中国城乡数字鸿沟对城市化进程阻尼系数估算

刘骏+薛伟贤

摘要：借鉴粘滞摩擦学中阻尼系数概念，建立中国城乡数字鸿沟对城市化进程阻尼系数测度模型，运用非参数估计方法对阻尼系数进行估计。研究发现：阻尼系数逐点估计值围绕总体估计值0.07695在区间[0.06898，0.08799]内小幅波动，说明城乡数字鸿沟对城市化进程动力的耗损是其固有的一种能力;城乡数字鸿沟对科技进步动力的耗损远大于对经济发展动力的耗损，通过经济发展加快城市化进程更为“划算”。

关键词：阻尼系数;非参数估计;城市化进程;城乡数字鸿沟

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2015.01.28

中图分类号：F061.5;F224    文献标识码：A    文章编号：1001-8409（2015）01-0129-06

Measuring the Drag Coefficient of Urbanization from

Urban-rural Digital Divide in China

LIU Jun1， XUE Wei-xian2

（1.School of Business Administration， Guizhou University of Finance and Economics， Guiyang 550004;

2.School of Economics and Management， Xian University of Technology， Xian 710054）

Abstract：On the ground of thoughts concerning resistance from adhesive tribology， a model for measuring the drag coefficient of urbanization from urban-rural divide （URDD） in China is built.And drag coefficient is computed by using non-parametric methodology.The result shows that coefficients vary ranging from 0.06898 to 0.08799， around 0.07695 for the whole estimation， with a slight latitude of fluctuations， demonstrating that the ability of URDD cannibalizing urbanizing powers is inherent.This paper also finds that URDD damages scientific forces even more than economic ones.Therefore， it is more worthwhile that urbanization process is accelerated by power from economy growth.

Key words：drag coefficient;nonparametric estimation;urbanization process;urban-rural digital divide

城市化是人类历史进程的必然趋势，是城乡经济社会融合发展的重要过程。当今世界各国都在借助信息革命带来的经济发展和科技进步来推动城市化，然而伴随着信息化出现的城乡数字鸿沟却日益成为城市化发展的阻碍因素。城乡数字鸿沟是美国通信与信息管理局（NTIA）于1995年提出的^[1]，指工业社会以来，特别是工业社会向信息社会转变过程中在当前全球数字化背景下，城乡间以网络技术为代表的信息技术接入、利用差距以及影响接入、利用程度的主体意识与接入环境差距，反映了城乡信息化差距，产生的影响正日益凸显^[2]。进入信息时代以来，虽然城市化发展迅速，但是城乡数字鸿沟对城市化动力的影响也不容忽视^[3]。

阻尼系数是物理学分支学科摩擦学中的概念，其表征了产生阻尼的客体耗损动力的固有能力，而阻尼大小可以用阻尼系数与运动主体所受动力乘积来表示^[4]。经济学家Romer提出了经济增长阻尼理论，目的是考察资源约束对经济增长产生的阻尼^[5]。此后有学者将Romer阻尼理论引入城市化研究领域，关注了资源约束对城市化进程的阻尼系数。既然城乡数字鸿沟会对城市化进程产生阻尼，那么城乡数字鸿沟耗损城市化进程动力的能力如何、阻尼系数到底有多大，这一问题的研究对于我国采取何种措施减小城乡数字鸿沟阻碍作用，以推进城市化进程有着重要意义。

1 文献综述

目前国内外文献主要关注资源约束对城市化进程的阻尼系数测度，大都借鉴Romer阻尼理论，采用计量经济模型构建阻尼系数测度模型。如Liu运用自回归分布滞后模型建立了一个能源约束对城市化进程阻尼系数测度模型，结果显示，阻尼系数随着能源短缺值的变化小幅波动^[6]。万永坤等采用多元线性回归构建了水土资源约束对经济增长阻尼系数测度模型，发现水土资源越紧缺阻尼系数就越大^[7]。近年来，随着城乡数字鸿沟在城市化中的影响越来越大，有学者开始研究城乡数字鸿沟对城市化阻碍作用的外在表现，但几乎没有研究过城乡数字鸿沟对城市化进程的阻尼系数。如Chatterjee认为，城乡数字鸿沟对城市化的阻碍作用表现在妨碍农村企业信息化，阻碍产业结构调整升级^[8]。Kim和Lee认为城乡数字鸿沟影响了城乡居民利用信息工具进行社会交际，阻碍了农村文化生活现代化^[9]。Bruckner认为其阻碍作用表现在阻碍农村人口向城市人口转移，减少非农就业人口^[10]。

