蒙古栎天然林单木生长模型的研究——Ⅱ.树高-胸径模型

马 武,雷相东,徐 光,杨英军,王全军

(1 中国林业科学研究院 资源信息研究所，北京 100091；2 西弗吉尼亚大学，美国Morgantown WV 26505；3 吉林省汪清林业局，吉林 汪清 133200)

蒙古栎天然林单木生长模型的研究
——Ⅱ.树高-胸径模型

马 武1,2,雷相东1,徐 光3,杨英军3,王全军3

(1 中国林业科学研究院 资源信息研究所，北京 100091；2 西弗吉尼亚大学，美国Morgantown WV 26505；3 吉林省汪清林业局，吉林 汪清 133200)

蒙古栎天然林；普通树高曲线模型；标准树高曲线模型

树高和胸径是森林调查中最重要的2个因子，常用来计算材积、立地指数及其他与森林生长、收获、演替、碳汇相关的重要变量[1]。树木胸径可以快速、方便且准确地测量，而树高的测量费时费力。在森林调查时，常常只测量部分树木的树高，缺失的树高则通过不同树种的树高曲线来预测[2]。树高曲线是指胸径(D)与树高(H)关系的曲线[3]，它是建立生长与收获模型的基础[4]。在一些知名的生长模拟系统如Prognosis中，缺失的树高也都是通过树高曲线来计算的。树高曲线可用来预测树木材积、计算优势木高和立地指数，最终用于描述林分生长动态和演替[5]。

普通的树高曲线，仅以胸径为自变量，不适用于各种不同类型的林分，因此需要为每个林分建立不同的模型。而标准树高曲线，以胸径及其他树木因子和林分因子为自变量，增加了模型的灵活性，更能反映实际情况，可以用于更广的区域[6]。国内外已经开展了大量的关于树高曲线的研究[1-3,7-9]，模型既有线性也有非线性，多以胸径、优势木平均高、大于对象木的断面积之和、林分株数密度、林分断面积等为自变量。由于森林生长数据的重复观测和相关性等特点，近年来也建立了基于混合模型的单木树高曲线模型[10]。本研究以我国东北过伐林区的蒙古栎天然纯林为对象，建立其单木树高曲线模型，以期为蒙古栎的树高生长预测提供支持。

1 研究地区概况

见文献[11]。

2 数据与方法

2.1 数据来源

数据来源见文献[11]。根据吉林省森林资源规划设计调查的技术规定，每块样地实测2～3株平均木的树高，选取的平均木可以充分代表该样地树木的平均水平。随机选取80%的样地数据用于建模，20%的样地数据用于模型检验。数据使用SPSS 16.0统计软件进行处理。本研究建模和检验数据的主要统计量见表1。

注：H.树高(m);D.胸径(cm);H0.优势木平均高(m);D0.优势木胸径 (cm);Dg.断面积平均胸径(cm);N.林分每公顷株数(株/hm2);G.林分每公顷断面积(m2/hm2)。

Note:H.Tree height (m);D.Diameter (cm);H0.Dominant tree height (m);D0.Dominant tree diameter (cm);Dg.Average DBH from stand basal area(cm);N.Tree per hectare (trees/hm2);G.Basal area per hectare (m2/hm2).

由表1可以看出，建模数据中，林木平均木树高平均值为14.22 m，介于3.00～21.00 m；林木胸径平均值为15.78 cm，介于5.40～48.90 cm；林分优势木平均高介于13.00～17.00 m，林分每公顷断面积介于5.81～42.15 m2/hm2，林分每公顷株数介于533～3 067株/hm2；林分断面积平均胸径的均值为14.69 cm，介于9.24～22.40 cm。这些样地均有较好的代表性。

2.2 备选树高曲线模型

树高曲线包括普通树高曲线和标准树高曲线2类。前者仅以胸径为自变量，后者则包括胸径和其他树木因子及林分因子，适用性和灵活性更强。根据前人的研究经验和研究地区数据散点图(图1)的变化趋势，分别选取16种普通树高曲线方程(表2)和16种标准树高曲线方程(表3)作为备选模型。

注：各自变量说明见表1注，a1、a2、a3为待求参数。

Note:See note of Table 1 for description of variables；a1,a2,anda3are unknown parameters.

注：各自变量说明见表1注，BAL为大于对象木的树木断面积的和，a0～a7为待求参数。

Note:See note of Table 1 for description of variables,BALis the sum of basal area of trees h bigger than objective tree,a0-a7are unknown parameters.

