浙江省温州中学，浙江　温州　325000；2．浙江省永嘉县上塘中学，浙江　永嘉　325100)

2014年高考物理电阻测量思路探讨

张延赐1钱呈祥2

(1．浙江省温州中学，浙江温州325000；2．浙江省永嘉县上塘中学，浙江永嘉325100)

摘要：本文通过对2014年全国各地的高考物理中的电阻测量试题进行分类讨论，探讨解题的思路，以期提高高考复习的有效性.电阻测量方法多种多样，但其核心仍然是欧姆定律，解题的一般思路是：从题中找出实验目的，运用所学实验原理，确定仪器的使用范围，画出实验原理图，得出答案.

关键词：电阻测量；伏安法；半偏法；多用电表法；图像法

电阻测量是高考物理实验考查的重点、难点，考查内容包括实验原理、电路及方案的设计、器材的选择及正确使用、数据的处理等.电阻测量的综合性很强，要求考生有较强的分析、解决实际问题的能力，特别是利用中学现有的仪器及相关知识设计测量电阻的电路.电阻测量在高考试题中，屡见不鲜，但考生答题的结果并不理想，究其原因，是考生平时较少独立完成实验，还未真正掌握好测量电阻的原理、设计电路的思路，对测量方法还不会迁移运用.

电阻测量方法多种多样，如果按电阻测量的常用原理来分有：伏安法、半偏法和替代法；如果按使用的测量仪器来分有：伏安法、多用电表法；从数据的处理方法来看，还经常用到图像法.运用不同的测量原理和仪器，设计测量电路的思路也不尽相同，但其核心仍然是欧姆定律、串并联电路规律等.笔者试对2014年全国各地的高考物理中的电阻测量试题进行分类讨论，并探讨解决有关电阻测量试题的思路.

1伏安法测电阻

伏安法是电阻测量的最基本方法，在高考试题中也是最常见.在设计测量电路时，必须注意三点：第一，选好电压表、电流表的量程，既不能超出量程，又不能选得过大而影响精度；第二，正确选择好电流表的内、外接法；第三，选择好滑动变阻器的限流式接法或分压式接法.此外，在选择各种仪器时，还要考虑仪器所能承受的最大电压、电流及电功率等，这一点考生容易忽视.

图1

例1(2014山东卷)实验室购买了一捆标称长度为100m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度.该同学首先测得导线横截面积为1.0mm2，查得铜的电阻率为1.7×10-8Ω·m，再利用图1所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度.

可供使用的器材有：

电流表：量程0.6A，内阻约为0.2Ω；

电压表：量程3V，内阻约9kΩ；

滑动变阻器R1：最大阻值5Ω；

滑动变阻器R2：最大阻值20Ω；

定值电阻：R0=3Ω；

电源：电动势6V，内阻可不计；

开关、导线若干.

图2

回答下列问题：

(1)实验中滑动变阻器应选__________，闭合开关S前应将滑片移至__________端.

(2)在实物图(见图3)中，已正确连接了部分导线，请根据图1电路完成剩余部分的连接.

(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50A时，电压表示数如图2所示，读数为__________V.

(4)导线实际长度为__________m(保留2位有效数字).

解析：(1)估算待测电阻约为2Ω，这样R0+R的总阻值约为5Ω，滑动变阻器采用限流接法，阻值约等于待测电阻的3～5倍时测量较准确，因此滑动变阻器选R2；另外测量前应将滑动变阻器阻值调到最大值以保护电路，因此触头应调到a端.

图3

(2)电路的连接如图4所示.

图4

(3)电压表读数为2.3V.

例2(2014浙江卷)小明对2B铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值.

(1)图5是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图中画出.

图5

(2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到U-I图上，如图6所示.在图中，由电流表外接法得到的数据点是用__________表示的.

图6

(3)请你选择一组数据点，在图6上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为__________Ω.

