改进灰色聚类法在粤港珠江三角洲区域大气环境质量评价中的应用研究

王国胜，冉治霖，黄奕崇，朱艳茹，涂桂娥

（深圳信息职业技术学院交通与环境学院，广东 深圳 518172）

改进灰色聚类法在粤港珠江三角洲区域大气环境质量评价中的应用研究

王国胜，冉治霖，黄奕崇，朱艳茹，涂桂娥

（深圳信息职业技术学院交通与环境学院，广东 深圳 518172）

对灰色聚类法进行改进，引入正态分布白化权函数。白化权函数改 进为曲边梯形结构可有效解决边缘零权重问题。应用改进后的灰色聚类模型对粤港珠江三角洲区域2006-2013 年大气环境质量进行评价，聚类结果表明研究区域大气质量总体上逐渐提高，均为Ⅱ类。改进后的灰色聚类法评价结果客观、准确。

灰色聚类；白化权函数；粤港珠江三角洲区域；大气环境质量

对大气环境质量进行科学客观的评价，分析大气环境质量状况并预测其变化趋势，制定符合区域实际情况的大气污染防控措施意义重大。有限的时空范围内获取的大气环境质量监测数据所反应的信息量具有不完全性和非确知性的特征，使常规的大气环境质量评价面临困境。而灰色聚类法可对此类不明确信息进行定量处理，已成为大气环境质量综合评价的研究热点[1-6]。

灰色聚类法（Grey Clustering Method）是邓聚龙[7]教授在模糊综合评价的基础上建立起来的聚类方法，目前在环境质量评价领域中已得到广泛应用[8-11]，并凸显了其独特的优点。灰色聚类法通过构造各监测指标各灰类的白化权函数，计算聚类对象的环境类别，体现了环境质量系统的不完全性，评价结果客观准确。然而，随着灰色聚类法研究工作的不断深入，发现其具有某些不足之处。主要表现为：采用降半梯形构造的白化函数忽略了不相邻等级之间的影响，采用单纯阈值法的权重没有充分考虑各污染因子在相同质量级别之间的变化幅度，往往导致评价结果出现偏差[12]。针对以上不足，本文对灰色聚类法的白化函数与权重确定方法加以改进，将指数型的白化函数、修正聚类法引入灰色聚类中，并应用改进后的灰色聚类模型对粤港珠江三角洲区域的大气环境质量进行综合评价，评价时间段为2006-2013年。

1 改进灰色聚类模型的构建

1.1 白化值矩阵的确定

监测年份以 i（i=1，2，3，···，m）表示，称为聚类对象；大气环境各监测指标以 j（j=1，2，3，···，n）表示，称为聚类指标；环境质量类别以 k（k=1，2，3，···，p）表示，称为灰类；xij表示第 i 个样本中第 j 个指标的实测值，称为聚类白化值。则聚 类样本的白化值矩阵为A=（xij）m×n。

1.2 白化权函数的构造

图1（a）为传统的直线梯形白化权函数，此函数仅仅考虑相邻级别监测数据产生的影响，将上下级别之外的监测值权重都视为零，从而丢失较多有用的数据信息，使评价结果出现误差。而正态分布的白化权函数为曲边梯形结构，见图1（b）及图2，可有效解决边缘权重归零的问题[13-14]。改进后的白化权函数表达式分别为式（1）、（2）、（3）。

图1 白化权函数基本图形对比Fig.1 Two kinds of whiteness function graphics

第 j 个指标第 1 个灰类的白化权函数为：

第 j 个指标第 k（2≤k≤p-1）个灰类的白化权函数为：

③ 第 j 个指标第 p 个灰类的白化权函数为：

式中，p为指数因数；yjk为第 j 个大气污染因子监测指标第 k 个灰类的标准值上限，1≤k≤p-1；yjp为第 j 个大气污染因子监测指标第 p 个灰类的标准值下限；λj为第j个大气污染因子监测指标的参考标准，并将其取值为第j个大气污染因子监测指标各级标准的平均值，即：

正态分布白化权函数图形见下图。

图2 正态分布白化权函数图形Fig.2 Graphics of normal distribution whiteness function

1.3 聚类权的确定

聚类权是衡量各个监测指标对同一灰类的权重，就各大气污染因子监测指标的标准体系而言，在同一等级中各监测指标的权重是不一样的。本文采用超标加权法确定每个监测点各大气污染因子监测指标实测值的权重。

