基于粗糙集的绿色施工项目评标模型

仇国芳，王景垚

（西安建筑科技大学，西安710055）

0 引言

我国的绿色施工发展迅速。在一个绿色施工项目的整个建设项目周期中，招投标环节事关重要，而评标又是招投标工作的重中之重。但在目前，常用的评标方法往往涉及到评价指标确定不全面，同时评价指标的权重是事先人为拟定的，这样的拟定是建立在经验、主观性上，因此评标结果往往具有很强的主观随意性。

本文构建了一个比较全面合理的绿色施工项目评标指标体系，基于粗糙集理论处理问题的客观性，引入粗糙集知识，由此建立一个评标决策模型。该评标模型可为我国绿色施工项目评标工作提供重要的理论依据。

1 粗糙集方法[1]

粗糙集（Rough Set）理论是波兰Pawlak教授于1982年提出的一种能够定量分析处理不精确、不一致、不完整信息与知识的数学工具[2]。该理论处理问题最主要的特点是无需提供问题所需处理的数据集合之外的任何先验信息，因此对问题的描述和处理是相当客观的[3]。

粗糙集理论是以信息系统为研究对象，通过等价关系的划分来求得上下近似，从而实现属性的约简，得到简化后的属性集，而约简后属性的重要性可以视为属性在属性集中的权重。

2 绿色施工项目评标指标体系构建

绿色施工评标指标体系的建立是进行绿色施工项目评标的重要前提，在评标指标的选择上应遵循系统性原则、一致性原则、独立性原则、可测性原则和定量与定性相结合的原则[4]。

在满足绿色评标指标体系建立原则上，深入分析传统施工项目评标的指标体系，并结合绿色施工的特点，建立如表1所示的绿色施工项目评标指标体系[5，6]。本指标体系取投标企业水平、绿色施工技术水平、投标报价水平和管理水平四个方面为一级指标，并涵盖20个二级评价指标，其中绿色施工技术水平主要用来评价投标企业的绿色施工水平。

（1）企业水平

投标企业资质水平主要考察投标企业资质满足招标工程要求的程度；投标企业是否有类似工程经验、类似现场条件施工经验以及过去的施工表现等；投标企业的信用等级、守法意识、服务意识、质量理念等；投标企业近三年营业额、实际资产负债状况（经过审计）等。

（2）绿色施工技术水平

在绿色施工招标项目中，绿色施工技术水平指标主要包括施工组织水平和绿色施工水平。施工组织水平主要考虑投标企业所做的施工布置总体规划是否合理，编制的施工进度计划是否满足工期要求，一些主要施工工序和施工方案以及所需资源的配置是否合理，工程的质量水平是否满足要求，以及安全保证措施是否满足相关规范标准。绿色施工水平的指标主要参照《绿色施工导则》，从绿色施工评价的核心理念“四节一环保”来展开，具体表现为“节能、节地、节水、节材和环境保护”。指标体系主要考核施工机具设备以及生产、生活和办公临时设施的节能措施；施工总平面布置、临时用地的保护和利用；用水效率、非传统水源的利用；结构材料和维护材料的节材措施；扬尘、噪声、光污染、水污染、土壤保护以及建筑垃圾的控制处理措施[7]。

（3）投标报价水平

招标人应该仔细研究基于不同施工组织设计方案下的投标报价，综合考虑投标总价、报价构成、用款计划和投标单位所承诺的一定优惠条件，最终得出经评审的最低报价，而不是过分于追求“低价中标”。

表1 绿色施工项目评标指标体系

（4）管理水平

主要考虑项目实施团队中项目经理及主要管理人员的经验和能力，项目团队的施工管理体系方法。

3 基于粗糙集的评标模型

3.1 信息系统中数据的离散化

信息系统中属性按其性质可以划分为定性属性和定量属性[8]。在表1的评标指标体系中，企业资质、企业信誉等指标属于定性属性；施工工期、投标总价两个指标属于定量属性。因此，针对表1的评标指标体系中的指标，考虑以下两种离散化方法。

①定性指标的离散化方法

对于定性指标的离散，采用专家打分法确定。笔者将评分标准分为1～5分，五个级别，分别对应差、一般、中、良、优。

②定量指标的离散化方法[9]

对于定量指标的离散，可以采用等宽度区间法。对于工期指标，取投标企业工期最大值为H，工期最小值为L，区间个数n=5，则这些区间有相等的宽度，用W表示，即

取工期在区间[L，L+W)之间的取值为5，在区间[L+W，L+2W)之间的取值为4，在区间[L+2W，L+3W)之间的取值为3，在区间[L+3W，L+4W)之间的取值为2，在区间[L+4W，H]之间的取值为1。

同理可得，投标报价的离散化取值，其中报价越高，分数越小；报价越低，分数越大。

3.2 评标模型构建过程[10]

