稳定杆对互联空气悬架车辆侧倾特性的影响

李仲兴，许荣洲，江 洪

(江苏大学 a.汽车与交通工程学院; b.机械工程学院，江苏 镇江 212013)

稳定杆对互联空气悬架车辆侧倾特性的影响

李仲兴a，许荣洲a，江 洪b

(江苏大学 a.汽车与交通工程学院; b.机械工程学院，江苏 镇江 212013)

为研究横向稳定杆对互联空气悬架车辆侧倾特性的影响，建立7自由度互联空气悬架整车模型，并通过试验验证模型准确性。仿真对比分析互联与非互联空气悬架车辆在未拆稳定杆、仅拆后稳定杆和拆除全部稳定杆3种不同情况下的侧倾角刚度特性。结果表明:非互联时稳定杆对整车侧倾角刚度贡献率占34%，而互联时达到96%，稳定杆在互联空气悬架车辆中发挥的抗侧倾作用比在非互联空气悬架中更为突出。研究结果为互联空气悬架设计时稳定杆的侧倾角刚度匹配提供了理论依据。

横向稳定杆；互联空气悬架；侧倾特性；侧倾角刚度

近年来，互联空气悬架因具有良好的隔振性能逐渐成为国内外研究热点。2013年，合肥工业大学陈一锴[1-2]仿真分析了行驶工况和悬架参数对互联空气悬架多联轴货车动态载荷分配的影响机理。2014年，江苏大学的李仲兴等[3]搭建了互联空气悬架半实物模型及其动态特性测试系统，通过试验分析了互联空气悬架对车辆性能的影响。2014年，加拿大滑铁卢大学的Eskandary[4]对刚度和高度独立可调的互联空气悬架进行设计了和建模，探究了不同互联配置对轮胎载荷和操纵稳定性的影响规律。互联空气悬架主要包括横向互联和纵向互联两种形式。与纵向互联相比，横向互联空气悬架所需互联管路较短，占用空间小，更加适用于轿车、运动型多用途车等车型。它利用气动管路分别连接车辆前、后轴两端分置且独立工作的空气弹簧，当左右车轮受到不同路面激励时，能有效地缓和路面冲击，保持车身相对水平，提高车辆行驶平顺性。然而，当车辆处于高速转向工况时，横向互联空气悬架(以下均简称互联空气悬架)将加剧车身侧倾趋势，影响车辆侧倾稳定性和乘坐舒适性。这一缺陷将大幅减小互联空气悬架的适用工况范围，限制其性能优势的发挥。

作为提高车辆侧倾稳定性的主要构件，横向稳定杆为减轻甚至消除上述互联空气悬架的缺陷提供了可能。目前学者们对横向稳定杆的研究大多集中于稳定杆侧倾角刚度计算和结构设计[5-7]、稳定杆对传统悬架车辆侧倾特性及稳态转向特性的影响[8-9]、传统悬架车辆中稳定杆侧倾角刚度匹配和前后侧倾角刚度分配以及主动式横向稳定杆[6-8]等方面，而关于横向稳定杆对互联空气悬架车辆侧倾特性影响的研究成果还不多见。

通过对整车进行动力学仿真，定量研究横向稳定杆对横向互联空气悬架车辆侧倾特性的影响，得出在车身侧倾过程中侧倾反力矩随侧倾角变化的规律。对比分析未拆稳定杆、仅拆后稳定杆和拆除全部稳定杆时互联导致的整车侧倾角刚度下降率，计算稳定杆分别对互联和非互联空气悬架车辆侧倾角刚度的贡献率。仿真结果为互联空气悬架车辆的横向稳定杆侧倾角刚度匹配及相应可变刚度稳定杆控制系统的设计提供了理论依据。

1 互联空气悬架车辆侧倾反力矩的产生机理

当车辆处于高速转向工况时，作用于车身质心的离心力产生绕侧倾轴线的侧倾力矩，在忽略前后悬架侧倾运动耦合因素的前提下，建立如图1所示的互联空气悬架车辆侧倾运动模型。

图1 互联空气悬架车辆侧倾运动模型

车身在侧倾力矩作用下产生向右侧倾的趋势，压缩右侧空气弹簧，同时拉伸左侧空气弹簧。根据理想气体状态方程可知，右侧弹簧气压将增大。设车身侧倾达到稳态时右侧弹簧气压为Pr。此外，右侧空气弹簧在压缩的过程中有效面积也将产生变化，设车身达到稳态时右侧空气弹簧有效面积为Aer。同理，左侧空气弹簧气压和有效面积也将发生变化，设其分别为Pl和Ael，则两侧空气弹簧力绕侧倾中心的力矩差即构成侧倾反力矩：

