车致振动在盖挖逆作法施工地下结构中的传播规律研究

马坤全， 朱金波

（同济大学 桥梁工程系，上海 200092）

0 引言

某地铁车站结构位于铁路车站站场下方，地下共3层，地下结构及其围护平面和横剖面如图1、图2所示。地下1层地下通道综合大厅已采用明挖法施工完毕，伴随着干线铁路车站投入使用，地铁车站上方的城际铁路已开通运营，地下结构的地下2层、3层采用盖挖逆作法进行施工。城际铁路运营速度高、行车密度大、线路状态要求严，地下结构施工持续时间长，安全风险巨大。在既有铁路干线运营条件下采用盖挖逆作法进行地下结构的施工在我国尚属首次，研究分析铁路干线运营所引起的地下结构振动特性对确保地下结构施工期间城际铁路运营以及结构施工安全具有重要的工程实用意义。

图1 地下结构及其围护平面（单位：mm）

从20世纪80年代开始，国内外专家就开始对列车运营引起的环境振动问题进行探索性试验和理论研究，分析环境振动产生的原因，阐述其在地层中的传播规律，探讨列车运营对附近居民及建筑物的影响。鉴于环境振动系统的复杂性，结构的多样性，车致振动引起的地下结构环境振动问题仍是急需研究解决的重要课题，采用现场振动测试和计算机动力仿真相结合的方法研究分析车致振动在地下结构中的传播规律对评估地下结构的环境振动有着较高的理论价值。

图2 地下结构及其围护横剖面（单位：mm）

1 盖挖逆作法施工地下结构振动响应测试分析

1．1 测试工况

试验列车为城际铁路通过列车，列车最高时速为160 km。对应的地下结构工程施工状态为：底板已浇筑完毕，地下3层混凝土支撑已拆除，正在绑扎地下3层永久立柱钢筋，准备浇注永久立柱。

1．2 测点布置

在地下结构1层顶板（包括框架梁，下同）上沿地铁线纵向（南北方向）和铁路干线纵向（东西方向）以及中一板、中二板（包括框架梁，下同）和底板上城际铁路下方位置布设竖向振动加速度传感器，测定城际铁路列车通过时，地下结构的竖向振动加速度响应及其空间分布规律，地下结构1 层顶板竖向加速度测点平面布置如图3 所示。共计14 个振动加速度传感器，其中地下结构1 层顶板上8个、中一板上3 个、中二板上2 个、底板上1个。

图3 地下结构1层顶板竖向振动加速度测点平面布置（单位：mm）

1．3 测试结果及分析

1．3．1 地下结构自振特性

表1为余振法实测的地下结构竖向自振频率。

表1 地下结构实测竖向自振频率 Hz

从表1可看出，顶板、中一板、中二板不同位置测点所测得的竖向第1阶频率基本相同，均为10．5 Hz左右，主要为结构自身的竖向振动；底板的竖向第1阶频率为8．5 Hz，其主要原因是底板直接与地基接触，无框架梁支承，竖向刚度相对较低。

1．3．2 地下结构竖向振动加速度响应

表2、表3及表4、表5分别表示城际铁路上行（第2股道）、下行（第1股道）列车以150～160 km／h速度通过时，地下结构顶板、中一板、中二板及底板典型位置实测竖向振动加速度响应（滤波频率为20 Hz）统计值（上、下行各18个测次）；图4～图7为城际铁路下行列车通过时地下结构典型测点竖向振动加速度幅值与车速关系。

