吃“苦果”尝“甜头”

陈华英

[内容摘要]教学过程就是不断发生错误和不断纠正错误的过程。在学校，我们经常听到老师抱怨：“这类型的题目，我不知在课堂上强调了多少次，怎么还有些同学不会做呢？”一些典型问题怎么样才能让学生在老师强调后，不再或更少出现错误现象呢？笔者认为，让学生在平时养成整理与使用错题集的良好习惯，这样能极大地减少学生学习数学的误区与盲区。

[关键词]数学；错题集；教师；学生

在教学过程中，每次考试结束我们经常会听到同学们自责道：“唉！这么简单的题目，我怎么这么粗心，犯了这样的低级错误！”同时，也常听到老师们抱怨道：“这类型的题目我不知在课堂上强调了多少次，怎么还有些同学不会做呢？”诸如此类的言语，考试后不绝于耳。为什么会出现这种现象呢？究其原因，就是学生在平时吃了“苦果”后，没能“吃一堑，长一智”，以致品尝不到此类问题的“甜头”。怎么样才能尝到“甜头”呢？笔者认为，让学生在平时学习中养成整理与使用错题集的良好习惯，能极大地减少学生学习数学的误区与盲区。

教师应重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注学生对解题思路的回顾和自我纠错能力的培养，要给学生自我纠错和相互启发纠错的时间和空间，让学生在自我反思及辩论中理解、掌握和运用数学。心理学家认为，谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最有成效的学习时刻。我们在教学中应充分运用错误资源，学生纠正错误的过程其实也是自我反省、自我提升的过程。在分析错题集时，学生能够不断查漏补缺、延伸知识。在复习和备考时，不必在整本书中从头至尾无目的地海量复习，在头脑中建立起适合自己的清晰的知识网络和结构，针对以往出现过的问题及时巩固，起到考试时预防的作用，达到事半功倍的效果。

一、建立错题集

建立错题集是一项长期而艰巨的任务，一本好的错题集就是自己知识盲区与误区的典型例题的“集中营”，反映了一名学生在知识理解或运用上存在的问题与不足，有了错题集会避免考试复习时的盲目性，达到有针对性复习的目的。那么，如何科学、系统、有效地建立错题集呢？教师还是有必要给学生制定可操作的方法的，以便学生收集自己知识上的不足。

1.依“法”集“错”

教师应该在开学初专门给学生上一节建立错题集的具体方法的课，具体要求如下：

（1）本子要求

每名学生准备好32开或16开的软硬面抄一本，厚度不低于3厘米，保证本子的质量，结实不易脱落。

（2）书写要求

字迹端正、整洁，用钢笔或圆珠笔记录。抄题和解题用不同的颜色区分。

（3）格式要求

第一步：写清错题所属章节的题目。

第二步：采用剪贴、父母代抄（节省宝贵时间）或自己抄写的方式搜集错题的题目。

第三步：分析自己错误的原因，可以指导学生从概念模糊、粗心大意、图形类、技巧、数学思想等方面进行分析。

第四步：完成正确的解题过程，并自己改编或找出同一类型的题目，抄写或贴在错题集表格里。

以绝对值的典型错例，错题集表格样式如下：

2.督促习惯

班级绝大多数学生对老师每天发回的数学作业本，只关心老师评判的对与错，自觉学习的学生会在原题上或作业末尾进行订正，不自觉的学生看完后把作业塞至抽屉永不复看。针对这种漠视作业的现象，我在开学初期就在班级里宣布每人都要有一本错题集，在活动开始后的两周内，我每天督促学生完成建立自己的错题集作业，之后逐渐慢慢放开，直至学生全部养成这种习惯为止。

二、使用错题集

学生学习数学的过程其实就是不断发生错误和不断纠正错误的过程。学生犯错的过程也是他们学习的尝试与创新的过程，面对错误，我们教师要宽容待生，冷静分析错误根源，因势利导，循循善诱，让学生敢于直面错误，珍惜错误，善用错误，逐步扫除学生知识的误区与盲区。

1.直面错误

每个人都有自己的优点与缺点，教师应引导学生学会坦然面对自己的优缺点。我经常会送给学生两句话鼓励学生敢于直面自己的错误。一句是“人生谁都有走错路做错事的时候。错了，要走出一味自责的怪圈，如果走不出这个怪圈就会让你一错再错。”另一句是：“珍惜错误吧，它和成功一样重要，是我们人生宝贵的经验。让人惋惜的是许多人不善于利用错误，而白白浪费了错误资源。”通过老师的引导与鼓励，让学生敢于直面自己的错误，并公开自己的错误，为以后同学们交流错题集内容创设条件。

2.珍惜错误

人人都应学有价值的数学，人人都应获得必需的数学，不同的人在数学上都应获得不同的发展。学生产生错误的原因是多方面的，同样的错误可能因不同的原因和过程而产生，教师要让学生相信：自己的每个错误都有自己的独特价值，教师要积极引导学生从概念模糊、粗心大意、图形类、技巧、数学思想等方面分析并找出自己错误的原因，写入错题集。错题集不是把做错的习题简单记录下来而已，还应该经常阅读。收集错题后，教师应鼓励学生经常找同类型的题练习，直至理解为止。另外，考试之前务必让学生拿出错题集浏览，解答较生疏的题目时，不妨再做一遍，这样才能发挥错题集的最大功效，使此类问题不再出错。这样既可以提高复习的针对性，减少盲目性，又可以节省学生的复习时间，提高复习效率。

3.善用错误

在课堂上，有效利用他人的错题集可以夯实自己的基础知识，是一项有意义的活动。班级同学由于性格不同、基础不同、所处的环境也不同，他们各自建立的错题集也不同，呈现错误的方式与原因也不尽相同。教师可以定期与不定期组织学生交流错题集，从别人的错误中吸取教训，得到启发，以此警示自己不犯同样的错误，提高答题的准确性。学生在查看同学的错题集和交流中能得到启发，大大提高了复习效率，达到共同提高的效果。

总之，错题集的形成过程是漫长的。在教学中，我们教师要包容学生的错误，让学生以错引思、以错促思，通过错误去体验、发现和获得知识，利用错题集提高学生的数学反思能力和创新能力，只有吃透这样的“苦果”，才能尝到考试的“甜头”。

参考文献：

[1]高文玲.浅谈初中数学多种教学法的有效应用[J].教师，2014，（30）.

[2]冯炯根.如何发挥数学错题集的实效[J].中学数学研究（华南师范大学版），2013，（18）.

[3]李红莅.浅谈初中生数学错题集的建立及其利用[J].中学教学参考，2014，（14）.

（责任编辑 冯 璐）