基于诊断用COMSOL模型的PEMFC故障诊断方法研究

周 苏，任宏伟，裴冯来

（1.同济大学汽车学院，上海 201804；2.同济大学中德学院，上海201804；3.同济大学浙江学院，嘉兴 314051）

PEMFC故障诊断研究主要集中在实验方法和模型仿真方法上。基于实验的故障诊断研究包括物理化学方法和电化学方法，如 Gebel等［1］通过小角度中子散射实验法对水淹情况进行了实验。Rubio等［2］利用电流中断法对燃料电池故障诊断进行了研究。Zhang等［3］通过测量交流阻抗研究了水淹故障。基于模型仿真的PEMFC故障诊断方法鲜有报道，主要有 Pei等［4-5］利用 Matlab/Simulink 和FLUENT分布参数电堆模型进行了膜干、水淹等故障的诊断研究。Tao等［6］利用FLUENT对不同温度下PEMFC性能进行了分析。基于CFD模型仿真的诊断研究，通常应用FLUENT软件，很少应用COMSOL软件。但是，COMSOL+Multiphysics软件具有强大的多物理场耦合功能和灵活的公式编辑功能，更适合于PEMFC的故障嵌入和诊断研究。

本研究利用COMSOL+Multiphysics 3.5软件建立了PEMFC单池二维分布动态模型。通过添加源项的方式在所建立的模型中嵌入欠气、膜干、水淹3种典型故障，并对故障发生前后相关变量进行了分析对比。最后，利用小波分析对3种故障进行了识别。

1 PEMFC单池模型

1.1 模型假设

此模型基于以下假设：1）燃料电池中水均以气态方式存在；2）所有气体都服从理想气体定律；3）为简化流道内弯道路径的计算，流道视为一维区域；4）催化层视为一个无限薄面，反应发生在催化层上；5）电池温度分布均匀恒定。

1.2 PEMFC二维数值模型

在使用COMSOL软件建模的过程中，主要用到以下4个模块：1）用Darcy定律描述计算气体的压力和速度；2）Maxwell-Stefan方程用于描述阳极和阴极多组分扩散气体的组分；3）用Nernst-Planck方程对燃料电池质子交换膜中质量传输进行描述；4）用DC公式对电磁、电荷传导进行描述；具体公式为（1） ～（6）。

Darcy方程：

Maxwell-Stefan方程：

Nernst-Planck方程：

DC公式：

在COMSOL软件环境下，以上公式均以功能模块的形式存在。用户若想调用功能模块，只需要更改其参数值。COMSOL+Multiphysics建模主要步骤是［7］：绘制单片燃料电池几何图形；建立数学方程，设置边界条件；划分网格；设置求解器参数并求解；后处理，对结果进行数据处理。

1.3 主要参数

所建立的二维单池模型的主要结构、物性参数和操作条件如表1所示。

根据PEMFC单池三维结构和切面，如图1a）所示，建立了PEMFC单池的二维模型，如图1b）所示。

图1 COMSOL诊断用三维/二维PEMFC电池模型Fig.1 COMSOL Diagnostic 3D/2D PEMFC model

表1 燃料电池建模参数Tab le 1 Modeling parameters of PEMFC

2 PEMFC故障嵌入

故障嵌入是基于小交流电流输入的基础上，交流扰动不宜超过直流电流的5%。因此，模型电流设为

2.1 欠气故障

欠气故障是由于PEMFC在某电流密度下不能获得足够的燃料供应引起的。发生欠气故障时，为维持电池电化学反应，欠气故障处的单片电池的电极反应过程将发生以下变化：电池的输出电流保持不变，工作电压逐渐下降。当欠气故障十分严重时，电池电压逐渐降为0后至为负，发生“反极”。若电池发生反极时仍然继续工作，则故障的单电池在阳极析出氧气，经电堆管道进入相邻的电池，将导致电堆电压大幅下降；严重时，由于氢氧混合可能单池内发生爆炸，从而导致电池损坏。所以，充足的燃料供应对PEMFC十分重要。因此欠气故障设置为，在模型运行达到稳定后，将氧气过量系数（ζ）由稳定值2线性降为1，下降的时间区间为20～30 s。这种取值方法是因为在过量系数为2时燃料电池可以达到最佳输出特性，当过量系数降低为1时，燃料电池内部部分区域的气体供给量不能满足燃料电池的反应需求量，即发生欠气故障［8］。具体的欠气故障嵌入公式为：

