小学数学教学中培养学生逆向思维的有效策略

郅福有内蒙古自治区赤峰市克什克腾旗宇宙地镇中心完全小学

小学数学教学中培养学生逆向思维的有效策略

郅福有
内蒙古自治区赤峰市克什克腾旗宇宙地镇中心完全小学

逆向思维是相对于顺向思维，在小学数学教学中合理应用逆向思维，能有效解决一些顺向思维不能解决的数学问题，同时能有效的培养学生的创新能力。基于此，本文对小学数学教学中培养学生逆向思维的有效策略进行了探讨。

小数数学；逆向思维；策略

逆向思维是根据问题的结果去寻找原因，也叫知本求源，这种思维方式是站在问题的相反方向去分析问题。在数学应用过程中，逆向思维极其重要，而且逆向思维是组成创造思维的一部分。小学生在学习过程中已经习惯用顺向思维思考问题，很容易形成固定的思维模式，常常因为不能转变思维方式而被数学问题困住，如果用逆向思维来促进学生思考模式，会产生豁然开朗的感觉。

一、合理利用数学公式来培养小学生逆向思维

小学教学内容里的数学公式相对简单，涉及的公式有体积、周长和面积等，数学公式主要是对数学解题做抽象的概括，它具有双向性。因此，教师在教学过程中能很好的利用这一特性，锻炼学生逆向使用数学公式。例如，三角形的面积公式，设计个数学习题让学生去做：有一个三角形，它的面积是50平方米，高为15平方米，请算出三角形的底边长？学生可以根据三角形的面积公式去思考，底边长=三角形面积×2/高，通过逆向的套入数学公式，就很快得出结果。

二、应用反证法来培养小学生的逆向思维能力

反证法是通过命题来设计一个数学问题，如果要对这个问题提出错误，就要有满足命题的条件，最后否定结论，最终也把这个命题否定，通常这种方法也教反例。学会构造反例不仅对加深记忆，深入理解定义、定理或公式等起着重要作用，同时也是纠正错误的常用方法，是培养逆向思维能力的重要手段。反例的这种数学教学方法能有效的促进学生数学学习，使问题不成立的原因突然展现，同时使学生的逆向思维能力得到锻炼。

三、应用分析法来培养小学生的逆向思维能力

大多数学题都是从已知条件开始，然后推算出必要条，得出最后的结论。如果用逆向思维去思考，主要从数学题的结论开始思考，寻找结论成立的条件，在到符合题目成立的已知条件，这就是分析法。数学应用过程中，分析法的作用极其重要。例如，100个乒乓球排成一排，然后开始查数，从1开始，数到奇数就把乒乓球拿开，留下的在从1开始数，同样和以上操作一致，数到奇数就拿开，通过这样反复的差数，最后就剩1个乒乓球，请问剩下的这一个乒乓球在第一次差数过程中是第几个？开始分析：如果用一般的程序去操作，等最后数完后，有可能因数字太多而忘记，或者是数乱套。现在从逆转程序思考，最后被留下的小球在倒数第1轮必数2，倒数第2轮必数4，在倒数第3轮必数8，……。通过这样倒着去推理，会出现16，32，64，因此得出答案是64。学生的逆向思维得到强化，在传统的小学数学教学中很少有逆向思维训练的习题，因此，学生在解决数学问题过程中大多采用顺向思维，但是在实际的应用中，有很多问题需要用逆向思维去解决，这就需要在教学中培养学生的逆向思维能力。

四、用反例来锻炼小学生逆向思维能力

数学内容涉及的知识点彼此之间都有关联，且互为因果，有时候，一种结果都是由多个因素产生。教师可以通过数学这一特点来判断命题错误，也就是用各种符合命题的条件确定结果不成立，用反例的方式否定命题。反例的这种教学方法，能有效加深数学知识的理解，它也是逆向思维培养的主要手段。例如，学生把2当成7放在加数个位上，同时把4当成7放在十位数上，最后的结果为722，这样的结论准确与否？首先来分析错误结果，然后逐渐解答：如果学生把个位数的7看作是2，那么正确的加数结果应该增加成7-2=5；而4作为十位数上的9，那么最后得出的结果就是十位数上应该是（9-4）×10=50，然后根据互相抵充，最后的错误结论基础上在加45，最终结果应该为767.

五、加强训练和发展逆向思维

数学学习的基本方法非常重要，数学应用中的分析法、倒推法、反证法等都是应用逆向思维的途径，用此方法来培养学生的逆向思维。例如,88×67＝4769这道题，判断他们的结果是否正确，学生习惯做法是重新计算，教师此时可以让学生用其他方法来验证，学生就会根据教师的要求去估算正确与否，80×60得出的结果为4800，远远大于所得结论，因此，88×67＝4769的结果不正确，这种思维方式是反证法的初级阶段，教师在教学中要加以重视，在数学教学中经常锻炼，使学生的逆向思维得到有效发展。另外，这些逆向思维都是从结论开始分析，逆推以后，最终得出结果，对学生掌握数学知识有很大帮助，只要对这些逆向思维方法多加锻炼，能使学生的逆向思维不断发展。

六、结语

经过教学实践可以看出，数学学习是一个整体思维过程，需要把顺向思维和逆向思维结合在一起，教师在教学大纲的基础上，把教学中的公式、运算和概念等进行互逆训练，有针对性的培养学生的逆向思维，让学生的数学学习思维得到有效锻炼，促进学生全面发展，提高教学质量。

[1]姚海洋.逆向思维在数学课堂教学中的应用[J].科技信息, 2008,(27).

[2]陈岳.在教学中培养小学生的数学逆向思维能力[J]教学研究,2010,(04).