未确知测度理论在高速公路沥青路面损坏状况评价中的应用

杨　辉

(邢台路桥建设总公司二公司　邢台　054001)

未确知测度理论在高速公路沥青路面损坏状况评价中的应用

杨辉

(邢台路桥建设总公司二公司邢台054001)

摘要针对当前国内对于沥青路面损坏状况评价少、评价指标与方法有待完善和改进的情况，基于沥青路面损坏状况信息不确定性特点，将未确知测度理论应用到沥青路面评价中。选取高速公路沥青路面的车辙状况、裂缝状况、坑槽状况和修补状况建立评价指标体系，并根据实际调查数据建立单指标未确知测度函数，通过熵权理论确定各指标权重，同时按未确知测度大小及置信度识别准则，确定出沥青路面损坏状况级别及损坏严重程度排序情况。实例证明，该理论具有较高的准确性和实用性。

关键词沥青路面损坏状况未确知测度理论评价指标测度函数

当前，我国公路尤其是高等级公路上的交通量与车辆轴载不断增大，很多高速公路沥青路面还未达到设计寿命的一半就出现不同程度的损坏现象。沥青路面损坏状况作为沥青路面使用性能最重要的评价指标之一，对制定路面养护策略和确定最佳养护时机都有很大影响，故有必要对沥青路面损坏状况进行科学合理的调查与评价，而目前国内对于沥青路面损坏状况的评价较少，评价指标体系与方法需要进一步完善。关于沥青路面方面的评价方法虽然有很多，像模糊分析法、灰色理论、系统分析法、回归分析法、BP神经网络分析法、物元理论模型等，但评价难点在于沥青路面很多损坏状况具有不确定性,如高速公路路面主要以哪种损坏为主及损坏严重程度等。在评价过程中，如何把沥青路面的车辙、裂缝、坑槽等主要损坏及损坏程度这些不确定信息考虑进去，很值得关注和研究。未确知测度理论[1-2]给高速公路沥青路面损坏状况评价提供了一个较新的研究思路。本文首次将未确知测度理论应用到沥青路面状况评价中，选取高速公路沥青路面的车辙状况、裂缝状况、坑槽状况和修补状况建立评价指标体系，通过熵权理论确定各指标的权重[3]，一定程度上避免了人为因素导致的偏差，同时应用置信度识别准则进行评价，使评价结果可靠、准确，符合实际。实例证明，该理论具有较高的准确性和实用性，值得在沥青路面评价方面推广和应用。

1未确知测度理论

假定用于评价沥青路面损坏状况的对象O有n个，分别表示为O1，O2，…，On，并且每一评价对象都有m个单项评价指标，分别表示为X1，X2，…，Xm。那么，Oi(1≤i≤n)可用m维向量Oi={xi1，xi2，…,xim}表示。式中：xij是指第i个评价对象Oi的第j个指标(1≤jCp+1，如果C1>C2>…>Cz，那么，{C1,C2，…,Cz}为Q的一个有序分割类。

1.1　单指标未确知测度计算

若qijp=q(xij∈Cp)表示xij是第p个评价等级Cp的等级程度，并且q满足

(1)

(2)

(3)

则称q为未确知测度[4-5]。式(1)称为q对Q满足非负有界性；式(2)称为q对Q满足归一性，式(3)称为q对Q满足可加性。若q不满足这3个条件，则q不可信。

(4)

则(qijp)m×z称为待测对象(沥青路面损坏状况)的单指标测度评价矩阵。

1.2　确定各评价指标权重

可通过商权理论确定各评价指标的权重

(5)

式(4)单指标测度评价矩阵(qijp)m×z已知，因此，可用式(5)求出权重wj。

1.3　确定多指标综合测度评价向量

如果qip=q(Oi∈Cp)代表待评价对象Oi属于第p个评价等级Cp的等级程度，那么，

(6)

1.4　置信度识别模型

在C1>C2>…>Cz，即{C1，C2，…，Cz}为Q的一个有序分割类时，原来的最大隶属度识别准则就不再适用，可采用置信度准则，即假定λ为置信度λ≥0.6(λ通常取0.6或0.7)，同时令

