基于战斗部动爆破片特性分析的雷达回波模型

侯建强，韩壮志，彭　刚，李新欣，黄　巍

(1.解放军军械工程学院电子与光学工程系,河北 石家庄　050003；2.解放军77618部队,西藏

拉萨　850000；3.中国电子科技集团公司第五十四所,河北 石家庄　050003)



基于战斗部动爆破片特性分析的雷达回波模型

侯建强1，韩壮志1，彭刚2，李新欣3，黄巍3

(1.解放军军械工程学院电子与光学工程系,河北 石家庄050003；2.解放军77618部队,西藏

拉萨850000；3.中国电子科技集团公司第五十四所,河北 石家庄050003)

0引言

弹丸爆炸后，破片以一定的方向飞散出去，其在空间的分布情况是影响破片杀伤作用场的重要因素[1]。战斗部正常破片的初速以及初速分布是武器总体计算引战配合和杀伤概率时的必需参数[2]。通常，武器系统战斗部设计、试验中的破片威力试验，一般采用静爆法，即将战斗部置于一定高度的托弹架上，根据战斗部的威力大小和测试项目布置靶板、靶网、传感器及各种测试仪器[3]，得到所需参数。由于受到战斗部爆炸前运动状态的影响，静爆测量的方法不能准确体现动爆破片的参数。动态破片参数测量是针对弹药终点效应试验中对弹丸(战斗部)爆炸时的动爆破片速度、破片速度衰减系数、破片空间分布等参数的测试，为毁伤效能评估试验提供数据支撑。

在战斗部动爆测量方面，国外起步较早。国外靶场已有采用多普勒雷达测量破片速度的动爆测量法：如丹麦BS250雷达能测初速，还能得到阻力系数曲线、速度距离曲线、速度时间曲线；美国陆军白沙导弹靶场装备的靶场测试雷达，工作在X波段，能跟踪速度为30~3 000 m/s的目标，测速精度为0.3 m/s。

国内关于破片的测量，主要是依靠静爆测量的方法进行测试，文献[4-7]等提到的都属于国内发展较快的静爆测量方法。国内动爆测量技术发展相对缓慢。文献[8]虽然提到了采用雷达回波实现对弹片和冲击波速度进行测量，但该文侧重寻找加速阶段与减速阶段分界点的方法研究，并未介绍战斗部破片动爆测量的具体实现方法。本文针对此问题，提出了基于战斗部动爆破片特性分析的雷达回波模型。

1战斗部动爆破片特性分析

一般情况下，破片分布是以弹药中心轴对称分布；部分呈为定向爆炸分布。在战斗部特性分析时，根据本文所研究的战斗部特点和文献[9]研究成果，设定破片为预置钢珠球形破片，选取战斗部引爆前导弹飞行速度v0为900 m/s，偏航角为π/36，俯仰角为π/18，导弹坐标为(500，500，500)。同时，确定各破片静态初速在1 900~2 000 m/s之间随机产生。

计算破片速度衰减系数时，选取破片大气阻力系数c=0.97，海平面空气密度ρ0= 1.225 kg/m3，580 m处的相对空气密度H(500) =0.952 9，单枚破片的实际质量取为m=0.002 kg，破片迎风面s=0.000 049 m2，则衰减系数K=0.013 87。

仿真结果如图1，图2所示(图中坐标表示破片在立体空间的分散距离)。图1所示为破片球形分散，分散角为0°~360°的仿真；图2所示为破片分散运动轨迹，时间较长，包含破片下落过程，分散角为100°~120°。从这两幅图中，基本上可以了解破片运动的过程，有利于后续工作的进行。

图1　球形分散0°~360°Fig.1　Spherical dispersion of 0°~360°

图2　分散运动轨迹100°~120°Fig.2　Dispersiontrajectory of 100°-120°

表1给出了破片的主要特点。

表1　测量参数特点汇总

从表1中可以得出，对破片进行测量时可由对称轴上某一个方向或几个方向的速度、散布来表征弹药轴对称上爆炸特性。在非对称方向上进行多方向测量，即可表征弹药爆炸空间分布特性。采用测量雷达体制进行动爆测量时，还存在目标RCS小、测量目标数量多、目标有效测量时间短、目标速度变化范围大、目标空间散布广、测量设备距离目标区域远等显著特点。

图3、图4给出了上述条件下，±0.6°雷达波束内破片的数量变化情况和距离-速度分布情况。

从仿真结果中可以得出，在20 ms之前，雷达波束内的破片数量急剧减少，且在8 ms左右破片数量下降90%；20 ms以后，波束内目标下降到20个以下。从图4中可以看出，20 ms时，波束内不仅破片数量较少，而且速度、距离分布较为分散，且分为来向和去向两个方向。如果对仿真图进行放大，可以清晰地分辨出各个破片。

要想较完整测量爆炸分布形状，就需要在多个方向上同时对爆炸点进行相关参数测量，然后进行数据综合，最终得到整个爆炸范围内的分布特性或某些重点关注方向上的爆炸分布特性。

测量时，按照所需测量方向将测试设备架设，采用统一测量标校手段进行测量单站定位定向；采用系统各测量分机的同步与启动工作；各测量分机测量处理后的数据经时统、站址信息进行融合处理，即可得到综合分布信息。测量示意图如图5所示。

图3　±0.6°波束内破片数量随时间的变化规律Fig.3　±0.6°The number variation of fragmentationwith time within beam

