基于LS－DYNA的19英寸盘形滚刀仿真分析与优化

聂羽飞， 郭京波， 刘进志， 李 杰， 牛江川

（石家庄铁道大学 机械工程学院，河北 石家庄 050043）

0 引言

盘形滚刀是全断面岩石掘进机的主要破岩刀具，可应用于单轴抗压强度为10～250 MPa的全硬岩地层［1］。19英寸盘形滚刀与17英寸滚刀相比，刀圈与岩石接触面积是后者的1．05倍，刀圈破岩效率更高；刀圈最大磨损体积增加38%，刀圈使用寿命更长；轴承额定载荷提高，地质适应性能更好，故采用大直径滚刀是大断面硬岩掘进机的发展方向［2－3］。

目前，国内外学者对17英寸盘形滚刀做了大量的研究，对19英寸盘形滚刀性能研究较少。Roxborough［4］、Sanio［5］、Rostami J［6］、中南大学吴峰［7］等学者针对楔形刀圈和常截面刀圈滚刀进行研究，提出了多种滚刀破岩力计算模型；吴起星［7］、谭青［8］等人对17英寸滚刀在单一岩层下的破岩过程进行了仿真分析，得到了滚刀受力变化、岩石的破碎过程，验证了仿真计算可行性。由于19英寸滚刀贯入度与承受的载荷增大，对刀圈结构与材料要求更高，故研究19英寸滚刀地质适应性能，对滚刀结构设计与选型、提高施工效率、减少刀具消耗具有重要意义。

应用LS－DYNA 显示动力学分析软件，针对全断面掘进机使用的19英寸盘形滚刀，进行有限元仿真分析，得到了19英寸盘形滚刀破岩力变化曲线与刀刃处的应力状态。通过对19英寸盘形滚刀受力特性的研究，为滚刀刀圈结构设计与优化以及滚刀选型提供理论参考。

1 标段施工情况简介

施工标段岩石主要为花岗岩，岩石饱和单轴抗压强度范围值为70～120 MPa，节理发育至不发育，围岩完整性较好。标段采用全断面岩石掘进机，刀盘直径为8 m，刀具为51把19英寸盘形滚刀。A 型滚刀刀圈结构简图如图1所示。根据施工方反馈的数据，掘进机推力为13 000 kN 左右，刀圈转速为5 r／min左右，滚刀贯入度为3～5 mm／r。由于岩石强度大、节理较少，所需破岩力较大，刀圈易出现崩断，如图2所示。岩石中石英含量较高，导致滚刀磨损较快；由于刀刃与岩石间的接触力较大，刀刃处出现小范围崩刃，间接加快刀圈的磨损速度，如图3所示。

图1 A型刀圈结构简图

图2 刀圈崩断

图3 刀圈崩刃

2 破岩力理论计算

对19英寸滚刀破岩力进行理论计算与分析，目前普遍应用的是卡罗拉多矿业学院提出的CSM 模型［6］。CSM 模型来源于对大量工程数据总结归纳，适用于尺寸为5～19英寸滚刀，岩石单轴抗压强度范围在30～250 MPa的工程计算。

根据CSM 模型的计算方法，对19英寸滚刀破岩力进行计算，则滚刀所受合力Ft可表示为

式中，R 是滚刀半径，取值为241．3 mm；T 为刀刃宽度，取值为19 mm；ψ 是刀尖压力分布系数，取值范围为－0．2～0．2，一般取值为0．1。滚刀刀刃与岩石的接触角φ可表示为

式中，p 是滚刀贯入度，取值为5 mm。岩石破碎区压力P0可表示为

式中，C 为常数，取值为2．12；S 为滚刀刀间距，取值为82 mm；σc为岩石单轴抗压强度，取值为120 MPa；σt为岩石单轴抗拉强度，一般为单轴抗压强度1／10［9］，取值为12 MPa。滚刀破岩力Fn与滚动力Fr可表示为

将上述参数代入式（1）～式（4），经计算得单把滚刀承受的破岩力为185 kN。

参考全断面掘进机的实际掘进参数，掘进机推力为13 000 kN，参考文献［11］可知掘进机滑动摩擦力与后配套牵引力的合力为4 130 kN。计算得实际掘进过程中，刀盘上的盘形滚刀承受的总破岩力为8 870 kN，则单把滚刀承受的破岩力为174 kN，与CSM 模型计算结果较为接近，符合工程计算要求。

