紫外光交联辐照箱内高压电缆温度场研究

路义萍，王 磊，韩家德，王佐民，唐佳东

(哈尔滨理工大学机械动力工程学院，黑龙江 哈尔滨150080)

0 引言

聚乙烯是化合物中产量最大、用途最广的高分子材料。由于其结构上的特征，聚乙烯往往不能承受较高的温度，机械强度也不足，限制了其在许多领域的应用［1］。为提高聚乙烯的性能，研究了许多改进方法，对聚乙烯进行交联，通过聚乙烯分子间的的共价键形成一个网状的三维结构，迅速改善聚乙烯树脂的性能，使之成为耐高温的热固性塑料，提高其使用价值［2］。近年来，交联低密度的聚乙烯广泛用于高性能电线电缆的绝缘材料。

聚乙烯的交联方法主要有三种:高能辐射交联、化学交联［3］和紫外光交联。工业上主要采取前两种交联方式。紫外光交联是一种全新的交联工艺技术［4］，其原理为:以聚烯烃为主要原料参入适量的光引发剂，用紫外光照射，通过光引发剂吸收特定波长的紫外光线，从而生成聚乙烯大分子自由基并发生一系列快速的聚合反应，生成具有三维网状结构的交联聚乙烯。采用此种新工艺生产的交联聚乙烯绝缘电线电缆，具有优良的耐高温性、抗溶剂性，优异的电气性能和明显增强的力学性能等［5］。紫外光交联电线电缆新技术为我国交联电缆生产技术开拓了一条新的途径。

本文以一种典型的高压汞灯紫外交联聚乙烯绝缘电缆为探索研究对象，建立额定电压110 kV的高压电缆二维模型，利用FLUENT软件，在对流边界条件下，选用DO辐射模型对最外层熔融半透明状态下的聚乙烯绝缘层进行辐射换热及导热耦合计算，同时计算并分析与之相邻的屏蔽层及铜线芯内的非稳态导热温度场变化规律。

1 物理模型

由于在紫外交联辐照箱中，360°空间均布三组反射罩和高压汞灯，反射罩为椭圆形，三个高压汞灯位于靠近椭圆的焦点位置上，高压电缆位于公共的焦点位置，从而做到投射辐射能量均布，使得进入辐照箱中的微元厚度的电缆线温度沿轴向匀速运动时仅随时间变化，空间任意截面上仅沿径向变化。为此，建立额定电压110 kV高压电缆直角坐标系下的二维(圆柱坐标系下为一维)非稳态模型即可研究其温度场(见图1)，高压电缆二维模型由聚乙烯绝缘层、内屏蔽层和导体线芯三部分组成。通常，在高压电缆中导电线芯由多股导线绞合而成，导线之间有微小的间隙，为了便于建模和网格划分，本文中的导电线芯视为由单股导线组成的。模型导体标称截面800 mm2，坐标系中半径范围为0～16 mm，内屏蔽层厚度1 mm，半径范围16～17 mm，绝缘层厚度16 mm，半径范围17～33 mm。

物理模型建立后，对其进行网格划分。聚乙烯绝缘层和内屏蔽层网格采用Quad-Map网格划分形式，由规则的四边形网格构成。导电线芯网格采用Quad-Pave形式，Quad-Pave属于非结构化网格，适应性较强，由较规则的四边形网格与一定程度上变形的四边形网格组合而成。预期物理量变化较为显著的区域网格要加密，物理量变化不明显的区域网格划分可以较为粗糙，以便充分利用有限的计算机资源，整体上模型的网格质量较好，见图1。

图1 高压电缆二维模型网格图

2 数学模型

辐照箱中的电缆绝缘层，在高压汞灯投射辐射和冷却空气表面对流换热条件下，半透明介质中的辐射传热过程还伴有非稳态导热，温度场变化遵循以下能量方程［6］:

内屏蔽层及导电线芯中无辐射传热现象，其能量平衡方程为:

式中:ρj、Cjp、λj分别为半透明绝缘层的密度、定压比热、导热系数;ρi、Cip、λi下标为1和2时分别表示内屏蔽和导电线芯的上述参数(见表1)为辐射热流密度矢量，其散度可以写成［7］:

式中:κ、n分别为半透明绝缘层的吸收系数、折射率;I(r)为半透明介质中任意半径r处的入射辐射强度;Ib(r)为同温度黑体的辐射强度;Ω为立体角。

热辐射与导热、对流传热在产生与传输机理上有本质不同，对它们的机理及方程的描写就存在较大差异，控制方程不同，它们的数值解法也不同［8］。辐射换热涉及两个与能量有关的方程［9］:能量平衡方程和辐射传递方程。介质热辐射与表面热辐射也存在一定区别。辐射传递方程是辐射能传输过程的基本方程。FLUENT软件中通过求解辐射传递方程得到辐射热流，将辐射热流作为能量源项加入到能量方程中，再通过计算能量源项来分析传热问题。