(1)

式中：Trs为空气弹簧提供的侧倾反力矩(N·m)；Fsl，Fsr分别为左、右空气弹簧力(N)；B为轮距(m)；Pl，Pr分别为左、右空气弹簧气压(Pa)；Ael，Aer分别为左、右空气弹簧有效面积(m2)。

此外，在上述侧倾过程中，安装于车身与悬架下摆臂之间的横向稳定杆将产生扭转变形，由于其自身弹性，形成作用于车身的力偶矩Trb。

因此，空气悬架车辆侧倾过程中，空气弹簧和横向稳定杆都将产生侧倾反力矩，共同抵抗车身侧倾趋势。整车侧倾反力矩为

(2)

当空气弹簧互联后，在车身侧倾过程中由于左右两侧弹簧之间不断进行气体交换，两侧弹簧气压差逐渐减小，并在车身侧倾达到稳态时减小至0，即式(2)中Pl= Pr，此时式(2)变为

(3)

由式(3)可以看出：空气弹簧互联后，可提供的侧倾反力矩的大小取决于两侧空气弹簧有效面积之差。而空气弹簧在工作行程中有效面积变化量有限，故互联后空气弹簧可提供的侧倾反力矩变得很小，横向稳定杆在抵抗车身侧倾方面所占权重将大幅提高。

2 互联空气悬架整车模型

根据研究需要，建立包括车身垂向、侧倾、俯仰运动以及4个车轮垂向运动共7个自由度的整车模型，如图2所示。

图2 互联空气悬架整车模型

(4)

其中：

(5)

式中：Mb为车身质量(kg)；Mt为轮胎质量(kg)；Ir为车身绕X轴的转动惯量(kg·m2)；Φ为车身侧倾角(rad)，设车身向右倾时侧倾角为正；Ip为车身绕Y轴的转动惯量(kg·m2)；θ为车身俯仰角(rad)，设车身向前倾时俯仰角为正；qi(i=1,2,3,4)为4个车轮受到的路面垂向位移激励(m)；Zti(i=1,2,3,4)为4个车轮的垂向位移(m)；Zb为车身质心垂向位移(m)；Kt为轮胎垂向刚度(N/m)；Fi(i=1,2,3,4)为悬架与车身连接位置处的悬架力(N)；fdi(i=1,2,3,4)为悬架动行程(m)；Ae1，Ae2，Ae3，Ae4分别为前左、前右、后左以及后右空气弹簧有效面积(m2)；KΦgf，KΦgr分别为前、后稳定杆侧倾角刚度(N·m/rad)；c为减振器阻尼系数(N·s/m)；Bf，Br分别为前、后轮距(m)；a，b分别为质心到前、后轴的距离(m)；Og为车身质心O在地面的投影；hO为车身质心高度(m)；hOr为侧倾中心高度(m)；hOp为俯仰力矩中心高度(m)；T为车辆转向时车身所受离心力形成的侧倾力矩(N·m)；g表示重力加速度(m/s2)；Pa是标准大气压。

将空气弹簧看作是开口绝热系统，内部气体运动方程可用式(6)描述[9]。

(6)

式中：P为空气弹簧内气体绝对压力(Pa)；V为空气弹簧容积(m3)；m为空气弹簧内气体质量(kg)；const为常数；k为等熵指数，取1.4。

在满足工程应用的前提下，可以将互联管路的节流作用等效为节流孔，用流经小孔的质量流率来表示，一维均熵流动下流经小孔的质量流量为[10]：

(7)

式中：Pup为上游气体绝对压力(Pa)；Pdn为下游气体绝对压力(Pa)；Tup为上游气体温度(K)；A为节流孔的有效流通面积(m2)。

3 模型准确性的验证

基于Matlab/Simulink平台建立互联空气悬架整车动力学仿真模型，仿真中的参数设置见表1。

表1 整车参数

分别在互联和非互联两组工况下对整车模型施加阶跃形式的侧倾力矩激励T，激励的幅值设为120～1 200 N·m，间隔为24 N·m，用以模拟车辆在高速转向时车身受到由离心力引起侧倾力矩的工况。记录每次施加激励后整车侧倾角稳态值Φ。

