基于贝叶斯疑似度的有向二分图模型的故障元件诊断

胡 正，陈庆芳，黄忠培，南 萌，李庆博，温 姣

(1.国网四川省电力公司凉山供电公司，四川 凉山 615000;2.上海电力学院，上海 200090;

3.上海航天控制技术研究所，上海 200233)

故障诊断是利用电力系统及其保护装置的知识和继电保护信息来识别故障元件的位置(区域)、类别和误动作的装置，其中故障元件的识别是关键问题.[1]电力系统的故障诊断对于事故后电网的恢复具有重要意义，而有关电路系统的故障诊断研究在20世纪40年代就已展开.[2]据当时统计，故障元件定位所消耗的时间占整个故障处理时间的1/3左右，若能缩短这一时间将极大地提高故障处理的效率.[3]

目前，故障诊断方法的原理主要有专家系统、人工神经网络、模糊集、粗糙集、Petri网、贝叶斯网络等.文献[4]根据运行经验建立了故障诊断专家系统的知识库，通过推理得出诊断结果.该方法对于确定性信息有很强的推理能力，但电网组成非常复杂，知识库的构建难以完备.文献[5]和文献[6]采用了神经网络的方法，虽然提高了故障诊断的容错性，但诊断结果的解释性不强，网络构建比较困难.文献[7]利用故障与信息之间的模糊化因果关系进行故障诊断，此方法尽管在处理不完备、不确定的报警信息时有很大的优越性，但是由于其在诊断过程中对于信息属性判断所使用的隶属度函数需要人为设定，主观误差较大.文献[8]中粗糙集方法能够进行数据挖掘，但若缺失诊断必须的关键信息，则诊断效果十分有限.文献[9]将权重引入 Petri网络，提高了处理不确定信息的能力，但仍不能避免故障区域过大时关联矩阵维数太大、建模困难的缺陷，且故障诊断速度较慢.文献[10]采用一种事件采样的先验概率计算方式，建立动态元件诊断模型，提出了分布式电网故障诊断方法.文献[11]基于上述分布式故障诊断思想，结合 D-S证据理论，提高了诊断的准确性和容错性.文献[12]依据保护装置原理分别对完备和不完备信息下的诊断模型进行了讨论.文献[13]则为了克服贝叶斯网模型参数难以获得的问题，提出将主观贝叶斯方法与贝叶斯网络相结合应用到电力系统故障诊断中.

贝叶斯网络是一种概率意义上的推理，利用先验概率和已有统计值，能够处理不确定性问题，保证诊断结果的可信度.目前，基于贝叶斯网络的电力系统故障诊断方法主要存在3种问题:一是贝叶斯网络根据故障发生后继电保护动作的因果关系，逐步进行推理，计算复杂度较高;二是面对复杂网络建模困难;三是当不确定性信息量较大时，诊断结果误差太大，甚至无法得出结果.

本文通过分析故障与征兆之间的关系，对故障元件诊断方法做出优化，使用概率加权有向二分图模型简化贝叶斯网络模型，根据动作时序逻辑和贝叶斯原理对信息进行完备化处理，通过计算贝叶斯疑似度，得到最优故障集.此方法降低了传统贝叶斯网络的运算复杂度，完备化后的信息能够保证诊断结果的正确性，提高了诊断系统对于多故障情况的处理能力.

1 故障诊断模型

1.1 基于概率加权的有向二分图法

有向二分图法是对贝叶斯网络的简化，可以简单明了地表达出故障与征兆之间的关系.[14]有向二分图法具有一定的建模能力，能够降低运算的复杂度，弥补贝叶斯网络在故障诊断过程中的一些不足.

概率加权的有向二分图由3部分组成:故障节点和征兆节点组成的集合V，V=F∪S.式中:S为征兆集;F为故障集;有向边集合E，E=F×S，由故障指向征兆.权重组成的集合其中是指在故障f发生的条件下，征兆s发生的概率值，0≤

图1是由3个故障节点和4个征兆节点组成的概率加权二分图，其中故障集征兆集

图1 概率加权有向二分图

征兆s1可能是由故障f1引起，记为Domain类似的有故障f1可能引起征兆s1，s2，s3，记为同理有图 1 中为各故障发生的先验概率，而故障f发生的条件下，征兆s发生的概率值

1.2 贝叶斯疑似度

本文采用概率加权的二分图模型作为诊断模型，通过比较已知征兆信息故障节点发生的概率(即可观察概率)与该故障节点发生的绝对概率，则可判断该故障发生的可能性大小.在该模型中定义贝叶斯疑似度，[15]记作，其代表的意义为观察到的征兆SN导致某故障f发生的概率与信息完备条件下该故障发生的绝对概率的比值，其值越大，该故障发生的可能性越大.