3 刀圈有限元仿真

针对施工中出现的刀圈崩刃、磨损严重的问题，利用LS－DYNA 显示动力学分析软件，对A 型19英寸刀圈的破岩过程进行动力学仿真，得到刀圈在破岩过程中的应力状态。根据刀圈的有限元分析结果反映的问题，对刀圈结构进行针对性改进。

3．1 有限元模型的建立

为了减少有限元分析时间，对滚刀结构进行了简化，忽略轴承、刀轴等结构。利用solidworks三维软件建立A 型滚刀刀圈和岩体的三维模型。刀圈为H13热作模具钢，屈服极限为1 600 MPa左右［12］，采用弹性材料；为了减少运算时间，刀体采用刚体材料；岩石取最大单轴抗压强度值120 MPa，采用HJC 动态损伤本构模型，该模型适用于大应变、高应变率压等工况。由于施工方无法提供岩石试验数据，模型部分参数参考文献［10，13－14］中的计算方法确定，部分计算参数如表2所示。在ANSYS软件中选择6面体3D164单元，利用扫掠法对刀圈、刀体、岩体进行网格划分，刀圈单元总数为193 584个，岩体单元总数为142 814个。

表2 HJC本构模型部分计算参数

3．2 边界条件与荷载施加

刀圈与岩石之间设置为面面侵蚀接触，岩石底面设置固定约束。仿真模拟位于刀盘半径4 m 处的滚刀，刀盘转速为5 r／min左右，滚刀贯入度为h＝5 mm。对刀体施加绕质心轴的速度约束，转速为n＝8．7 rad／s，施加滚刀前进方向的速度约束，速度为2．1 m／s。滚刀破岩的有限元模型如图4所示。

图4 滚刀有限元模型

3．3 有限元求解

利用ANSYS和LS－PREPOST 软件，对刀圈破岩的有限元模型进行前处理并生成K 文件，将K 文件导入LS－DYNA 求解器求解。

4 有限元结果分析与优化

将LS－DYNA 求解器求得的结果，导入LS－PREPOST 软件中进行结果后处理，输出刀圈与岩石之间的接触力和刀刃处的应力状态。

4．1 A 型刀圈有限元结果分析

图5为0．06 s时A 型刀圈破岩过程。由图5可知，滚刀滚压过后，岩石表面形成凹槽，实现了滚压破岩的过程。图6为A 型刀圈的破岩力曲线与应力分布图。由曲线可知，0．035 s以后刀圈进入稳定破岩阶段，破岩力随刀圈破碎岩石的过程上下波动，单次破岩循环用时约为0．01 s。0．06 s时刀圈的瞬时破岩力达到最大值为180 kN，A 型刀圈破岩力仿真结果符合CSM 模型以及掘进参数计算破岩力值185 kN 与174 kN。

图5 A型刀圈破岩过程图

由图7可知，A 型刀圈刀刃处的最大等效应力值为1 774 MPa，最大等效应力值大于刀圈材料的最大屈服应力值1 600 MPa，最大应力点位于刀刃处的小刃角结构。小刃角结构使滚刀刀刃更锋利，进而提高滚刀破岩效率。在破碎强度高、完整性好的岩石时，滚刀侵入岩石时需要的破岩力较高。由于出现局部结构突变，外载荷较大时，结构易出现应力集中，使刀圈出现小范围崩刃，间接增大刀圈的磨损量。仿真结果符合滚刀实际使用过程中出现的问题。A 型刀圈更适合在岩石抗压强度适中，节理发育较好的地层掘进。

图6 未改进滚刀破岩力曲线

图7 未改进滚刀应力分布图

4．2 刀圈结构优化

针对A 型刀圈出现的问题，对刀圈结构进行优化，去掉了刀刃处的小刃角结构，同时小幅增加刀刃宽度，增大刀刃处的受力面积，改善刀刃的受力情况。利用LS－DYNA 软件对改进后的刀圈进行仿真分析。改进后的刀圈如图8所示。改进后的B型刀圈破岩过程如图9所示。

