基于灰色关联度的乌龙泉矿生产成本主要控制因素及对策研究

黄晓芸，柯丽华，刘 雨

（武汉科技大学资源与环境工程学院，湖北 武汉 430081）

基于灰色关联度的乌龙泉矿生产成本主要控制因素及对策研究

黄晓芸，柯丽华，刘 雨

（武汉科技大学资源与环境工程学院，湖北 武汉 430081）

根据乌龙泉矿降低生产成本的实际需求，基于不同的无量纲化处理过程，分别采用邓氏关联度、T型关联度、斜率关联度和C型关联度等四种灰色关联度算法，分析了生产成本及其影响因素之间的紧密关联程度，进而确定生产成本的关键影响因素。结果表明，基于不同的无量纲化方法和灰色关联度算法，生产成本的主要控制因素有一定程度的变化。最终，结合矿山的生产实际情况，确定该矿生产成本的主控因素为人工费、材料费和折旧费，并制定了相应的成本控制措施，为降低和控制该矿的生产成本提供参考。

矿山生产；生产成本；灰色关联度；无量纲化；敏感性分析

1 研究背景

随着市场经济的不断深入发展，效益最大化是矿山企业追求的目标之一［1］。矿山企业具有建设期短和投资风险大等特点，其服务年限长，大型矿山的服务年限一般为25年以上［2］。故降低生产运营期的生产成本，是提高经济效益的重要手段。

本文将针对乌龙泉矿“提高生产规模，并降低生产成本”的实际需求，采用不同的无量纲方法和灰色关联度算法，对该矿生产成本及其影响因素之间的关联程度进行敏感性分析，结合矿山实际情况，科学确定影响其生产成本的关键因素。

2 矿山生产成本主控因素的分析方法及其步骤

2.1 矿山生产成本主控因素分析方法的选择

目前，分析成本的主要影响因素，可采用因素分析法、比例分析法、统计法和灰色关联分析方法等。其中，因素分析法依存于各个影响因素间的替代顺序，分析经济指标的主要影响因素，计算过程繁琐，且结果具有假定性［3－5］。比例分析法是根据各因素在总成本中所占比例大小确定主要控制因素，不能动态地反映各因素随时间变化幅度。统计法（如回归分析法）必须针对大量典型的统计数据分析生产成本的主要因素，当缺乏大量典型数据时，容易出现反常现象［5］。灰色关联分析方法能基于少量统计数据，探寻生产成本及其影响因素之间的动态变化关联性的规律，计算工作量小，较简便，能较好地反映总成本及其影响因素随时间变化的紧密程度，进而确定成本的主控因素。在矿山生产的不同时期里，生产成本及其各影响因素的紧密程度会随时间发生变化，为了真实地反映各个生产时期总成本及其影响因素的变化，采用灰色关联分析方法较为合适。

2.2 灰色关联分析方法的步骤

采用灰关联分析方法对生产成本的主控因素进行分析，其步骤如下所示。

1）将总成本的统计数据定为参考数列X0＝｛x0（k），k＝1，2，…，n｝，分别将材料费、备件费、修理费、电力费、折旧费和人工费的统计数据定为比较数列Xi＝｛xi（k），k＝1，2，…，n｝，i＝1，2，…，6。

2）对各序列的统计数据进行无量纲化处理。3）采用灰关联度函数计算关联系数ζ0i（k）。

4）分别计算材料费、备件费、修理费、电力费、折旧费和人工费与总成本之间的关联度r0i（X0，Xi）。

5）按关联度大小确定总成本的主要控制因素，关联度越大，则该因素对总成本的影响程度越大，该因素为主要控制因素。

值得说明的是，灰色关联分析方法虽然能较好地反映露天矿不同时期总成本影响的关键因素，但是，采用不同的无量纲化方法和不同的关联度算法，关联度排序将发生一定程度的改变，最终导致生产成本的主控因素发生改变。目前，灰色关联度算法主要有邓氏关联度、绝对关联度、T型关联度、斜率关联度、B型关联度和 C型关联度等［6－9］。其中，基于曲线相近性的灰色关联算法是邓氏关联度算法，基于曲线相似性的灰色关联度算法有绝对关联度算法、T型关联度算法和斜率关联度算法，基于曲线相近性和相似性的灰色关联度算法包括C型关联度算法和B型关联度算法［6，9］。为了能全面分析影响生产成本的关键因素，本文分别从相近性和相似性角度考虑，采用邓氏关联度算法、斜率关联度算法、T型关联度算法和C型关联度算法，并基于各类不同的无量纲化方法，分析生产成本的主要控制因素，进而结合实际情况合理确定总成本的主控因素。只有这样，才能制定切实可行的成本控制措施。

