机载预警雷达海杂波的抑制方法

(中国电子科技集团公司第三十八研究所,安徽合肥230088)

0 引言

机载预警雷达在搜索跟踪海面的舰船目标时,海杂波成为主要的背景环境,所以抑制海杂波成为对海工作方式的主要任务[1-2]。针对这一问题,需要分析机载平台下海杂波的数学统计特性。根据其特性评估信号处理中波形设计、信号检测方法等子过程的性能。雷达对海杂波抑制有很多文献,但是针对机载平台的分析和方法参考资料较少,而且没有信号处理过程的系统总结。根据实测机载S波段雷达海杂波数据的分析,对抑制海杂波的信号处理过程进行归类总结,为机载预警雷达对海上目标检测方法提供参考。

1 海杂波特性分析

海杂波的统计模型来源于海杂波的电磁散射机理,由于海面环境的复杂情况,目前尚没有完善的理论得到解析形式。但海杂波的特征对雷达设计者至关重要,因此需要利用实测数据来研究这些特性,包括海杂波的分类、后向散射系数模型、幅度分布模型、时间和空间相关性以及频谱特性[1,3]。

1.1 散射机理

根据海杂波的物理机理,在低掠射角的情况下,一般认为海杂波是由3个不同特征的分量组成的:Bragg散射、Whitecap散射和Burst散射。Bragg散射主要由海面较长的波和涌浪的后向散射构成,具有宽、近似对称、中心接近零频的多普勒谱。可以通过脉间频率捷变去相关。Whitecap散射是由波或涌浪破裂形成浪花时粗糙海表面的后向散射形成,其表现形式更像噪声,具有宽多普勒谱和较大的多普勒中心偏移,持续时间一般为1 s,称作“长时海尖峰”,不能通过脉间频率捷变去相关。Burst散射出现在波跌落之前的波冠处,它导致了特殊的具有很短持续时间(大约200 ms)的后向散射,称作“短时海尖峰”,由于Burst散射在距离上短的持续长度以及时间上相对长的相干区间,通过脉间频率捷变很难去相关[1,4]。

复合高斯模型不仅与大量的观测数据很好吻合,而且在理论上可以通过复合表面散射理论解释,该理论把海杂波看作“散斑”快变过程被一个“纹理”慢变分量调制。散斑分量由雷达分辨单元内大量的散射体形成,常用平稳的复高斯过程来描述,纹理分量代表由大尺度波(引力波)通过观测海域引起的杂波平均功率电平的变化,可以用谐波过程来描述。Bragg散射和Whitecap散射都可近似为复合模型[1,5]。慢变过程不仅调制散斑的幅度,还调制它的频率和谱宽。调制分量和Burst散射是海杂波成分中“尖峰”特征的原因,引起杂波幅度分布的非高斯特性。Burst散射是一种持续时间较短的离散海尖峰,不具有波动特性,对整个照射面积的截面积(RCS)不起作用,但它导致了杂波统计模型概率分布的长拖尾特性,一般用Class A模型(泊松分布)建模,而无法用复合模型理论解释。Burst散射具有窄多普勒谱和与海况有关的多普勒频移,在单个波束宽度内检测时会被当作目标检测引起虚警。因此对不同的海杂波分量,要采用不同的处理技术。

1.2 后向散射系数

雷达信号中来自海面的后向散射是入射电磁波与海面作用的结果。雷达回波单元截面积的均值σ0,定义了海表面散射系数,也称反射率。对被雷达分辨单元照射的面积为A的表面,杂波RCS是σ0A。目前已经有多种后向散射系数的经验模型,例如,Morchin模型、Barton模型、RRE模型、GIT模型以及NRL模型。这些模型表明海杂波的后向散射系数与掠射角、工作频率、极化形式、风速以及浪高等因素有关。机载预警雷达在有效作用范围内回波中的海杂波具有低掠射角散射特性。通过大量数据验证,在众多模型中,GIT模型在很宽的雷达频率范围内,能够有效模拟低掠射角(小于10°)海杂波的后向散射系数。此外,美国海军实验室利用4种频段机载数据进行分析得到NRL模型,可以有效近似掠射角从0.1°～60°的海杂波的σ0。因此,机载平台下海杂波的RCS计算可以参考GIT模型和NRL模型[6],