DO模型是在有限的离散立体角度上求解辐射传输方程［10］，DO模型在数值计算方面有其独特的优点，采用守恒的算法可以保证在粗略的离散方式上实现热平衡，通过更细密的坐标离散能提高计算精度。

3 求解条件

高压电缆的辐照设备结构和总辐射功率都是变化的［11］，为了便于分析，本文以光交联110 kV高压电缆为研究对象，已知紫外光交联电缆生产速度为3 m/min，高压电缆辐照设备长2.0 m，匀速运动的电缆线横截面在辐照箱中经过的时间为40 s，设备中沿轴向共有三组汞灯，每组汞灯沿圆周方向均布3个，长641 mm，设备有效长度1.924 m。边界条件如下:

(1)40 kW的热辐射投射到绝缘层外表面，70%投射辐射被厚度为16 mm绝缘层吸收，并转化成热量，根据公式d为绝缘外径，l为辐照箱中接收辐照的有效长度)折算出的投射辐射热流密度为70 187 W/m2;

(2)通过调节风量可实现高压电缆表面对流，对流传热系数h=50 W/(m2·K)，表面空气温度为室温20℃。

初始条件根据实际情况确定:绝缘层初始温度为200℃，内屏蔽初始温度为120℃，导体初始温度为60℃。

材料物理性能参数的设定是数值模拟的重要环节。电缆模型中的绝缘层、内屏蔽层、导电线芯在FLUENT软件中的主要参数设置见表1［12］。由于绝缘和内屏蔽材料刚挤出时为熔融状态，其密度、比热、导热系数等参数很难测量，目前无实验数据支持，只能保守采用其常温常压下的数值来代替，这将会导致计算结果出现一定的偏差。导电线芯的材料为纯铜，在计算过程中，由于温度、压力变化不大，所有材料的物理性能参数都视为常数。

表1 物理性能参数设置

4 数值模拟结果及分析

选取分离求解器，使用二阶迎风格式离散求解方程组，设定辐射传递方程和能量方程获得的残差为1×10－6。经多次网格生成与求解计算，获得满足网格独立求解要求的非稳态温度场计算结果，见图2。

图2 高压电缆横截面温度分布(τ=40 s)

图2 中给出了时间40 s计算时刻，即交联结束离开辐照箱时，高压电缆线内的温度分布。该图说明，热辐射、对流换热和热传导共同影响了高压电缆横截面的温度分布，靠近外表面半径最大处，空气对流冷却使得表面温度为220℃左右，温度沿径向先升高，绝缘层约中部位置最高温度为267℃，接近最高允许温升270℃，后沿径向逐渐减小，绝缘层平均温度约240℃;1 mm内屏蔽层平均温度约149℃;导电线芯中导热系数较大，沿径向温差较小，平均温度约122℃。

从微元厚度电缆线进入到离开紫外交联设备的40 s时间内，绝缘层平均温度随时间变化曲线见图3。在最初2.5 s内，绝缘层吸收的辐射热量与表面对流散热量和向内屏蔽的导热热量相当，平均温度保持不变。在2.5～7.5 s内，绝缘层平均温度开始缓慢升高，温度上升速率不断增大，7.5 s以后，绝缘层平均温度以近似相等的变化速率直线上升至240℃。

图3 绝缘层平均温度随时间变化曲线

图4 给出了内屏蔽平均温度随时间变化的曲线图。由图4可知，在极短的时间内(0～3 s)，由于内屏蔽与导体初始接触时存在较大温差(60～120℃)，向导电线芯的热传导使内屏蔽平均温度下降了约13℃;之后的3～6 s内，内屏蔽平均温度不再降低，6 s后，内屏蔽净吸热量开始为正值，平均温度近似直线急剧上升。

图4 内屏蔽平均温度随时间变化曲线

图5 为导电线芯平均温度随时间变化的曲线图。由图5可知，在最初5 s内，由于导体温度低，而内屏蔽温度高，内屏蔽向导体传递了较多热量，导电线芯平均温度迅速升高了约10℃。随着屏蔽层与导体之间的平均温差减小，热量传递速率稍有降低，在其后的时间内，导体平均温度不断升高。

图5 导体线芯平均温度随时间变化曲线

5 结论

在高压汞灯投射辐射和冷却空气表面对流换热条件下，半透明介质绝缘层中的辐射传热过程伴有非稳态导热的复杂条件下，本文给出了利用FLUENT软件数值模拟高压电缆截面中绝缘层、内屏蔽、导电线芯内部多层材料非稳态导热温度场。

通过模拟得出结论如下:在高压电缆内，表面空气冷却可降低绝缘层的表面温度，其最高温度低于允许值，平均温度在2.5 s后迅速上升;在仅1 mm厚的内屏蔽层上，在3 s的时间内，平均温度下降，之后内屏蔽的平均温度以近似直线的速率急剧上升;导电线芯内部的平均温度在40 s时间内持续上升。

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