基于斜投影算子的高频雷达窄波束形成方法

王祎鸣 毛兴鹏 洪泓 邓维波 张杰

(1.哈尔滨工业大学,哈尔滨 150001;2.国家海洋局第一海洋研究所,青岛 266061)



基于斜投影算子的高频雷达窄波束形成方法

王祎鸣1,2毛兴鹏1洪泓1邓维波1张杰2

(1.哈尔滨工业大学,哈尔滨 150001;2.国家海洋局第一海洋研究所,青岛 266061)

波束形成是高频雷达等系统分辨目标方位以及抗干扰的有效手段,常规的波束形成依赖增加阵列孔径实现更窄的波束. 提出了一种不受阵列孔径限制的窄波束形成方法，该方法利用斜投影的零相移以及在干扰方向形成的深零陷，通过对宽波束方位内的干扰并行多次抑制,在波束指向周围形成零陷，合成输出窄波束. 与传统波束形成相比,本方法具有波束宽度窄、旁瓣抑制比高的特点，尤其是小阵列孔径情况下仍可实现窄波束形成. 经高频地波雷达距离-多普勒域实测数据的验证，表明该方法能够实现宽波束内目标的超分辨,并且剔除窄波束以外的电离层杂波,实现了常规波束内的杂波抑制和更为精细的方位分辨.

波束形成;斜投影;高频雷达;距离-多普勒域

引 言

波束形成是实现空域滤波的一类主要方法,通过对阵列信号进行加权处理,在目标期望方向形成接收波束,抑制来自波束外的干扰.形成较窄的波束宽度能够提高目标的分辨能力,也有助于提高干扰抑制效果和目标的信杂比.但是,波束宽度通常受限于天线阵列孔径的尺寸.尤其是工作于高频频段(3～30 MHz)的高频雷达[1],需要千米量级的天线阵列得到窄波束.在实际应用中难以满足大型阵列式高频地波雷达所需占据的大量海岸线要求,所以目前大部分高频地波雷达所能形成的波束均较宽,不能实现窄波束形成.

为在阵列孔径受限的情况下,最大限度地抑制与目标信号来波方向不一致的干扰并得到较好的目标分辨能力,相关研究工作包括自适应天线阵[2]以及空间谱估计[3-4]等.但是,自适应天线阵提出由接收信号频率决定阵元间距的阵元间距动态可变方案,本质上仍需较大的阵列.空间谱估计虽然可以实现超分辨,但是存在可分辨信源数、快拍数、信噪比等限制,而且不能输出具有指向性的距离-多普勒谱,削弱了其在高频雷达频谱分析[5]及海面硬目标探测[6]中的应用.

斜投影算子所具有的特殊性质以及在波束形成中的应用,为解决上述问题提供了一种潜在的解决方案.在斜投影空域滤波方面,文献[7] 构建了广义斜投影算子自适应抑制接收数据中非期望方向的接收信号,通过与空间谱估计方法的有机结合,同时实现了干扰抑制和信号源参数的高分辨估计.文献[8]利用斜投影算子将信号波达角的先验知识融入到子空间估计方法中,消除了先验来波对未知目标方位参数估计的影响,并且在来波方向间隔紧密时仍然有效.另外,文献[9-12]研究了斜投影在空间滤波干扰抑制方面的应用.上述研究虽未直接形成窄波束,但是在利用斜投影算子的特性实现干扰抑制与目标方位估计的思想值得借鉴,同时也为我们发展基于斜投影的窄波束形成奠定了基础.

本文将斜投影的零相移以及在任意干扰方向形成深零陷等特点应用到波束形成中,通过一系列并行的斜投影空域滤波器设计,在保留期望方向上目标信号的同时,抑制常规宽波束内非期望方向上的干扰.探讨一种新的不需增加阵元孔径的高频雷达窄波束形成方法,并给出基于实测高频地波雷达数据的验证实例.

1 方法原理

1.1 系统和信号模型

高频地波雷达的接收阵列如图1所示,接收阵为全向天线构成的M阵元均匀线阵,阵元间距为d,水平入射方位表示为θ.各阵元接收的数据经解调和相干积累后,可表示为

x(j,f)=a(j,θs)ss(j,f)+

(1)

式中:ss(j,f)和si(j,f)代表目标和干扰的多普勒谱;n(j,f)为高斯白噪声;j代表第j个距离单元;P为干扰数;a(θs)和a(θi)代表目标和干扰的导向矢量,形式为

e-j(M-1)2πdsin θ/λ]T.

(2)

式中:λ为雷达载波波长; [·]T为转置矩阵.

图1 高频雷达接收阵列

需要说明的是,高频地波雷达距离和多普勒频点位置确定后,在该处目标的来波信号可认为是单一的,但其他干扰却来自各个方向.波束形成的目的是仅保留目标方向的频谱含量,滤除来源于其他空间位置的干扰.