式中,α为掠射角(°),SS为海况,f为雷达频率(GHz)。这个经验公式有5个自由参数用于匹配水平和垂直极化实验数据点。表达式中第一项是常数c1,表示一个固定的反射率偏移量(dB);第二项中系数c2,表示海杂波反射率与擦地角之间的对数关系;第三项中系数c3,表示雷达频率的影响,附加了对掠射角的一个经验修正;第四项中系数c4,表示海况的影响,也附加了对掠射角的一个经验修正;第五项中系数c5,表示大掠射角下反射率快速增加的过程。

1.3 幅度统计模型

传统检测方法都是在背景环境为高斯分布的假设下得到的。对于海杂波而言,其统计分布模型由于海况的变化而具有非高斯特性,传统检测方法的恒虚警特性难以保证,因此需要研究海杂波的幅度分布特性,根据这一特性提出新的检测方法。目前文献中总结的海杂波幅度分布模型有K分布、Log-normal分布、Weibull分布和Rayleigh分布等[4-5,7]。通过大量实测数据的分析发现,机载S波段雷达海杂波幅度分布与Weibull分布模型最接近。不同距离单元,海杂波的强度不同,统计分布模型都符合Weibull分布,但是分布的形状参数随探测距离变化而不同。远区回波中海杂波的比例较少,其中含有大量的噪声,Weibull分布接近Rayleigh分布,回波中高斯特性明显。近区海杂波变化剧烈的距离区间,Weibull趋于K分布,回波表现出强非高斯特性[8]。

1.4 时间和空间的相关特性

海杂波在时间上和空间上都是相关的。时间相关性往往是指同一个雷达分辨单元上杂波在时间测量上表现出的关联;而空间相关性指在不同的距离和方位分辨单元上杂波相互之间的关联特性。方位上的相关性是由杂波的时间和空间的起伏变化引起的。通过计算距离和方位上的自相关函数,可以得到距离上的空间相关性以及方位上的时间与空间相关特性。实测数据分析结果显示每个距离单元的海杂波的时间相关特性基本一致,且海杂波的时间相关函数具有一个快速的下降期,其后跟随一个较长的衰减过程。机载S波段雷达的去相关时间大约为13.7 ms。实测数据表明杂波空间的相关函数随距离变化缓慢,平均去相关距离数为几十个距离单元,即海杂波在空间上(距离维)分布均匀。载机平台的运动会影响海杂波的多普勒中心频移,海浪的运动和风速也会引起中心频移[9]。利用与载机运动方向垂直的发射相干脉冲得到的回波数据进行频谱分析得到海杂波的中心频率fd=36.531 7 Hz,谱宽δf=35.894 4 Hz。

1.5 海杂波特性与检测方法的关系

海杂波的统计特性与雷达检测方法的设计息息相关[10]。后向散射系数的模型明确了海杂波和入射角、频率、极化方式、风向和风速的依赖关系。对雷达设计者而言是雷达参数的选择,比如极化方式。Bragg散射水平极化的RCS比垂直极化要小,Whitecap散射水平极化的RCS与垂直极化相当,Burst散射水平极化的RCS比垂直极化要大。低海况下,海尖峰成分少,杂波中主要由Bragg散射引起,可以采用水平极化,减小杂波;高海情时,海尖峰严重,为了抑制海尖峰,建议采用垂直极化。幅度分布统计特性决定恒虚警检测方法的设计,传统的恒虚警检测方法是在高斯分布的噪声(或杂波)背景下提出,而当检测背景的统计模型不再满足高斯分布特性,采用传统的恒虚警检测方法就会增加虚警点,需要重新设计具有恒虚警特性的检测器。时间相关性与频谱特性表达的物理意义是一致的,一般认为海杂波的去相关时间与海杂波的多普勒谱宽成反比,即海杂波的谱宽越宽,其去相关时间越短。因此在波束宽度内积累时间要大于海杂波的去相关时间才能在保证增强目标积累的同时减弱杂波的积累,提高信杂比。对于相参体制的雷达,海杂波的去相关时间决定一个CPI内相干脉冲的个数。另外,如果海杂波相关性良好,在多普勒谱上会具有和目标类似的窄带特征,这就是海尖峰的表现形式,检测时有可能会被认为是目标,从而增加虚警点。不过海杂波的中心频率一般会比军舰小,利用多普勒频率上的差异,可以区分目标和杂波。最后是海杂波的空间相关特性,如果杂波的空间相关特性很好,说明目标所在的检测背景是空间均匀分布的海杂波,参考单元的选择尽可能多,这样能增加检测精度。