图4　20 ms时破片距离-速度分布Fig.4　Distance-velocity distribution offragments by 20ms

图5　爆炸点速度多角度测量示意图Fig.5　Schematic on speed multi-anglemeasurement about explosion

2动爆破片雷达回波信号动态建模

2.1回波信号

要想完成测量，实现对破片目标的分辨，信号选择对于雷达波束内多目标的分辨来说很重要。为完成对战斗部动爆破片的测量，下面本文将从信号与回波建模角度进行分析。

相位编码信号近似具有图钉型的模糊图[10]。理想图钉型模糊函数不存在距离和多普勒耦合，能给出良好的邻近目标的距离和速度分辨能力及测距、测速精度。在面对测量目标RCS小、测量目标数量多、目标有效测量时间短、目标速度变化范围大、目标空间散布广、测量设备距离目标区域远等显著特点时，本文决定采用二相编码的信号形式进行分析，信号复数形式如下：

(1)

(2)

回波信号包含了目标距离信息、目标运动的动态信息(速度、加速度等，也是指多普勒频率信息)、目标的RCS信息等内容。其中，距离信息和目标运动的动态信息主要包含在时间延迟τi中，目标的RCS信息主要包含在回波幅度系数Ai中。

2.2回波幅度系数的计算

记雷达到爆炸点的径向距离为R0，对于散射截面积为σ的目标而言，其接收回波功率可表示为：

(3)

式(3)中，并未考虑电磁波能量在传播过程中的衰减。在动爆破片测量中，对于任意一个破片(记到雷达径向距离为Ri)，其接收回波功率为：

(4)

根据回波时间延迟τi的计算，可得回波测量位置的破片满足：

(5)

为表示方便，对破片接收回波功率做归一化。采用标准预置钢珠作为参考目标，其散射截面积记为σ0(假设参考目标各向同性，运动过程中不存在翻转和闪烁等变化)，以爆炸点作为参考点。则归一化接收回波功率可记为：

(6)

(7)

(8)

针对预置钢珠破片，可简化记：

(9)

2.3动态模型的回波延迟和多普勒频率计算

(10)

τi≈M/(c-v)=X1/(c-v)+X2/(c-v)

(11)

记A=X1/(c-v), B=X2/(c-v)；则：τi=A+B。其中，多普勒频率主要由τi的A部分产生。则，多普勒频率如下所示：

(12)

3仿真验证

图6—图8为某一破片回波信号图，以及对回波解调时有无多普勒对比图。从仿真中可以看出，回波信号中比较全面的包含了破片信息，能够详细描述破片运动过程中回波的变化情况，从而描述出破片的运动状态。

图6　回波信号图Fig.6　Echo signal diagram

图7　解调后无多普勒回波频谱图Fig.7　Demodulation echo spectrumwithout doppler

图8　解调后存在多普勒频谱图Fig.8　Doppler spectrum demodulation presence

4结论

本文提出了基于战斗部动爆破片特性分析的雷达回波模型。该模型结合战斗部动爆破片特性，从归一化幅度系数、时间延迟计算和多普勒频率计算等方面全面地反映了破片运动情况，模型属于动态模型，更接近于真实情况。仿真实验表明，该模型能够较全面地反应回波信息和动爆破片的运动状态，对动爆测量有很大指导意义。当然模型经过简化，还存在以下不足：

1)虽然理论分析中比较完善地分析了回波幅度的变化情况，但是由于参数不便获取，仿真分析时认为破片散射截面积基本相等，且变化不大，这一点有待改进。

2)文中采用的是匀减速运动模型，虽然在实际中可以选取较短时间，认为破片做匀减速运动，但是理论上还可以根据空气动力学和外弹道学原理，详细分析破片的受力和加速度变化情况。由于此项内容不属于文中重点，因此做了简化处理。

3)为更完整地表征动爆破片运动情况，还可以增大仿真时间长度和目标数量等等。

总之，模型虽然进行了一定的简化，但是文中模型是针对于任意时刻的，简化也是针对某一时间段的，仿真验证也表明了所建模型与理论分析的一致性，能够为战斗部动爆测试提供理论支撑。

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[10]朱晓华. 雷达信号分析与处理[M]. 此京：国防工业出版社， 2011:151-187.

摘要:针对战斗部动爆测试研究现状和静爆研究模型的不足，提出了基于战斗部动爆破片特性分析的雷达回波模型。该模型结合战斗部动爆破片特性，从归一化幅度系数、时间延迟计算和多普勒频率计算等方面全面地反映了破片运动情况，模型属于动态模型，更接近于真实情况。仿真实验表明，该模型能够较全面地反应回波信息和动爆破片的运动状态，对动爆测量有很大指导意义。

关键词:战斗部；动爆测试；雷达；回波模型

Radar Echo Model of Warhead Fragments Dynamic AnalysisHOU Jianqiang1, HAN Zhuangzhi1,PENG Gang2, LI Xinxin3, HUANG Wei3

(Department of Electronics and Optics Engineering , Ordnance Engineering College , Shijiazhuang 050003, China;

2. No. 77618 Unit of PLA，Lasa 850000, China;

3. The Fifty-fourth Institute of China Electronics Technology Group Corporation, Shijiazhuang 050003, China)

Abstract:As a more effective way of weapon system evolution test, dynamic test can provide more exact data than static test. The characteristics of warhead dynamic fragments radar echo was presented in this paper. The model of radar echo based on dynamic test was given with the simulation. The acquired Doppler frequency and time delay could indicat the real movements of the fragments.

Key words:warhead; dynamic explosion; radar; echo model

中图分类号:TN95；TJ160

文献标志码:A

文章编号:1008-1194(2015)06-0077-05

作者简介:侯建强(1990—)，男，河北衡水人，硕士研究生，研究方向：信号处理和速度测量。E-mail：877784427@qq.com。

*收稿日期:2015-05-22