指数保险有效性实证分析

谢玉梅+赵海蕾+高娇

摘 要：运用Miranda模型研究发现，农户个体产量波动与所在区域产量波动存在高度正相关性，基于区域产量保险的保费率低于传统农业保险的保费率，这有利于刺激指数保险的需求。由于指数保险克服了传统农业保险市场中的逆向选择与道德风险问题，降低了交易成本，从而指数保险能够降低农户的保费支出并有效管理农业生产风险。

关键词： 系统性风险；指数保险；风险管理效率

中图分类号： F840 文献标识码： A 文章编号：1003-7217（2014）06-0029-05

一、引 言

农业生产面临各种风险，包括生产的不确定性、技术的不确定性、价格的不确定性和政策的不确定性[1]。当这些不确定性发生时，可能在同一时间对风险发生区域内大规模的农户收益产生影响，而且农户之间面临的风险存在高度相关性，即农户收益变化是由共同因素引起的，许多学者把这种风险界定为系统性风险。在农户面临的各种风险中，约70%以上的风险与天气有关，美国经济约30%直接受天气影响。而Miranda和Glauber（1997）较早认识到系统性风险可能也是导致农业保险市场失灵的原因[2]。他们认为，一方面，由于潜在的系统性风险难以识别与量化，保险人将大部分保费作为风险赔偿准备金，由此造成资金占用的机会成本，同时农户选择低风险低回报的自我保险行为，从而导致农业保险需求不足；另一方面，系统性风险发生造成较大地理范围内所有农户不同程度的损失，保险人面临着巨额赔偿，形成赔付资金压力。Miranda和Glauber使用随机模拟模型研究发现，农业保险的系统性风险是传统保险的10倍，如果各个农户的保费是相互独立的，则农业保险的系统性风险会是传统保险的22～49倍。系统性风险的存在，尤其是极端性天气灾害，例如洪涝、干旱、霜冻等造成大面积的农业生产遭受影响，赔付范围大，保险人容易面临财务风险，盈亏无法平衡，从而无政府补贴或者保险产品设计不合理的保险人会自行退出农业保险市场，造成保险市场失灵。在面临系统性风险时，农业生产函数是随机的，这种不确定性来源与气候等不可控因素成为农业生产的决定性因素。

针对系统性风险，大部分国家主要采取政府救助或补贴性的农业保险缓解灾难性事件的冲击，但由于政府补贴的农业保险普遍存在逆向选择、道德风险和过高的管理成本问题，农业保险的获得性和可持续性面临挑战。因此，一些学者提出用指数保险替代传统保险产品，即根据农户所在区域的产量或与产量高度相关的气候变量等可观测值所设定的指数作为损失的赔付标准。2008年，“农村脆弱地区天气指数农业保险合作项目”在安徽长丰试点， 2012年，中国保监会发布通知，要求各家保险公司要加大农业保险产品创新力度，拓展保险服务“三农”新领域，积极研究新型产品天气指数保险，以满足农业和粮食生产日益增长的保险需求。

在面临系统性风险时，指数保险具有优势。20世纪40年代，Halcrow（1949）在评价美国联邦农作物保险项目绩效时，提出区域产量指数保险概念[4]。由于指数保险以区域产量、气候指数作为赔付标准，不需要单个农户产量信息，因而可以有效解决信息不对称导致的逆向选择与道德风险问题，显著降低交易成本[3-7]。

在实证研究中，国外学者主要从统计学角度，把风险分为系统性风险和个体风险[3-8]。例如，Miranada（1991）把农户面临的风险结构划分为系统性风险和个体风险，利用资本资产价格模型推导了区域保险合同最优风险系数，并运用该模型对美国肯塔基州102户大豆农户的风险系数进行了验证。Mahul（1999）在Miranda分析基础上构建了随机生产函数，把风险分为系统性风险和累积产量冲击等因素带来的个体风险，认为区域指数保险政策最优赔付取决于被保险的天气风险和未被保险的累积产量冲击以及个体对风险态度之间的随机依存关系。

随着我国指数保险的推出，国内学者开始关注发达国家与发展中国家的指数保险实践，利用气象工作站的历史数据以及指数保险的精算基础，从微观上设计指数保险合同并提出相关对策。例如，吴利红等根据浙江省68个县（市）气象数据，设计了水稻农业气象指数保险合同[9]；李文芳等借鉴美国、加拿大农作物保险计划的合同设计理论与实践，设计了湖北水稻指数保险合约[10]；邢慧茹等指出当风险相关系数极高时，会抑制保险人的保险供给，从而形成保险市场的非均衡态[11]。从而需要通过政府补贴、创新保险产品与天气灾害衍生工具、建立巨灾基金等方式提高农户对农业保险的需求、减少农业风险的相关性以及转移系统性风险。在运用指数保险作为农业风险管理手段时，存在的主要难题是基准风险问题，即低于区域产量水平的农户不能获赔，而高于区域产量水平的农户可能获赔。因此，保险合同机制设计尤为关键①。