2 波束内海杂波抑制方法

信号检测方法通常有两类,时域方法和频域方法。时域方法具有杂波外可见度,适合检测噪声环境下的信号,当信号存在于杂波内时,时域方法收效甚微。频域方法具有杂波内可见度,是从杂波中提取信号的重要手段。杂波抑制策略可以从两方面入手,其一是波束内的滤波方式;其二是波束内的检测方法。常用的滤波方式包括非相参和相参两种,积累后的信号送到检测器。检测方法的设计与杂波的统计特性直接相关。一般检测器设计有两种思路:一是设计基于杂波分布特性的检测器,保证恒虚警特性;二是采用传统的恒虚警检测器,但要设计根据杂波环境自适应调整的检测门限系数,以保证恒虚警特性。

2.1 频率捷变技术

由于海杂波在时间上的相关特性,在波束宽度内处理时目标和杂波都会积累,从而减弱信杂比。频率捷变技术原理就是采用与杂波去相关时间对应的变频方法实现海杂波的去相关,降低海杂波的能量积累。频率捷变的技术有两种方式,脉间捷变频和脉组捷变频,其信号形式分别属于非相参和全相参。目前雷达系统中的频率捷变多采用非相参技术实现,因为它原理简单,易于工程实现。脉间频率捷变时,回波相位的相参性受到影响,简单地作动目标检测处理(常用快速傅里叶变换实现)将无法实现相参积累。脉组间频率捷变在相参体制雷达上进行,使用该技术首先解决相位补偿问题,或者采用新的信号处理方法。但是目前相关的文献比较少。因此采用频率捷变技术,一般是脉间捷变频,只能采用非相参积累,很多实测数据的分析结果表明检测效果没有达到理论效果。

2.2 相参处理检测

相参处理属于频域方法,利用杂波和目标在多普勒域的差别抑制杂波,具有杂波内的可见度,实现方法常用的有MTI和MTD。MTI实际是一个高通滤波器,滤除杂波所在频道,然后采用时域方法输出动目标检测结果。MTD是一种完全意义上的频域方法,通过多滤波器组检测目标在频域上的特征。

机载雷达对海面目标检测时发射波形一般为低重频,飞机平台的运动会导致杂波的多普勒频移和多普勒谱展宽,这样目标可能出现在杂波谱的主瓣内。如果采用MTI,可能把主瓣内的目标连同杂波一起剔出。MTD方法利用一个CPI内对多个相参脉冲串的数据在重频范围内形成滤波器组。虽然杂波在多普勒域的谱宽较宽,但目标一般具有单一的多普勒频谱,从频道上可以区分。因此,相参积累恒虚警检测方法是一种有效的杂波背景下检测方法。

S波段机载雷达海杂波具有Weibull分布统计特性,利用这种特性,可以改进目前的相参恒虚警检测方法[11-12]。首先估计杂波的形状参数,利用这个参数对回波数据进行非线性变换,再经过线性滤波,从而去掉杂波的相关特性,然后通过上述非线性变换的逆过程,就可以将非高斯分布海杂波环境下的目标检测问题转化为高斯背景下的目标检测问题,从而保证检测器的恒虚警特性。

2.3 自适应匹配滤波方法

低掠射角条件下海杂波中的Whitecap散射和Bragg散射都可以用复合模型来解释,即高斯分布的快变量被具有非高斯特性的慢变量调制而成。由于海杂波的纹理分量较散斑分量具有较长的时间相关性,故可以将杂波的纹理分量在短的累积时间内认为是随机常数,得到了海杂波的球不变过程(Spherical Invariant Random Processing,SIRP)模型。自适应匹配滤波(Adaptive Matching Filter,AMF)和自适应归一化匹配滤波(Adaptive Normalized Matched Filter,ANMF)方法正是基于海杂波的SIRP模型,以广义似然比检测方法为基础提出的一种相参处理的目标检测方法[13]。其原理是自适应滤波器实现杂波白化。本质上等价于在多普勒域抑制强杂波分量,增强具有大径向速度的目标回波信号。

自适应匹配滤波主要的两种检测器:自适应匹配滤波器(AMF)和自适应归一化匹配滤波器(ANMF),检测流程如下:

1)杂波向量协方差估计为

式中,r n表示与检测单元r临近的N个参考单元连续接收的P次回波。

2)杂波近似白化和多普勒导向矢量变型为

式中,Doppler导向矢量

3)检测统计量为

上述检测方法中,杂波的协方差矩阵的估计是重点,根据计算方法的不同,存在多种自适应匹配滤波方法[13]。Kelly检测器与AMF方法一样,检测器保证对杂波协方差矩阵的恒虚警性,不能满足对纹理分量的统计分布是恒虚警的。Conte提出的M-ANMF检测器采用样本协方差矩阵(Sample Covariance Matrix,SCM)估计待检测单元的协方差矩阵,可以有效地检测到目标。Gini在Conte的基础上提出了Σ-ANMF检测器,该检测器对纹理分量的统计特性和杂波功率是恒虚警的。随着雷达分辨率的提高,杂波环境变得部分均匀时,即待检测单元的数据与参考数据有相同的杂波协方差矩阵结构,但二者的杂波功率不同,而所有的参考数据有相同的杂波功率,Conte随后提出的递归自适应归一化匹配滤波(Recursive ANMF,R-ANMF)和递归对称自适应归一化匹配滤波(Recursive Persymmetric ANMF,RPANMF)检测器将杂波数据分组处理,使同一组的杂波数据满足空间均匀性条件。在非均匀的杂波环境或者空间非平稳的杂波环境下,目前的自适应匹配算法主要集中在基于先验知识(Knowledge-Based,KB)的条件下去除异常样本,以及借助地球遥感图像等知识(Knowledge-Aided,KA)获得新的协方差估计算法。

3 帧间积累方法

海杂波成分中的Bragg散射和Whitecap散射都可以用复合模型理论解释,可以在波束内抑制。而Burst散射离散的海尖峰,不具有复合模型特性,持续时间一般在100 ms左右。虽然Burst海尖峰在垂直极化形式下比较明显,水平极化也仍然存在。由于这种短时海尖峰具有窄带频谱,在波束内处理过程中往往会被当作目标检测出来,引起虚警。这种海尖峰对海面的低慢小目标检测的影响尤其严重。不过每一帧的检测中,Burst海尖峰出现的位置是随机的,而目标在空间出现的位置一般是规律性的,这样在检测弱目标时,能够采用帧间积累的方法来抑制Burst散射引起的离散海尖峰。

3.1 二进制积累

二进制积累是一种非相参积累方法,在恒虚警检测决策的基础上进行。恒虚警门限检测后作出选择,假设H0成立,目标不存在,输出为“0”;假设H1成立,目标存在,输出为“1”。每一帧的各个分辨单元都有一个表示决策结果的值。N帧数据的每个对应的分辨单元都具有N次决策,如果其中有M次可以检测到目标就认为该分辨单元存在目标,(M≤N)。由于机载平台的运动,每一帧对应的分辨单元的位置和方位不断发生变化,因此必须补偿平台运动引起的对目标速度的影响。但是由于恒虚警检测输出的点迹位置和速度信息与真实值之间存在误差,这些误差必将会导致二进制帧间积累方法的混叠损失,从而会引起虚警点,降低积累效果。

3.2 相参积累

帧间积累也可采用相参的方法[14]。通过对多帧时间内运动目标回波的分析,建立相参积累的回波信号模型,其中目标回波出现距离单元走动和多普勒单元走动。利用目标回波的空-时相关性,采用速度匹配法和离散Chirp-Fourier变换(DCFT)联合估计目标径向速度、多普勒频率和调频斜率,补偿距离单元走动和多普勒单元走动,实现多帧内目标能量的相参积累。

3.3 检测前跟踪

大多数情况下载机的平台运动补偿精度低且实现复杂。为了避免平台运动带来的虚警,检测前跟踪(Track Before Detection,TBD)是机载预警雷达最理想的帧间积累方法[14]。该方法在检测点过门限之前接收所有的点迹数据以及相应的动态信息,这样可以降低二进制积累方法中的混叠误差,但不会减少对所有可能目标的速度需求。检测前跟踪的基本思想是在低信噪比的情况下,目标极易被杂波和噪声淹没,单帧数据不能实现对目标的可靠检测与跟踪,故在单帧不设门限,而是根据目标运动的连续性和目标帧间关联性,对多帧数据进行存储和处理,多帧积累后和门限比较,得到估计目标的航迹,完成对目标的判决。目前的检测前跟踪的几种方法有:三维匹配滤波、Hough变换、多级假设、高阶相关、动态规划和粒子滤波等方法。