1.2 斜投影空域滤波

斜投影算子[13]的定义为

(3)

式中： 上标†为矩阵的广义逆； H为矩阵的Herm-

斜投影算子具有如下性质

HSIS=S,HSII=0.

(4)

斜投影空域滤波权矢量可构建为

woppf=(sHHsi)H.

(5)

式中： 目标子空间s=a(θs); 干扰子空间i=a(θi).

由斜投影算子的基本理论可知,当目标和干扰子空间分别为单一列空间时,斜投影空域滤波算子矩阵的秩为1.通过对斜投影算子进行奇异值分解,可将其分解为

Hsi=UΣVH

(6)

式中： 左右酉矩阵分别为U=a(θs)和V=(a(θs)-a(θi)(a(θi)Ha(θs)))/sinψ； 奇异值为Σ=1/sinψ,空间主角ψ=arccos(|a(θs)Ha(θi)|).

将式(6)代入式(5),woppf可化简为

woppf=(Hsi)Ha(θs)

(7)

空域滤波权矢量对目标方位加权,可得

(8)

空域滤波权矢量对干扰方位加权,可得

=0.

(9)

式(8)～(9)表明:空域滤波权矢量加权处理后,在期望的方位,目标信号幅度和相位不受任何影响,可无损通过;在非期望的方位,只需目标与干扰的来波方位不同,干扰即可被完全抑制.基于斜投影的空域滤波输出并不受到目标和干扰是否位于同一常规波束内的影响.

1.3 斜投影窄波束形成

斜投影空域滤波权矢量对目标和干扰的影响分析表明,在常规波束形成[14]的波束内设置干扰抑制零陷能够实现波束内干扰抑制,当设置大量滤波零陷后,仅有期望方向的信号得到保留.因此,在波束指向两侧构造一系列斜投影空域滤波器在空域形成密集零陷,则可将这些方向上的干扰全部抑制.通过使波束指向的信号无损通过,而其他方向的干扰陷入零陷的方式,实现窄波束形成.

基于斜投影的窄波束形成方法的步骤如下:

1) 选择期望信号的方位θs,该方位为窄波束形成的波束指向.

2) 根据预先设定的第一零点波束宽度,在期望方向左右两侧设置方位角θL0和θR0.由于斜投影空域滤波后,在这两个方位形成零陷,这两个方位为窄波束两侧第一零点的位置.

3) 以期望信号空域导向矢量作为加权矢量,得到常规波束形成的方向图,并在此方向图上寻找常规波束形成主波束两侧第一零点的位置,θL1和θR1.

4) 设定空域凹口间隔Δθ,并在干扰滤波区间[θL1,θL0]∪[θR0,θR1]内以Δθ进行空域采样.每个采样点对应一个干扰导向矢量a(θi),可得到干扰导向矢量数量为

P=(|θL0-θL1|+|θR1-θR0|)/Δθ+2.

(10)

5) 利用目标和干扰导向矢量,根据式(5)获取P个斜投影空域滤波权矢量,对高频雷达距离-多普勒域通道数据加权处理.

6) 将P个滤波权矢量对多普勒谱上的频点逐个滤波,去除各方向的干扰.最终的多次滤波输出通过逻辑积[15-16]处理合成得到空间指向性的距离-多普勒谱,输出高频雷达窄波束形成的结果.

由此可得到波束内干扰在其来波方向上分别被抑制的结果,目标信号在每次滤波中均得到完整保留,多次滤波合成输出的多普勒谱,可表示为

(11)

式中:wopaf,p为针对第p个干扰的斜投影空域滤波权矢量;N为多普勒单元的个数.

当设置窄波束指向为目标期望方向时，来自其他干扰方位的多普勒谱分量被抑制，只有该方向上的目标分量以及无方向性的噪声，即

(12)

2 性能分析

2.1 旁瓣

在确定波束指向后,窄波束形成的波束宽度与第一零点的设置密切相关,理论上可以通过缩小波束指向两端的零陷间隔形成非常尖锐的波束.但是,无限降低波束的宽度会导致旁瓣抬高到主波束的幅度,需要分析影响旁瓣抑制比的因素.

由于多个斜投影滤波器的合成输出为取逻辑积的结果,与在所有滤波方向上逐角度保留衰减最大的结果相对应.但是相邻滤波器的输出间存在交叉,生成旁瓣,如图2所示,黑色实粗线为形成凹陷的相邻两个滤波器(实线和虚线分别表示)经合成后形成的旁瓣.特别地,形成第一零点的滤波器与相邻滤波器间的旁瓣幅度最高,称为第一旁瓣.