财经理论与实践（双月刊）2014年第6期2014年第6期（总第192期）谢玉梅，赵海蕾等：指数保险有效性实证分析

国外学者大都是将指数保险看成类似期权的金融工具以管理农业生产面临的系统性风险，根据扩展的资本资产定价模型与期望效用理论分析指数保险的价值与需求。那么，相对于传统农业保险，指数保险如何有效覆盖潜在被保险人的生产经营风险，不同的潜在被保险人之间指数保险的风险抵减效率是否存在差异？为此，本文选择江苏镇江作为研究区域，基于Miranda（1991）模型，利用连续调查的面板数据，验证单个农户的产量波动与区域产量波动是否存在相关性，比较传统农业保险和指数保险管理风险效率，为指数保险进一步开展提供借鉴[3]。

二、基于指数保险的系统性风险效率估算

（一）模型构建

假设某区域是由许多农户组成的，产量yi为单个农户i的产量，为其所在地区产量，yi和均为随机变量。则个体产量与区域平均产量的线性回归方程可以表述为[3]：

yI=μi+βi（-）+εi（1）

μi为单个农户平均产量；和为区域产量和区域平均产量；βi为单个农户产量与区域产量的相关系数，衡量单个农户个体产量对影响区域产量波动的系统性因素的敏感程度；εi为随机扰动项，其中E（）=。通过调查数据取得yi和的观测值，则应用式（1）可以计算μi、、βi和εi的估计值。

假设农户购买指数保险，保险费与赔付额度的厘定以生产单位计量。生产者购买保费率为π单位的保险额度。如果区域产量低于触发理赔的临界产量水平yc，则每投保1亩农户将获得单位的赔偿，即=max（yc-，0）。

假设保费π是精算公平的，也就是说，它是等于赔付额度的平均值E，则农户购买指数保险的净收益可表示为：yneti=yi+-π。

若用净收益方差衡量其收益风险，则：Var（yneti）=σ2yi+σ2n+2Cov（yi，），且赔偿额的方差为σ2n=Var（）。因此，通过购买指数保险农户可以减少的产量风险额度为：Δi=Var（yi）-Var（yneti）=-σ2n-2Cov（yi，）。

假设非系统性风险因素εi与区域产量是独立的，那么，非系统性因素部分εi与赔偿额不相关，则：

Cov（yi，）=βiCov（y，n） 。

定义临界βc为：βc=-σ2n2Cov（y，），则从指数保险获得的风险抵减也可表示成：Δi=σ2πβiβc-1。因为区域产量和赔偿额负相关，则βc>0。此外，由于临界贝塔值βc及赔偿额方差σ2n是由区域产量和触发赔偿临界产量水平yc决定。因此，临界贝塔值βc及赔偿额方差σ2n对同一区域内的农户是相同的，从而得出如下推断：

推断1：对于一个给定的触发赔偿产量水平yc，农户i从指数保险获得的风险抵减是完全由其个人贝塔值βi决定，βi值的高低决定指数保险合同对农户的价值高低。

推断2：当且仅当βi>βc，即当且仅当个人贝塔值超过临界贝塔值时，指数保险对农户i可以进行有效转移风险。

（二）贝塔值估算

本文采用江苏省镇江市50户茶农以及20家茶场的2010～2012年的茶叶产量数据（单位：公斤/亩）验证区域产量指数保险的有效性。20家规模较大的茶场平均每家茶场规模达到200亩以上，辐射茶农面积规模达到400亩以上②。根据调查情况，假设20户茶场和50户茶农为构建产量指数的整个区域的茶农。本文主要选择茶叶产量数据（采摘鲜叶亩产量）进行分析③。茶叶地区性产量数据来源于官方统计年鉴，茶场和单个茶农数据来源于入户调查。

首先，运用Eviews6.0软件估算单个农户的βi和地区性临界值βc。在理想状态下，βi值为1，即个体产量的波动与区域产量的波动完全一致，指数保险能够100%覆盖个体的产量波动风险。计算结果显示，单个茶农βi的平均值为0.93，即当区域产量波动为1kg时，个体平均产量波动为0.93kg，个体产量与区域产量的波动存在高度正相关。R2为0.82，说明拟合程度较为理想，并且P值为0.05，整体在置信水平为5%的水平上通过检验。

图1为70户茶农βi的分布情况，由图1可以看出，βi以1为中心分布，呈现集中的钟形分布。在70户茶农样本中，仅有1户为负数，说明其与本区域产量的变动呈反方向变动，指数保险对其是无效的。此外，βc的值为0.423，剩余的69户茶场或茶农的βi值，有4户βi值处于0～0.3之间，即βi<βc。根据上述推断2，指数保险对其风险的抵减程度将呈现不确定性。剩余的65户βi值均高于0.5，即βi>βc，从而区域产量指数保险对于大部分茶农能够提供有效的风险管理。

