基于粒子系统的扦插植物愈伤组织计算机模拟

林文如，戈振扬

(1.闽江学院计算机科学系，福建 福州 350108;2.昆明理工大学现代农业工程学院，云南 昆明 650500)

愈伤组织(Callus)指植物体的局部受到创伤刺激后在伤口表面新生的组织，它由活的薄壁细胞组成，可起源于植物体任何器官内各种组织的活细胞.在扦插中，愈伤组织可帮助伤口愈合，从伤口愈伤组织可分化出不定根或不定芽，进而形成完整植株［1］.

W.T.Reeves 提出来的粒子系统方法，是采用许多形状简单的微小粒子(如点、小立方体、小球等)作为基本元素来表示自然界不规则的复杂物体的图形生成算法［2］.在粒子系统中，粒子含有一定的属性，如颜色、形状、生存期、初速度等.粒子随时间的变化，按照所赋予的粒子动力学规律改变状态，它是一种过程计算模型.因此，通过粒子系统可以很好地模拟各种自然景物的动态及随机过程.自粒子系统出现以来，已有许多利用粒子系统模拟自然现象的工作.例如:运用粒子系统可以模拟土壤颗粒进而实现土壤结构的三维可视化［3］;通过求解粒子的布朗运动方程，可以实现中国水墨画的典型艺术效果［4］;基于小振幅波理论和细胞自动机的模型，可以模拟水波动画效果［5］.

本文的研究属于植物地下组织构型模拟研究范畴.扦插植物地下组织包括插条、愈伤组织、根系3 个部分.因为愈伤组织可分化出不定根或不定芽，进而形成完整根系，所以，愈伤组织模拟是扦插植物地下组织构型模拟模型研究的一个非常重要的组成部分.

1 扦插植物愈伤组织的形态学特征

愈伤组织的发生过程是:外植体中的活细胞经诱导，恢复潜在的全能性，转变为分生细胞，继而衍生的细胞分化为一团无序生长状态的薄壁细胞组织而形成愈伤组织［1］.形成过程是一个由皮层向维管形成层、茎中心逐步覆盖的过程［6］，覆盖到什么范围因不同植物而异.图1所示的是通过扦插得到的愈伤组织实物图，图中切口白色瘤环状的部分即为愈伤组织.

试验观察愈伤组织从形态学上看是一个由无数个无序生长状态微小颗粒组成的不规则团块物.

2 扦插植物愈伤组织的模拟模型

2.1 拓扑结构假设

由扦插植物愈伤组织的形态学特征可知，愈伤组织是一团无序生长状态的薄壁细胞组织，但本模拟模型无意从细胞解剖学角度进行微观模拟.基于这个前提，将愈伤组织整体看成由一系列大小一定的小球体堆积而成.如果将小球体看成节点，并以节点产生的时间为序，那么其拓扑结构便成了顺序的拓扑结构，如图2所示.

图1 愈伤组织拍摄图

图2 愈伤组织模型假设

2.2 基于粒子系统的愈伤组织模拟模型

2.2.1 粒子属性

粒子系统中的每个粒子都具有特定的属性，一般包括动力学属性和绘制属性等.在对愈伤组织的模拟中，定义的粒子属性如下:Mesh 模型m_pMesh、位置m_vPos、半径m_fRadus 等.其中，Mesh 模型用于粒子的可视化.

2.2.2 粒子产生(状态改变)

根据愈伤组织的发生过程、形态学特征及分布特征，将愈伤组织的最大生长范围假设在一个椭球内，椭球的长半径为r+Δr，短半径为r -Δr，如图3(a)所示．其中，r 是插条茎的下切口半径，Δr 是一个偏移量，其值由实验观测获得.

由于愈伤组织生长是一个由皮层向茎中心逐步覆盖的过程，因此，计算粒子在XOZ 平面上的坐标(x，z)的模型如图3(b)所示.算法是通过(1)～(4)式得到:

上式中，rand()函数将产生一个0 ～1 的随机数，r1、r2分别是区域的外圈、内圈半径．d 是粒子点到圆心的距离．随着愈伤组织往茎中心覆盖，r1、r2也随之减小．

图3 愈伤组织生长模型

得到x 坐标值之后，通过椭球体方程求得x 值时的Y 轴方向的最大生长范围ymax．粒子在Y 轴方向上的生长控制采用线性递增与随机并用的方法．y 坐标的计算公式为:

