机车主变压器及变流系统谐波特性分析

王洪智，李晓松，蒋云峰

(长沙理工大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙 410004)

机车主变压器是交流电力机车的主要部件，一般为单相多绕组结构，即一次侧接入单相25 kV、二次侧输出多个电压等级，分别供牵引、空调及照明等，其中，牵引输出经“交—(直)—交”变流装置给牵引电机供电［1］。变频装置的非线性使得供电系统中出现较强的谐波，对此，众多学者就变频装置的谐波特性及影响因素、设计优化和谐波治理等做了大量和深入的研究［2－12］。笔者应用MATLAB对机车主变压器及其变流装置系统的谐波特性进行较深入的分析，并讨论整流和滤波电路参数、调制比及载波比等因素对输出特性的影响。

1 “交—直—交”变流主电路及仿真模块参数设置

如图1所示，机车主变压器输入为单相，经“交—直—交”变换供牵引负载。其中整流为不可控桥式整流，直流滤波电路由电感和电容组成，逆变电路采用PWM控制，输出经LC滤波，输出端接三相感性负载。变压器一次侧接单相交流25 kV，二次侧输出为1.65 kV，变流装置输出交流380 V。相应的仿真电路如图2所示，主要模块的参数设置:变压器需设置变比、额定容量、额定电压峰值及频率，分别为25/1.65，450 MV·A，35.36 kV和50 Hz;逆变器需设置载波频率、调制波频率及调制比等，分别为3 000，50 Hz及0.5。仿真输出取变压器二次侧电流、整流和逆变输出电压。

图1 “交—直—交”变流主电路Figure 1 Main circuit of"AC-DC-AC"

图2 “交—直—交”变流仿真电路Figure 2 Simulation circuit of"AC-DC-AC"

2 有关输出量受电路参数影响的分析

2.1 变压器二次侧电流及整流输出电压

某种工况下的变压器二次侧电流波形及其谐波分布情况如图3所示，输出电流波形谐波含量较为丰富，除基波外，含有各整数次谐波及直流分量，且奇数次谐波含量较偶数次谐波高，而奇数次谐波中又以3，5，7次较强。严格说来，变压器二次侧输出电流的谐波含量与整流电路滤波参数、PWM控制方式的逆变器载波比和调制比以及逆变电路滤波参数等都有关，受到其不同程度的影响;类似，整流电路和逆变电路的输出也受其影响。

1)整流滤波电路参数的影响。

设定载波比N=3 000 Hz/50 Hz，调制比K=0.5;逆变滤波电路参数:L2=2 mH，C2=200μF，电容采用Y接，改变整流滤波L1和C1。在L1=200 mH时，3，5，7谐波次随电容变化关系如图4(a)所示;在C1=1 000μF时，谐波随电感变化关系如图4(b)所示。从图4可见，在L1一定时，随着C1的增大，各次谐波的变化规律不尽相同，其中3次谐波含量随C1的增大有上升趋势，而5和7次则相反。另外，当给定电容时，3，5，7次谐波含量受电感参数变化的影响较电容为小。整流滤波后的脉动直流电压波形如图5所示(L1=200 mH，C1=1 000μF;改变整流电路参数时，整流输出电压的纹波系数γ［13］分布如表1，2所示。

图3 变压器二次侧电流波形及其谐波分布Figure 3 Transformer secondary current and its harmonics distribution

图4 变压器二次侧电流谐波含量分布与整流电路参数的关系Figure 4 Relationship between current harmonics distribution of transformer secondary side and rectifier circuit parameters

图5 整流输出电压波形Figure 5 Output voltage waveform of rectifier

表1 γ随C1的变化关系(L1=200 mH)Table 1 Relationship between ripple coefficient and capacitance C1 under(L1=200 mH)

表2 γ随L1的变化关系(C1=1 000μF)Table 2 Ripple coefficient variation with inductance L1(C1=1 000μF)

2)PWM控制参数的影响。

给定整流电路滤波参数(L1=200 mH，C1=1 000μF)及逆变电路滤波参数(L2=2 mH，C2=200μF)，改变PWM控制方式下的K和N。有关分析结果分别如图6所示，由图可知，在给定的滤波电路参数及载波比(调制比)条件下，变压器二次侧输出电流谐波含量受调制比(载波比)变化的影响较小。这是因为载波比和调制比主要影响逆变部分的输出(交流)，而逆变电路与变压器二次侧之间还存在整流环节，故对其影响要小些。

3)逆变滤波电路参数的影响。

给定L1=200 mH，C1=1 000μF，N=3 000 Hz/50 Hz，K=0.5，改变逆变器滤波L2和C2。有关分析结果如图7所示，由图可知，在所给定的电感、电容取值范围内，电感参数变化对谐波含量的影响较电容大。

图6 变压器二次侧电流谐波含量与K，N的关系Figure 6 Relationship between harmonic contents of transformer secondary current and parameters of PWM controller inverter circuit

图7 变压器二次侧电流谐波含量与逆变电路参数的关系Figure 7 Relationship between harmonic contents of transformer secondary and parameters of inverter circuit

2.2 逆变器输出电压

1)PWM控制参数的影响。

给定整流滤波参数(L1=200 mH，C1=1 000μF)及逆变滤波参数(L2=2 mH，C2=200μF)，改变PWM控制的K和N，对应不同K和N的逆变输出电压谐波分布情况分别如图8，9所示。从图8可见，固定载波比和逆变滤波参数时，随着调制比取值的增大，输出电压谐波的THD相应减小;同时由图9可知，给定逆变滤波参数和调制比，增大载波比时，THD减小，但是当载波比足够大时，这种变小趋势有所减缓。理论上载波比越大输出精度也越高，实际中过大的载波比意味着极高的开关频率，随之带来的是开关管的高功率损耗。