2.2 膜干故障

燃料电池工作温度较高、气体增湿不足、冷却出现故障等原因导致膜内水含量下降，进而出现膜干故障。水含量过低将严重影响质子传导率，从而导致欧姆过电势升高和电池输出电压降低。因此，研究膜干故障下的各物理量如膜内水含量、电池阻抗值、电堆电压等的变化特征并采取相应的措施，是燃料电池水管理的重要内容。

研究结果显示，相对湿度是影响质子交换膜欧姆阻抗的主要因素。根据文献［9］，质子交换膜必须保证与液态水接触，或膜处相对湿度高于80%，才能保证高效的离子导电性。阳极和阴极相对湿度的迅速变化将大大提升阳极端膜干故障发生的机率［10］。此外，保证阴极端氧气的均匀分布在一定程度上可以降低膜干发生的机率［11］。

模型中膜干故障设置为，在模型运行稳定后，阴极湿度（HR）的值由稳定值1线性降为0.4，降低的时间区间为20～30 s。设置的原因是，在 HR=1时，电导率为最适宜值，内阻最小，当 HR=0.4时，质子交换膜处于失水状态，所以质子传递受到限制［12］，发生膜干故障。具体膜干故障嵌入公式为：

2.3 水淹故障

系统运行条件发生变化，如启动工况、高电流密度、阴极气体增湿程度变大、孔隙率减小等［13］，会导致电化学反应产生的水不能及时通过阴极气道排出，从而产生水淹故障。随着反应的继续进行，阴极端气体扩散层将部分或完全的充满液态水，阻碍了氧气的输送，无法到达催化层进行反应，导致电流的非均匀分布和电压剧烈下降，尤其当燃料电池工作在高电流密度时［14］。针对水淹现象已有大量的实验和数值研究。其中 Shi等［15］通过建立一维稳态模型研究了燃料电池温度对于水活度和管道压力的分布。该研究发现，温度的上升对于及时排除气体扩散层中的水分有着不可忽视的作用，而孔隙率小、湿度大的工作环境很有可能导致水淹的发生。

模型中孔隙率设置为，在模型运行稳定后，孔隙率（ε）由稳定值0.6线性降为0.03，变化区间为20～30 s期间。这种设置方法是为了清晰的反映孔隙率对电池性能的影响，孔隙率取值为0.6时，电池性能最优，孔隙率为0.03时，达其下限，电池性能最差［16］，发生水淹故障。具体水淹故障嵌入公式为：

3 模型仿真及结果分析

图2为仿真计算得到的正常和欠气故障下阴极扩散层氧气质量分数分布图。

图2 正常/欠气故障下阴极扩散层处氧气质量分数分布图Fig.2 O2mass fraction distribution d iagramin cathode diffusion layer under normal/gas starvation condition

在正常情况下，氧气的质量分数在扩散层中沿流道入口至出口方向逐渐降低，在出口处达到最低值，自流道至催化层方向氧气质量分数逐渐降低，在催化层处达到最低值，图2描述的氧气质量分数分布符合PEMFC物理特性，证明了建模的合理性。当欠气故障发生时，氧气质量分数分布特征没有改变，但质量分数的值在扩散层内部各处均明显降低。

