某四边形塔架在台风“威马逊”作用下破坏模式分析

杨 超，杨俊芬，胡盼盼，姚远东，张广平

（ 1. 西安建筑科技大学土木工程学院，陕西 西安 710055；2. 甘肃省电力设计院，甘肃 兰州 730050 ）

2014年7月19日上午7时10分左右，台风“威马逊”在广西防城港企沙沿海一带登陆，中心附近最大风力15级左右，最大风速达到50 m/s，并伴随着大范围强降雨.此次台风的登陆地点距离广西金川公司较近，对广西金川公司供电工程造成较大损失.

除了运行设备故障、人为操作失误外，电力系统的故障很大一部分源于自然灾害[1].根据日本电力安全委员会资料显示[2]，1999年登陆日本九州地区的18号台风造成4回输电线路的15基输电塔倒塌，3回输电线路的6根导线发生断线.九州电力公司测得的该台风的最大瞬时风速超过70 m/s，风速超过了设计标准是造成输电塔倒塌的主要原因.2002年登陆日本茨城地区的21号台风造成日本茨城的10基高压输电塔连续倒塌的严重事故，由设置在附近一个输电塔上的风速仪(高度为68.5 m)记录的最大瞬时风速为56.7 m/s.此外，我国东南沿海为台风多发地区，台风对我国东南沿海电网所造成的破坏时有发生.2003年台风“杜鹃”在广东登陆，广州有许多电力设备遭到历史少有的破坏，其中共227条次输电线路出现故障，造成大片地区停电；2005年，在我国登陆的台风共有8个，其中4次台风共造成110 kV以上输电塔倒塌5基[1].

台风风场的高湍流度、强离散性和强变异性等特征将产生与良态风作用下不同的复杂风振效应[3].现行的规范当中，只有澳大利亚风荷载规范[4]将本国分为A，B，C和D四个台风区域，每个台风区域都规定了一个极限风速，再由风压高度变化系数求出各高度上的风速，然后根据紊流强度得到台风动力放大因子，但国内现行规范尚未涉及台风作用下输电塔风荷载方面的具体规定.针对这些在大风荷载作用下破坏的塔架结构，为降低台风对输变电设备的损失和日后的重新设计提供一定参考，本文还采用不同牌号高强钢角钢，对较大风速下该类结构进行了重新设计和经济性分析.

1 台风“威马逊”对220 kV总降变破坏情况

该变电所避雷针塔采用的结构类型为两个面节点完全不重合的四边形塔架，见图1.此类塔架虽然构造简单，挡风面积小，节间计算长度取1.2l，其显著缺点为主杆屈曲时的扭转效应特别严重[5].由于台风的登陆地点距离塔架位置较近、风速较大，对广西金川公司供电工程造成较大损失，特别是对该类四边形避雷针塔架造成了普遍破坏.

1.1 2号避雷针破坏情况

图2所示为220 kV总降变2号避雷针塔架在台风“威马逊”过境后的破坏图.由图可知，2号避雷针塔架在其第一段靠近顶部的一个节间主杆失稳，表现为整个结构沿西北角折断，倒塌的上体部分搭在GIS室谭川I线进线上，造成该线路的单相短路，线路保护跳闸.

1.2 3号避雷针破坏情况

图3所示为220 kV总降变3号避雷针塔架在台风“威马逊”过境后的破坏图.由图可知，该塔架在第二段位置沿东南角折断，上体部分完全倒地，而塔架第一段较为完好，基本没有破坏.分析其原因，最有可能的是由位于东南角第二段塔柱下部主杆首先失稳，带动其它杆件失稳，从而导致塔架在第二段位置沿东南角折断.

2 塔架结构风荷载简化计算

2.1 风荷载标准值

根据《建筑结构荷载规范》GB 50009-2012[6](以下简称《荷载规范》)，风荷载标准值按下式计算：

式中：wk为风荷载标准值，kN/m2；βz为高度z处的风振系数；μs为风荷载体型系数；μz为风压高度变化系数；w0为基本风压，kN/m2.

考虑到计算的风速种类很多，根据《荷载规范》附录E.2.4，各风速下的基本风压可以近似的按以下公式计算：

式中：v为风速，m/s.

2.2 体形系数

根据《变电站建筑结构设计规程》(DLT 5457-2012)[7](以下简称《变电规程》)，对于钢桁架独立避雷针，可先根据杆件和节点的挡风净投影面积和轮廓线面积计算其挡风系数φ=An/A，再由挡风系数查《变电规程》表4.4.2-2，可以计算出其体形系数μs，计算时应区分90o风向和45o风向的区别(45o风向时的体形系数略大),具体计算结果见表1.

