“乘法分配律”教法之我见

“乘法分配律”教法之我见

古元勇 （河北省怀来县桑园中心校 075441）

乘法分配律是小学阶段的一个非常重要的运算定律，也是学生最难掌握的一个运算定律。为了让学生较快地掌握这一运算定律，笔者通过让学生分析数学乘法分配律→形象教学乘法分配律→ 引导学生形象表演乘法分配律的反用→ 反复练习，让学生熟记于心→ 拓展练习，培养学生的思维，最终使学生轻松地掌握了乘法分配律的运算定律，并取得了不错的教学效果。

乘法分配律 形象表演

新课程标准明确指出：数学是研究数量关系和空间形式的科学。在数学课程中，教师应当注重发展学生的数感、符号意识、空间概念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。其中，运算能力是最基本也是必须掌握的重要方面。具体来讲，运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

乘法分配律是小学阶段一个非常重要的运算定律，也是学生最难掌握的一个运算定律。学生学会使用乘法分配律，可使计算更加简便。一般来讲，小学阶段的学生需要学习整数乘法分配律、小数乘法分配律和分数乘法分配律。对于这种情况，教材中这样解释：“整数乘法运算定律对于小数、分数同样适用。”这说明只要学生掌握了整数乘法分配律，那么过渡到小数、分数，就能轻而易举地掌握了。但事实上，很多学生到五六年级，对于乘法分配律的内容，仍然错误百出。追根究底，主要是在四年级学习整数乘法分配律时没有学好、学通、学透。因此，如何让学生正确掌握这一运算定律，提高学生的计算效率和计算能力，便成为了我一直以来探索的主要方向。

一、分析教学乘法分配律

在实际教学中，我先给出题目（36+64）×25和36×25+64×25，然后让学生分组计算。通过比较，学生发现计算结果相同，根据右边相等，左边也会相等的道理，自然而然地得出：（36+64）×25=36×25+64×25。最后，我引导学生观察左右两边算式的特点，学生轻松得出：左边是两个数的和乘一个数，右边是两个积相加。

二、形象教学乘法分配律

为了让学生在脑海中留下深刻的印象，我通过“亲亲爸爸，亲亲妈妈”的情境游戏，引导学生观察数字的特点：左边是3个数，右边是4个数，其中有一个因数相同，而这个因数25，就是一家三口中的孩子，用字母c表示，36和64是一家三口中的爸爸和妈妈，分别用字母a和b表示。因此乘法运算定律可表示为：（a+b）c=ac+bc，读作a+b的和乘c，等于ac的积加bc的积。接着，继续做“亲亲爸爸，亲亲妈妈”的游戏，让学生分别扮演爸爸a、妈妈b和孩子c，游戏开始：爸爸和妈妈手拉手（a+b），一起到学校接孩子c，回到家后，孩子c先亲亲爸爸ac，再亲亲妈妈bc，之后三口人手拉手一起回家。让学生多做几次这个游戏，提醒他们见到一家三口（a+b）c，就让孩子c先亲亲爸爸ac，再亲亲妈妈bc，通过反复几次做游戏，发现学生很乐意去表演，并在游戏中较快地掌握了这一运算定律。这时，我告诉学生a、b、c可以表示任意整数、小数、分数，并概括出：两个数乘一个数，等于两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加。最后提问：如果是两个数的差乘一个数时，右边怎么表示？学生经过思考，很快得出是两个积相减，也就是括号里的符号与积中间的符号相同，不影响三口之间的关系。

三、引导学生形象表演乘法分配律的反用

为了让学生牢固掌握（36+64）×25=36×25+64×25这一形式，我让学生自己编游戏。结果表明，游戏表演大大激发了学生的兴趣。有的学生这样表演：上学前先亲亲爸爸，再亲亲妈妈，等自己进入学校，爸爸和妈妈便离开学校。这时，爸爸妈妈为了孩子的安全，随手关好校门（添上括号）。

四、反复练习，让学生熟记于心

学生在练习的环节中，每三人为一组，各自表演上学和放学时“亲亲爸爸，亲亲妈妈”的情境游戏。与此同时，我还鼓励他们自编自演，创编类似的情境游戏，以检验他们灵活运用知识的能力。有学生这样创编：把a和b当作姐姐和妹妹，c当作布娃娃，布娃娃睡醒了，姐姐抱一抱布娃娃，妹妹抱一抱布娃娃，这样就得到了右边ac+bc。如果是乘法分配律的反用，即ac+bc=（a+b）c，学生是这样表演的：布娃娃困了，要睡觉了，姐姐先亲一亲布娃娃，妹妹再亲一亲布娃娃，给布娃娃盖上被子，姐妹俩悄悄离开卧室，还不忘关上房门（添上括号）。

五、拓展练习，培养学生的思维

当遇到特殊题目，像题中有一个隐藏的1时，如25×3+25，绝大多数学生能想到1，即在25后面乘1。惊喜之余，我请学生讲明原因，他们说1乘任何数都得原数。如果让孩子25也能亲亲妈妈1，之后和爸爸3一起回家，那样多么幸福啊。这样既没改变原题大小，又能方便简算，学生掌握得也比较好。就在他们兴奋之时，我瞅准时机说道：“还有一道题，你们一定很难算出来。”学生纷纷跃跃欲试，我飞快地在黑板上写下：（1/2+2/3-3/4）× ，说明先在下划线上填上合适的数，之后再计算。学生稍作思考，多数想到填2、3、4的最小公倍数12或是12的倍数，但填12最为简便。而在小数乘法分配律的教学中，学生总是碰到较复杂的题目，如35.4×4.67+3.54+53.3，对于这种题型，学生多数能想到只要对其中的一个因数稍加变形就能解答出来。又如103×42，我引导学生先观察，并让他们想一想：能不能把其中一个因数拆成两个数的和，并且使其中一个加数是整百、整十数？多名学生站起来发言，我相机让学生在黑板上板书：103×42=（100+3）×42=100×42+3×42=4200+126=4326。最后，学生总结出：如果两个加数分别要乘以一个数，而这两个加数中有一个整十数或整百数，就先把这两个加数分别乘以那个因数再相加比较简便。

通过这次情境游戏教学，班内学生学习数学的兴趣越来越浓厚，与此同时他们也与数学成为了很好的朋友，学习起来格外努力。

古元勇，男，1977.6.1，汉，河北涿鹿，本科，小学高级教师，小学教务主任，提升小学数学教学中学生的创新能力。

（责编 冯红伟）