参数估计这种方法要求事先设定各变量间的关系函数，这对于城乡数字鸿沟对城市化进程阻碍作用这样一个异常复杂的问题来说十分困难，因此在实际应用中会存在设定误差，导致阻尼系数测度结果难以贴近现实。本文首次借鉴粘滞摩擦学中阻尼系数概念，建立中国城乡数字鸿沟对城市化进程阻尼系数测度模型，运用非参数估计方法估计出阻尼系数。

2 测度模型构建

2.1 建模思路

粘滞摩擦阻尼系统中阻尼系数通过运动主体所受动

力和阻尼大小来间接测度。根据粘滞摩擦阻尼系统的定义，可由三大特征判别一个系统是否属于粘滞摩擦阻尼系

统^[4]：一是系统中存在运动主体，随时间的变化不断动态变化;二是系统中存在粘滞客体，其与运动主体发生摩擦从而阻碍运动;三是运动主体的速度随时间的变化呈现波动状态。中国城乡数字鸿沟对城市化进程阻尼系统符合上述三大特征：

（1）如果用城市人口数占总人口数比重来衡量城市化水平，则城市化水平从1990年的26.41%逐年动态变化至2011年的51.3%（见图1），因此中国城市化不断发展的进程可作为运动主体。

（2）中国城乡数字鸿沟阻碍了产业结构调整升级、农村文化生活现代化以及非农就业人口增加等，从而影响了城市化向前推进，所以城乡数字鸿沟可作为粘滞客体。

（3）如果用当年与上一年的城市化水平之差表示当年城市化速度，则运动主体（即城市化）的速度是随时间变化呈现波动状态，如图1所示。

综上所述，中国城乡数字鸿沟对城市化进程阻尼系统可以作为一个粘滞摩擦阻尼系统。本文的建模思路是：首先采用相关性分析和格兰杰因果分析法研究中国城市化进程所受动力，然后由测度公式“中国城乡数字鸿沟对城市化进程阻尼系数=中国城乡数字鸿沟对城市化进程阻尼大小/城市化进程动力”求出阻尼系数。此阻尼系数表征的就是城乡数字鸿沟这一产生阻尼的“客体”，耗损城市化进程这一“主体”动力的固有能力。

2.2 中国城市化进程的动力分析

2.2.1 理论分析与研究假设

城市化进程动力是指驱动城市化不断发展演变的各种持续性社会经济力量。国内外学术界在对城市化进程动力的研究中，主要存在三种观点^[11]：一是“多元动力论”，该观点认为城市化进程的动力很多，主要有产业结构升级、农业发展、科技创新、劳动生产率提高等;二是“一元动力论”，即经济发展是推动城市化的唯一根本动力，其他动力（诸如产业结构升级、农业发展、劳动生产率提高等）都是由经济发展衍生出来的，都可以归结到经济发展动力之中;三是“二元动力论”，该观点从“一元动力论”演变而来，承认经济发展是动力，但认为其并不是唯一的动力，并依据新古典经济增长理论模型中纳入广义科技进步因子的思想，提出科技进步应独立于经济发展作为动力之一，即经济发展和科技进步是城市化进程的两大源动力，其他动力都是由它们派生出来的。自上世纪70年代开始这三种观点就一直争论不休^[12，13]，但近二十多年来随着高新技术（尤其是数字信息技术）的快速扩散，科技对城市化的推动作用越来越明显，似乎“二元动力论”更为流行，而不同国家的实证研究也表明“二元动力论”更符合实际^[14]。