图3为正常/膜干故障下阴极扩散层和膜含水量分布图。

图3 正常/膜干故障下阴极扩散层和膜含水量分布图Fig.3 Water content distribution d iagramof cathod diffusion layer and membrane under normal/membrane dehyd ration

在正常情况下，扩散层含水量沿流道入口至出口方向逐渐增大，在阴极出口处达到最大值。从纵向来看，阴极含水量自阴极流道到阴极催化层逐渐增大，在催化层处最大。在质子交换膜中，靠近阴极催化层部分的含水量较高，这是由于化学反应主要发生在阴极催化层导致的。

在相同的比例下，发生膜干故障后扩散层和膜处的含水量值明显降低，但分布特征没有改变。

图4为正常/水淹故障下膜和阴极扩散层含水量分布图。

当水淹故障发生后，含水量的在阴极扩散层和膜中的扩散趋势没有改变，在阴极扩散层末端与膜的交界处明显增大，含水量最大值由正常状况下7.606升至10.109，最小值2.291上升至4.491。

图5描述了膜干、水淹、欠气故障下与正常情况下的电压过程。

由图5可知，在燃料电池出现欠气、膜干、水淹状况下，都会出现电压下降的情况。各种故障对电压的影响程度依次是水淹、膜干、欠气。水淹时，电压下降趋势明显，当孔隙率降为原来的1/20后，电压下降了0.5 V。

根据膜干、水淹和欠气3种故障产生的电压差，利用MATLAB/Simulink小波分析工具箱对其3种故障进行分析。对输出的交流电压信号进行db8小波3层分解，可得到小波近似信号和小波细节信号，如图6所示。

图4 正常/水淹故障下膜和阴极扩散层含水量分布图Fig.4 Water conten t distribu tion diagramof cathod diffusion layer and membrane under normal/flooding distribution d iagram

图5 正常/故障下的电压比较图Fig.5 Voltage comparision d iagramunder normal/fault situation

通过对比不同故障下的细节信号和近似信号，本研究选取了可以反映不同故障类型区别的第1层小波细节信号作为特征向量，如图7所示。

图7显示，正常情况下波峰和波谷出现的位置和频率较为均匀，呈现有规律的循环变化，但是在欠气、膜干和水淹故障发生时，不同故障情况下的时域波形会出现不同的形态，如欠气故障下波形会出现4个不同的波峰，膜干故障下出现3个变化明显的波峰，水淹故障则出现1个大的波峰并在其附近伴随着多个密集的小波峰。另外，3种故障下波峰出现的时间也完全不同。据此，通过对比第1层小波细节信号在3种故障下的时域波形可以区别3种故障，即可以初步实现故障识别和分类。

图6 小波分析结果示意图Fig.6 Sketch for wavelet analysis result

图7 正常/欠气/膜干/水淹小波分析Fig.7 Wavelet analysis resu lt for normal/gas starvation/memb rane dehyd ration/flooding situation

4 结论与展望

利用COMSOL+Multiphysics软件建立了PEMFC二维单池模型，研究了3种典型的故障嵌入，为发展诊断方法提供了必要条件。在此基础上，利用小波分析初步区分了3种故障，用以研究故障发生前后相关物理量时间/空间信息。仿真研究得出以下主要结论：

1）基于预定义函数和添加源项的方式可以在模型中嵌入典型故障。

2）嵌入欠气、膜干、水淹3种典型的故障后，PEMFC内部特征量分布会出现趋势变化，但是沿通道方向及通道至催化层方向的分布模态不会发生变化。同时，嵌入3种故障后，电池会出现不同程度和类型的电压降。

3）通过对电压降信号进行小波分析，可定性区分PEMFC典型故障，达到了故障诊断的目的。

现有的二维 PEMFC单池模型和诊断结果，为未来建立PEMFC电堆模型提供了基础。利用电堆模型，将进行不同位置的典型故障嵌入，并基于小波方法对各种故障进行定量识别、分类和定位研究。

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