2.3 树高-胸径模型的选取和检验

模型评价主要采用决定系数、均方根误差、残差分布及参数的生物学意义等。首先利用80%的数据建模，用其余20%的数据检验；再利用独立检验样本数据，通过计算平均误差、平均绝对误差、均方根误差、相对均方根误差对所建各模型进行独立性检验；最后综合考虑以上因素，选择最优树高曲线模型。

(3)平均绝对误差 (MAE)：

(4) 均方根误差(RMSE):

(5) 相对均方根误差 (ERMSE):

3 结果与分析

3.1 蒙古栎普通树高曲线模型的筛选

16种普通树高曲线模型的误差分析结果见表4。

根据模型精度较高且误差最小的原则，本研究以表2中的模型12作为蒙古栎的最优普通树高曲线模型。使用模型12拟合蒙古栎树高时，参数a1=16.192，a2=0.024，a3=1.567，预测值的残差分布见图2。由图2可以看出，残差无明显的异质性，表明该模型有很好的模拟效果。

使用20%的独立验证数据对最优模型进行验证，得到模型的各误差精度指标见表5。

图2 蒙古栎最优普通树高曲线模型预测值的残差分布
Fig.2 Residual distribution for predicted values of the optimal local height-diameter model forQuercusmongolica

由表5可以看出，使用独立数据验证建立的蒙古栎最优普通树高曲线，得到的R2达0.728，RMSE为2.291 m，ERMSE为0.158，ME为0.118 m，MAE为1.794 m，与建模数据的分析结果基本一致。这进一步说明了本研究所建立的最优普通树高曲线较为合理，可以在实践中应用。

3.2 蒙古栎标准树高曲线模型的筛选

从表6可以看出，在标准树高曲线模型中，模型1、2、3和15有很高的精度。

3.3 2种蒙古栎最优树高曲线模型的比较

对最终确定的蒙古栎最优普通树高曲线模型和标准树高曲线模型进行比较，由模型参数和表5、表7中的误差统计量结果，以及2种模型实际值和预测值的散点图(图4、图5)可知，增加了树木和林分因子的标准树高曲线，其精度有大幅提高。其中标准树高曲线模型比普通树高曲线模型的各误差统计量RMSE、ERMSE、ME、MAE分别减少了35.44%，27.85%，20.34%和23.02%。

图4 蒙古栎最优普通树高曲线实测值和预测值散点图
Fig.4 Measured and predicted values of optimal local height-diameter model forQuercusmongolica

图5 蒙古栎最优标准树高曲线实测值和预测值散点图
Fig.5 Measured and predicted values of optimal generalized height-diameter model forQuercusmongolica

普通树高曲线又称为当地树高曲线，其应用范围较小，而标准树高曲线则可以用于更大范围。由于本研究所用数据仅为汪清林业局这一区域，因此，具体所建模型还可以应用于哪些地区，尚有待进一步研究。

4 结论与讨论

尽管蒙古栎天然纯林中还包括其他树种，但是由于其他树种所占的比例非常低，所以本研究并未考虑其他树种的竞争对蒙古栎树高生长的影响。此外，本研究采用的蒙古栎林样地生长观测数据，与其他森林生长数据一样，具有重复观测和相关性等特点，下一步可考虑采用混合效应模型方法对该模型进行更新，以提高模型的估计效果。

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Growth model for individual-tree in naturalQuercusmongolicaforests ——Ⅱ.Height-diameter model

MA Wu1,2,LEI Xiang-dong1,XU Guang3,YANG Ying-jun3,WANG Quan-jun3

(1InstituteofForestResourceInformationTechniques,ChineseAcademyofForestry,Beijing100091,China;2WestVirginiaUniversity,Morgantown26505,America;3WangqingForestryBureauinJilinProvince,Wangqing,Jilin133200,China)

Quercusmongolicaforest;local height-diameter model;general height-diameter model

2014-04-24

“十二五”科技支撑计划课题“长白山过伐林可持续经营技术研究与示范”(2012BAD22B02)

马 武(1986-)，男，湖南湘潭人，在读博士，主要从事森林资源经营与管理研究。E-mail：wuma@mix.wvu.edu

雷相东(1972-)，男，河南洛阳人，研究员，博士生导师，主要从事森林生长模型与模拟研究。E-mail:xdlei@caf.ac.cn

时间:2015-01-19 09:19

10.13207/j.cnki.jnwafu.2015.03.003

S792.189.06

A

1671-9387(2015)03-0083-08

网络出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1390.S.20150119.0919.003.html