“二元动力论”的具体内容是^[15]：（1）经济发展是城市化进程的一大源动力，城市化是在社会经济体系下的一种空间转换过程，集聚经济和规模经济的作用促使资本、劳动力等生产要素向城市集中，经济发展必然引起人口向城市迁移以及城市空间的扩张;（2）科技进步是城市化进程的另一大源动力，科技进步会极大地促进技术、知识、信息等资源在城市空间中集聚，这不但能够大幅提高生产效率，对产业结构转化具有深刻的影响，而且能够通过技术的扩散和溢出效应促进城乡居民思维的改变与创新。

当今信息社会，经济发展和科技进步也是推动中国城市化的两大源动力。在我国，以计算机和互联网为核心的信息技术引发了社会生产力的变革，它与网络经济相结合极大地促进了生产率和生产方式的升级、城市经济集聚效应的提升以及城市现代化的提高，并促使农村生活方式向城市生活方式快速转变。具体来说：（1）中国的经济与城市化同步增长，以网络经济为龙头、工业经济为基础的国民经济快速发展，城市作为生产要素聚集的中心，在资金、劳动力、通信设施以及市场容量等方面，比周围地区拥有更多的优势，这就使得生产活动不断向城市聚集，从而产生聚集的规模效应和经济效益;（2）中国日益进步的科学技术促进了产业结构升级，以信息技术为核心的信息产业已然成为产业发展的主导，持续带动其他产业发展，二三产业就业需求急剧增长，不断推动农村剩余劳动力向城市转移，而城市的信息化、网络化也使社会经济活动大大摆脱了空间限制，城市发展的承载力进一步提升，城乡居民的思维也更加开放。许学强和周一星^[16]等一批知名城市经济学家与本文有着相同的观点。通过动力的理论分析，提出以下研究假设：

假设1：经济发展、科技进步与中国城市化进程呈高度正相关关系，随着经济持续增长和科技不断进步，中国城市化水平也在持续提高

假设2：中国城市化进程的推进可归因于经济发展、科技进步

其中，假设1表明，经济发展和科技进步是中国城市化进程的动力;而假设2进一步论证了二者是动力源泉。这两个研究假设可以由浅入深地证明经济发展和科技进步是中国城市化进程的源动力。

2.2.2 研究假设证明

（1）数据收集与处理。本文用经济增长率表征经济发展，用科技进步率表征科技进步，用当年城乡数字鸿沟使城市化速度下降的百分点表示中国城乡数字鸿沟对城市化进程的阻尼大小。其中，城市化水平数据来源于《中国统计年鉴》（2012），经济增长率数据来源于《中国统计年鉴》（1995～2012），科技进步率数据来源于《中国科技统计年鉴》（2000～2012），而阻尼大小数据则来自于文献[17]。阻尼系数应当是没有量纲的^[18]，而本文研究的目的就是估计出无量纲的阻尼系数。由于城市化水平与阻尼大小两组数据相差近千倍，为了避免计算结果误差过大，应当对原始数据进行标准化处理。选用均值法得到城市化水平、经济增长率、科技进步率和阻尼大小对应的标准化数据序列U、EG、TA、DragduS。

（2）U、EG、TA时间序列数据的平稳性和协整检验。为了避免在相关性和格兰杰因果分析过程中出现伪回归现象，需要对U、EG、TA的时间序列进行平稳性和协整检验。运用Eviews7.1软件通过ADF检验法进行平稳性检验，结果表明，U、EG、TA都是一阶单整的，他们之间有可能存在协整关系。再对U、EG、TA进行协整检验，结果发现三者之间存在着协整关系，故可进行相关性和格兰杰因果分析。