解析：(1)由图6中的电压、电流数据从零开始可知滑动变阻器采用分压式接法，其实物电路图如图7，电压表选择3V量程，电流表采用外接法．

图7

(2)外接法由于电压表分流，测得的电阻比内接法测得的要小，故电流表外接法得到的数据点是用“×”表示的．

(3)如图8所示，用“×”数据点连直线，斜率为铅笔芯的电阻，考虑误差因素，R=(1.1～1.3)Ω；用“○”数据点连直线，同理得R=(1.5～1.7)Ω.

图8

图9

图10

2半偏法测电阻

“半偏法”是一种巧妙的测定电表内阻的方法，常见的有“电压半偏法”和“电流半偏法”，下面对这两种方法作一说明.

(1)电压半偏法

图11

电压半偏法测电表内阻的电路如图11所示，操作过程为：①连接电路，使滑动变阻器滑动片初位置位于最右端，并使R2=0；②闭合开关S，调节滑动变阻器R1，使电压表指针偏转到满刻度；③保持R1不变，滑动片不移动，调节电阻箱R2，使电压表指针偏转到满刻度的一半，记下电阻箱的阻值R2，则R2即为电压表内阻的测量值，即RV=R2.

(2)电流半偏法

图12

电流半偏法测电表内阻的电路如图12所示，操作过程为：①连接电路，并使滑动变阻器R1接入电路的电阻处于最大；②闭合开关S1，调节滑动变阻器R1，使表头指针偏转到满刻度；③保持R1接入电阻不变，再闭合开关S2，调节电阻箱R2，使表头指针偏转到满刻度的一半，记下此时电阻箱的阻值R2，则R2为表头内阻的测量值，即RA=R2.

例4(2014安徽卷)：某同学为了测量一个量程为3V的电压表的内阻，进行了如下实验：

图13

(1)他先用多用电表进行了正确的测量，测量时指针位置如图13所示，得出电压表内阻为3.00×103Ω，此时电压表的指针也偏转了.已知多用表欧姆档表盘中央刻度值为“15”，表内电池电动势为1.5V，则电压表的示数应为________V.

图14

(2)为了更准确地测量该电压表的内阻RV，该同学设计了如图14示的电路图，实验步骤如下：

A．断开开关S，按图14连接好电路；

B．把滑动变阻器R的滑片P滑到b端；

C．将电阻箱R0的阻值调到零；

D．闭合开关S；

E．移动滑动变阻器R的滑片P的位置，使电压表的指针指到3V位置；

F．保持滑动变阻器R的滑片P位置不变，调节电阻箱R0的阻值使电压表的指针指到1.5V位置，读出此时电阻箱R0的阻值，此值即为电压表内阻RV的测量值；

G．断开开关S.

实验中可供选择的实验器材有：

a．待测电压表

b．滑动变阻器：最大阻值2000Ω

c．滑动变阻器：最大阻值10Ω

d．电阻箱：最大阻值9999.9Ω，阻值最小改变量为0.1Ω

e．电阻箱：最大阻值999.9Ω，阻值最小改变量为0.1Ω

f．电池组：电动势约6V，内阻可忽略

g．开关，导线若干

按照这位同学设计的实验方案，回答下列问题：

①要使测量更精确，除了选用电池组、导线、开关和待测电压表外，还应从提供的滑动变阻器中选用________，电阻箱中选用________.

解析：(1)多用电表的中值电阻即为其内阻，内阻为1.50×103Ω，与内阻为3.00×103Ω电压表串联，电源电动势为1.5V，可得电压表的读数即为RV两端电压为1.0V.

(2)①由于滑动变阻器的分压影响产生误差，故选择阻值小的c能减小误差；又由于使用半偏法测电压表内阻，电阻箱最大阻值应大于3.00×103Ω，故选择d.

3利用多用电表欧姆档测电阻

用多用电表欧姆档只能粗测电阻，使用时应合理选用挡位，使指针指在刻度盘中央附近的1/3区域，若读数偏大应换用较大的挡位；若读数偏小应换用较小的挡位，且每次换挡之后都要进行欧姆表调零.欧姆表测电阻可直接读出电阻的大小，方便、简捷，但误差较大.