图2 旁瓣形成示意图

生成的第一旁瓣可表示为

(13)

在此着重分析空域凹口间隔对窄波束形成第一旁瓣的影响.设小孔径阵元数为3,阵元间距14.5m,波长60m,波束指向0°.图3给出了零点波束宽度(NullPointBeamWidth,NPBW)分别设为0.5°、1°和2°时,旁瓣抑制比(SideLobeSuppressionRatio,SLSR)与空域凹口间隔Δθ的关系曲线.

由图3可以看出,随着空域凹口间隔逐渐减小,即空域凹口变得更加密集,旁瓣抑制比在三种波束宽度情况下均得到提高.在间隔为0.1°时,旁瓣抑制比超过20 dB.此外,如固定旁瓣抑制比为10 dB,获得三种波束宽度需要设定相应的空域凹口间隔分别小于1°、0.5°和0.2°.因此,可通过调整空域采样间隔调节窄波束形成方法的波束宽度和旁瓣抑制比.

图3 空域凹口间隔对旁瓣抑制比的影响

2.2 波束宽度

窄波束的波束宽度由|θR0-θL0|确定,其中θL0和θR0分别为波束左右两侧第一零点的位置.如期望的波束指向为θs,零点波束宽度为WNPB,则两侧第一零点的位置分别设为

(14)

以更具代表性的小阵列为例,设3阵元均匀线阵,阵元间距为14.5m.雷达工作频率5MHz,波束指向为0°.表1分别给出了三种窄波束宽度情况下,窄波束形成和传统波束形成的零点波束宽度、半功率波束宽度(HalfPowerBeamWidth,HPBW)和旁瓣抑制比.

表1 窄波束形成和传统波束形成对比

较常规波束形成,窄波束形成方法在不增加雷达阵列孔径的前提下,显著减小了零点和半功率波束宽度,提高了目标分辨能力和旁瓣抑制比.窄波束的波束宽度为0.5°时,仍可达到与常规波束形成相当的旁瓣抑制比.而在波束宽度为2°时,窄波束的旁瓣抑制比已接近20dB,能够基本满足实际应用的需求.波束左右两侧第一零点的位置与波束指向越接近,波束宽度越窄,但相邻斜投影滤波器形成的第一旁瓣越高,在应用中需要寻求他们之间的平衡.

图4和图5分别给出了3阵元和8阵元情况下,窄波束形成和常规波束形成的方向图.波束宽度设置为2°,在常规波束形成的波束内,间隔0.25°分别设置一组斜投影空域滤波器.窄波束形成提供了在常规波束内形成更尖锐指向的能力.但是在常规波束形成的旁瓣内,窄波束形成会产生较窄的尖峰,在图5观测范围内这种尖峰清晰可见.

图4 窄波束形成方向图(3阵元)

图5 窄波束形成方向图(8阵元)

为进一步提高窄波束形成的性能,可在常规波束形成的旁瓣中继续构建斜投影滤波器,消除尖峰及其对波束内信号的影响.具体地,在方法步骤(4)中将波束两侧非期望的方位角分别扩展到常规波束形成的旁瓣中,对应空域凹口的区间设定为[-60°,-1°]和[1°,60°],此时得到的波束形成方向图为改进后的结果,如图6所示.由于改进的窄波束形成方法对其在常规波束旁瓣内的尖峰进行了抑制,上述区域内的旁瓣高度较图5降低了60dB以上,消除了该尖峰接收的干扰对窄波束内目标信号的影响.

图6 改进的窄波束形成方向图(8阵元)

3 实测数据验证

为验证窄波束方法的有效性,采用高频地波雷达实测数据进行了验证.接收阵列为30阵元的均匀线阵,接收波束采用常规波束形成.图7为在-6°方向上常规波束形成方法滤波后的距离-多普勒谱[17].

图7中,位于第88和175速度单元附近的两个相对对称的竖条带为海杂波.在第110距离单元以上横向弥漫的条带为电离层杂波.在海杂波和电离层杂波间存在多个点状舰船目标.另外,加入的3个点状仿真目标位于距离、多普勒单元(58,72)、(78,72)以及(98,72),入射方位角分别为-5°、-6°和-7°.

利用本文提出的窄波束形成方法在常规波束内对信号进一步细分为5个窄波束.窄波束指向分别为-7°、-6.5°、-6°、-5.5°和-5°.其他参数设定如下：

(15)

图8给出了波束指向为-7°、-6°和-5°的窄波束距离-多普勒谱滤波结果,对应角度的目标以红色椭圆在距离-多普勒谱中标出.对比图8(a)和图7,窄波束形成后,-6°方向上的距离、多普勒单元(78,72)的仿真目标和(65,96)、(17,155)的实测目标均只出现在该指向的窄波束滤波输出中. 图8(b)中-7°方向上的距离、多普勒单元(98,72)的仿真目标和(20,134)、(31,135)以及(31,124)的实测目标均只在-7°滤波输出中得到保留和增强. 图8(c)中-5°方向上的距离、多普勒单元(58,72)的仿真目标和(30,145)的实测也在相应的窄波束滤波结果中得到保留和增强.