通过试验与仿真结果曲线对比的方法，验证整车模型的准确性。为此，以配备空气悬架的某试验车为基础，搭建互联空气悬架车辆侧倾试验系统，如图3所示。利用沙袋和装满水的假人对车身施加870 kg载荷。试验初始时刻载荷的布置形式如图4所示。

图3 互联空气悬架车辆侧倾试验系统

图4 等效车身初始载荷分配

试验开始前，检查各管路的气密性，打开气泵给空气弹簧充气，并根据高度传感器采集的车身高度信息调整车身姿态，使之尽量达到水平状态。试验过程中保持车身总载荷不变，并将假人左侧载荷逐渐移动至右侧，使得车身质心逐渐向右偏移，产生绕侧倾轴线的侧倾力矩。每移动一次载荷，测量并记录车身左右两侧指定测量点与地面的垂直距离，根据式(8)计算不同侧倾力矩作用下的车身侧倾角。

(8)

式中：hl，hr分别为车身左右两侧指定测量点与地面的垂直距离(cm)；l为车身宽度(cm)。

分别将仿真和试验数据进行拟合，得到互联与非互联工况下仿真T-φ曲线和试验T-φ曲线，如图5所示。

图5 空气悬架车辆侧倾角刚度特性仿真与试验对比曲线

从图5可看出：T-φ试验曲线在互联和非互联时均与仿真曲线的趋势基本一致。通过计算可知：仿真与试验所得互联时侧倾角刚度值分别为1 038 N·m/(°)和1 103 N·m/(°)，相对误差为5.89%；而非互联时仿真与试验所得侧倾角刚度值分别为2 971 N·m/(°)和3 149 N·m/(°)，误差为5.65%。因此，仿真得到的整车侧倾角刚度值与试验的相对误差均在可接受的范围内，证明所建整车仿真模型是正确的。

4 整车侧倾特性仿真

为分析横向稳定杆对互联空气悬架车辆侧倾特性的影响，选取未拆稳定杆、仅拆后稳定杆和拆除全部稳定杆3种情况，采用与本文第3节相同的侧倾力矩激励形式进行整车侧倾运动特性仿真，得到上述3种情况下的T-φ曲线，如图6所示。由于车身侧倾达到稳态时悬架对车身作用的侧倾反力矩在数值上等于其所受侧倾力矩，因此上述T-Φ曲线可表征车身准静态侧倾过程中侧倾反力矩随侧倾角变化的规律。

由图6可知，互联空气悬架能明显降低车身受到的侧倾反力矩。如侧倾角达到1°时，带横向稳定杆(未拆杆)空气悬架车辆所受侧倾反力矩从非互联时的2 971 N·m下降至互联时的1 038 N·m，下降了65%。而拆除横向稳定杆也将导致车身所受侧倾反力矩大幅度减小。当侧倾角达到1°时，在非互联状况下拆除全部稳定杆时侧倾反力矩相比未拆杆时减小了18%。

图6 空气悬架车辆侧倾角刚度特性曲线

通过对T-φ曲线求导可得到整车在各情况下侧倾角刚度的值，其结果如表2所示。

表2 各工况下整车侧倾角刚度值 N·m·(°)-1

情况未拆稳定杆仅拆后稳定杆拆除全部稳定杆非互联2970．762752．452439．44互联1038．03678．44184．31

从表2可以看出：在3种情况下，互联空气弹簧都将导致整车侧倾角刚度急剧下降，其下降率可通过式(9)计算得到。

(9)

式中：KΦn，KΦi分别为空气弹簧非互联、互联时整车侧倾角刚度(N·m/rad)。各稳定杆状况下互联导致的整车侧倾角刚度下降率如表3所示。

表3 各工况下互联导致的整车侧倾角刚度下降率 %

根据表3，在未拆稳定杆时，互联导致的整车侧倾角刚度下降率η只有65%，而在拆除后悬架稳定杆时η增大到75%，当车辆前后悬架横向稳定杆均拆除时η甚至达到92%，远高于未拆稳定杆时的工况。由此可见，横向稳定杆可以有效减小空气悬架车辆因互联导致的侧倾角刚度下降率，从而改善互联空气悬架车辆高速转向时易侧倾的情况。