三维匹配滤波采用穷举法搜索出目标所有可能的航迹进而检测出潜在的微弱目标并恢复其航迹,该方法思想简单,但计算量太大,工程中很难实现。Hough变换采用某种形式的逻辑运算或投影变换,先将轨迹检测问题从三维空间转化到二维平面,然后在二维平面内进行轨迹搜索,完成能量积累,进行门限检测。这种方法使得检测过程中的存储量和计算量大大减少,提高了检测跟踪处理的实时性,是以性能下降换取得到的。多级假设将大量可能的目标航迹按树的结构进行组织,通过对到达每帧图像的树都进行一次序贯截断假设检验,随时去除未通过检验的树,从而达到减少运算量和存储量的目的。高阶相关方法根据目标航迹在时间上和空间上的相关性,计算出不同帧间的高阶相关结果,检测出目标的直线或曲线航迹。动态规划算法是分级决策方法和最佳原理的综合应用,利用动态规划分段优化思想,将目标轨迹搜索问题分解为分级优化的问题。粒子滤波是一种贝叶斯滤波递推技术,通过Monte Carlo积分模拟来实现。基于粒子滤波的TBD算法能够很好地处理非高斯、非线性问题,可以直接通过并行计算机来实现,易于实现对复杂模型的状态序列估计。但粒子滤波算法通常需要大量的粒子才能保证良好的检测和跟踪性能,这将导致巨大的计算量,严重限制它的实际应用。

这几种方法都可以处理高斯噪声条件下匀速直线运动的目标。动态规划和三维匹配滤波适用于高斯噪声,粒子滤波适用于非高斯噪声环境下的目标检测与跟踪,三维匹配滤波器只能检测速度已知的目标,多级假设检验能够同时检测不同方向作直线运动的多个目标,而粒子滤波和动态规划能够检测和跟踪机动目标。对机载预警雷达而言,对海处理的任务是同时对多个未知海面慢速目标进行检测和跟踪[15-16],这些目标在机载平台的条件下,可以近似为匀速直线运动的模型。针对这种特性的目标有两种解决思路:一种是从信号处理角度考虑,利用广义似然比检测量结合分级优化方法实现检测前跟踪;另一种是从数据处理角度考虑,用极低的门限让弱目标信息输出,对存在虚警的多帧原始点迹进行处理,一般采用粒子滤波和联合概率数据融合方法。综上分析,机载预警雷达检测前跟踪的方法可以选择多级假设、动态规划和粒子滤波。为了解决多目标跟踪问题,这三种方法可以根据需求进行组合,这也是机载预警雷达帧间积累方法需要重点研究的方向。3.4 帧间扫描速率

波束内处理方法和帧间积累方法的选择与检测环境有关,不仅取决于目标和杂波的特性,也要从系统资源的角度考虑。扫描周期是确定帧间积累性能的一个关键因素。如果雷达发射相参脉冲,帧间积累时间根据海尖峰的时间相关特性来确定,这一点与频率捷变雷达在波束内进行非相参处理原理一致。在文献[17]中比较了不同扫描速率对检测性能的影响,并且给出快速扫描率是最优的选择。但是对于一个探测范围要求较大的雷达系统,波束内处理时间与帧间扫描速率之间存在矛盾,需要在满足资源调度和达到最佳性能的前提下找到平衡点,这样为了波束内处理的效果更好,帧间积累时间可能就必须延长,从而某种程度上降低了帧间积累性能。

4 结束语

本文从S波段机载预警雷达实测数据的海杂波特性的分析结果出发,系统地阐述了机载雷达系统海杂波的抑制方法。给出了该体制下海杂波的统计特性和物理散射成分,阐明了海杂波特性与雷达设计之间的关系。然后对信号处理方法进行分析和梳理。杂波中的Bragg散射和Whitecap散射在波束内抑制,方法涉及到信号积累方式和恒虚警检测方法,其中相参处理机制是最优的选择。在检测中,可以利用改进的相干积累恒虚警方法检测或者采用自适应匹配滤波的方法。Burst海尖峰需要帧间积累来抑制。帧间积累方法涉及二进制积累、相参积累和检测前跟踪的各种方法。检测前跟踪方法是机载雷达最理想的选择,其中动态规划、多级假设和粒子滤波三种方法可以有效地适应该平台的条件。对于本文提出的改进相参恒虚警方法,会在后续工作中完成。

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