斜拉索桥梁雷电脉冲磁场分布研究

周雪君 蔡彬峰 边晓燕

(1.台州市防雷中心,台州318000;2.浙江省交通规划设计研究院,杭州 310006; 3.上海电力学院,上海 200090)



斜拉索桥梁雷电脉冲磁场分布研究

周雪君1蔡彬峰2边晓燕3

(1.台州市防雷中心,台州318000;2.浙江省交通规划设计研究院,杭州 310006; 3.上海电力学院,上海 200090)

为避免高塔大跨径桥梁上电子设备遭受雷电电磁脉冲(Lightning Electromagnetic Pulse,LEMP)的损害,需要研究桥梁的雷电脉冲磁场分布.首次将用于楼宇建筑物LEMP分析的“等效电路法”应用到斜拉索桥梁的雷电脉冲磁场仿真计算和分析,特别针对斜拉索导体提出了折线拟合的建模方法,从而将斜拉索桥梁的金属框架结构转换成等效电路模型.并以在建的台州湾大桥为案例,计算和分析了台州湾大桥的雷电脉冲磁场分布,提出了桥梁上敏感电子设备的雷电脉冲磁场的防护建议.

雷电电磁脉冲;斜拉索桥梁;折线拟合;金属框架结构;等效电路法;雷电防护算法

引 言

高塔大跨径桥梁的直击雷防护措施包括安装接闪器、引下线和接地.这些措施可以将雷电流通过人工设定的低阻抗通道可控地传导入大地,保护桥梁本体及附属设施避免遭受雷电的直击损害.但是由于外部防雷装置是基于“引雷”的原理,其发挥作用时,强大的雷电流会通过索塔内部的结构钢筋、拉索或悬索以及桥身内部的钢筋等自然引下线和接地体流入大地,整座桥梁将处在雷电流产生的强大电磁环境中[1-2],这将给桥梁内部电气和电子设备的安全运行带来严重威胁.

随着微电子技术的发展,信息设备内电子元器件的工作电压水平进一步降低,它们对雷电电磁干扰更加敏感.由于雷电电磁脉冲(Lightning Electromagnetic Pulse,LEMP)难以用肉眼观察,而且通过三维空间传播,因此其具有更大更隐蔽的影响面.美国通用研究公司R.D希尔建立模型并通过仿真试验得出:由于LEMP的干扰,对当时的计算机而言,在无屏蔽状态下,当环境磁场强度大于0.07 Gs时,计算机会误动作;当环境磁场强度大于2.4 Gs时,设备会发生永久性损坏[3].因此,为了能够高效经济、有的放矢地采取合适的LEMP防护措施,在桥梁设计时需对雷电电磁环境进行仿真计算和风险评估.

对于楼宇建筑物的LEMP仿真计算和评估,已经有学者开展过较多研究[4-7].但是对于桥梁,特别是高塔大跨径桥梁的雷电电磁环境分析,目前还甚少见诸于文献.本文对台州湾大桥区域雷电活动特性进行分析,首次将用于楼宇建筑物LEMP分析的“等效电路法”进行完善,特别提出了倾斜导体的自感和互感的计算方法.利用提出的改进建模方法,本文以斜拉索结构的台州湾大桥为案例,计算了遭受雷击时台州湾大桥的雷电脉冲磁场分布,分析了雷电脉冲磁场对大桥上电气设备与敏感电子信息系统和设备的损害风险.

1 台州湾大桥区域雷电活动特性分析

根据浙江省雷电监测定位系统(台州终端)近7年(2007年1月1日-2013年12月31日)闪电资料统计,台州湾大桥所在地附近近7年平均地闪密度分布状况如图1所示.所在地9 km范围平均地闪密度约为Ng=2.02 次/(km2·年).所在地附近近7年平均雷电电流分布状况如图2所示.所在地9 km范围近7年平均雷电电流强度为29.48 kA,最大雷电流为217.9 kA,最小雷电流为1.8 kA,其中97%以下的雷电流峰值小于100 kA.

图1 台州湾大桥所在地附近近7年平均地闪密度分布

图2 台州湾大桥所在地附近近7年平均雷电电流分布

2 雷电电磁脉冲的仿真计算方法

2.1 雷电流波形的计算模型

雷电流波形的解析形式往往用双指数波形来表示,一般采用理论波头时间/波尾时间的表示方法[8].由于实际的雷电流难以用统一波形来描述,因而在工程应用领域中使用多种标准波形[9-10].因此,计算雷击效应时,除了根据实际需要选用适当的雷电波形,更应该比较不同标准的雷电波形之间的差异,以利于综合评价雷击效果.

