高中数学课堂中如何设置情境与问题

邝贤银

数学情境是从事数学活动的环境，是产生数学问题的土壤。在课堂教学中，课堂提问是一种行之有效的手段，也是所有的老师普遍采用的一种课堂组织形式。设置巧妙的数学情境和课堂问题，能充分调动学生的学习积极性，让学生积极参与到教与学的互动过程中来，让学生变成课堂的主体，在此过程中实现知识和能力的双丰收。然而，在教学中，很多教师预设的情境和问题流于表面，不能环环相扣、逐步推进，不能揭示知识产生的过程，阻碍了师生之间的“对话”和互动。这样的话，不但不能引导学生积极参与，甚至还打击了学生学习的积极性。笔者认为，数学课堂教学中只有巧设情境与问题，才能提高数学课堂教学的有效性。

一、巧设情境，使数学课堂更有效

1.利用游戏，巧设情境

数学教学要真正实现以学生为主体，就应当把激发学生的数学兴趣作为导向，使数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。心理学家认为：兴趣是一个人为了探索知识和认识事物的意识倾向，学生在学习中带有兴趣，才能表现出主动性、积极性和创造性。在数学课堂教学中，教师平铺直述的讲解，一般是不会引起学生学习兴趣的，如果教师能够根据教学内容和学生的智力发展水平，创设趣味性、探究性的问题情境进行教学，常常能诱发学生的好奇心、注意力和求知欲，培育学生浓厚的学习兴趣，从而让学生主动地学习，在轻松愉快的教学情境中，培养学生的情感态度和价值观。如，用二分法求方程的近似解，我是这样创设情境的：“我们今天来玩个猜数字游戏，我手中这把直尺的价格标签是5～15元中的某个整数，你们来猜它的准确价格，我将对你们的答案做‘偏高、‘偏低或者‘正确的提示，谁能既准确又迅速回答出这支钢笔的价格呢？”

利用生活中的趣味游戏创设问题情境，激发了学生的学习兴趣，从而让学生主动地学习，在轻松愉快的教学情境中，发展学生的情感态度和一般能力。

2.利用典故，创造情境

教学活动不是一种“授予——吸收”的简单过程。在课堂教学中，教师应成为学生学习活动的促进者，而不是知识的授予者，这就要求教师创设合适的问题情境，切实为学生养成合作意识与发展能力搭建平台，让学生在“合作”中学习新知识，在“探究”中主动建构知识，从而培养学生的思维能力、合作探究能力。通过问题情境，切实让学生感到合作是一种学习的需要，探究学习是获取新知的有效途径，逐渐培养成学生的合作探究意识。如，等比数列的前n项和的教学中，我设计了这样的情境：话说唐僧师徒四人西天取经之后，猪八戒回到高老庄大力发展养殖业，从一个农民工逐步发展成为一个规模不小的老板，可是上网和几个同门师兄一沟通，发现他们个个资产过亿，于是他想扩大畜牧场规模，办一个集养殖、加工为一体的高老庄集团，因资金不够，他想到了在海南搞房地产的大师兄孙悟空。猪八戒：“能不能帮帮我……”悟空：“No Problem！我每天给你投资100万，连续一个月（30天），但有一个条件：第一天返还1元，第二天返还2元，第三天返还4元，第四天返还8元……后一天返还数为一天返还数的2倍，30天之后互不相欠。”猪八戒想：“第一天出1元入100万，第二天出2元入100万，第三天出4元入100万……发了！……（想：有这么好的事？这猴子是不是又在耍我？）为了迅速扩大畜牧场，猪八戒还是和孙悟空签了合同。猪八戒是否被猴子耍了呢？”此案例利用典故发问，引起学生的好奇心，驱动学生积极思考，产生探究的欲望，学生兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习的状态。

3.联系生活，设置情境

数学是一门思维的科学，在学生的思维活动中，发现问题和解决问题是两个重要的方面。所以培养学生的问题意识，对培养学生的思维能力，造就富有创新精神的数学人才，具有极为重要的意义。创设问题情境就是要将学生置于问题研究的气氛中，使学生主动地发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，以此来培养学生的问题意识。