3 乌龙泉矿生产成本的主要控制因素的灰关联分析

乌龙泉矿矿床是具有“断层多且分布广”、“工业品级多样”、“矿床内岩溶、裂隙较为发育”、“夹层多”等特征的互层矿，增加了矿床开采的复杂性，导致生产成本不断增加。同时，由于物价不断上涨，人工费、材料费和动力费等费用涨幅加大，主要工艺设备的维护维修费和运营费日益增加。由于以上诸多原因，矿山的生产成本直逼矿石价格，利润空间减小。为此，降低成本是该矿获得较好的经济效益的重要途径。针对该矿生产成本及其影响因素的数据特点，采用邓氏关联度、T型关联度算法、斜率关联度算法、C型关联度算法和初值化变换、均值化变换及百分比变换等不同的无量纲化方法，对乌龙泉矿2013年的生产成本数据分别进行关联度计算。

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3.1 基于无量纲化方法差异的邓氏关联序敏感性分析

邓氏关联度是基于序列发展过程或量级的相近性思想构造的［6］，由于邓氏关联度计算涉及到分辨系数ρ，其值大小与分辨率成反比，即ρ小，分辨率大；ρ大，分辨率小［10－11］。在进行灰色 关联分析时，分辨系数取值不同可能导致不同的排序结果。因此，分别针对不同分辨系数ρ和无量纲化方法计算生产成本及其影响因素的关联度，计算结果见表1。

表1显示结果如下。①若不进行无量纲化处理，成本及其各个影响因子的关联序不随ρ变化而发生改变，即基于原始数据的邓氏关联序对分辨系数ρ不敏感，具有很强稳定性。对生产成本影响较大的因素依次为人工费、材料费、修理费和折旧费。②若采用初值化方法进行无量纲化处理，当分辨系数ρ≥0.02时，关联序完全一致；ρ＜0.02时，关联序发生局部改变，主要体现为材料费和备件费两个因素的序关系发生局部变化。当确定四个主控因素时，对生产成本有较大影响的因素依次包括折旧费、材料费、备件费和人工费。③若采用均值化方法，当分辨系数ρ≥0.02时，关联序完全一致；ρ＜0.02时，关联序发生局部改变，主要体现为电力费和备件费两个因素的序关系发生局部变化，当确定四个主控因素时，对生产成本有较大影响的因素依次包括折旧费、人工费和材料费，影响排在第四位的是电力费或备件费。④若采用百分比变换进行无量纲化处理，关联序随分辨系数ρ有较大的变化，关联序有较大的敏感度。除了人工费的序位置未发生改变，其他五个因素之间的序关系均随分辨系数ρ发生不同程度的改变，故关联序的敏感性较大。当确定一个主控因素时，人工费是影响生产成本较大的因素。⑤若采用倍数变换进行无量纲化处理，当分辨系数ρ≥0.02时，关联序完全一致；ρ＜0.02时，关联序发生局部改变，主要体现为电力费和折旧费两个因素的序关系发生局部变化，当确定四个主控因素时，对生产成本有较大影响的因素依次包括人工费、材料费和备件费，影响排在第四位的是

电力费或折旧费。

表1 基于分辨系数ρ的取值差异和无量纲化方法差异的邓氏关联序

3.2 基于无量纲化方法差异的T型关联序敏感性分析

T型关联度是依据因素的时间序列曲线的相对变化态势的接近程度来计算关联度，计算过程依据的是两序列间的斜率比，其值可体现负相关特性［6］。采用T型关联度，基于不同的无量纲化处理的关联度计算结果见表2。