图8 改进后的刀圈

图9 改进刀圈破岩过程图

图10、图11为B型刀圈破岩力曲线和等效应力云图。由图10可知，在相同贯入度的条件下，B型刀圈破岩力在160 kN 左右，0．066 s时达到最大破岩力210 kN，单次破岩循环用时约为0．018 s。B型刀圈的破岩力仿真结果符合CSM 模型以及掘进参数计算破岩力值185 kN 与174 kN。

如图11可知，0．066 s时刀圈最大等效应力值为1 144 MPa，最大等效应力点位于刀圈内部，刀刃处最大等效应力值为801 MPa左右，均低于刀圈材料的最大屈服应力值1 600 MPa。改进的B 型刀圈，化简了刀刃结构，降低了刀刃的锋利程度，小幅降低了的破岩效率，但使刀刃处的受力情况得到改善，减少了刀刃处的小幅崩刃，提高了刀圈的耐磨性能。

图10 改进滚刀破岩力曲线

图11 改进滚刀应力分布图

4 结论

（1）通过分析得到了19英寸滚刀的破岩力曲线。破岩力范围在160～210 kN，仿真结果符合利用CSM 模型以及掘进参数计算的破岩力值185 kN 与174 kN。

（2）得到了未改进滚刀刀圈应力分布情况。刀刃最大等效应力值为1 774 MPa，最大等效应力值大于刀圈的屈服极限值1 600 MPa。刀刃处的小刃角结构出现应力集中，刀圈易在此结构处出现崩刃。仿真结果符合实际施工过程刀圈出现的问题。

（3）优化了刀圈结构，得到了改进刀圈应力分布情况，改善了刀圈的地质适应性。改进后刀圈最大等效应力值为1 144 MPa，最大等效应力点位于刀圈内部。刀刃处的最大等效应力值为801 MPa，均低于刀圈的屈服极限值1 600 MPa，刀圈受力情况得到改善。

（4）验证了有限元方法仿真19英寸刀圈破岩的可行性，为刀圈结构设计与选型分析提供理论依据。

［1］孙正良．不良地质条件采用TBM 的施工方法［J］．石家庄铁道大学学报：自然科学版，2011，24（3）：97－101．

［2］Joe Roby，Tyler Sandell，John Kocab．The current state of disc cutter design and development direction［C］／／North American Tunneling 2008 Proceedings．［S．l．］：［s．n．］，2008：36－45

［3］杜士斌．TBM 采用大直径滚刀掘进的优越性［J］．水利水电技术，2010（6）：40－42．

［4］Roxborough F F，Pllillips H R．Rock excavation by disc cutter［J］．Int．J．Rock Mech．Min．Sei．＆Geomech Abstr．1975，12：361－366．

［5］Sanio HP．Prediction of the Performance of disc cutters in anisotropic rock［J］．International Journal of Rock Mechanics and Mining Science ＆Geomechanics Abstracts，1985，22（3）：153－161．

［6］Rostami J，Ozdemir L，Nilson B．Comparison Between CSM and NTH Hard Rock TBM Performance Prediction Models［C］／／Proceedings of Annual Technical Meeting of the Institute of Shaft Drilling Technology，［S．l．］：［s．n．］，1996：1－11．

［7］吴峰．TBM 盘形滚刀贯入度与结构参数优化设计研究［D］．长沙：中南大学，2012．

［8］谭青，屠昌锋，暨智勇，夏毅敏．盘形滚刀切割岩石的数值仿真［J］．现代制造工程，2009（2）；62－64．

［9］徐志英．岩石力学［M］．北京：水利水电出版社，1993．

［10］吴起星．复合地层中盾构机滚刀破岩力学分析［D］．广州：暨南大学，2011．

［11］朱齐平，刘希太，潘存治．全断面掘进机（TBM）刀盘总推进力的分析计算［J］．矿山机械，2006（11）：20－21．

［12］北京科技大学．一种通过加氮改进h13模具钢性能的方法：中国，CN200910237524［P］．2012－06－27．

［13］Holmquist T J，Johnson G R，Cook W H．A computational constitutive model for concrete subjected to sarge strains，high strain rates and high pressures［C］／／14th International Symposium on Ballistics．Quebec City，Canada：［s．n．］，1993：591－600．

［14］张凤国，李恩征．混凝土撞击损伤模型参数的确定方法［J］．弹道学报，2001（4）：12－16．