本文采用定义为双指数函数的雷电脉冲波形,其一般数学解析形式为[11]

is(t)=I0(e-αt-e-βt).

(1)

式中:I0为雷击电流峰值;α=1/T1,T1称为理论波头时间;β=1/T2,T2称为理论波尾时间.

2.2 高塔大跨径桥梁的仿真计算模型

当雷电击中桥梁的接闪器时,雷电流沿着桥梁的引下线系统(包括索塔和桥身的结构钢筋,拉索,吊索等)流动,最后通过桥墩下方接地桩内的接地体注入大地.因此,索塔、桥梁和桥墩内的钢筋、拉索和吊索等金属导体构建了一个相互连接的金属架构．为了加快仿真计算的效率,对金属架构进行简化,保留桥梁混凝土构件内的结构主筋,忽略支路钢筋,如图3所示.

针对图3所示的桥梁的金属结构,可采用“等效电路法”将其转换成等效电路模型.“等效电路法”是一种用于计算分析建筑物内雷电电磁环境的建模方法,具有物理意义清晰、计算方法简单的特点,并且特别适用于开放区域的计算.它的有效性和准确性已经多次通过实验和与其他软件对比得到证实[12-14].

图3 斜拉索桥梁的简化金属架构

如图3所示,和楼宇建筑物类似,斜拉索桥梁的索塔、斜拉索和桥身内的钢筋导体相互连接构成了一个金属框架结构,它实质上是一个多导体系统.将导体进行分段,各分段单元的支导体电气参数可以用电容和阻抗加以描述,各分段单元之间存在的互电感和互电容,如图4所示.整个多导体系统的等值电路参数包括:电阻、电容参数(自电容和互电容)和电感参数(自电感和互电感).

图4 等效电路建模方法

“等效电路法”中,针对相互平行和相互垂直的导体电路参数的计算方法已经在文献[15]中详细阐述,本文不再赘述.但是针对斜拉索桥梁的斜拉索导体,它们之间以及它们与桥梁的索塔、桥面及桥墩中的结构钢筋是相互倾斜的,文献[15]中方法不再适用.因此,可将斜拉索导体使用折线进行拟合,如图5所示.

图5 斜拉索导体的分段折线拟合

从图5可见,采用折线拟合的方法,可将斜拉索导体用一连串阶梯状的水平和竖直的导体相等效替代.折线数量越多,拟合精度越高.对于金属构架中的平行导体和垂直导体,空间任意两段导体之间的互阻抗和导体的自阻抗可根据Neumann公式推导求得.

如图6所示,以空间中成任意角度的两段导体i,j为例来推导它们之间的互阻抗及导体i的自阻抗.在给定角频率的情况下,导体与其镜像导体不再对称于地面,而是对称于一个在地下深度为复数P的平面,P按式(2)来确定.据此可以确定镜像导体的位置.另外,考虑到导体半径远小于导体间的距离,互感计算时可以近似把各导体看成是位于各导体轴线位置上的细线.

(2)

图6 求阻抗系数示意图

按照Neumann公式,可以求得导体i,j间的互阻抗为:

(3)

式中, θ、θ′分别为第i段支路电流及其镜像电流与第j段电流之间的夹角.

同理可以求得导体i的镜像导体与导体i之间的互阻抗为

(4)

式中, θ″是第i段电流与其镜像电流之间的夹角.

采用前面求导体i的自电位系数的方法,可以求得导体i的自感系数(不考虑镜像导体中电流的作用):

(5)

导体i总的自感系数(考虑地中镜像电流的作用)为:

Zi,i=Zi,0+Zi,i′,

(6)

(7)

(8)

将金属导体分段单元的等效电路应用到整个桥梁的金属架构上[15-16],就可将金属架构转换成有电阻、电感(包括自电感和互电感)及电容(包括自电容和互电容)构成的等效电路网络,从而获得阻抗矩阵.