图8 逆变器输出电压谐波分布随K的变化(N=2 000 Hz/50 Hz)Figure 8 Harmonic contents of inverter output voltage changing with modulation ratio

2)逆变电路滤波参数的影响。

给定N=3 000 Hz/50 Hz，K=0.5，改变C2(给定滤波L2)或改变L2(给定C2)的分析结果分别如图10，11所示。可见，在一定范围内增大电容，输出电压谐波含量增大;但增大电感时，谐波含量却有所减小，且在滤波L2=6 mH，C2=200μF时，THD仅为0.91%。

图9 逆变器输出电压谐波分布随N的变化(K=0.5)Figure 9 Harmonic contents of inverter output voltage changing with carrier wave ratio(K=0.5)

图10 逆变器输出电压谐波含量与C2的关系L2=4 mH)Figure 10 Relationship between harmonic contents of inverter output voltage and capacitor(C2)of filtercircuit(L24 mH)

图11 逆变器输出电压谐波含量与L2的关系(C2=200μF)Figure 11 Relationship between harmonic contents of inverter output voltage and filter inductance(C2200μF)

3 结语

笔者建立了基于MATLAB机车主变压器及其变流系统的仿真模型，较详细分析了整流及逆变滤波电路参数、PWM控制方式下的调制比、载波比等参数对机车变压器二次侧电流波形及逆变输出电压波形的影响。值得指出的是，较实际机车电气变流系统，该文分析模型有所简化，如变压器二次侧有多个输出电压等级，即牵引系统也有多套变流系统，因此，有关问题值得深入研究。

［1］罗隆福，郝强，时建峰.基于新型换流变压器的多基频交直流互联系统的谐波特性研究［J］.电力科学与技术学报，2008，23(1):36-42.LUO Long-fu，HAO Qiang，SHI Jian-feng.Hamonic characteristics of multifrequency AC/DC interconnected systems based on new-type converter transformer［J］.Journal of Electric Power Science and Technology，2008，23(1):36-42.

［2］王兆安，刘进军.电力电子技术［M］.北京:机械工业出版社，2007.

［3］罗尚昆，郭春英.有源滤波器中输出滤波器的参数优化方法［J］.电力科学与技术学报，2010，25(4):82-86.LUO Shang-kun，GUO Chun-ying.Parameter optimization of output filter for active power filters［J］.Journal of Electric Power Science and Technology，2010，25(4):82-84.

［4］董安平，艾兵.交流传动机车主变压器谐波损耗分析［J］.铁道学报，2010，32(1):98-103.DONG An-ping，AI Bing.Analysis on harmonics losses of main transformer of ACdrive locomotive［J］.Journal of the China Railway Society，2010，32(1):98-103.

［5］彭燕.基于SIMULINK的变频器仿真研究［J］.科学技术与工程，2013，32(13):9 697-9 700，9 710.PENG Yan.Simulation of frequency converter by SIMULINK toolbox［J］.Science Technology and Engineering，2013，32(13):9 697-9 700，9 710.

［6］张鲲，张扬，查晓明.交直交型机车的高频谐波混沌分析［J］.物理学报，2012，61(20):200512-1-6.ZHANG Kun，ZHAGN Yang，ZHA Xiao-ming.Chaos analysis of high-frequency harmonics of locomotive LCI［J］.Acta Physica Sinica，2012，61(20):200512-1-6.

［7］柳正军，刘建军.交—交变频器系统谐波特性仿真研究［J］.电气传动自动化，2006，28(1):4-7.LIU Zheng-jun，LIU Jian-jun.Simulation research on harmonic characteristics of cycloconverter［J］.Electric Drive Automation，2006，28(1):4-7.

［8］雍静，王铮.单相不可控桥式整流滤波电路容性特性［J］.电力系统自动化，2014，38(10):113-119.YONG Jing，WANG Zheng.Capacitive characteristics of single-phase uncontrollable bridge rectifier filtering circuit［J］.Automation of Electric Power Systems，2014，38(10):113-119.

［9］徐立刚，陈乾宏，朱祥.单相整流滤波电容纹波电流的数学模型与分析［J］.电力电子技术，2009，43(3):51-53.XU Li-gang，CHEN Qian-hong，ZHU Xiang.Modeling and analysis of single-phase rectifier capacitor ripple current［J］.Power Electronics，2009，43(3):51-53.

［10］董振旗，赵巍辉，刘耀辉，等.整流滤波电容的设计与选用方法研究［J］.电子设计工程，2012，20(14):56-59.DONG Zhen-qi，ZHAOWei-hui，LIUYao-hui，et al.Research on the design and selection method of rectifier filter circuit［J］.Electronic Design Engineering，2012，20(14):56-59.

［11］袁佳歆，饶斌斌，刘俊博.调制比对逆变器输出波形质量的影响［J］.电工技术学报，2011，26(1):142-147.YUAN Jia-xin，RAO Bin-bin，LIU Jun-bo.Influence of modulation rafio to output waveforms of the inverter［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2011，26(1):142-147.

［12］何亮，王劲松.三相PWM逆变器输出LC滤波器设计方法［J］.电气传动，2013，43(12):33-36.HE Liang，WANG Jing-song.An design approach of LC filter used to there-phase PWM inverter output［J］.Electric Drive，2013，43(12):33-36.

［13］俞丰.脉动直流的纹波系数［J］.电镀与精饰，2014，36(5):18-21，42.YU Feng.Ripple coefficient of pulsating DC［J］.Planting and Finishing，2014，36(5):18-21，42.