式中:

对于观察到的征兆SN，应该对中的每个故障进行贝叶斯疑似度计算，以故障为单位，对其贝叶斯疑似度按照从大到小排序，直到Symptom(f)覆盖所有观察到的征兆SN.那么，在该观察征兆下，按照故障发生的可能性大小，即可得到最优故障假设集.

2 征兆信息完备化

2.1 保护动作的时序逻辑

继电保护的最终目的是将不能恢复到正常运行状态的故障元件切除，以恢复系统的正常运行.根据继电保护的基本原理，每一个故障切除过程中的保护动作均具有时序性，即在元件的故障过程中，保护动作均具有以下特点:开始于元件故障;继而保护动作;最后，跳开元件与系统相连接的断路器.

该时序逻辑示意如图2所示，图2中各时间点并不代表时刻，而代表某一时间区间.

图2 保护动作的时序逻辑示意

当变压器故障时，首先是变压器保护装置动作，其次是变压器两侧开关变位，最终实现故障切除.图3为某220 kV电力系统示意图.

图3 局部电力系统示意

若变压器Tr1发生故障，则变压器主保护装置动作，经一定延时后断路器 D1和 D2变位;若 D2拒动，则启动变压器后备保护装置动作;若断路器D2仍然不动作，则启动正母线2的断路器失灵保护信号，经过一定延时后，正母线2的断路器失灵保护装置D2S动作，跳开断路器D3和母联断路器D5，变压器故障被切除.变压器故障后的上述动作先后顺序，称为保护动作时序逻辑，如图 4所示.

图4 变压器故障继电保护动作时序逻辑示意

图3中变压器Tr1故障后的保护动作时序逻辑，记为R(Tr1).在图4所示的继电保护动作过程中，若接收到的遥信信息是完备的，则有时序逻辑R(Tr1)={T1m(t1)=1，d1(t2)=1，d2(t2)=0，T1b(t3)=1，d2(t4)=0，d2S(t5)=1，d3(t3)=1，d5(t6)=1}.其中，di(tj)(i=1，2，3，…，n;j=1，2，3，…，n)表示断路器Di在tj时刻的动作状态.

2.2 信息时序的一致性识别

在故障诊断时，只有符合上述时序逻辑的动作信号方可作为征兆.以电力系统中事件序列(Sequence of Event，SOE)记录的具有时序逻辑的信息作为故障诊断系统的数据处理依据，可提高故障诊断的准确性.例如，在实际运行中设定的时间窗口内得到征兆集为:SN={T1m(t1)=1，d1(t2)=1，d2(t2)=0，T1b(t3)=1，d2(t4)=0，d3(t3)=1，d5(t6)=1}，其中 D3本应在t6时动作，但遥信中记录其动作发生在t3时，不符合时序要求，故将其剔除，征兆信息修正为S0={T1m(t1)=1，d1(t2)=1，d2(t2)=0，T1b(t3)=1，d2(t4)=0，d5(t6)=1}.

2.3 信息的完备化

故障后，系统上传的信息有以下特点:冗余信息太多，有效信息获取困难，影响故障诊断的效率;关键信息的不确定性对故障诊断的结果影响非常大.

2.3.1 故障诊断规则1

在该诊断方法中，仅利用到保护动作和开关变位的信息，因此有效信息只有保护动作和开关变位信息;信息冗余主要是指同一属性信息的重复，应将其合并后作为一个征兆;同一条信息多次出现时，均以最终状态为征兆.例如，当变压器的主保护装置和后备保护装置动作的原因都指向变压器故障时，由于两种装置同属于变压器的保护装置，则可将其合并作为一个征兆;前面示例中D2的状态以t4时为最终状态，则d2(t4)=0.

2.3.2 故障诊断规则2

(1)全局完备化 根据网络拓扑关系和继电保护关联结点对信息进行完备化处理，若某一结点的关联结点出现在征兆信息中，则对其状态进行修正.图3中，断路器D1与主保护装置的结点相关联，但其状态并没有上传，故对断路器D1的状态进行再次读取，若读取结果为动作，则将其修正为d1(t2)=1，有S1={T1m(t1)=1，d1(t2)=1，d2(t2)=0，d3(t6)=1，d5(t6)=1}.在图 4 所示的变压器故障过程中，若d3(t3)=1由于时序不正确而被剔除，但正母线2的断路器失灵保护结点与其相关联且动作，故可选择信任其原来的状态1.结合故障诊断规则1，对SN完备后有S2={T1m(t1)=1，d1(t2)=1，d2(t2)=0，d3(t6)=1，d5(t6)=1}.若与正母线2的断路器失灵保护装置 D2S相关联的结点断路器 D2未动作，D3动作，D5动作，但未上传D2S的状态，则应选择将其作为征兆信息之一，但状态未知.故将S1修正为S3，S3={T1m(t1)=1，d1(t2)=1，d2(t2)=0，d2S(t5)=[0]，d3(t6)=1，d5(t6)=1}，其中状态[0]表示该信息缺失，即正母线2的断路器失灵保护的动作状态未知.