表2 城际铁路上行列车通过时地下结构顶板结构典型位置实测竖向加速度响应 m／s2

表3 城际铁路上行列车通过时地下结构中二、三板及底板典型位置实测竖向加速度响应 m／s2

表4 城际铁路下行列车通过时地下结构顶板结构典型位置实测竖向加速度响应 m／s2

表5 城际铁路下行列车通过时地下结构中二、三板典型位置实测竖向加速度响应 m／s2

图4 测点3竖向加速度幅值与车速关系

图5 测点2－3竖向加速度幅值与车速关系

从表2、表4可看出，当城际铁路上行列车通过时，地下结构第一层顶板上测点5的竖向加速度响应值最大，对应95%保证率（列车速度区间为150～160 km／h，下同）的最大幅值为0．076 2 m／s2，测点7的竖向加速度响应值最小；而当下行列车通过时，测点2的竖向加速度响应值最大，相应95%保证率的最大幅值为0．040 9 m／s2，测点1的竖向加速度响应值最小。该现象表明，越靠近运营线路处，结构竖向振动加速度响应越大，距离行车线路越远，结构竖向振动响应越小。

综合表2～表5可得表6，当城际铁路上、下行列车通过时，地下结构顶板、中一板、中二板及底板对应95%保证率的最大竖向振动加速度幅值。

图6 测点3－1竖向加速度幅值与车速关系

图7 测点4－1竖向加速度幅值与车速关系

表6 地下结构95%保证率的最大竖向加速度幅值 m／s2

由表6可知，城际铁路上、下行列车通过时所引起的地下结构竖向振动，自上（顶板）到下（底板）呈快速衰减之势，中二板测得的最大竖向加速度为顶板测试值的9．6%～28．4%，底板测得的最大竖向加速度仅为顶板测试值的4．3%～20．8%。

综合图4～图7可看出，当列车通过测试区段时，各测点竖向加速度幅值随着车速提高而增大。

图8为城际铁路上、下行列车通过时测得的地下结构竖向振动加速度最大值（滤波频率为20 Hz，保证率为95%）随测点与行车线路中心距离（参见图3）的分布图（图中红色样本点表示测点位于框架梁上，其他测点均在顶板上）。

从图8可看出，距离行车线路中心越远，地下结构竖向加速度实测值越小，即地下结构振动响应随着远离激振源而衰减，且越靠近激振源，衰减得越快。

图8 地下结构竖向振动加速度最大值随测点与行车线路中心距离分布

2 城际铁路列车通过盖挖逆作法施工地下结构动力仿真分析

2．1 车辆模型

车辆（动车和拖车）视为由车体、前后转向架与轮对等刚体以及一系、二系悬挂等弹簧元件组成的二系悬挂多刚体多自由度系统［1］，单辆车共有23个自由度。

2．2 地下结构子系统动力计算模型

采用土弹簧－地下结构系统模型作为列车与地下结构子系统耦合振动响应分析的力学模型。地下结构周边土对其的约束作用采用土弹簧模拟，其中，法向土弹簧刚度采用“m 法”计算［2－3］，切向弹性系数依据试验资料确定［4－5］。

2．3 轨道不平顺

综合考虑城际铁路线路养护标准及地下结构在盖挖逆作法施工期间的变形理论计算和沉降监测结果，首先采用美国的6级轨道不平顺谱（对应的客车最高运行速度Vmax＝176 km／h），波长范围取为1．5～100 m，由不同的随机种子生成轨道高低、水平、方向不平顺样本，然后，从最不利情况出发，在由美国6级轨道不平顺谱生成样本的基础上叠加各典型施工工况因挖土施工可能产生的地下结构顶面最大沉降值作为该地下结构施工期间城际铁路的轨面不平顺样本［1，6］。