图1 塔架结构简图Fig.1 The sketch of steel tower

图2 2号避雷针塔架在台风下的破坏图Fig.2 No.2 lightning rod tower failure under the typhoon

图3 3号避雷针塔架在台风下的破坏图Fig.3 No.3 lightning rod tower failure under the typhoon

表1 10 m/s风速下荷载标准值Tab.1 Wind load nominal values of 10 m/s

2.3 风振系数

《变电规程》4.4.2条第5款规定，对于钢桁架独立避雷针的风振系数βz取1.5.

2.4 风压高度变化系数

风压高度变化系数按照A类地面(近海岸)取值.塔架共分为6个塔段，其中第一段到第四段高度均为5 m，第五段为7 m，第六段为8 m，共35 m.由于每个塔段的体形系数有所差异，可以将每一个塔段划分为一个荷载梯度，再据各塔段的高度计算出10 m/s风速下荷载标准值，见表1.其它风速下（含35，40，45和50 m/s）的风荷载标准值可以根据风速的平方为倍数确定，限于篇幅，具体计算结果见表1，此处不一一列出.

3 有限元模型的建立

3.1 SAP2000杆系结构稳定分析简介

综合各种分析软件的优缺点，本文的计算分析以尤其适合于空间杆系结构的分析SAP2000软件为主.塔架失稳破坏可以由SAP2000的线性静力分析程序和构件校核功能进行定性地分析，程序可以对构件按其受力类型的强度公式和稳定公式进行校核，得到应力比最大的那一个方程确定为构件的控制方程，根据各方向上轴力和弯矩作用下的应力比值，也可以定量地确定构件的破坏模式和位置.

3.2 模型建立和风荷载施加

各杆件的截面尺寸见表2，所有杆件单元类型均为框架单元，同时将腹杆端部的弯矩释放以考虑其与主杆铰接，为保证计算精确，计算时每根杆件划分四个单元.其中，模型分析方法为空间桁架法[8].

在SAP2000程序中，由于空间桁架结构风荷载与体形系数有很大关系，很难通过程序自动计算，需要采取一定的简化和等效方法.风荷载施加一般有两种简化方式，其一是作用在构架柱上的风荷载为各柱段风荷载标准值乘以其杆件直径，转化为各柱段上的线荷载，在SAP2000程序中以均布线荷载形式施加；其二是在结构的迎风面建立一个无质量属性和力学属性的虚拟面，将风荷载标准值乘以迎风面面积以及相应的挡风系数后，以表面荷载的形式施加[9].本文选用更为接近实际的以杆件线荷载的形式施加，施加风荷载后计算模型见图4所示.

图4 风荷载施加示意图Fig.4 The wind load application

表2 杆件的截面尺寸和用钢量对比Tab.2 Comparison of Section of members with steel consumption

4 大风条件下塔架的破坏现象分析

根据原有设计资料，塔架杆件的截面尺寸见表2.此外，该类结构的风荷载设计以30 m/s风速控制，一般没有对更大风速下(例如台风,风速可以达到50 m/s左右)的承载力和变形进行进一步分析.经作者分析，台风“威马逊”中破坏的避雷针塔架最多能够承担35 m/s的大风风速，以下是具体过程.

4.1 屈曲模态分析

图5为塔架在单位荷载(线荷载，形式如图4所示)作用下结构前四阶模态变形图.由图5可知，各阶模态的变形性状基本一致，只是屈曲的杆件位置发生变化；另外，各阶模态均为塔架第一到四区段主杆屈曲，且各模态屈曲因子F相差不大.从屈曲模态分析可知，结构由其中某一根主杆失稳而导致结构整体失稳，加之塔架底部区段的轴力和弯矩较大，失稳的位置最有可能出现在塔架的底部区段，这与图2和图3中描述的破坏现象吻合.

图5 屈曲模态示意图Fig.5 Buckling modes

4.2 承载力分析

图6和图7分别为塔架在30 m/s和35 m/s风速下的应力比云图.由图6可知，塔架在30 m/s风速下的应力比(强度和稳定应力比的较大值)最大为0.8左右，均出现在塔架第一段整段和第二段靠近底部节间的主杆上，腹杆的应力比很小(均不超过0.3)，结构在该风速下满足设计要求.由图7可知，塔架在35 m/s风速下的稳定应力比最大为1.3左右(强度应力比约为0.92)，均出现在塔架第一段整段和第二段靠近底部节间的主杆上，腹杆的应力比局部达到0.5，可以判断塔架在35 m/s风速下的稳定承载力已经不足，结构失稳破坏必然发生，这与实际相符[10].此外，从应力比最大的杆件出现的位置来看，与图2和图3中塔架实际破坏位置完全吻合，也就是说结构最有可能因为塔架第一段整段的主杆失稳(见图2)或第二段靠近底部节间的主杆失稳(见图3)而导致整体结构的倒塌.