由于环境质量评价中各聚类指标量纲有可能不同，为了使聚类结果具有可比性，故在计算聚类权时，需对大气环境各污染因子的实测值进行无量纲化处理，见公式（5）：

大气环境各污染因子监测指标实测值的权重为：

1.4 聚类系数的计算

1.5 综合评价等级的确定

2 实证研究

以粤港珠江三角洲区域大气环境质量评价作为实证研究，监测数据来源于粤港珠江三角洲区域空气监控网络监测数据（时段2006-2013年），见表1。

表1 粤港珠江三角洲区域大气污染物浓度的年均值（2006-2013年） 单位：mg/m3Tab.1 The annual average concentrations of air pollutants in Hong Kong and Pearl River Delta from 2006 to 2013 Unit:mg/m3

评价主要对象为2012 年以前的数据，评价仍依据《环境空气质量标准》（GB3095-1996）三等级划分标准，同时在三级标准后添加一个严重污染级别（Ⅳ级），空气质量评价灰类划分结果见表2。

表2 各评价指标评价灰类划分 单位：mg/m3Tab.2 Grey classifications of each evaluation index Unit:mg/m3

2.1 白化权函数值计算

将污染物浓度的年均值（2006-2013年）代入（1）-（4）式，求得各年评价指标的白化函数值，计算结果见表3。

表3 2006-2013年评价指标的白化函数值Tab.3 Evaluation value of whiteness function from 2006 to 2013

年份（i）评价指标（j）Ⅰ级fj1Ⅱ级fj2Ⅲ级fj3Ⅳ级fj4SO20.9798 1.0000 0.3679 0.0101 NO20.9927 1.0000 0.3271 0.3271 PM100.8266 1.0000 0.6515 0.0867 2010 SO20.9870 1.0000 0.3472 0.0090 NO21.0000 1.0000 0.2709 0.2709 PM100.8266 1.0000 0.6515 0.0867 2011 SO21.0000 0.9967 0.2369 0.0041 NO21.0000 0.9967 0.2369 0.2369 PM100.9189 1.0000 0.5273 0.0539 2012 SO21.0000 0.9967 0.2369 0.0041 NO21.0000 1.0000 0.2709 0.2709 PM100.8396 1.0000 0.6360 0.0819 2013

2.2 聚类权的计算

根据式（6）计算各指标的灰类阈值，计算结果见表4。

表4 各指标灰类阈值一览表 单位：mg/m3Tab.4 Threshold of Gray classifications for each index Unit:mg/m3

根据式（7）计算各指标的聚类权值，计算结果见表5。

表5 各统计数据聚类权值一览表Tab.5 The statistical data of clustering weights

2.3 聚类系数输出结果与大气环境质量综合评价等级

根据式（8）计算2006-2013年监测年份的聚类系数，同时对各年份的大气环境质量综合评价等级进行排序，计算结果见表6。

表6 各年份的聚类系数及评价等级Tab.6 Clustering coefficient and rank for each year

3 结论

（1）引入正态分布白化权函数的灰色聚类法，其曲边梯形结构可有效解决边缘权重归零的问题，使最后的评价结果更客观准确，参考价值较强。改进的灰色聚类评价方法易于公众掌握，评价结果可以作为区域大气污染防控的依据，是大气环境质量评价的有效途径。

（2）根据聚类结果分 析，粤港珠江三角洲区域2006-2013年期间空气 质量等级均为Ⅱ类，空气中主要污染为PM10和NO2。大气环境质量总体上呈逐渐提高的趋势，说明近年来粤港珠江三角洲区域在大气污染联防联控中所做的努力卓有成效，未来应持续推行节能减排措施，加强区域合作，以进一步改善区域内的环境空气质量。

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Application of modified grey clustering Model on air quality assessment of Hong Kong and Pearl River Delta

WANG Guosheng,RAN Zhilin,HUANG Yichong,ZHU Yanru,TU Gui'e
（School of Transportation and Environment,Shenzhen Institute of Information Technology,Shenzhen 518172,P.R.China）

To improve grey clustering method,normal distribution of whiteness function was introduced.The whiteness function can solve the zero weight problems well because it build relationship between sample value and gray classifications using albino function of index type.Based on improved grey clustering method,the atmospheric environment in Hong Kong and Pearl River Delta from 2006 to 2013 was evaluated.The result shows that the air quality improved gradually overall and met the secondary standard,and improved-grey-clustering method made the evaluation results more objective and fair.

grey clustering method;whiteness function;Hong Kong and Pearl River Delta;atmospheric environmental quality

X823

A

1672-6332（2015）01-0063-05

【责任编辑：杨立衡】

2015-03-20

广东省自然科学基金（S2012040007855）；深信院校企合作教育教学研究专项（JY2014A04）； 2014年度校级科研培育项目（lg201407）；粤化工教指委[2013]04号：32 项目资助

王国胜（1978-），男（汉），湖南衡阳人，讲师，硕士，主要研究方向：环境检测与控制。E-mail:45723940@qq.com