互动教学模式下的数学学案教学

■天津铁厂第二中学 晋录林

多年来，我一直致力于提高中学数学课堂教学效果的探究，前后经历过三个阶段。第一阶段：一支粉笔一本教案。虽然是一种传统的教学手段，但对于培养教师扎实的教学基本功不无裨益。第二阶段：充分运用多媒体辅助教学，从一定程度上提高了课堂的教学效果。在这两个阶段里，由于过多地发挥了教师课堂教学的主导作用，而忽视了学生的主体作用，使得课堂教学变成“一言堂”，学生的学习效果远远低于教师的预期。为了解决这个问题，我的课堂教学进入了第三阶段——“学案教学法”。

一、“学案”的定义及运用“学案教学法”进行教学的起因

进行“学案教学法”探究的起因源于学生手里众多的教辅资料。经常看到学生拿起这一本教辅资料又舍不得放下那一本教辅资料的样子，就像看到一群在十字路口苦苦徘徊的孩子，很想帮他们一把。于是，我在翻阅大量参考资料的基础上，为学生编写了第一份“学案”。在多年的教学实践中，我编写了高中阶段从高一年级到高考总复习的全部学案，并逐年修改，现已初步形成体系。

那么，什么是“学案”呢？我认为，所谓“学案”，即教师依据课程要求、学生的智能水平，为学生精心设计的助学方案。学案一般以纸介质形式提前发放到学生手里，是师生共同拥有的学习材料。我所设计的学案内容一般包括知识导学、基础知识框图、基础知识、例题解析、基本技能技巧训练、巩固练习和创新探究几个模块，其中知识导学模块旨在给学生讲明学习目标、学习方法，以使学生明确学习目的，用科学的方法进行学习和思维。其他几个模块的设计都紧紧围绕课程要求，特别是设计形式灵活，内容的选择不受任何纸介质的限制，教师可以根据学生的掌握情况随时调整教学内容，使学案能够真正贴近学生智能水平的实际，又能提升学生的智能水平。

二、“学案教学法”的实施过程

1.展标引入。

展标引入旨在引导学生了解在本学案学习的过程中要达成的目标，揭示本学案反映的内容的本质、数学方法和数学思想，引导学生形成良好的思维方式。并在这一环节中提出自己的初步见解，说出自己心中的疑惑和发现的问题并互相交流。在这个环节，我鼓励学生大胆发言，各抒己见，不因循守旧，不畏惧错误。

2.自主探究。

许多学生在学习数学的过程中有畏难情绪，在这一环节，我非常重视学生自信的培养。在平常学习过程中，许多学生自我感觉掌握得很好，而一做题，却往往做不出来。教师稍微点拨一下，却又马上豁然开朗。也就是说，这些题并不是绝对做不出来，只要认真地思考，通过分析、综合，运用各种数学思想和方法，去比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，就能逐渐发现题目的条件和结论之间的本质联系。自信是成功的秘诀，这并不是一句空话。面对稍为复杂一点的题目，要引导学生充满自信，要知道，这些题目一般情况下不会超出学生已有的知识范畴，是能够用已学过的知识把它解出来的。要敢于去思考，并善于去思考，这是一种很重要的思维品质。具体解题时，一定要认真审题，正确区分条件和结论，并抓住两个主要环节：一是紧紧抓住这一道题和一类题之间的共性，想想这一类题的一般思路和一般解法；二是紧紧抓住这一道题的特殊性，抓住这一道题与这一类题不同的地方。选择一个或几个条件作为解题的突破口，看由这些条件能得出什么过渡结论，得出的越多越好，然后筛选出有用的结论，进一步进行推理或演算。这就是教师常给学生们讲的：“聪明的同学是一类题一类题地学，不聪明的同学是一道题一道题地学。”要知道，题海无边，只有举一反三，触类旁通，才能跳出题海，领会数学学习的奥妙。

