数学教学中学生估算能力的培养小议

周桂秀

摘 要：估算在日常生活中有着广泛的应用，加强估算教学对发展学生数感有重要作用，有利于培养学生运用“近似”的思想解决问题的能力。数学教学应培养学生运用估算解决问题和在计算时对运算结果进行估算的意识和能力，教师要领悟估算的价值，设计合理的策略发展学生的估算能力。

关键词：估算意识 培养策略

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2015）02B-0052-01

《义务教育数学课程标准》强调了学生对于估计的学习，估计在小学课程中体现为数量估计、测量估计、计算估计。这里讨论的是估算，培养学生估算的意识，即在具体情境中选择合适的估算方法。虽然使用新课程以来，教师们在估算教学中进行积极探索，但也存在不少困惑，教师们普遍发现学生的估算意识薄弱，有的学生会说：“估算只有在课堂和考试中才有用。”如何发展学生的估算意识呢？在教学中要采取适当的策略使学生感受估算的价值，从而逐渐建立起估算的意识。

第一，老师要重视估算，把估算意识的培养作为重要的教学目标。估算意识的培养不是一朝一夕的事情，这就需要教师持之以恒，始终注意把培养学生的估算意识作为重要的目标，创设合适的情境或抓住适当的契机，鼓励学生进行估算，不断丰富学生这方面的经验。这里，需要强调的是，教师要注意不断调研学生是否具有估算意识，了解学生不愿估算的原因。一位教师要求学生进行估算前，设计了类似的例子（数据没有改动，情境替换为学生熟悉的）调研教材学生的情况，调研目的是了解学生是否愿意估算。调研任意抽取了二年级一个班的学生，共32人。调研题目是：“我有100元钱，够买下面的三件衣服吗？三件衣服的价格分别为：43元、28元和24元。”调研结果显示：所有学生都没有主动采取估算的方法。面对这样的结果，教师可以进一步通过访谈了解学生的真实想法。笔者曾经就这个问题访谈了几位学生，发现“三件衣服的价格之和与100元相差很少，估算不合适了就有可能出错误，还不如精确计算”是一个重要理由。这就需要在教学中重新审视这些数据，比如，可以换一些稍低的价格，如23、28、24，估算100元是否够，相信会有一些学生意识到三个价格都不到30，加起来不会超过90，100元够了。

第二，设计好的问题，帮助学生建立估算意识。教学中应创设适当的情境，提出有价值的问题，使学生体会到估算的必要性。然后，鼓励学生运用自己对数及其关系的理解对运算结果进行把握。看下面的例子：

估计餐费：除夕，小明一家人高高兴兴去美味餐厅吃饭，以下是这顿饭的帐单（主食免费赠送）：红烧牛肉：25元，鱼香肉丝：18元，狗肉煲：24元，青椒土豆丝：13元，清蒸桂鱼：42元，炒虾仁：36元。

（1）小明估计这顿饭不超过130元，他估计得对吗？

（2）妈妈带了200元钱，她带的钱够吗？

这个案例来源于生活中常见的估计花费的问题，问题（1）（2）的提出说明了估算的必要性，意在培养学生的估算意识。同时，根据不同的问题，学生应采取不同的估算策略：对于问题（1），学生只要把十位数都加起来，得到13，就能肯定这顿饭的花费一定比130元多，小明估计错了;而对于问题（2），可以将每个数的十位都进1得到整十数（如将25看做30，13看做20）再加起来，得到190元，因此妈妈带的钱够了。

第三，鼓励学生利用估算检验计算结果，澄清错误。笔者遇到过这样的案例，一个学生在计算201×6时得到了错误答案126，教师马上让他重新计算改正错误。其实，这时正好是一个发展学生估算意识的机会。教师可以鼓励学生估算一下结果，学生会估算出这道题的答案应该比1200多，产生估算结果与计算结果之间的“冲突”，从而反思自己的计算过程。

第四，引导学生在问题情境的对比中，选择估算或精确计算解决问题。这里我们不妨来看一道TIMSS的测试题目：

保罗用5美元去购买牛奶、面包和鸡蛋。他到达商店时，发现这三种食品的价格如下：牛奶：1.5美元，鸡蛋：1.29美元，面包：1.44美元。

在下列哪种情况下使用估算比精确计算有意义？

A.当保罗试图确认5美元是否够用时;

B.当收银员将每种食品的价钱输入收银机时;

C.当保罗被告知应付多少钱时;

D.当收银员数保罗所付的费用时。

这个案例并没有评价学生如何进行估算，而是把评价目标放在了学生是否能选择估算解决问题。特别是设计了一个对比问题情境，同样是买东西，但由于要解决的问题不同，所以有的问题的解决需要精确计算（如B、C、D无论是收银员输入钱数和收钱，还是保罗付钱时，显然都必须是精确的），而有的问题的解决需要估算就可以了（如A）。这里实际上提醒教师要注意发展学生根据问题需要选择方法解决问题的重要性，当然这也是学生更高的目标。

第五，教师可以鼓励学生或者师生一起总结和积累使用估算的例子，使学生感受到估算的广泛应用。

总之，估算教学对于大家是一个新的教学内容，实验教材中素材不尽成熟，这就需要教师不断积累、不断创设、不断反思教学资源。

参考文献：

[1]陈旭远.推进新课程[M].东北师范大学出版社，2004.

[2]皮连生.学与教的心理学[M].华东师范大学出版社，2009.