(7)

那么，待评价对象Oi属第z0个评价等级Cp0。

1.5　评价对象排序

2应用实例

以2014年通过天津市的京台高速、荣乌高速、长深高速、京津唐高速、津保高速和津沧高速这6条高速天津段的路面使用性能调查为例，每段高速调查距离为2 km，共有6个评价对象，4个未确知度理论评价指标车辙(RDI)、裂缝(CR)、坑槽(TR)和修补(LR)，5个沥青路面损坏状况评价等级优、良、中、次、差。高速公路沥青路面损坏状况各评价指标原始数据见表1。

选取邢临高速路面技术状况检测结果为例，对邢临高速4个路段的路面技术状况评价指标进行综合评价。破损状况(PCI)、平整度RQI、车辙(RDI)、抗滑(SRI)以及检测路段如表1所示。

表1　邢临高速公路沥青路面损坏状况各评价指标

2.1　单指标未确知测度函数的建立

按照计算式(1)，(2)和(3)计算各个单项指标未确知测度，结合我国公路路面技术状况评定标准的划分，建立各个指标的未确知测度函数。图1~图4分别为破损状况(PCI)、平整度RQI、车辙(RDI)、抗滑(SRI)的未知度函数曲线。

图1　沥青路面破损状况指标未确知度函数

图2　沥青路面平整度状况指标未确知度函数

图3　沥青路面车辙状况指标未确知度函数

图4　沥青路面抗滑状况指标未确知度函数

2.2　多指标测度评价矩阵的计算

通过式(1)~式(6)可求高速公路各个路段沥青路面损坏状况各评价指标的权重[6]。

(8)

由式(7)可求出高速公路各个路段的多指标综合测度评价向量：

(9)

置信度λ取0.7，通过式(7)和式(8)，按分级从大到小，路段2、3、4路面损坏状况进行评价，高速公路4个检测路段未确知测度理论评价结果见表2。

表2　未确知测度理论评价结果

2.3　高速公路沥青路面损坏严重程度排序

按照表2，C1>C2>C3>C4>C5，C1，C2，C3，C4，C5可计算出不同检测路段的损坏严重程度，r={rO1，rO2，rO3，rO4}={3.12，4.08，4.52，3.98}，其值越小，表明损坏程度越严重。

通过上述分析，可以得出这4个路段沥青路面相对损坏程度严重性的排序情况，损坏程度从轻到重依次为：路段3，2，4，1。这与表1中的各路段沥青路面损坏状况的各指标分值的调查原始数据相符合，通过未确知测度理论评价高速公路沥青路面损坏状况，可行且符合实际。

3结论

(1) 未确知测度理论考虑到了沥青路面损坏状况的不确定性，为高速公路沥青路面损坏状况评价提供了一个新的研究思路。

(2) 选取高速公路沥青路面的车辙状况、裂缝状况、坑槽状况和修补状况建立评价指标体系并按优、良、中、次、差进行分级，根据各指标分级标准建立单指标测度函数，并通过熵权理论确定各指标权重，一定程度上避免了人为因素导致的偏差，同时应用置信度识别准则进行评价，使评价结果可靠、准确，符合实际。

(3) 以邢临高速的4个检测区段路面损坏状况调查为例，通过未确知测度理论，将沥青路面损坏状况进行分级，并对损坏严重程度进行了排序，路面的损坏程度从轻到重依次为：路段3、2、4、1。评价过程简洁，方法可靠，结果准确、符合实际。

(4) 将未确知测度理论应用到高速公路沥青路面评价中，能够为高速公路沥青路面损坏状况进行分级，对损坏严重程度进行排序，完善了评价方法，有一定理论研究与实际应用价值。但评价结果对评价指标分级的合理性依赖较强，当前，对沥青路面损坏状况指标的分级标准并没有统一标准，仍需进一步研究。

参考文献

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收稿日期：2015-09-11

DOI 10.3963/j.issn.1671-7570.2015.06.051