（3）中国城市化进程与经济发展、科技进步的相关性分析。由于U、EG、TA都是定距型变量，因此选择Pearson相关系数进行分析。将1990年作为第一年（即1990年i=1，以后各年依此类推），则城市化水平与经济增长率的Pearson相关系数为：

rU1=∑22i=1EGi-EGUi-U∑22i=1EGi-EG2∑22i=1Ui-U2（1）

U与TA的Pearson相关系数为：

rU2=∑22i=1TAi-TAUi-U∑22i=1TAi-TA2∑22i=1Ui-U2（2）

运用SPSS19.0软件计算出rU1、rU2均大于0.8，可初步判定EG、TA与U呈高度正相关关系。

通过Pearson相关系数值的大小可以判定两变量之间相关强弱程度，然而就系数本身来看，未必真实反映了两变量之间的关系，往往有夸大的趋势。因此，单纯利用Pearson相关系数来衡量变量间的相关性是不准确的，而需要在除去其他相关因素影响的条件下计算变量间的相关性。净相关系数的作用就在于此，它能够在控制其他变量影响的条件下分析两变量间的相关性。将TA作为控制变量，计算U与EG的净相关系数为：

rU1，2=rU1-rU2r121-r2U21-r212（3）

式（3）中r12表示EG与TA的Pearson相关系数。再将EG作为控制变量，计算U与TA的净相关系数为：

rU2，1=rU2-rU1r121-r2U11-r212（4）

通过计算发现，rU1，2、rU2，1与rU1、rU2相比都有所减小，说明剔除其他相关因素影响后相关程度变弱，但更接近真实情况。计算结果还表明，rU1，2、rU2，1分别在1%、5%水平上显著，且仍然大于0.8，故可最终判定EG、TA都与U高度正相关。

综上所述，假设1能够在95%的置信水平上得以证明。并且一些文献也表明经济发展、科技进步与中国城市化进程呈高度正相关关系，这正好佐证了假设1的证明结果^[19]。

（4）中国城市化进程与经济发展、科技进步的格兰杰因果分析。将U作为被解释变量，EG和TA作为解释变量，利用最小二乘法进行格兰杰因果分析（见表1）可发现：①滞后阶数为1至4时，EG不是U格兰杰原因的原假设在5%显著性水平上均被拒绝，这一方面说明有95%的把握可以说经济发展是城市化进程的原因，另一方面表明当年经济发展对城市化的影响可以延续四年之久，对城市化有较长期的、持续的推动作用;②滞后阶数为1至3时，TA不是U格兰杰原因的原假设在5%显著性水平上均被拒绝，说明有95%的把握说科技进步是城市化进程的原因，另一方面也说明当年科技进步对城市化的影响可以延续三年之久，对城市化的推动作用具有持续性。因此，中国城市化进程的推进可归因于经济发展、科技进步，从而支持了假设2。而一些研究也证实了经济发展、科技进步是中国城市化进程的格兰杰原因，可以很好地佐证上述结论^[20]。

2.3 阻尼系数测度公式

设中国城乡数字鸿沟对城市化进程阻尼系数为Kdu，阻尼大小为DragduS，城市化进程总动力为UD（EG，TA），UD（·，·）是刻画EG、TA共同作用以产生总动力的函数。由此得到式（5）中国城乡数字鸿沟对城市化进程阻尼系数测度公式：

Kdu=DragduSUDED，TA（5）

3 非参数估计

与传统的参数估计方法不同，非参数估计方法无需事先假定经济变量间的关系，要对整个模型的参数进行估计，大大减小了模型的设定误差，使得估计结果更贴近现实。由于中国城市化进程动力的产生过程异常复杂，到目前为止学者们仍无法打开这个黑箱，故本文不去假定UD（·，·）的函数形式，而是采用非参数估计方法来进行研究，以估计出阻尼系数。

3.1 非参数估计模型

将式（5）等价变换为：

DragduS=KduUDED，TA（6）

式（6）中DragduS为被解释变量，EG、TA为解释变量，Kdu为乘数，UD（·，·）设为未知函数，则式（6）就是一个非参数估计模型，即阻尼系数非参数估计模型。