3.互动合作。

“独学而无友，则孤陋而寡闻。”“三人行，必有我师。”我国古代就非常强调合作学习的重要性。互动合作，可以是小组之间的互相交流，也可以是师生之间的互相探究。在这里关键是互动合作的基础是什么？为什么要互动合作？那就是有价值的问题。提出有价值的问题是思考的结果。如果不去思考，根本就不知道问题之所在，这种情况下的互动合作只不过成为了学生互相唠嗑的盛宴，于学生是没有任何裨益的。所以说，提出有价值的问题是学生互动合作的前提。有些内容是不用互动合作的，如果什么事情都要互动合作，那势必流于形式，并没有真正的效果。要认真处理好“互动合作”与“静思”的关系。

4.展示点拨。

“几何画板”“电子白板”等现代信息技术的应用使数学内容的展示到了近乎完美的地步。“函数与方程”“立体几何”“解析几何”等内容几乎都可以用这两个软件动态化地展示，使学生在动态化的演示中把握数学内容的变化规律，提升学习效果。信息技术并不仅仅是数学教学的一种辅助手段，更是数学内容、数学思想不可分割的一部分。从数学教师的角度讲，离开信息技术几乎已不能胜任高中数学的教学。从新课程教材中，我们可以发现，信息技术内容与数学内容已完全融合在一起，算法的思想，程序结构化的思想，成了高中数学教学的一条基线。我们不难体会到，信息技术与数学内容的整合，是数学发展的一种必然趋势。计算机技术的发展带来的声、色、光、形必然会对人们的思维方式产生重大影响。从学生的角度讲，数学作为一种技能和工具，传统的思维方式和运算形式已不能满足现代数学学习的要求。虽然新课程的教学内容一再回避繁琐的运算，但事实是，我们的实际生活中充溢着繁琐的运算。如果不能拨开重重繁琐运算的迷雾，很多问题很难一窥真谛，而这些繁琐的运算对于计算机来说却是毫秒之间的事情。所以说，在数学教学中，不论从教师的教还是学生的学，都必须把信息技术真正纳入到我们的知识结构，使之成为数学学习的工具，更成为数学学习不可缺少的内容。

5.总结反馈。

总结反馈作为学习的最后一个环节，除了总结学过的基础知识，更要把重点放在数学方法的掌握、数学思想的形成上，培养学生良好的思维品质。要讲“方法”联系“思想”，以“思想”指导“方法”。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。布鲁纳指出：“掌握数学思想方法可以使数学更容易理解和记忆。”这也说明了数学思想与方法的重要性。在总结反馈阶段，要注意培养学生良好的思维品质。数学，作为培养人的思维能力的一门学科，以其理性的思考而引人入胜。只有形成良好的思维品质，以良好的思维品质这把利刃拨开事物的表象，才能“看”到事物的本质。

三、在运用“学案教学法”中促进师生教学相长

从教案教学到多媒体辅助教学，再到“学案教学法”，每次教学方式的转变，都经历过认真的思考与探究。面向学生，高效地进行课堂教学历来是教师的目标，而这个目标又是从学生“学到了什么”中体现出来的。在课堂教学中关注学生的情感体验是新课程的要求，“学案”作为教师和学生共同拥有的教与学的资料，如同师生之间的一座桥梁，使教师的“教什么”和学生的“学什么”变得一目了然。在每个“学案”学习的过程中，我都密切关注学生的感受，从学生对“学案”的评论、意见、喜爱程度等，去感知学案的难易程度，去感知学案的内容是否贴近了学生实际，去感知学案内容是否充实等，然后对学案内容及时进行调整。学案教学法，增强了师生之间的交流与沟通，不但能够提高课堂的教学效果，并能使教师的教学水平日益提高。

总之，“学案教学法”作为一种高效的教学手段，必然有其旺盛的生命力和广阔的发展前景，只要广大教师在教学过程中不断实践，去芜存菁，逐步形成“学案教学法”的一整套科学体系，必然使我们的课堂教学达到一个更高的境界。在“学案教学法”运用的过程中，我更深刻地体会到，教师，不仅是一种职业，更是一种修行！