由表2可知，与基于原始数据的T型关联序相比，采用无量纲方法处理后的T型关联序有较大改变。是否进行无量纲化处理，是导致T型关联序敏感性的关键工作。但是，若采用无量纲化处理，则无论采用何种方法，关联序稳定。可见，T型关联序对无量纲化过程具有较大的敏感性，对无量纲方法不敏感，人工费是最主要的影响因素，备件、修理费和折旧费的影响次之。

3.3 基于无量纲化方法差异的斜率关联序敏感性分析

斜率关联度是基于相似性的角度，利用参考序列曲线和比较序列曲线的相对变化率的差值来定义关联度，其满足无量纲化处理后的保序性［6，12］。因此，基于不同的无量纲化处理方法，计算该矿生产成本及其影响因素的关联度，以此得到的关联序完全一致，见表3。

表2 基于无量纲化方法差异的T型关联序

表3 基于无量纲化方法差异的斜率关联序

由表3可知，对于斜率关联度而言，关联度大小不随无量纲化过程和无量纲化方法的变化而改变，故斜率关联度算法对无量纲化处理和无量纲化方法不敏感，即无论是否采用无量纲化过程，以及采用何种无量纲化过程，斜率关联序均不改变。根据计算结果可知对生产成本影响最大的依次是人工费、折旧费、备件费和材料费。

3.4 基于无量纲化方法差异的C型关联序敏感性分析

C型关联度是一种综合关联度算法，基于两曲线之间的位移、速度和加速度的同一性、差异性、对立性建立的关联度算法，能较好地体现两事物之间的状态、发展态势和趋势［13］。采用C型关联度，基于不同的无量纲化处理方法条件下计算生产成本及其影响因素的关联度，计算结果见表4。

由表4可知，采用C型关联度算法，若不进行无量纲化处理，得出对生产成本影响最大的因素为修理费，其次为人工费和备件费。若进行无量纲化处理，关联序均有局部变化，其中初值法的关联序变化最大，倍数变换次之，采用其他方法确定的关联序一致，对生产成本影响最大的是人工费，备件费和修理费。可见，C型关联序对无量纲化过程和无量纲化方法有一定程度的敏感性。

3.5 乌龙泉矿生产成本的主要控制因素的确定

由上述分析可知，采用不同的关联度算法和不同的无量纲化方法，生产成本及其各个影响因素之间的关联度会发生不同程度的变化。无论是否采用无量纲方法或采用何种无量纲方法，在多数情况下，人工费、材料费和折旧费与生产成本之间的紧密程度较大。结合矿山实际情况分析，因近年来物价的上涨，人工费和材料费有较大幅度增长，占生产成本的比重较大，成为生产成本增长的主要原因。另外，近几年该矿山开拓运输系统调整及工艺设备老化等原因，陆续进行了设备更新，固定资产折旧费占生产成本的比重较大。因此，人工费、材料费和折旧费是影响生产成本的主要控制因素。

表4 基于无量纲化方法差异的C型关联序

4 乌龙泉矿成本控制措施的制定

由以上分析可知，人工费、材料费和折旧费是影响该矿生产成本的关键因素，故应结合该矿的实际情况制定合理的措施，以降低实际消耗，主要措施如下所示。

1）实行经济责任制，提高工人劳动效率。根据矿山生产计划和人员安排情况，车间生产工人配置偏多，劳动生产效率不高。因此，应实行经济责任制，制定生产车间的单位产品费用控制额度；依据生产能力要求和按照定额标准来合理配置各工艺环节所需的工人，核定岗位数量，精简人员；加强管理，科学设置岗位职责，采用一岗多责制，能合理利用在岗工人，提高工人劳动效率。

2）加强管理材料的采购、运输、使用和储存的各环节。坚持实行大宗原材料采购的公开招标，货比三家、择优选购；执行分类储存、定期盘点制度，实行“先进先出、先购先用”，避免材料超过使用期限带来的浪费；继续实行限额领料和定额领料制度，做好使用情况的核算工作，及时反馈超支信息，查找超支原因，制定节支方案。