如，均值不等式教学中，我是这样创设情境的：某商场在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价，有三种方案甲方案是第一次打a折销售；丙方案是两次都（a+b）/2折销售。第二次打折销售；乙方案是第一次打折销售，第二次打折销售，请问哪一种方案降价较多？此案例的问题情境贴近生活，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程，在这样的实际问题情境下，学生一定会想学、乐学、主动学。

4.以数学知识的现实价值，创设情境

数学具有广泛的应用性，如果我们在数学教学中能恰当地揭示数学的现实价值，就能在一定程度上激发学生的学习兴趣，有利于学生的学习。如，在高一《分层抽样》一课中，我设置了如下数学情境：“为了调查我班（该班学生数46人，男生28人，女生18人）学生的平均身高，从中抽取一个容量为5的样本，用样本的平均身高去估计本班学生的平均身高，用简单随机抽样或系统抽样能否得到一个具有代表性的样本？”我先让班长用简单随机抽样得到4男1女，然后我用系统抽样得到3女1男。学生发现用这两种方法均不能解决问题，产生认知冲突，大大激发了学生学习新知的兴趣。这堂课采用探究与合作学习方法，取得了良好的教学效果。

二、巧设问题，使数学课堂更高效

1、设置问题时忌“满堂问”

实施素质教育之后，教师接受了很多新的教育理念，一改以往“满堂灌”的教法，加强与学生的互动，注重学生在课堂中的主体性，教师就把课堂提问的数量作为衡量一堂课学生是否真正参与教学的一个标准。然而，一些老师以“满堂问”代替“满堂灌”，在课堂上由于问题太多，学生穷于应付，看似师生互动一派热火朝天的景象，实际上由于问题不鲜明不突出，学生对这些问题并没有留下什么印象。学生根本没有自己消化吸收的过程，最终导致的结果是学生无法获得完整的知识，更加不可能在课堂上理解整个知识产生的过程。长此以往，学生在面对课堂教学时会失去学习的耐心，更不可能成为课堂的主体，从而变成恶性循环。所以在课堂提问中要巧妙，重质量而不是重数量。

2、设置问题，要让学生“跳一跳，够得到”

心理学认为，人的认知水平可划分为三个层次：“已知区”、“最近发展区”和“未知区”。人的认识水平就是在这三个层次之间循环往复，不断转化，螺旋式上升。课堂提问不宜停留在“已知区”与“未知区”，即不能太易或太难。问题太易，则提不起学生的兴趣，浪费有限的课堂时间；太难则会使学生失去信心，无法使学生保持持久不息的探索心理，反而会使提问失去价值。有经验的老师提问能“牵一发而动全身”，提出的问题恰当，对学生数学思维有适度启发，必将能激发学生积极主动地探求新知识，使新旧知识发生相互作用，产生有机联系的知识结构。例如在讲解函数图象的时候，首先帮助学生回忆了初中里面的一些最基本的函数图象，在讲解如何画出函数y=|x-2|+1的图象之前，首先帮助学生复习函数y=x，再进一步变形，在老师的帮助下画出y=|x|的图象。这样大部分学生都能画出函数y=|x-2|+1的图象，假如直接让学生画出函数y=|+x-2|+1的图象可能学生就有些困难。

3.巧设问题，回归情境

在课堂设计问题时，很多教师在课堂开头设置了情境，而这堂课就要结束时，光设计一些与本堂课知识有关的练习题，而把开始的情境冷在一边。假如直接让学生凭空想象，学生就会感觉很困难。比如我在讲解《集合的概念》这一节的时候，在给出集合的性质之前，给出问题“请大家挑选出班上个子高的人”，这时肯定学生不知所措，那再问“请班上个子在175cm以上的站起来”，这时学生肯定会在老师的两次提问中找出答案。在这样合适的问题情境中，学生会很快进入到自己的角色中去，很顺利地完成了教学任务。

苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。”如何让学生在学习中成为一个发现者、研究者、探究者，需要教师在课堂教学中巧设情景与问题，激发学生发展和创新的活力，给予学生机会去感受成功的喜悦。