例5(2014天津卷)现要测量一个未知电阻Rx的阻值，除Rx外可用的器材有：多用电表(仅可使用欧姆挡)，一个电池组E(电动势6V)，一个滑动变阻器R(0～20Ω，额定电流1A)，两个相同的电流表G(内阻Rg=1000Ω，满偏电流Ig=100μA)，两个标准电阻(R1=29000Ω，R2=0.1Ω)，一个电键S、导线若干．

(1)为了设计电路，先用多用电表的欧姆挡粗测未知电阻，采用“×10”挡，调零后测量该电阻，发现指针偏转非常大，最后几乎紧挨满偏刻度停下来，下列做法中正确的是．

A．这个电阻很小，估计只有几欧姆

B．这个电阻很大，估计有几千欧姆

C．如需进一步测量可换“×1”挡，调零后测量

D．如需进一步测量可换“×1k”挡，调零后测量

(2)根据粗测的判断，设计一个测量电路，要求测尽量准确并使电路能耗较小，画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁．

图15

解析：(1)根据条件知电阻应该比较小，所以换为“×1”挡，A、C正确；(2)根据题设条件，可以把电流表串联R1当电压表用，把电流表并联R2当电流表用，这样实验电路等效为一个伏安法测电阻，为了减少功耗，滑动变阻器应采用限流接法，实验电路图如图15所示.

4利用图像法测电阻

图像法是处理实验数据常用的一种方法，一般先作出相关物理量的图像，然后根据图像斜率及截距求得测量值.图像法具有两大优点：一是用图线表示相关物理量之间的关系，具有简明、直观、便于比较的特点，对探索物理规律很有用；二是利用实验中的有限数据作出图线后，可以从中得到无法通过实验测得的数据，还可以求出相关的其它物理量，并可结合图线对所涉及的问题进行讨论.利用图像法求电阻的具体做法为：画出有关图像，应用所学物理知识写出一般函数表达式，指明斜率的含义，判断图像斜率与未知量关系，进一步求解.

图16

例6(2014四川卷)图16是测量阻值约几十欧的未知电阻Rx的原理图，图中R0是保护电阻(10Ω)，R1是电阻箱(0～99.9Ω)，R是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源(电动势100V，内阻很小).在保证安全和满足要求的情况下，需使测量范围尽可能大.实验步骤如下：

①连接好电路，将滑动变阻器R调到最大；

②闭合S，从最大值开始调节电阻箱R1，先调R1为适当值，再调滑动变阻器R，使A1示数I1=0.15A，记下此时电阻箱的阻值R1和A2示数I2；

③重复步骤②，再测量6组R1和I2；

④将实验测得的7组数据在坐标纸上描点(如图17).

图17

根据实验回答以下问题：

(1)现有四只供选用的电流表：

A．电流表(0～3mA，内阻为2.0Ω)

B．电流表(0～3mA，内阻未知)

C．电流表(0～0.3A，内阻为5.0Ω

D．电流表(0～0.3A，内阻未知)

A1应选用，A2应选用.

(2)测得一组R1和I2值后，调整电阻箱R1，使其阻值变小，要使A1示数I1=0.15A，应让滑动变阻器R接入电路的阻值.

(3)在坐标纸上画出R1与I2的关系图.

(4)根据以上实验得出Rx=Ω.

(2)当R1减小时，如果在滑动变阻器的电阻值保持不变的情况下，电路的总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律，可得总电流I增大，由分压关系知，并联部分分得的电压减小，则I2减小，由I1=I-I2，可知I1将增大.所以当R1减小时，要保持I1=0.15A，则需将滑动变阻器R接入电路的阻值变大.

(3)根据题目中已知描出的点，平滑连接，删除错误的点，使点分布在图像的两侧(如图18).

图18

5结语

电阻测量的方法一般都是根据欧姆定律或串并联电路特点来设计的，在实际应用时，应根据给定的实验器材，设计出简单易行、测量精度符合要求的实验电路去完成实验.解题的一般思路是：从题中找出实验目的，确定仪器的使用范围，画出实验原理图，运用所学物理原理，得出答案.

参考文献：

[1]顾为强.关于电阻的测量方法[J].物理教师，2010，(11).

[2]张睿.电阻测量方法在高考试题应用[J].高等函授学报(自然科学版)，2008，(1).

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