图1 βi分布图

根据模型估算的结果，指数保险对大部分茶农的风险管理有效。因此，接下来将进行单个农户产量保险（individualyield insurance，IYI）和区域产量

指数保险（areayield insurance，AYI）的保费率与风险抵减程度的比较。

三、传统农业保险与指数保险风险管理效率比较

首先，假设在IYI和AYI条件下，触发赔付的临界产量值为100%的平均产量（IYI对应的是个人平均产量，AYI对应的是区域平均产量），也是农户获得保险赔偿的最高额度。一旦当年的产量水平低于触发赔付的临界值，茶农将能获得损失产量的额度的赔偿，即产量差额与当年行业价格水平乘积。在IYI与AYI均为100%的保障水平下，各茶农所缴纳的保费及保费率的区别，以及在无政策补贴的情况下，区域产量指数保险是否能够降低各茶农所承担的保费支出。表1给出了在IYI与AYI条件下，茶农获得的产量风险的抵减情况。

由表1可以发现，在IYI条件下，随着βi值的增加，茶农支付的保费呈现上升的趋势。反观AYI，由于保险赔偿的标准为区域平均产量，从而对于这一区域内的茶农而言，其支付的保费与获得的赔偿额度都相同。βi值越高，即个体产量的波动与区域产量波动相关度越高的情况下，AYI条件下的保费率越低于IPY条件下的保费率。而且IYI条件下茶农平均支付的保费要高于AYI条件下的支付水平。

如果考虑到现实情况，指数保险在节省保费成本这一方面的优势将更加明显。因为从传统农业保险实际操作过程来看，由于信息不对称问题容易造成保险人遭受超责任索赔的情况，交易成本高昂。因此，保险人或者选择降低保障水平，或者调低农户呈报的产量水平（约75%），或者提高保费率以规避逆向选择和道德风险问题。无论保险人采取何种方式实现所承保风险水平的分散，被保险人获得的保障水平都将有所降低。若茶农期望维持原先的保障水平势必需要支付更多的保费。而指数保险则不存在保险人为实现风险分担而采取以上措施的情况，节省了其他方面的交易成本，而且提高理赔效率，有利于灾后生产秩序的恢复，变相的提供附加优势，从而提高保费的边际效用。

假设保险产品的触发产量水平均为平均产量的100%，平均来看IYI的抵减程度为5.29%，高于AYI的4.2%。这是由于IYI条件下，农业保险承保风险为一切险，即农业生产过程中所面临的风险都将通过参加保险转移，而指数保险只承保系统性风险，从而转移了部分风险。从表1还可看出，在IYI条件下，农户的保费支出随着βi的增高逐渐增加，并且高于AYI条件下的保费水平，说明茶农为了获得高程度的风险转移将支付更高的保费。

但从个体情况看，AYI的风险抵减程度随着βi的增加而增加，并且越来越接近于IYI条件下的风险抵减程度。观察βi<βc的指数保险风险抵减程度不确定的4户茶场或者茶农的数据也显示，AYI条件下的风险递减程度也随着βi值的升高而提高。从而证明了上述推断，认为指数保险的有效性和个体产量与区域产量的相关度密切相关，相关度越高，指数保险的风险抵减程度越高，其风险管理能力越强。

