重载列车作用下交叠隧道动力响应分析

王翠艳， 郭亚娟， 陈恩利

（1石家庄铁道大学 机械工程学院，河北 石家庄 050043；2中铁第五勘察设计院集团有限公司，北京 102600）

0 引言

近距离交叠隧道越来越多的出现在轨道交通中，同时，列车重载、提速造成列车振动载荷进一步加大，对隧道周围临近建筑产生的振动影响明显加强，因此对隧道结构的动力性能提出了更高的要求。列车运行对结构及周围土体振动的影响成为工程实际中广泛关注的问题［1－4］。Yamaguchi等［5］根据现场监测资料，分析了盾构法近距离双层隧道施工时的相互影响。白冰［6］研究了地铁列车振动作用下交叠隧道的三维动力响应。王祥秋等［7］讨论了隧道衬砌结构动力有限元分析的理论与数值计算方法。

以某重载铁路上跨引黄隧洞项目为研究对象，建立了交叠隧道的三维模型，较真实的反映了列车通过时隧道结构的振动情况。通过货车－轨道模型，提取各车轮的时程竖向、横向轮轨力，为隧道振动分析提供了精确的外激励。通过处理轮轨力时程曲线，实现了在初始位置同时施加所有轮轨力，方便建模分析。最后分析了有无道床橡胶垫情况下，隧道结构与引黄隧洞的动力响应情况，对类似结构的设计具有一定的指导意义。

1 计算模型

列车在穿越引黄隧洞时，振动在传播途径中，经过轨道、隧道结构、岩石传递至引黄隧洞，该系统的振动预测，涉及①列车－轨道动力相互作用系统；②隧道－围岩动力相互作用系统。整体结构复杂，建模困难，分析耗时，对比分析研究表明［8－10］，可取的方法是通过列车－轨道相互作用系统，得到轨道结构作用于隧道仰拱上的动载荷，然后通过隧道－地层动力相互作用系统，预测结构动力响应。

1．1 列车－轨道模型

采用多体动力分析软件UM 建立C80货车模型，并用SS8机车牵引。车辆系统采用二系弹簧多刚体、多自由度方式建模。每节车由车体、转向架、轮对等刚体和弹簧－阻尼悬挂装置组成。每个刚体考虑6个自由度，每节车共有42个自由度。图1为货车转向架模型和列车模型。

轨道参数选取翟婉明《车辆－轨道耦合动力学》中的大秦重载铁路轨道基本动力参数［11］。

1．2 隧道－围岩－隧洞模型

图1 C80货车轨道模型

采用ANSYS有限元软件进行建模分析，围岩、初衬、二衬均采用实体单元模拟，钢轨、扣件分别采用梁单元和弹簧单元。图2为交叠隧道整体有限元模型，图3为铁路隧道与引黄隧洞位置关系图。

根据《铁路隧道设计规范》（TB10003—2005）条文说明，锚杆区围岩粘聚力增加20%的建议修正锚杆区围岩参数，表1为岩石物理力学参数。考虑隧道埋深情况，模型沿铁路隧道方向取120 m，沿引黄隧洞方向取80 m，高度方向，引黄隧洞仰拱底向下取5 m，铁路隧道上方取20 m，其余覆盖层采用垂直均布压力计算，四周采用法向弹簧约束，底部采用三相粘弹性约束，顶面为自由表面。其中，弹簧单元的弹性系数与阻尼系数按照下式计算

式中，ρ为岩石的密度；G 为剪切模量；c为波速，法向边界和切向边界分别取P 波波速cp（m／s）和S 波波速cs（m／s）；R 为波源到人工边界的距离；参数α为与边界的方向相关，通常法向α＝4，切向α＝2。

隧道衬砌单元长度在0．3 m 左右，外部单元在1 m 左右。共划分单元676 032个，节点705 863个。

在自重应力场中，由于地表以下任一深度H 处的垂向应力等于其上覆岩体的重量，因此，对于覆盖层的垂直均布力，采用模型顶面边界施加其值为从模型边界到地表距离的岩体自重，即

式中，γi为第i层岩体重度（km／m3）；Hi为第i层岩体的厚度（m）。

图2 交叠隧道整体模型

图3 铁路隧道与引黄隧洞位置关系

表1 岩石物理力学参数

2 列车振动荷载的施加

上跨铁路隧道为双线铁路隧道，下穿线为引黄隧洞，考虑最不利情况下双线铁路隧道列车运行对下穿引黄隧洞的振动影响，即双向列车在该交叉段内会车。同时，假定在有限元计算0时刻，两列车正好到达模型两端边界断面处。

