如何在小学数学教学中提出有探究价值的问题

（河北省石家庄市鹿泉经济技术开发区横山小学050200）

如何在小学数学教学中提出有探究价值的问题

林 伟

（河北省石家庄市鹿泉经济技术开发区横山小学050200）

“问题”是数学的心脏。数学教学是在不断“提出问题→分析问题→解决问题”的过程中展开的。教师通过适时恰当地提出问题，给学生提问的示范，可使学生领悟发现和提出问题的艺术，逐步培养学生的问题意识。一节成功的数学课至少要有两个核心的问题引领学生展开探究。问题的提出既要关注学生的生活经验和知识基础，又要注意难易适度。下面笔者以教学实践为例，浅谈如何在小学数学教学中提出有探究价值的数学问题。

一、关注学生的生活经验和知识基础

数学课程标准强调：数学教学要体现数学源于生活又应用于生活的特点，使学生感受数学与现实生活的联系，感受数学的趣味和作用，增强对数学的理解，增强学习和应用数学的信心。因此，教师在设计问题时，要以学生熟悉的生活情境、感兴趣的事物、可操作的材料等为基础，使学生体会到数学就在身边，使数学教学具体、生动、直观形象。

（一）关注学生的知识基础，在旧知之上建构新知

以“倍的认识”为例，“倍”是个抽象的概念，没有给学生明确的定义，要在学生脑中建立“倍”概念的模型，就要在学生原有知识的基础上建构新知识，学生“倍”概念的认知基础是“几个几”“加法”和“乘法”。我在上这节课时运用了数青蛙的动画情境，将学生的旧知与新知建立了联系。

1只青蛙1张嘴，1个1；2只眼睛，1个2；4条腿，1个4。

3只青蛙3张嘴，3个1；6只眼睛，3个2；12条腿，3个4。

4只青蛙4张嘴，4个1；8只眼睛，4个2；16条腿，4个4。

也可以说成1的4倍；2的4倍；4的4倍。

5只青蛙（）张嘴，（）只眼睛，（）条腿。

（）个1，（）个2，（）个4

1的5倍，2的（）倍，（）的（）倍

学生对“倍”概念有了初步认识之后，教师出示教材主题图提出问题，“你知道白萝卜的个数是胡萝卜的几倍吗？”放手让学生运用摆一摆，画一画等方式自主探究，建立几何直观，展示学习成果之后继续提问，“白萝卜有10个，胡萝卜有2个，问白萝卜的个数是胡萝卜的几倍就是在问（）是（）的几倍？”将形引向数，引领学生加深对“倍”概念的理解，顺利地完成知识的建构。

从“几个几”到“几的几倍”，学生接受起来并不难，从“几的几倍”到探究“（）是（）的几倍”有一些难度，适合学生探究，是很有探究价值的问题，放手让学生独立探究，让学生在画一画、圈一圈的过程中经历知识的形成过程，进一步加深对“倍”的意义的理解。

涉众型经济犯罪中，很少是单人作案的，所以大部分涉众型经济犯罪都是有组织的。犯罪嫌疑人为了提升可信度，往往会通过合法公司的开设方式实施经济犯罪，而且在这个过程中需要多个人的分工完成，这也需要组织的严密性和合理性[2]。这些犯罪分子往往是通过对社会上不法分子的勾结，并与金融机构的员工串通，实施犯罪。银行部分内部人员在大量金钱的诱惑下，意志薄弱，难以抵抗腐败，这也是导致犯罪分子得逞的重要原因。比如，中国银行广州分行会计组长利用职务之便与某诈骗公司勾结，伪造存款单据、伪刻公章，共骗取广州12家企事业单位超过8 000万元。

（二）关注学生的生活经验，建立数学与生活的联系

数学知识与学生的生活密切相关，引领学生探究数学问题要关注学生的生活经验。

以“三角形三边关系”一课为例。

这是小明上学的路线，他可以怎样走？哪条路最近，为什么?根据生活经验，学生很快就能答出走中间的路最近，但是为什么走中间的路最近，学生只能答出“两点间直线最短”。

“连接小明家、商店、学校三地，近似一个三角形，连接小明家、邮局、学校三地，也近似一个三角形，走中间的路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程是三角形两边的和，根据大家的判断，三角形的一条边要比两条边的和短，是不是所有三角形的三条边都有这样的关系呢？学生带着问题开始探究。

1.每人随意选择三根小棒，摆一摆,看能否围成三角形。

2.用尺子量一量三根小棒的长度，把任意两根小棒长度相加，与第三根小棒长度比较，把结果记录在下面表格中。

3.观察下表结果，不能围成三角形的情况有几种？

4.能围成三角形的三根小棒之间有什么关系？

5.你能用三角形三边关系解释小明上学哪条路最近吗?

四个层层递进的问题引领了整个探究过程，数学问题从生活中来又应用到了生活中。

二、问题难易适度

探究面向全体学生，问题的设置要适合学生年龄特点，难易适度，学生通过操作、思考，能够对问题有一些发现，问题过于简单会失去探究意义，问题难度过大会挫伤学生自信心。

小棒的长度能否围成三角形任意两根小棒长度相加与第三根小棒长度比较结果8 5 4能8+5＞4 8+4＞5 5+4＞8 ..................

例如，教学“平行四边形面积”，学生探究集中在“如何把平行四边形转化为和它面积相等的长方形”，找到转化之后的长方形与平行四边形各部分之间的关系，进而推导出平行四边形面积公式，这样的问题有一些难度，但学生通过自己动手操作能够完成任务，适合放手让学生探究。

又如“植树问题”，主要让学生体验化繁就简的思想，学习化繁就简的方法。

例如，学生在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？

原有问题学生探究难度过大，一般会列式为100÷5=20（棵），这样列式对不对呢？从简单问题入手开展探究，可以做如下的安排。

在总长10米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？总长15米呢？20米呢？利用学具摆一摆，并填写下表。

总长（米）间隔长（米）画出线段图两端都栽间隔数（个）植树棵数（棵）10 5 15 20 25 ..............................

观察上表结果，思考填空：

1.间隔数=（）○（）

2.认真观察表中的数据，说一说两端都栽时植树的棵数和间隔数有什么关系？

这样由浅入深，层层递进，学生在不断解决问题的过程中获得成功的体验，建立了自信，也提高了分析问题、解决问题的能力。

总之，教师就要课堂教学中不断地探索、实践、反思、总结，逐步提高提问的有效性，使学生带着愉快和求知的心境学习数学，变“苦学”为“乐学”，从而提高教学效果。

（责编 田彩霞）