2.3 桥梁金属构架上的电流分布计算及空间电磁场计算

根据电路基本理论,使用2.2节所述方法建立等效电路网络的斜拉索桥梁在遭受雷击时,网络上的电压和电流关系可以用基尔霍夫电路方程组来表示,即将计算得到的建筑物金属构架各分段支路的电路参数形成阻抗或导纳矩阵,并得到构架的节点关联矩阵A和电压系数矩阵G.由于雷电流是一个快速变化的瞬态电流,在计算中需考虑多导体系统的电路参数的频变特性,并考虑大地对构架各分段导体阻抗参数的频变特性的影响.对雷电流作傅里叶变换得到其在频域内的离散序列各分量.在频域中建立对每一角频率ω,计算系数子矩阵Y、Z,然后依据基尔霍夫电流定律列写电路的KCL方程,并对每条支路列写其特性方程.联立两个矩阵方程得到一个复系数方程组

(9)

式中:A是节点相关矩阵;Y是节点导纳矩阵;Z是复合阻抗矩阵;G是电压系数矩阵;Ib、Vs分别是分段支路电流矢量和节点电压矢量.对所有频率都求出构架电流分布以后,经反傅里叶变换得到构架电流分布的时域解.考虑所有分段上的感应电流在这一点产生的动态向量磁位C,求矢量和,就得到了该空间点的动态向量磁位.根据动态向量磁位C和磁场强度B之间的关系B=×C,可以计算获得空间点的磁场强度.计算流程图如图7所示.

图7 程序计算流程图

3 案例分析

正在建设的台州湾大桥是一座横跨于台州市椒江入海口的斜拉索桥,跨江主桥段全长948m,宽38.5m,两个主塔自基底至塔顶高度176.5m,其外形结构如图8所示.

图8 台州湾大桥侧面示意图

由于大桥是以中轴线左右对称的,雷电击中其中一座索塔避雷针时,在大桥上的雷电脉冲磁场分布和雷电击中另外一座索塔避雷针产生的雷电脉冲磁场分布也是左右对称.因此,可选取大桥的北侧一半部分(临海侧)作为研究对象,将索塔等效为其内部结构主筋,桥身等效为两侧与斜拉索向连接的主筋,桥墩等效为内部结构主筋,从而将大桥转换成可用于雷电流分布和雷电脉冲磁场计算的金属框架模型,如图9所示.

图9 台州湾大桥的金属框架模型(临海侧)

根据2.2节的建模方法将图9的金属框架模型转换成等效电路模型,计算等效电路模型中的参数.根据台州湾大桥所在地附近近7年雷电电流统计,97%的雷电流小于100kA.因此设定击中接闪器的雷电流为100kA,波形为标准GB50057-2010《建筑物防雷设计规范》中给出的表征自然雷电的10/350波形,每个桥墩的接地电阻为4Ω.可计算出在台州湾大桥的金属框架模型上(包括索塔,斜拉索,桥身和桥墩)的电流分布.当雷电击中索塔顶部的接闪器后,雷电流沿着索塔内部主筋和斜拉索往下流动,后通过桥墩内的主筋流入大地.其中在如图9(a) 所示的索塔单侧两边斜拉索上的电流分布如图10所示.

从图10可以看出,雷电流在斜拉索上的分布从外侧到靠近索塔的内侧逐步递减,但是单根斜拉索下方有接地的桥墩时,该斜拉索及其周围的斜拉索上的雷电流会显著增大,这是由于接地点的电流聚集效应.

斜拉索和索塔主筋的连接点将索塔主筋划分成小段,在这些小段上的电流分布如图11所示．

图10 在索塔两侧斜拉索上的电流分布

图11 在索塔主筋上的电流分布

根据在台州湾大桥金属框架上计算得到的电流分布,可计算在大桥桥面及其周围的雷电磁场分布.由于大桥上的敏感电子电气设备一般放置在距离桥面1.5m的高度,因此选择距离桥面1.5m高度的平面为计算高度,根据2.3节介绍的磁场计算方法来计算在这个高度上的磁场分布.