表1 IYI与AYI条件下的风险抵减程度④

编号

Beta

△IYI

△AYI

IYI保费率（%）

AYI保费率（%）

编号

Beta

△IYI

△AYI

IYI保费率（%）

AYI保费率（%）

2

0.11

0.33

-4.5

0.60

3

65

0.9

4.48

4.5

4.40

3

53

0.16

0.11

-3.7

0.60

3

17

0.92

3.7

3.7

3.80

3

3

0.29

0.33

-2

0.60

3

28

0.92

3.7

3.7

6.10

3

4

0.29

0.33

-2.0

0.70

3

43

0.97

7.26

6.9

6.90

3

62

0.43

9.48

-6.1

3.90

3

9

0.99

4.33

2.9

2.60

3

32

0.49

2.37

2.0

2.10

3

11

0.99

4.33

2.9

6.30

3

13

0.52

1.81

1.2

5.40

3

18

1.01

4.48

4.5

4.60

3

5

0.63

1.81

1.2

1.40

3

8

1.03

4.11

3.7

2.60

3

69

0.63

4.33

-2.0

3.70

3

12

1.03

4.11

3.7

7.50

3

40

0.67

4.48

4.5

3.90

3

31

1.06

5.33

5.3

4.90

3

24

0.70

2.33

0.40

2.70

3

36

1.06

5.33

5.3

5.80

3

51

0.70

2.33

0.40

1.90

3

57

1.08

7.26

6.9

7.20

3

7

0.72

2.37

2.0

1.80

3

54

1.1

6.26

6.1

6.50

3

30

0.72

2.37

2.0

2.40

3

19

1.12

8.33

7.7

7.60

3

33

0.72

2.37

2.0

2.70

3

20

1.17

5.33

5.30

5.60

3

38

0.72

2.37

2.0

1.90

3

29

1.19

7.26

6.9

6.30

3

39

0.72

2.37

2.0

2.10

3

49

1.21

6.26

6.1

4.00

3

47

0.72

2.37

2.0

2.40

3

66

1.21

6.26

6.1

4.20

3

1

0.74

2.11

1.2

1.60

3

67

1.21

6.26

6.1

4.50

3

10

0.74

2.11

1.2

1.80

3

15

1.24

8.33

7.7

6.20

3

14

0.76

3.0

2.9

4.30

3

37

1.24

8.33

7.7

6.20

3

21

0.76

3.0

2.9

4.80

3

58

1.24

8.33

7.7

4.80

3

23

0.76

3.0

2.9

5.30

3

50

1.26

10.7

9.4

5.40

3

41

0.76

3.0

2.9

3.80

3

55

1.26

10.7

9.4

6.00

3

48

0.76

3.7

3.7

3.10

3

22

1.35

8.33

7.7

8.80

3

59

0.76

3.0

2.9

7.70

3

34

1.39

9.48

8.6

5.30

3

16

0.79

4.48

4.5

5.20

3

52

1.39

9.48

8.6

6.80

3

44

0.79

4.48

4.5

2.80

3

45

1.42

8.44

6.9

5.10

3

42

0.81

3.7

3.7

2.90

3

35

1.46

13.37

11.0

9.90

3

25

0.83

3.11

2.0

3.40

3

68

1.48

10.7

9.4

5.30

3

46

0.83

5.33

5.3

4.20

3

70

1.51

9.48

8.6

7.00

3

27

0.85

7.26

6.9

3.50

3

60

1.57

13.37

11.0

5.80

3

6

0.88

3.0

2.9

2.20

3

64

1.73

12.44

8.6

6.30

3

26

0.88

3.0

2.9

3.10

3

56

1.87

17.93

13.4

6.70

3

61

0.90

4.48

4.5

3.60

3

Avg

0.93

5.29

4.2

4.30

3

四、结论

以上研究结论与Miranda的研究结论基本一致，即农户的βi值围绕1分布，并且βi值越高，指数保险对农户的价值越高，越能有效转移系统性风险。由于指数保险克服了传统农业保险市场中的逆向选择与道德风险问题、降低了交易成本，从而指数保险能够有效降低农户的保费支出，因而指数保险能够有效管理农业生产风险。Miranda使用了美国14年的大豆生产数据，产量波动幅度较大，保费率计算更符合实际情况。本文使用数据年限较短，产量波动较小，保费率计算存在一定程度的偏离。因此，在实践中，指数保险作为管理风险的金融创新产品，其合约设计需要进一步优化，尽量减少基本风险，提高指数测量与设计的精确性。从我国指数保险发展实际情况看，应该完善气象站建设、提高天气预报预测技术，扩大气象站覆盖面，提高数据质量和预测水平，建立信息与经验的分享网络平台，逐渐完善农户信息档案，尤其是农户及区域的收入、产量等历史数据的搜集与整理，使指数保险参数设定更加科学合理。

注释：

①例如，可以使用与产量高度相关的气候指数及改善指数选取技术以提高指数的精确性，包括卫星植被数据、干旱指数、降雨指数、温度指数、厄尔尼诺指数、牲畜死亡率指数等；或者通过构建合作分销渠道，创新销售形式，降低交易成本。

②调查显示，茶叶生产经营风险主要来源于霜冻、干旱、病虫害、市场销售风险以及新品种新设备等技术风险。茶农销售模式主要包括茶叶合作社模式、合作社+茶农模式，即茶农将采摘的鲜叶以当日的价格出售给合作社，由其统一加工包装销售。此外，有些茶农自己加工，依靠亲缘开拓销售渠道。茶场主要依托自身的规模优势与实力，通过对茶叶品种的更新改造、新品种种植提高经济效益。实力较强的茶场采用新技术和设备防范系统性风险。

③国际上指数保险项目的发展趋势为承保“产量风险—系统性风险—市场价格风险”，从单纯的产量成本险向覆盖复杂的价格波动风险发展。但由于我国没有建立地区性价格走势的信息平台，难以获取每年价格波动信息，而产量数据较易获得。

④由于63号茶叶生产者的βi为负数，根据模型初步可以判断指数保险对其不起作用，因此，剔除63号的相关数据。

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（责任编辑：宁晓青）