3.2 局部线性估计

由于阻尼系数非参数估计模型中待估参数为一乘数Kdu，故此处可采用非参数估计中专门估计乘数的局部线性估计方法。

3.2.1 主成分回归

在进行局部线性估计时，考虑到经济增长率与科技进步率两变量之间的相关性较高，会导致出现多重共线性，故可用主成分回归进行补救。主成分回归通过构造原解释变量的线性组合产生出不相关的新解释变量，且新解释变量带有绝大部分的原解释变量的信息^[21]。

（1）平稳性和协整检验。

主成分回归要求回归所用数据是平稳的或有协整关系。前述已知EG、TA的时间序列是一阶单整的，现只需检验被解释变量DragduS的时间序列。由检验结果可知其是二阶单整的，DragduS、EG、TA之间可能存在着协整关系。再对DragduS、EG、TA进行协整检验，结果表明三者之间确实存在着协整关系，故可进行主成分回归。

（2）新解释变量提取。用SPSS19.0软件对EG、TA进行主成分提取，第一主成分COMP1的贡献率已高达98.88393%，因此可将COMP1作为提取出的新解释变量，且在EG、TA上的载荷分别为0.71459、0.32597，则得到COMP1=0.71459EG+0.32597TA。

3.2.2 核密度函数设定

根据局部线性估计方法中核密度函数的形式，本文设核密度函数为：

FcCOMP1=122·Bw∑22i=1KeCOMP1（7）

式（7）中KeCOMP1被称为核函数（Kernel Function），满足KeCOMP1≥0，∫+∞-∞KeCOMP1 dCOMP1=1，且：

KeCOMP1  = 12πexp-COMP21 2（8）

而式（7）中Bw为窗宽（Bandwidth），核密度函数设定问题中最重要的就是窗宽的确定，因为Bw值对估计结果影响最大。若窗宽太小会导致随机误差项产生的噪音不能被排除;若窗宽太大则会使得估计结果的偏差过大。非参数估计给出的最佳窗宽函数如下：

Bw^=∫KeCOMP12 dCOMP1σ4∫Fc″COMP12dCOMP1 15/2215（9）

式（9）中σ是观测点的标准差。将式（7）、式（8）、式（9）联立方程组即可求出核密度函数FcCOMP1。

3.2.3 局部线性估计公式

令Yi=DragduSi（i=1，2，…，22），并将式（6）在Xi  = COMP1 i 处局部线性化，则可把式（6）改写为：

Yi=KduFcx+Xi-xdFcxdx+εi（10）

式（10）中εi为局部线性化之后的误差项。

4 估算结果分析

将各年的DragduS和COMP1数据代入式（10），得到Kdu的两类局部线性估计值。即Kdu的总体估计值与逐点估计值。其中：Kdu的总体估计值为0.07695，t检验统计量为8.2046，通过了5%的显著性检验;Kdu的逐点估计结果见表2，至少通过了10%的显著性检验。

4.1 总体估计值分析

将Kdu的总体估计值0.07695代入式（6）得：

DragduS=0.07695UDED，TA（11）

从式（11）可看出，阻尼大小与城市化进程总动力呈正相关关系，总动力增加一个百分点，阻尼大小将增大0.07695个百分点，或者说，总动力增加1/0.07695=12.9955个百分点，阻尼大小就会增大一个百分点，这表明了城乡数字鸿沟耗损城市化进程总动力的能力。需要说明的是，由于阻尼大小是被解释变量，是结果而不是原因，故阻尼大小的增大并不能导致动力的增大。

4.2 逐点估计值分析

本文计算阻尼系数逐点估计值的目的有两个，一是通过逐点估计值波动幅度考察总体估计值是否稳定，二是利用逐点估计值估计出偏导数DragduS/EG、DragduS/TA的乘数ρ1、ρ2。