图12(a)是台州湾大桥在三维坐标系上所展示的雷电脉冲磁场计算模型示意图,斜拉索的实际数量和分布如图9所示.图12(b)为在这个区域上的雷电脉冲磁场分布图.从图12(b)可以看出,在大桥索塔中间的桥面区域的雷电脉冲磁场低,但是在靠近索塔和斜拉索附近的区域,LEMP会达到很高的强度,特别是在靠索塔外侧的斜拉索附近区域,雷电脉冲磁场特别高.由于电子电气设备一般都安放在大桥靠近斜拉索的两侧而不会安放在桥面中间,所以这些电子电气设备处于相对比较危险的区域内.为了进一步分析在桥面两侧位置的电磁环境,选择在沿着图12(a)中坐标为a(-240,-19.5,1.5)到b(735,-19.5,1.5)的虚线上,分别计算两根相邻斜拉索之间的雷电磁场分布.考虑到电子电气设备不太可能紧贴斜拉索安装,因此斜拉索周围0.5 m之内区域不予考虑.计算结果如图13所示.从图13可以更清晰地看出,在靠近索塔和斜拉索的区域内雷电脉冲磁场强度都较高,特别是在索塔附近和外侧斜拉索附近.当雷击电流为100 kA时,在索塔和斜拉索周围3 m的范围内,雷电脉冲磁场强度可高达1.8×10-3T (18 Gs),远超过文献[3]给出的电子设备损坏的阈值.但是在每两根斜拉索中间的区域内,存在一块磁场强度较低的区域.

从以上的计算结果可以得出以下结论:

敏感电子电气设备应尽可能远离索塔和斜拉索放置,如果无法远离索塔和斜拉索,应尽可能放置在索塔与斜拉索中间或斜拉索之间的中间区域内.

图12 大桥桥面1.5 m高度处的雷击磁场分布

图13 沿着虚线的磁场分布

4 结 论

使用“等效电路法”对雷击斜拉索桥梁时产生的LEMP进行物理建模.针对桥梁上的斜拉索导体,使用折线拟合的方法将其转换成水平和竖直的导体,从而计算出斜拉索导体和其他桥梁结构中的导体的电路参数.基于斜拉索桥梁的等效电路模型,使用基本电路理论将模型转换为电路矩阵方程组,通过求解方程组,可得在桥梁金属框架上的电流分布,进而计算得到雷击磁场分布.

最后，针对在建的台州湾斜拉索大桥,使用提出的方法对大桥金属框架上的雷击电流分布以及雷电磁场分布进行仿真计算,计算结果显示:在靠近索塔和斜拉索的区域内磁场强度都较高,当雷击电流为100 kA时,在索塔和斜拉索周围几米的范围内,雷电磁场强度也会高达十几高斯,远超过设备损坏的阈值.因此本文建议敏感的电子电气设备应尽可能远离索塔和斜拉索放置.如果无法远离索塔和斜拉索,应尽可能放置在索塔与斜拉索中间或斜拉索之间的中间区域内.

[1] 李皖, 周璧华, 马洪亮, 等. 雷电电磁脉冲三维磁场测量系统初探[J]. 电波科学学报, 2013, 28(2): 267-271.

LI Wan, ZHOU Bihu, MA Hongliang, et al. Preliminary study on LEMP three dimensional magnetic field measurement system[J]. Chinese Journal of Radio Science, 2013, 28(2): 267-271. (in Chinese)

[2] 周璧华, 马洪亮, 李皖, 等. 雷电电磁脉冲三维磁场测量系统研究[J]. 电波科学学报, 2013, 28(1): 39-44.

ZHOU Bihua, MA Hongliang, LI Wan, et al. Preliminary study on LEMP three dimensional magnetic field measurement system[J]. Chinese Journal of Radio Science, 2013, 28(1): 39-44. (in Chinese)

[3] HILL R D. Note on Vulnerability of Computers to Lightning [R]. Washington: Defence Technical Information Center, AD-722675, 1971.

[4] 林福昌, 姚宗干, 蒋政龙. 雷击时建筑物内磁场分布的研究[J]. 华中理工大学学报, 1998, 26(4): 89-93.

LIN Fuchang, YAO Zonggan, JIANG Zhenglong. Study on lightning magnetic field distribution inside the building[J]. Journal of Huazhong University of science and technology, 1998, 26(4): 89-93. (in Chinese)

[5] 王晓嘉, 陈亚洲, 万浩江, 等. 斜向通道地表雷电电磁脉冲场分布规律研究[J]. 电波科学学报, 2014, 29(1):143-149.

WANG Xiaojia, CHEN Yazhou, WAN Haojiang, et al. Distribution law of surficial LEMP for oblique channel [J]. Chinese Journal of Radio Science, 2014, 29(1): 143-149. (in Chinese)

[6] CRISTINA S, DAMORE M, ORLANDI A. The electromagnetic environment in a structure stroked by lightning[C]//Proceedings of the IEEE Int Symp on EMC, 2013: 670-675.

[7] REINEIX A, BOIJAUD A, JECKO B. Electromagnetic pulse penetration into reinforced-concrete building[J]. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, 1987, 29(1): 72-78.