列车振动荷载的施加需要考虑列车在空间位置上的变化。图4为车轮位置关系，按照车轮位置关系处理竖向、横向轮轨力。

图4 列车载荷示意图

首先对C80货车－轨道模型进行车－轨耦合动力分析，得到货车运行过程中各车轮的竖向、横向轮轨力。对轮轨力数据进行处理，使得所有车轮的轮轨力均从初始位置开始计时，没有到达初始位置的车轮的轮轨力记为0。这样在仰拱上施加载荷时，即可在初始位置同时施加所有轮轨力，便于编写荷载施加程序。图5、图6为不同轮对的车轮竖向、横向轮轨力时程曲线。

图5 竖向轮轨力时程曲线（第1轮对）

图6 横向轮轨力时程曲线（第20轮对）

3 动力响应分析

采用瞬态分析中的完全法（FULL法）计算列车载荷作用下的结构振动响应。时间步长为0．005 s，采用Rayleigh阻尼形式，车辆运行速度60 km／h。

将竖向、横向轮轨力以TABLE表格形式给出。

在计算过程中，载荷可以自动进行线性插值，并按RAMPED 方式施加。瞬态分析中不考虑土体自重作用下的沉降。考虑各轮对进入列车的时间顺序，共划分120个载荷步。

选取交叉断面衬砌的拱顶、拱底、边墙处为关键点，如图7所示，提取该断面的关键点位置处的动力响应，分析有无减振措施情况下，铁路隧道与引黄隧洞的动力响应。

图7 采样点示意图

3．1 无减振措施

图8为未铺设橡胶道床垫时，铁路隧道拱底中心位置的位移与加速度响应。图9为引黄隧洞交叉断面拱顶位置的动力响应曲线。从图中可以看出，在货车刚到达时位移突然增大，之后随着货车车厢的通过，位移趋于平稳，铁路隧道拱底最大位移为0．047 mm，最大加速度为20．02 mm／s2，引黄隧洞交叉断面位置处拱顶最大位移0．015 mm，最大加速度为3．2 mm／s2。

图8 铁路隧道交叉断面仰拱（D 点）时程曲线

图9 引黄隧洞交叉断面拱顶（A 点）时程曲线

3．2 仰拱铺设橡胶垫层

为了减少列车运行对引黄隧洞的影响，设计中在隧道底部铺设两层2 cm 厚度的橡胶垫层。橡胶垫层参数见表2。道床垫有限元模型如图10所示，图11为铺设到床垫后的铁路隧道模型，图12为铺设道床垫后铁路隧道仰拱中心加速度，图13为铺设道床垫后引黄隧洞交叉断面拱顶中心加速度。表3为铺设橡胶垫层前后振动特性比较。

表2 橡胶道床垫层计算参数

图10 道床垫模型

图11 铺设道床垫后铁路隧道模型

从表3中可以看出，铺设橡胶道床垫后，铁路隧道及下方的引黄隧洞的位移响应变化不大，加速度响应减小明显，铁路隧道的加速度衰减量最大为49．17%，发生在隧道拱顶位置，最大衰减量为6．8 dB；引黄隧洞交叉断面的最大衰减量为28．79%，发生在边墙位置，衰减量为5 dB。因此，在平底板和侧边铺设减振橡胶垫层来减小铁路隧道和引黄隧洞的振动响应是一种可行的方法。

图12 铺设道床垫后铁路隧道仰拱中心加速度

图13 铺设道床垫后引黄隧洞交叉断面拱顶中心加速度

表3 铺设橡胶垫层前后振动特性比较

4 结论

列车提速、重载已经成为铁路发展的趋势，重载货车不仅是轴重增加，轮轨力的作用频率相比客车也大大增加，因此对周围环境的振动影响更加明显，需要进行深入研究。以某重载铁路上跨引黄隧洞为研究对象，分析了交叠隧道的振动特性，主要得到以下结论：

（1）分别建立了列车－轨道模型和轨道－隧道－围岩－交叉隧洞模型，前者为后者的动力分析提供了精确的轮轨力。

（2）提出一种新的列车荷载加载方式，所有车轮载荷均从0时刻开始计时，这样，所有车轮载荷可同时施加到边界作用点，不用考虑车轮在空间的分布，为列车振动荷载的施加提供了一种行之有效的方法。

（3）分析了有无橡胶阻尼垫层情况下，铁路隧道与引黄隧洞的动力响应。分析表明，在平底板底部和侧边施加橡胶垫层后，结构位移变化不大，铁路隧道的加速度衰减量最大为49．17%，发生在隧道拱顶位置，最大衰减量为6．8 dB；引黄隧洞交叉断面的最大衰减量为28．79%，发生在边墙位置，衰减最大为5 dB。

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