图7 常规波束滤波后的距离-多普勒谱(-6°)

从图8可以看出,窄波束形成后,目标只在其对应的窄波束中出现,实现了宽波束内目标的超分辨.另外,可以发现电离层杂波能量最强的方向不是在-6°,而是在-7°方向.由于本文方法的波束宽度更窄,不仅可以将其他非-6°方向上的目标回波分离,还可以剔除窄波束以外的电离层杂波,实现了常规波束内的杂波抑制和更为精细的方位分辨.

图8 窄波束滤波后的距离-多普勒谱

4 结 论

本文在斜投影空域滤波的基础上研究并提出了一种新的窄波束形成方法.该方法较传统波束形成方法波束宽度大幅变窄,在小阵列孔径情况下仍可形成窄波束,并且旁瓣抑制比更高.理论分析表明,相邻斜投影滤波器间交叉形成的旁瓣与空域凹口间隔及第一零点的位置等因素有关,而无限降低波束的宽度将抬高第一旁瓣,因此在波束设计时需要根据实际应用进行平衡.

高频地波雷达实测数据处理结果表明,本文方法可在期望方向进行更为精细的波束形成,有效提高目标的方位分辨能力.此外,对于方向性较强的电离层杂波,当其位于期望方向的波束外时也会受到有效抑制,因此窄波束滤波后的距离-多普勒谱的信干比得到提高,利于干扰抑制、目标检测和参数估计以及其它后期处理.

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Narrow beam forming method for high frequency radar based on oblique projection operator

WANG Yiming1,2MAO Xingpeng1HONG Hong1DENG Weibo1ZHANG Jie2

(1.HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001,China; 2.FirstInstituteofOceanography,SOA,Qingdao266061,China)

Spatial filtering is a valid approach to distinguish targets and suppress interferences. Conventional beam forming method relies on the increase of array aperture to form narrower beam. To improve the azimuth resolution without increasing the array aperture, a novel narrow beam forming method is proposed. By using zero phase-shift and deep nulls in the interference directions of oblique projection, multiple parallel spatial filters are constructed to suppress the interferences within the conventional beam. Therefore, the nulls are formed around beam direction and a narrower beam can be obtained by composing all the filter outputs. Compared with the traditional beam forming method, the method proposed is able to reduce the beam width significantly and improves the side lobe suppression ratio simultaneously. Especially, a narrower beam can still be formed when the array aperture is small. Experimental results of range-Doppler spectrum of high frequency radar demonstrate that, this narrow beam forming method can realize supper resolution of the target within the wide beam, and suppress the iono-spheric clutter beyond the narrow beam formed, which achieve interference suppression within conventional beam and improved azimuth resolution of high frequency radar.

beam forming; oblique projection; high-frequency radar; range-Doppler domain

10.13443/j.cjors. 2014070104

2014-07-01

国家自然科学基金(61171180); 基本科研专项资金团队项目(2013T03); 海洋公益性科研专项(200905029)

TN911.7

A

1005-0388(2015)05-0857-07

王祎鸣 (1981-),男,山东人,博士研究生,国家海洋局第一海洋研究所助理研究员,主要研究方向为地波超视距雷达阵列信号处理、雷达抗干扰技术.

毛兴鹏 (1972-),男,辽宁人,博士,哈尔滨工业大学电子与信息工程系教授,博士研究生导师,主要研究方向为雷达信号处理、电子侦察与电子对抗以及弱信号检测.

洪泓 (1985-),男,江苏人,博士研究生, 主要研究方向为阵列信号处理,电子侦察与电子对抗.

邓维波 (1961-),男,黑龙江人,博士,哈尔滨工业大学电子与信息工程系教授,博士研究生导师,主要研究方向为雷达目标散射特性、雷达抗干扰技术以及阵列信号处理.

张杰 (1963-),男,内蒙古人,博士,国家海洋局第一海洋研究所研究员,博士研究生导师，主要研究方向为海洋遥感.

王祎鸣, 毛兴鹏, 洪泓, 等. 基于斜投影算子的高频雷达窄波束形成方法[J]. 电波科学学报，2015，30(5)：857-863.

WANG Yiming, MAO Xingpeng, HONG Hong, et al. Narrow beam forming method for high frequency radar based on oblique projection operator [J]. Chinese Journal of Radio Science，2015，30(5)：857-863. (in Chinese). doi: 10.13443/j.cjors. 2014070104

联系人： 毛兴鹏 E-mail: mxp@hit.edu.cn