GA-BP 神经网络在钛合金微弧氧化膜厚度预测上的应用

牛宗伟， 李明哲

（山东理工大学 机械工程学院，山东 淄博255000）

0 前言

微弧氧化是一种直接在钛、镁、铝等阀金属表面原位生长陶瓷膜的新型表面处理技术［1-3］。微弧氧化膜的耐磨性和耐蚀性强，对金属基体起保护作用［4-6］。厚度是检验膜层性能的主要指标，它与电解液的组成有关［7-9］。寻找出电解液组成与膜层厚度间的关系并准确预测膜层厚度，对微弧氧化工业生产具有重要意义。但电解液所含成分较多、耦合性强，是非线性系统内发生的复杂过程。人工神经网络的应用为解决该类问题提供了可能。

人工神经网络是一种模拟人脑结构及功能对信息进行处理的数学模型。它具有很强的自学习、自组织和自适应能力，非常适合处理复杂非线性问题［10-12］。BP神经网络是目前最常用的人工神经网络，该网络包含信息正向传播及误差反向传播两个过程。针对BP神经网络在搜寻网络权值与阈值的过程中易于陷入局部最优解的问题，利用遗传算法全局搜索的特性，对BP网络权值与阈值进行优化。本文采用GA-BP神经网络并结合电解液与膜层厚度的正交试验数据，建立钛合金微弧氧化膜厚度预测模型，对GA-BP和BP两种模式下的预测结果进行比较。

1 实验

实验材料为50mm×20mm×1mm 的TC4钛合金薄片。钛合金薄片分别用800＃和2 000＃的砂纸打磨，并用丙酮、酒精和去离子水除油清洗，自然干燥后备用。采用日照润兴科技公司生产的微控全自动微弧氧化电源。该电源为单脉冲交流电源，电压在0～600V 之间可调，电流密度范围为0～100 A／dm2。微弧氧化参数设为：电流密度15A／dm2，脉冲频率500Hz，占空比5%，氧化时间20min。

采用L16（44）正交水平试验，研究Na2SiO3、KOH、NaF、EDTA-2Na对膜层厚度的影响。采用北京时代TT240型涂层测厚仪测量膜层厚度，精度为0.01μm。在基体正反两面的膜层上各随机测量5个点的厚度，取其平均值。正交试验结果见表1。其中带＊的样本数据用来训练网络，其余作为预测样本。

表1 正交试验表

2 GA-BP神经网络模型的建立

2.1 样本数据处理

BP神经网络多以s形函数作为传递函数，该函数在［0，1］间取值。在网络训练前通常对样本数据进行归一化处理，本文采用式（1）对样本数据进行处理［11］。

式中：xn为输入及输出数据；xmin与xmax分别代表数据中的最小值与最大值。

2.2 网络结构的确定

研究证明：含一个隐含层的BP 神经网络可以任意精度逼近任何非线性连续函数。本文选用含1个输入层、1个隐含层和1个输出层的3层BP神经网络结构。网络的输入层神经元数目为4，分别代表四种电解液成分；输出层神经元数目为1，代表钛合金微弧氧化膜的厚度。隐含层神经元数目对网络性能有重要影响，隐层节点数目过少，则网络对样本数据学习较差；隐层节点数目过多，网络的泛化能力降低，并可能导致过拟合现象。可采用式（2）确定网络隐层节点数目［11］：

式中：m为隐含层节点数；n为输入层节点数；l为输出层节点数；a为1～10之间的常数。

根据式（2）计算得出隐层节点数的范围为4～12。利用Matlab软件的BP 神经网络工具箱对不同节点网络进行训练，训练次数为2 000次，收敛均方误差（MSE）设为1E-005。当节点数为11时，网络训练次数较少且训练精度最高，为9.9728E-006。最终确定网络结构为4-11-1。BP神经网络结构模型，如图1所示。

图1 BP神经网络结构示意图

3 膜层厚度预测及分析

3.1 遗传算法优化过程

结合表1中的正交试验数据，建立BP 神经网络预测模型。利用GA 优化BP 网络的权值与阈值。遗传算法优化BP 网络的过程包含初始化种群、适应度计算、个体的选择、交叉和变异操作，优化过程中种群规模为20，迭代代数为100，交叉与变异概率分别设为0.40和0.08。

GA-BP网络的训练函数为traingdx，输入层与隐含层、隐含层与输出层传递函数分别为tansig和logsig，收敛均方误差设为0.000 01，最大训练步数设为2 000次。以上过程在Matlab软件中编程后进行仿真。将GA 优化后的权值与阈值赋予网络，为后续预测过程做准备。

3.2 网络训练与预测结果分析

将表1 中带＊号的样本输入到优化好的网络中，并对网络进行训练。当训练次数为988次时，网络达到精度要求。训练样本数据在BP模型和GABP模型的仿真值与实验值的拟合曲线，如图2 所示。两种模型下，膜层厚度的仿真值与实验值基本重合，说明两种网络均对样本数据进行了很好的学习，能够较好地反映输入、输出数据间的关系。

图2 训练样本数据仿真值与实验值的拟合曲线

对两种网络的预测性能进行检测，BP 模型中个别预测值与实验值的误差较大。经计算，BP模型预测值的平均误差为10.2%，最大误差为15.3%；GA-BP模型预测值的平均误差为5.3%，最大误差为9.2%。可见，GA-BP 网络模型的预测结果更为精确。

4 结论

利用正交试验数据建立了GA-BP 神经网络模型，以微弧氧化电解液组成作为网络的输入，以膜层厚度作为网络的输出。该GA-BP 网络能够较好地反映输入、输出数据间的关系，且对膜层厚度的预测精度较高，对微弧氧化电解液配制具有一定的指导作用。

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