3）合理制定折旧策略。矿山企业前期投资的固定资产，往往是通过折旧费体现在生产成本之中，反映了固定资产价值的回收情况。结合乌龙泉的实际情况，近年来的折旧费占总成本的11%～19%，是影响成本的主要影响因素之一，故应合理制定折旧策略和折旧方法。其具体做法如下：针对不同类型的设备分别制定合理的使用年限和折旧方法；对于更新较快的设备可以采用加速折旧方法，对于可以按工作台班和里程数计量工作量的设备，可以采用工作量法确定折旧；对于其他的设备和基建工程形成的固定资产可采用直线折旧方法均匀分摊，结合现有情况，适当延长折旧的年限。

5 结 语

本文采用不同的灰色关联度算法对乌龙泉矿的生产成本及其影响因素进行灰关联分析，确定了该矿生产成本的主控因素为人工费、材料费和折旧费，并依此制定了相应的成本控制措施，利于降低成本和提高经济效益。

［1］孙金龙，张萍.基于灰色理论的露天矿生产成本分析［J］.化工矿物与加工，2012（4）：27－29.

［2］张幼蒂，姬长生.大型矿山生产规模及其相关决策要素综合优化［J］.中国矿业大学学报：自然科学版，2000，29（1）：15－19.

［3］杨光，孙力，周艳.浅议施工项目成本分析［J］.新技术新工艺，2013（6）：62－64

［4］任云菲.因素分析法在矿山企业成本分析中的运用［J］.中国乡镇企业会计，2013（3）：86－87.

［5］姬长生，张幼蒂.矿山生产成本的灰关联分析［J］.中国矿业大学学报：自然科学版，2000，29（1）：48－51.

［6］田民，刘思峰，卜志坤.灰色关联度算法模型的研究综述［J］.统计与决策，2008（1）：24－27.

［7］吕锋，刘翔，刘泉.七种灰色系统关联度的比较研究［J］.武汉理工大学学报，2000，22（2）：41－43，47.

［8］刘思峰，蔡华，杨英杰，等.灰色关联分析模型研究进展［J］.系统工程理论与实践，2013，33（8）：2041－2046.

［9］李宏艳.关于灰色关联度计算方法的研究［J］.系统工程与电子技术，2004，26（9）：1231－1233，1270.

［10］刘新梅，徐润芳，张若勇.邓氏灰色关联分析的应用模型［J］.统计与决策，2008（10）：23－25.

［11］申卯兴，薛西锋，张小水.灰色关联分析中分辨系数的选取［J］.空军工程大学学报：自然科学版，2003，4（1）：68－70.

［12］党耀国，刘思峰，刘斌，等.灰色斜率关联度的改进［J］.中国工程科学，2004，6（3）：41－44.

［13］刘志勇，王清印.经济运行态势的C型关联分析［J］.运筹与管理，2005，14（4）：11－14，18.

Study on key controlling factors and countermeasures of production costs in Wulongquan mine based on grey correlation degree

HUANG Xiao－yun，KE Li－hua，LIU Yu
（College of Resources and Environment Engineering，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430081，China）

According to the actual demand of reducing the production costs in Wulongquan mine，Deng’s relational degree，T’s correlation degree，slope correlation degree and C－MODE association degree are adopted respectively to analyze the correlation degree between production costs and the influence factors based on different non－dimension process.The result shows that controlling factors of production costs have varied with different non－dimension process and grey correlation degree algorithms.Finally，the key controlling factors of production costs are determined as labor costs，material costs and depreciation costs considering the actual situation of Wulongquan mine.And what’s more，some reasonable proposals for the control of production costs are put forward to reduce and control production costs for the mine.

mine production；production costs；grey correlation degree；non－dimension process；sensitivity analysis

柯丽华（1974－），女，汉族，湖北武汉人，教授，主要从事采矿工程系统优化教研工作。E－mail：413404880＠qq.com。

TD－9

A

1004－4051（2015）09－0028－05

2014－12－20

国家自然科学基金项目资助（编号：51204127）

黄晓芸（1990－），女，汉族，湖北襄阳人，硕士研究生。E－mail：1140710543＠qq.com。