MATLAB在液塑限联合测定试验中的应用

刘 喜 峰

(吉林农业科技学院水利与土木工程学院，吉林 吉林 132101)

MATLAB在液塑限联合测定试验中的应用

刘 喜 峰

(吉林农业科技学院水利与土木工程学院，吉林 吉林 132101)

分析了液塑限联合测定试验中存在的问题，提出了在土力学液塑限数据处理中引入MATLAB的思路，并以学生测得的实验数据为例，应用MATLAB对其分析，改善了双对数坐标系中线条的绘制，从而快捷、准确地得出结论。

MATLAB，液限，塑限，双对数坐标系

土体的塑限和液限本质上均为含水率，塑限代表粘性土从半固态进入可塑状态的界限含水率，用ωp表示；而液限代表粘性土从可塑状态转变为流动状态的界限含水率，用ωl表示。这两种界限含水率对粘性土的分类和工程性质的评价有着重要意义。

塑限和液限的测定可采用锥式液限仪联合试验，也可采用蝶式液限仪和滚搓法。不同行业规定的试验方法不尽相同。本实验室中采用的是锥式液限仪联合试验。测定时将调成不同含水率的土样先后装于盛土杯内，分别测定圆锥体在5 s时的下沉深度。记录三组数据后，在双对数坐标纸上，以试样含水率(%)为横坐标，圆锥体下沉深度(mm)为纵坐标，绘制关系图。在关系直线上查得，纵坐标(即圆锥体下沉深度)为17 mm所对应的横坐标(即含水率)为液限，而纵坐标为2 mm时对应的横坐标为塑限。

1 实验中存在的问题

传统的液塑限联合测定试验，在数据处理时会采用作图法，即在双对数坐标纸上绘制圆锥体下沉深度及含水率的关系直线，步骤繁琐，费时费力，精度难以保证。而且学生在双对数坐标纸上描点和连线后，点落得不准，线条不平滑，坐标纸面也不够美观干净。此外，实验所得的三组数据并非随机产生，而是有一定要求的，三组数据要求圆锥体下沉深度在3 mm～4 mm，7 mm～9 mm，15 mm～17 mm。将三个数据点落在坐标纸上后，三点可能共线，也可能不共线。共线表明实验合格，不共线时应作处理，通过高含水率的一点分别与其余两点连线，在两条线上分别查圆锥下沉深度为2 mm处相应的两个含水率，如果差值不超过2%，用平均值的点与高含水率的点做一直线。若含水率误差不小于2%，应重做实验。这意味着，学生花费时间将数据点描在坐标纸上并绘制成直线后，却不能保证数据一定可用，若超过误差，还需重新实验。为减少作图过程带来的偏差和事倍功半，建议采用MATLAB绘图求解液塑限。

2 MATLAB程序及应用

MATLAB是目前国际上最流行、应用最广泛的科学与工程计算软件，是进行科学研究的重要工具和基本技能。它广泛应用于数学运算、计算机技术、图像信号处理等方面，功能丰富，程序语言简单高效，同时具有出色的图形处理能力，它可以将实验数据或计算结果以图形的形式表达出来，还可以绘制工程特性较强的特殊图形，将各种科学运算结果进行可视化。因此考虑在土力学液塑限实验中引入MATLAB，为学生提供一种新的思路。

2.1 MATLAB编程

在MATLAB2010b中，采用loglog(x，y)函数，即以x轴、y轴为对数坐标绘图。编制源程序思路如下：

第一步，根据所测实验数据A(w1,h1)，B(w2,h2)，C(w3,h3)，其中A为含水率最高的点，C为含水率最低的点，在窗口输入x=[w1,w2,w3]，y=[h1,h2,h3]。

第二步，分别用kab和kac表达直线AB，AC的斜率：

kab=(y(1)-y(2))/(x(1)-x(2))

kac=(y(1)-y(3))/(x(1)-x(3))

第三步，判断斜率是否相等，如果相等直接计算wp(塑限)和wl(液限)；如果不相等，需判断，若在误差允许范围内则定义均值点D，连线AD求斜率，若不在误差允许范围，则重做试验。

if kab～=kac。

if abs((2-y(1))/kab-(2-y(1))/kac)<2。

wp=(2-y(1))/(2*kab)+(2-y(1))/(2*kac)+x(1);

kad=(y(1)-2)/(x(1)-wp);

wl=(17-y(1))/kad+x(1);

else

title(’不合格，应重做！’);

end

else

wp=(2-y(1))/kab+x(1);

wl=(17-y(1))/kab+x(1);

end

第四步，画图，使用loglog()函数和plot()函数完成AB线、AC线和AD线的绘制，并为关系图、x轴、y轴命名，为图形添加坐标网格线。

2.2 数据处理及应用

根据学生的一组实验数据，A(25.3，15.4)，B(20.5,7.55)，C(17.5,3.5)，将其应用于MATLAB程序中，结论如图1所示，该土样的液限为26.3%，塑限为16.8%。

3 结语

MATLAB作为一种集编程计算与绘图为一体的高级工具箱，应用于土力学液塑限数据处理中，可避免学生的计算失误和绘图失真问题，只要输入实验数据便能自行计算，自行绘图，是一种一劳永逸的工具，十分简单快捷，教师可在学生做完实验后马上将数据代入程序进行检验，及时判断本次实验是否合格，若不合格也能立即重做，而且精度也能得以保证。

[1] 张向东，刘家顺，王长江.Excel和MATLAB在液塑限联合测定试验数据处理中的应用[J].工业建筑，2010(40)：659-662.

[2] 王 俭.基于MATLAB 的土力学实验数据处理新方法[J].建筑科学，2012，28(9)：84-86.

[3] 盛海洋.解析法在液塑限联合试验成果确定中的应用[J].黑龙江水利科技，1998(3)：88-89.

Application of MATLAB during the liquid-plastic limit combined test method

Liu Xifeng

(JilinAgricultureScienceandTechnologyUniversity,WaterConservancyandCivilEngineeringInstitute,Jilin132101,China)

The paper analyzes problems existing in liquid-plastic-limit joint test,and puts forward the concept of introducing MATLAB into soil mechanics liquid-plastic-limit data treatment. Taking students’ testing data as an example,it applies MATLAB for analysis,which improves the line drawing of double logarithmic coordinate. Thus,it can fast and accurately achieve conclusions.

MATLAB,liquid limit,plastic limit,double logarithmic coordinate

2015-10-19

刘喜峰(1988- )，女，硕士，助教

1009-6825(2015)36-0071-02

TU411 < class="emphasis_bold">文献标识码：A

A