其中，tcc是愈伤组织当前的生长天数，tca是愈伤组织总的生长天数．

为了避免粒子之间交叠或彼此穿越的现象，在模型中还进行了粒子之间碰撞检测、粒子与生长范围边界的碰撞检测的处理．检测方法的流程图如图4所示．

图4 碰撞检测方法流程

粒子运动不可避免要发生碰撞．常用碰撞检测方法如空间分解法、层次包围盒法、最短距离法等难以满足实时性需要．本文采用下述坐标分量碰撞检测法［3］，i 和j 表示待检测的两个粒子．

(1)分别计算i 和j 中心x、y、z 坐标分量的距离dx、dy、dz;

(2)如果dx、dy、dz 任一值大于二者粒径之和，表示不可能碰撞，检测其余粒子，否则转(3);

(3)计算二者之间的实际距离，确定是否发生碰撞．

3 扦插植物愈伤组织可视化

因为愈伤组织由无数粒子的堆积来表示，所以愈伤组织可视化实为粒子可视化.小球体的可视化用Mesh 模型来近似实现，Mesh 模型是三角形化的模型，便于在程序设计中用图形接口的三角形基本图元进行渲染，其示意图如图5所示.Mesh 有空间位置、半径、横纵切片数等属性，通过设定小圆球Mesh 的半径可以控制粒子形体的大小，设定横纵切片数可以控制粒子形体的细腻程度.

图5 Mesh 表示的粒子示意图

4 数据结构与程序设计

根据扦插植物地下组织构型的特点及建立起来的模型，在VC+ +6 编程环境中，运用Windows 平台下优秀的三维图形接口Direct3D9 开发了计算机模拟仿真程序SimCallus，系统的数据输入界面如图6所示.

程序中定义了存储愈伤组织的结构体Callus、粒子的结构体Particle、粒子系统的类CParticleSystem.其中，结构体Callus 中包含愈伤组织的开始时间、结束时间、愈伤分布情况及愈伤根排列方式等信息.结构体Particle 中包含粒子位置、Mesh、下一个粒子的指针等信息，用于记录粒子系统各节点的信息及链接关系.类CParticle-System 中设计了粒子系统的相关数据成员和成员函数，包括粒子计数器、粒子链表、粒子系统更新等.在模拟仿真程序中，为使模拟效果更具真实性，还进行了消隐、光照、材质、摄像机等计算机图形学方面的处理.

图6 数据输入界面

愈伤组织一次生长的流程图如图7所示.在愈伤组织一次生长流程图中，计算本次所需的粒子数是根据愈伤指数与时间增量的计算得到，计算粒子位置的算法是根据前文所述的模型得到.

图7 愈伤组织生长流程图

5 结语

图8为愈伤组织生长35 天时的可视化结果.图8中，绿色圆柱形的是插条茎，白色不规则团块部分是愈伤组织.通过对比图1可见，可视化结果基本符合愈伤组织的形态学特征.

本研究基于愈伤组织形态学分析，提出了扦插植物愈伤组织的模拟模型，用粒子系统模拟了愈伤组织的动态生长过程.模拟仿真结果表明:此模型实用有效，为模拟类似的不规则无序团块物体提供了一种借鉴.

图8 愈伤组织可视化结果

［1］Valerio C，Youssef R，Eddo R.Collection time，cutting age，IBA and putrescine effects on root formation in Corylus avellana L.cuttings［J］.Scientia Horticulturae，2010，124(2):189 -194.

［2］Reeves W T.Particle system—a technique for modeling a class of fuzzy objects［J］.Computer Graphics，1983，17(3):359 -376.

［3］王功明，郭新宇，赵春江，等.基于粒子系统的土壤可视化仿真研究［J］.农业工程学报，2008，24(2):152-158.

［4］石永鑫，孙济洲，张海江，等.基于粒子系统的中国水墨画仿真算法［J］.计算机辅助设计与图形学学报，2003，15(6):667 -672.

［5］杨怀平，胡事民，孙家广.一种实现水波动画的新算法［J］.计算机学报，2002，25(6):612 -617.

［6］Le Van Tuong Huan，Takamura T，Tanaka M .Callus formation and plant regeneration from callus through somatic embryo structures in Cymbidium orchid［J］.Plant Science，2004，166(6):1443 -1449.