2．4 城际铁路行车条件下地下结构振动响应分析

2．4．1 地下结构动力特性

表7为地下结构自振频率计算值。比较表7与表1可知，地下结构自振频率计算值与实测结果较为吻合。

表7 地下结构竖向自振频率计算值 Hz

2．4．2 地下结构车致振动响应

表8、表9表示城际铁路列车以时速150～160 km 上、下行通过时地下结构顶板、中一板、中二板及底板典型点位处的竖向加速度幅值。

表8 地下结构典型点位竖向加速度幅值（上行） m／s2

表9 地下结构典型点位竖向加速度幅值（下行） m／s2

以顶板测点5、中一板测点2－2、中二板测点3－1和底板测点4－1为例，竖向加速度幅值随车速变化的规律如图9所示。

由表8、表9可知，城际铁路列车以150～160 km 时速上、下行通过时，对应95%保证率的地下结构顶板实测竖向加速度最大值分别为0．076 2 m／s2、0．040 9 m／s2（滤波频率为20 Hz），动力仿真值分别为0．257 0 m／s2、0．276 6 m／s2（列车运营速度为150 km／h），由于动力仿真未能准确模拟地下结构顶板上覆土的耗能作用，理论值大于实测值，但两者总体规律基本相同，且绝对值均较小。

从图9可看出，随着车速的提高，尽管加速度幅值稍有波动，但总体呈逐步增大态势。

综合表8、表9及图9可知，当车速为160 km／h时，列车上行时顶板最大竖向加速度幅值为0．369 3 m／s2，出现在测点5位置，中一板、中二板与底板测点最大竖向加速度幅值分别为0．133 3 m／s2、0．144 4 m／s2及0．127 7 m／s2，约为顶板振动幅值的1／2．6～1／2．9；列车下行时顶板最大竖向加速度幅值为0．269 8 m／s2，出现在测点2位置，中一板、中二板与底板测点最大竖向加速度幅值分别为0．120 2 m／s2、0．113 9 m／s2及0．104 3 m／s2，约为顶板振动幅值的1／2．2～1／2．6。

以列车速度110 km／h和140 km／h为例，顶板、中一板、中二板及底板各测点竖向加速度幅值随测点与行车线路中心线的水平及垂直距离的分布规律如图10、图11所示。

分析图10、图11可知，从整体变化趋势来看，无论是水平还是垂直方向，测点距离行车线路中心线越远，其加速度幅值越小，即地下结构的振动响应随着远离激振源而衰减，且相对于远离激振源的区域，激振源附近区域的衰减速度更快。

图9 地下结构典型位置竖向振动加速度幅值与车速关系

图10 顶板测点竖向加速度幅值随测点与行车线路中心水平距离的分布

3 结语

通过对铁路车站站场下盖挖逆作法施工地下结构车致振动的现场测试和仿真分析，得到以下结论。

（1）地下结构实测竖向频率为10．5 Hz左右，理论与实测值较为吻合。

（2）城际铁路列车以150～160 km 时速上、下行通过时，地下结构顶板竖向加速度动力仿真值大于实测值，但两者总体规律基本相同，且绝对值均较小。

图11 各测点竖向加速度幅值随测点与行车线路中心垂直距离的分布

（3）当干线铁路列车通过时，地下结构振动响应总体上呈现随列车时速的提高而增大的特征。

（4）越靠近激振源，地下结构动力响应越大，结构振动响应值随着与运营线路的距离加大而逐渐衰减，且衰减速度逐渐减小；车激振动在地下结构中也呈现从上至下逐渐衰减的规律，中一板、中二板及底板的竖向振动明显小于顶板的动力响应。

［1］翟婉明．车辆－轨道耦合动力学［M］．3版．北京：中国铁道出版社，2007．

［2］铁道第三勘察设计院．TB10002．5—2005 铁路桥涵地基和和基础设计规范［S］．北京：中国铁道出版社，2005．

［3］重庆交通科研设计院．JTG／T B02－01—2008 公路桥梁抗震设计细则［S］．北京：人民交通出版社，2008．

［4］刘学增，朱合华．上海典型土层与混凝土接触特性的研究［J］．同济大学学报，2004（5）：601－606．

［5］袁晓铭，孙锐，孙静，等．常规土类动剪切模量比和阻尼比试验研究［J］．地震工程与工程振动，2000（4）：133－139．

［6］铁道部．铁运［2006］146号 铁路线路修理规则［S］．北京：中国铁道出版社，2006．