若绿色施工项目评标采用n个专家组成评标小组，每个评标专家对所有投标企业进行评价打分，最后汇总出所有投标企业的得分，并依据得分高低确定最优中标企业。

绿色施工项目评标模型如下：

步骤1：建立绿色施工项目评标指标体系（见表1）

步骤2：数据获取及信息系统的构建

步骤3：评价指标的约简

步骤4：建立新的信息系统

根据步骤3所得属性集A的核建立约简后新的信息系统S'=(U，A'，V，F)。其中，A'表示由 A中必要属性所构成的属性集。

步骤5：计算评价指标的权重

（1）根据公式（8）分别计算各个评价指标ai(ai∈A')对于属性集 A'的重要性 sgf(ai，A')，其中，i=1，2，···，||A'。

（2）利用以下公式对所求得的每个评价指标的重要性进行归一化处理，可得到每个评价指标在评价体系中的权重。

步骤6：计算投标企业得分

利用以下公式计算各个投标企业在第k个评标人评价下的得分

其中，Vij表示第i个投标企业在第 j个评价指标下的得分；wj表示第j个评价指标的权重；tik表示第i个投标企业在第k个评标人评价下的得分。

步骤7：确定最优中标人

（1）重复步骤1到步骤6，计算各个投标企业在不同评标人评价下的得分；

（2）利用以下公式计算各个投标企业在所有评标人下的综合得分

其中，tik表示投标企业i的在评标人k下的得分；Ti表示第 i个投标企业最终的综合得分；i=1，2，···，||U；k=1，2，···，n（n表示评标专家的个数）；

（3）根据各个投标企业的最终综合得分，由大到小，进行排序，其中得分最高的投标企业为最优中标人。

4 实例分析

假设现有一绿色施工项目将进行招标，其中招标文件中已经确定绿色施工项目评标指标体系（见表1），并拟采用7名专家进行评标来确定最优中标企业。本次招标吸引了20家实力不等的企业前来投标，并均通过资格预审。

4.1 构建信息系统

各评标人通过审核各个投标文件，并采用指标离散化的方法，得到不同专家评价下的评标决策信息系统。设专家甲的评价所得信息系统S=(U，A，V，F)（见表2）。

4.2 评价指标约简

表2 专家甲的评标信息系统

由上可知，评价指标 a1，a3，a4，a7，a8，a12，a14，a16，a17，a18，a20为评标指标体系中不必要的，可以约简，而其余评价指标为评标指标体系中必要的。

4.3 建立新的信息系统

4.4 计算评价指标的权重

首先分别计算各个评价ai(ai∈A')指标对于属性集A'的重要性 sgf(ai，A')：

表3 约简后信息系统

然后对求得的每个评价指标的重要性进行归一化处理，得到每个评价指标在评价体系中的权重（见表4）。

表4 评标指标权重

4.5 计算投标企业综合得分

首先计算各个投标企业在评标人甲评价下的得分（见表5）；

表5 投标企业在评标人甲评价下得分

表6 投标企业综合得分

然后计算各个投标企业在其他6位评标人评价下的得分（计算步骤省略），并对投标企业在7位评标人评价下得分进行加权平均，得到评标企业的最终综合得分（见表6）。

4.6 确定最有中标企业

按表6中企业得分由大到小进行排列，得分在前三位的投标企业依次为x3，x8，x11，因此投标企业x3为最优中标企业。

5 结论

利用粗糙集不需要预先给定相关信息的优势，在构建绿色施工评价指标体系的基础上，建立了基于粗糙集的绿色施工项目评价模型，给出了该模型的实施步骤。通过实例分析验证了该方法的有效性。同时也看出，在评标专家针对绿色施工项目评标指标打分时，由于不同的专家存在个人偏好，因此不同专家的评价信息系统不尽相同，同时约简后的评价指标体系可能不一样，甚至可能出现所有的评价指标均不可约简的情况，而传统评标方法是在一套指标体系上给出一个权重分配方案，所有专家只是给出评价值，从而得出总体评价排序。因此，基于粗糙集的绿色施工项目评标，由于评标指标属性重要性的不同，从而能够更好地反映出评标专家的偏好，同时也是基于数据驱动问题的解决方案，具有较强的客观性。

[1]张文修,仇国芳.基于粗糙集的不确定决策[M].北京:清华大学出版社,2005.

[2]王国胤,姚一豫,于洪.粗糙集理论与应用研究综述[J].计算机学报,2009,32(7).

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[5]李海涛,张晓兵.基于改进FAHP赋权的绿色施工招标评标模型[J].数学的实践与认知,2013,43(17).

[6]李惠玲,刘喜格,李莉.建筑工程绿色施工综合评标指标体系研究[J].沈阳建筑大学学报（社会科学版），2012,14(1).

[7]建设部.绿色施工导则[J].施工技术,2007,36(11).

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[9]菅立荣.面向不确定性决策的杂合粗糙集方法及其应用[M].北京:科学出版社,2008.

[10]周志远,沈固朝.粗糙集理论在情报分析指标权重确定中的应用[J].情报理论与实践,2012,35(9).