4.3 变形分析

根据《变电规程》6.5.3条的规定，对于钢桁架独立避雷针的在正常使用状态下的挠度不宜超过H/100(400mm).不同工况下塔架沿高度分布的水平位移见图8.由图8可知：一方面，无论是30 m/s(90°)还是30 m/s(45°)的风速下，塔架最大位移均未超过规范限值，表明原设计在大风条件下仍具有较小变形，设计或比较保守；另一方面，当风速达到35 m/s时，塔架的挠度明显增大，已经超过规范限值，且风向为斜向的45o时更为不利，设计时应更加注意不同角度的斜向风对结构影响；在变形不满足规范要求的时候，建议适当增大塔架根开以满足变形要求.

图6 塔架在30 m/s风速下的应力比云图示意Fig.6 Stress ratio cloud chart under 30 m/s wind

图7 塔架在35 m/s风速下的应力比云图示意Fig.7 Stress ratio cloud chart under 35 m/s wind

图8 塔架沿高度分布的水平位移比较Fig.8 The distribution of horizontal displacement along the tower height

5 大风条件下塔架经济性分析

为了给今后的重建工程提供一定的参考，本节对该类塔架结构在40 m/s和50 m/s的大风条件下进行了初步设计.由于结构在大风条件下主杆内力很，而腹杆内力增大不大，选用较大的截面一方面将导致用钢量剧增，显得很不经济；另一方面较大的杆件截面又将导致结构的挡风面积增大，以至作用在结构上的风荷载值增大.试验研究表明[11]，Q420高强钢等边角钢轴心构件以弯扭失稳为主，根据试验实测得到的稳定系数明显高于现行钢结构设计规范所规定的等边角钢所在的b类截面柱曲线，甚至高于a类截面柱曲线.因此，在考虑大风条件的塔架设计时不妨将内力较大的主杆选用强度较高的钢材(Q345、Q390和Q420)，对于轴力较小的腹杆仍然选用Q235钢，或将取得较为可观的经济效益.

表2所示为40 m/s和50 m/s大风条件下采用不同强度等级钢材的截面尺寸以及用钢量(主杆应力比控制在0.90～0.95之间)，图9为用钢量增加量对比.由此可见，如果在40 m/s和50 m/s大风条件结构的主杆和腹杆仍采用Q235钢材来设计，其用钢量分别比原设计增加约28%和81%.如果将主杆采用高强度钢，将会较大程度上降低结构用钢量，且钢材强度等级越高其经济效益越可观，结构在40 m/s和50 m/s风速下，主杆采用Q420高强钢的用钢量分别仅比原设计分别增加约8%和36%.大风条件下，四边形塔架结构破坏模式大多为主杆失稳破坏.在较大的风荷载作用下，各构件必须通过增大其截面尺寸和材料强度来满足构件强度和稳定方程的要求.在满足强度和稳定验算的前提下，将塔架主杆设计为高强钢将比主杆设计为普通钢采用更小的截面.

可见，该类结构在大风条件下主杆采用高强钢而腹杆采用普通钢的设计方案在保证结构安全的情况下用钢量增加量却不甚明显，是大风条件下塔架结构设计的一种有效方案.

图9 用钢量对比Fig.9 The comparison of steel consumption

6 结论

(1) 原设计以30 m/s的风速控制，其承载力和变形能够满足该条件下的设计要求，原设计合理.但遭遇台风作用时，风速一旦增大为35 m/s以后，该结构承载力和变形均不满足要求，表现为在台风“威马逊”作用下普遍破坏.

(2) 由SAP2000软件分析所得的塔架破坏形式和位置都与塔架实际破坏现象吻合，表明通过SAP2000程序对构件按其受力类型的强度公式和稳定公式进行校核得到应力比值，在一定程度上可以确定该类结构的破坏模式和位置.

(3) 相比垂直作用在结构挡风面的90o风向，风向为斜向的45o时对该类结构的承载力和变形更为不利，今后设计应更加注意不同角度的斜向风对结构影响，同时还应根据当地气象条件有效考虑大风条件对此类结构的影响.

(4) 大风条件下，四边形塔架结构破坏模式多为主杆失稳破坏.主杆采用高强钢而腹杆采用普通钢的设计方案在保证结构安全的情况下将会较大程度上降低结构用钢量，且钢材强度等级越高其经济效益越为可观.此外，改变塔架的结构形式，避免两个面节点完全不重合的构造，可作为进一步研究的内容.

References

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