（1）逐点估计值最大波动幅度（=（最大值-最小值）×100%）为1.901%。按照局部线性估计稳定性判定标准^[22]，最大波动幅度在5%以内即为稳定，因此总体估计值是稳定的，这表明阻尼系数所表征的城乡数字鸿沟对城市化进程动力的耗损是一种“固有”能力。但是逐点估计值也只是在一定时间段内稳定在总体估计值0.07695附近，正如本文中所考察的时间范围1990～2011年，如果将来我国社会经济系统发生较大变化，那么逐点估计值有可能会稳定在另一总体估计值的附近，则城乡数字鸿沟耗损城市化进程动力的能力就有可能会发生较大变动。

（2）ρ1、ρ2这两个乘数分别表示城乡数字鸿沟对经济发展动力和科技进步动力的耗损。通过逐点估计值，采用局部线性估计中的直接插入法^[22]将式（10）变换为：

Yi=KduFcx+Xi-xδx+εi（12）

式（12）中δx=DragduS/ED，DragduS/TAT为列向量，将式（12）的最小二乘解定义为δx的估计值则：

δ（x）=∑22i=1∑22j=1Xij-XijTXij-XijKeXij-xBwT

∑22i=1∑22j=1Xij-XijTXij-XijKeXij-xBw（13）

将Xi  = COMP1 i 代入式（13）计算得ρ1=0.01476、ρ2=0.06113，阻尼大小与经济发展动力、科技进步动力呈正相关关系。经济发展动力和科技进步动力各增加一个百分点，阻尼大小将分别增大0.01476和0.06113个百分点。城乡数字鸿沟对科技进步动力的耗损大于对经济发展动力的耗损，前者约为后者的4倍，这说明城乡数字鸿沟对城市化动力产生的影响主要是在科技进步方面。上世纪90年代以来以信息技术为代表的高新科技发展在很大程度上为城市化进程提供了动力，而与此同时城市与农村的信息技术普及差距却越拉越大，使得高新科技在城乡的利用极不平衡，农村的生产生活难以吸纳高新科技，科技进步所带来的生产率提高、居民生活方式现代化等好处难以体现，最终导致城市化进程的科技进步动力减弱。

5 结论及政策启示

本文旨在估算中国城乡数字鸿沟对城市化进程阻尼系数，分析城乡数字鸿沟对城市化进程动力的耗损能力。得出以下结论：（1）1990～2011年阻尼系数逐点估计值围绕总体估计值0.07695在[0.06898，0.08799]小幅波动，估计值较稳定，正好符合粘滞摩擦学中阻尼系数定义所隐含的“固有”这一层意思。这意味着阻尼大小与城市化进程总动力呈正相关关系，总动力增加1%则阻尼大小将增大0.07695%，这样一来，动力作用将会被城乡数字鸿沟削弱，导致城市化进程难以迅速推进。（2）阻尼大小与经济发展动力、科技进步动力呈正相关关系。经济发展动力、科技进步动力各增加1%则阻尼大小将分别增大0.01476%、0.06113%。城乡数字鸿沟对科技进步动力的耗损远大于对经济发展动力的耗损，这说明城乡数字鸿沟对城市化动力产生的影响主要是在科技进步方面。

既然中国城乡数字鸿沟耗损城市化进程动力的能力是客观存在的固有能力，那么政府、企业或其他组织采取政策措施弥合城乡数字鸿沟难道是“徒劳无功”的吗？答案显然是否定的，虽然政策措施无法改变城乡数字鸿沟耗损城市化进程动力的客观规律，但是合理有效的措施可以通过缩小城乡数字鸿沟来减小阻尼大小，从而加速城市化进程。

从经济发展和科技进步两大动力来看，通过经济发展途径来加快城市化进程更为“划算”。因为城乡数字鸿沟对科技进步动力的耗损较大，即便是科技进步动力迅猛增长，城市化进程也难以加快，甚至可以说，科技进步动力越大，损失的动力越多，城市化就越“不划算”。因此，今后可以考虑多引入一些能从经济增长角度推动城市化发展的因素，如增加城乡基础设施建设投资、提高城乡市场交易效率等。

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（责任编辑：王惠萍）