小学数学应用题教法初探

张艳

摘 要：本文探讨了在新课程理念的指导下，通过有效改革小学数学应用题教学，把先进的教学理念融入到日常的教学过程之中，努力培养学生的数学意识，教给学生解题的策略，进一步发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。

关键词：小学数学；应用题教学；体会

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）24-105-01

应用题是小学数学的重要内容和教学重点之一，它对培养学生的思维，提高学生分析、解答数学问题的能力能起到很好的促进作用。如何提高学生分析、解答应用题的能力呢？我在多年的教学生涯中总结了以下几点。

一、激发学生学习应用题的兴趣

兴趣是最好的老师，学生如果没有较强的学习兴趣，学习将变成一种乏味、不见成效的苦玩意，更谈不上求知欲。为了充分调动学生学习应用题的积极性，教师应把激发兴趣贯穿于教学始终，用风趣幽默的新课导入活跃课堂气氛，也可以用提问的方式，使学生急于想知道什么或怎么回事，以激发学生的求知欲。一般情况下，越是差生就越不爱学习，他们的兴趣就无从谈起。在教学中，教师要力求创设愉快的情境，使学生觉得学习数学并不难，从中感受到学习数学的乐趣。

二、运用画图、转移策略、换元等方法去解应用题

学生有了浓厚的学习兴趣，体验到成功的欢乐时，教师进一步搭桥，把应用题的隐含条件用画图的方法转化为纯粹的数学问题，使学生很轻松地发现已知数和未知数之间的联系，很快找到解题的途径。如：某工厂四月份烧煤120吨，比原计划节约1/9，四月份原计划烧煤多少吨？

教师引导学生画线段图：

通过线段图，使学生很容易找到等量关系：

计划烧煤的吨数-节约的吨数=实际烧煤吨数

可以设四月份原计划烧煤x吨

x-1/9x=120 x=135

著名数学家路沙·波得在其名著《无穷的玩意》中，对数学思维的特征作了精辟的阐述：“对问题往往不是正面的攻击，而是不断地将它变形，直到把它转化为能够得到解决的问题。”如：有这样一道思考题：“同学们搞野营活动，一个同学去老师那里领碗，老师问他需多少，他说领55个。老师又问：“多少人吃饭？”他说：“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗。”算一算参加野营活动的有多少人？解题时，我们先根据题意画出图形。

观察图形，我们知道饭碗数与参加野营活动的人数相等，菜碗数是参加活动人数的一半，汤碗数是参加活动人数的三分之一，三者的和是55。运用转移策略，我们可以看出参加活动的每一人必须有饭碗一个，菜碗1/2个，汤碗1/3个，即每个人需有碗（1+1/2+1/3）个，由此可得算式：55÷（1+1/2+1/3）=30（个），所以参加活动的共有30人。在这里，转移策略一运用，解题过程立刻简单明了。

三、培养数学能力，训练解题技巧

应用题有各种不同的组合，排列和层次，变化甚多。有扩题、缩题、拆题，编题、一题多变和一题多解等训练。在这里以一题多变和一题多解为例谈谈具体的训练方法。

1、一题多变。一题多变可以使有关知识，相互沟通，引导学生在短时间内从不同的角度去揭露统一事物的数量关系，这种求异思维，能主动发现知识的奥秘及内在规律。

如：小华做520个零件，改变以下条件和问题形成不同的分数应用题。

（1）小李做了小华的7/8，小李做了多少个？

（2）小华做了小李的8/7，小李做了多少个？

（3）小李比小华少1/8，小李做了多少个？

（4）小华比小李多1/7，小李做了多少个？

通过一题多变的练习，使学生深刻领会了分数应用题的内在联系，熟练掌握了解答方法，具体解法可概括为“一定二对三列式”，即1.确定单位“1”，2.找准量率对应关系，3.列式计算。

2、一题多解。教师在课堂中有目的、有重点地设置练习，做到少而精，所出示习题要紧扣教材重点、难点，有效地完成教学任务，力求使内容与形式完美统一。在一题多解中实行重组数量的思路发展，复合应用题的多解现象较普遍地存在着，教师应鼓励学生在解题时突破固定思维，重组数量关系，多方面思考问题，从不同途径解题。如在讲解分数应用题时，可出示下列问题：一套课桌椅的单价是144元，其中椅子的价钱是课桌的5/7，椅子的单价是多少元？教师引导学生用4种思路解：

（1）把课桌的单价看作单位“1”，总价144元与（1+5/7）相当，用分数知识解。

（2）把5/7看作价钱的比，可按比分配的方法解。

（3）把5/7看作份数，144元相当于（5+7）份，可用归一法解。

（4）列方程解（可设课桌的单价为x元）。

综上所述，在应用题的教学中只要在同层次上重视数量的发散训练，就可以开启学生的解题思路，提高学生灵活解题的能力，从而优化解题技巧。

总之，对应用题的教学只有加强分析、综合、推理、判断、抽象、概括与具体化的思维训练，使学生有目的、有根据，不矛盾地分析数量关系，应用题这个“老大难”问题就会迎刃而解。