[8] IEC. 62305-1 Lightning Protection, Part 1-General Principle [S]. Geneva: International Electrotechnical Commission,2010.

[9] IEC. EN61000-4-5 Electromagnetic Compatibility (EMC)-Part 4-5: Testing and Measurement Techniques-Surge Immunity Test [S]. Geneva: International Electrotechnical Commission, 1995.

[10] IEEE Std. C62.41-1991 IEEE Recommended Practice on Surge Voltages in Low-voltage AC Power Circuits [S]. New York: the Institute of Electrical and Electronics Engineers, 1991.

[11] 张一尘. 高电压技术[M]. 北京: 中国电力出版社, 2000.

[12] DU Y, CHEN S M, BIRMETT J. Experimental and numerical evaluation of surge current distribution in building during a direct lightning stroke[J]. Transactions Hong Kong Institution of Engineers, 2001, 8(1):1-6.

[13] 周歧斌. 使用EMTP计算建筑物金属框架上的暂态电流分布[J]. 低压电器, 2008(24):45-48.

ZHOU Qibin. Using EMTP to calculate transient current distribution in metal frame[J]. Low Voltage Apparatus, 2008(24):45-48. (in Chinese)

[14] 张小青, 陈水明. 直接雷击时高层建筑物内暂态磁场的计算[J]. 中国电机工程学报, 2001, 21(1): 40-43.

ZHANG Xiaoqing, CHEN Shuiming. Calculation of transient magnetic field inside the high buildings struck by lightning[J]. Proceedings of the CSEE, 2001, 21(1): 40-43. (in Chinese)

[15] 张小青. 建筑物内电子设备的防雷保护[M]. 北京: 电子工业出版社, 2000.

[16] XU L, DU Y, ZHOU Q B. The magnetic field and induced current arising from a cylindrical shell loop with an unbalanced current[J]. Electric Power System Research, 2004, 71(1): 21-26.

Lightning-induced magnetic field distribution on stayed-cable bridge

ZHOU Xuejun1CAI Binfeng2BIAN Xiaoyan3

(1.TaizhouLightningProtectionCenter,Taizhou318000,China; 2.ZhengjiangProvincialInstituteofCommunicationsPlanning,Design&Research,Hangzhou310006,China; 3.ShanghaiUniversityofElectricPower,Shanghai200090,China)

In order to minimize the lightning electromagnetic pulse hazard to electronic equipment installed on stayed-cable bridges, it is necessary to study the lightning-induced magnetic field on the bridges. The “equivalent electrical-circuit method” for the lightning electromagnetic pulse analysis of buildings is applied to the study of lightning-induced magnetic field of stayed-cable bridges. Especially, the stayed-cables of the bridge are transferred as cascade polylines to make the internal metallic structure of the bridge into an equivalent electrical-circuit network. Finally, take the Taizhouwan Bridge under construction for example, the distribution of lightning-induced magnetic field on the bridge is calculated and analyzed with the method proposed in this paper. Then the advice for the protection of sensitive electronic equipment against lightning-induced magnetic field is provided.

lightning electromagnetic pulse; stayed-cable bridge; cascade polyline fitting method; metal frame structure; equivalent electrical-circuit method; lightning protection algorithm

10.13443/j.cjors. 2014101102

2014-10-11

浙江省交通运输厅科技项目(No.2012H34)； 国家自然科学基金(No.51007054)

TM153

A

1005-0388(2015)05-0980-07

周雪君 (1964-),女,浙江人,工程师,研究方向为雷电防护及雷电灾害风险评估.

蔡彬峰 (1982-),男,浙江人,学士,高级工程师,主要研究方向为桥梁与公路电气规划与设计.

边晓燕 (1976-),女,吉林人,博士,教授,主要研究方向为雷电防护、建筑与系统电磁场分析、电力系统分析.

周雪君, 蔡彬峰, 边晓燕. 斜拉索桥梁雷电脉冲磁场分布研究[J]. 电波科学学报,2015,30(5):980-986.

ZHOU Xuejun,CAI Binfeng,BIAN Xiaoyan. Lightning-induced magnetic field distribution on stayed-cable bridge [J]. Chinese Journal of Radio Science,2015,30(5):980-986. (in Chinese).doi:10.13443/j.cjors. 2014101102

联系人： 边晓燕 E-mail：bianxy@shiep.edu.cn