此外，横向稳定杆对车辆侧倾角刚度的贡献率ζ也可以在一定程度上反映稳定杆提升互联空气悬架车辆侧倾角刚度的突出作用。因此，利用式(10)计算横向稳定杆对车辆侧倾角刚度的贡献率，对比互联和非互联两种情况下ζ值的大小，结果如表4所示。

(10)

表4 横向稳定杆对车辆侧倾角刚度的贡献率 %

由表4可知，非互联时稳定杆对整车侧倾角刚度贡献率仅占34%，而互联后这一比率增大到96%，这意味着高速转向工况下互联空气悬架车辆所受侧倾反力矩几乎全部由横向稳定杆提供。

5 结论

1) 互联导致的整车侧倾角刚度下降率随拆除稳定杆数目的增大而增大，未拆稳定杆时刚度下降率仅为65%，而在拆后稳定杆和拆除全部稳定杆时分别达到75%和92%。因此，横向稳定杆有助于改善互联空气悬架车辆高速转向时车身侧倾角过大的情况。

2) 横向稳定杆对互联空气悬架车辆侧倾角刚度的贡献率达到96%，远高于非互联空气悬架车辆的34%，说明横向稳定杆抵抗侧倾的作用在互联空气悬架中更加凸显。互联空气悬架车辆侧倾稳定性更多地依赖于横向稳定杆，匹配具有合适扭转刚度的横向稳定杆可显著改善采用此类悬架的车辆的侧倾稳定性。

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(责任编辑 刘 舸)

Effect of Stabilizer Bar on Interconnected Air Suspension Rolling Characteristics

LI Zhong-xinga, XU Rong-zhoua, JIANG Hongb

(a.School of Automotive and Traffic Engineering; b.School of Mechanical Engineering,Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

In order to study the effect of stabilizer bar on the rolling characteristics of Interconnected Air Suspension (IAS) vehicle, a 7-DOF full car model containing IAS modules was built and was verified by means of testing. After that, the model was used to study the rolling characteristics of IAS vehicle with no stabilizer bar dismantled, only rear stabilizer bar dismantled, and all stabilizer bars dismantled respectively. The simulation results were compared between interconnected and non-interconnected air suspensions, which show that stabilizer bar plays a bigger role in IAS vehicle than in non-IAS vehicle. In non-IAS vehicle, only 34% of rolling angle stiffness is contributed by stabilizer bars, while the percentage jumps to 96% when the air springs of the same axle are interconnected. This study provides theoretical basis for the matching of rolling angle stiffness for IAS vehicles.

stabilizer bar; interconnected air suspension; rolling characteristics; rolling angle stiffness

2015-05-10 基金项目：江苏省六大人才高峰资助项目(2012-ZBZZ-030)；国家自然科学基金青年基金资助项目(51305111)；国家自然科学基金资助项目(51575241)

李仲兴(1963—)，男，上海人，教授，博士生导师，主要从事车辆动态性能模拟与控制研究；许荣洲(1992—)，男，江西赣州人，硕士研究生，主要从事车辆动态性能模拟与控制研究。

李仲兴，许荣洲，江洪.稳定杆对互联空气悬架车辆侧倾特性的影响[J].重庆理工大学学报：自然科学版，2015(9):7-12.

format：LI Zhong-xing, XU Rong-zhou, JIANG Hong.Effect of Stabilizer Bar on Interconnected Air Suspension Rolling Characteristics[J].Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science，2015(9):7-12.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2015.09.002

U463.33+4.2

A

1674-8425(2015)09-0007-06

李德毅(1944—)，男，江苏泰县人，中国工程院院士，欧亚科学院院士，国家信息化专家咨询委员会委员，中国人工智能学会理事长，总参信息化部研究员，清华大学、国防科技大学兼职教授，博士生导师。李德毅院士长期致力于计算机工程、复杂网络和智能驾驶等领域的研究，所提出的云模型、云变换、云推理、云控制等方法在不确定性认知、智能控制和智能驾驶应用中取得了显著的成效。