(2)局部完备化 信息上传过程中的缺失信息有可能是故障诊断的关键信息，必须对这类信息进行修正，即征兆信息的局部完备化.而贝叶斯网络是一种概率意义上的估计，能够根据已有的先验知识和信息，计算出缺失信息结点在不同状态下发生的概率，推断缺失信息的状态.例如，对于征兆集为S2，断路器失灵保护装置D2S动作信号缺失，则假设与其相关联结点在已观察到的状态下，求取D2S不同状态的概率，并将其概率最大时的状态作为修正状态.，故将d2S修正为1，则最终得到的征兆集为S4={T1m(t1)=1，d1(t2)=1，d2(t2)=0，d2S(t5)=1，d3(t6)=1，d5(t6)=1}.

3 诊断模型初始化

基于贝叶斯疑似度的二分图故障诊断模型需要在诊断前输入已知的概率信息，即已知故障发生的先验概率p(f)和故障f发生的条件下征兆s出现的概率

3.1 故障发生的概率

根据国网公司对继电保护与安全自动装置运行情况的分析可知，各个元件故障发生的统计概率(统计周期内发生故障的次数Nf与运行的设备数量N之间的比值)即为故障发生的概率，可作为故障发生的先验概率.不同电压等级的变压器发生故障的概率在一般情况下是不相等的，某地区电网统计数据如表1所示.[17]

表1 变压器运行统计数据

在实际情况中，根据诊断对象的不同，选取相应的先验概率进行初始化.

3.2 故障f发生条件下征兆s出现的概率

以变压器保护动作的条件概率为例，根据统计概率所得数据如表2所示.[18]

表2 变压器保护动作情况统计

4 故障诊断流程及实现

4.1 故障诊断流程

对诊断系统来说，进行推理诊断时需要截取一定的“时间窗口”，时间窗口设置太短容易漏掉关联信息，设置太长则会影响诊断效率，一般根据运行人员的经验值整定为 3～10 s，[16]在实际的诊断系统中该时间窗口值可以灵活设定.当实际运行系统中存在不确定信息时，必须对该信息集进行处理，使得信息完备后的诊断结果更加可信，具体诊断流程如图5所示.

图5 故障诊断流程

4.2 故障诊断在电力系统中的实现

本文介绍的基于贝叶斯疑似度的二分图模型故障元件诊断方法利用了调度系统中的保护开关信息，通过诊断推理，最终得出了运行现场可能发生的实际故障，并推送给调度人员作为决策辅助.OPEN3000是目前广泛使用的一种电网调度自动化系统，由硬件层、操作系统层、支持平台和应用层3部分组成.[19]该系统是采用当前电力系统新标准，与各级各类调度紧密配合的新一代EMS系统.[20]因此，本文提出的诊断方法就是依托OPEN3000系统，将其采集到的遥信信息作为故障诊断的征兆信息，进而作为诊断模型的输入信息，最终得到诊断结果.

5 实例分析

图3所示的系统发生故障后，固定时间窗口内的遥信信息如表3所示.

表3 固定时间窗口内的遥信信息 ms

由表3即可得到征兆SN={T1m(t1)=1，d2(t2)=0，T1b(t3)=1，d2(t4)=0，d3(t3)=1，d5(t6)=1}，现根据本文所述方法进行故障诊断.

(1)征兆信息完备化 根据征兆信息处理过程得到诊断征兆信息集S4={T1m(t1)=1，d1(t2)=1，d2(t2)=0，d2S(t5)=1，d3(t6)=1，d5(t6)=1}.

(2)初始化诊断模型 根据已知的先验概率初始化故障诊断模型如图6所示.

图6 故障诊断模型

(5)输出故障诊断结果 由于在最优故障假设集中，断路器拒动与变压器故障形成助判关系，即断路器拒动的发生会增加变压器故障的可能.因此，诊断结果为变压器故障，断路器拒动.该诊断结果与实际运行情况相符.

6 结语

本文所介绍的基于贝叶斯疑似度的有向二分图模型的故障元件诊断方法对已有的故障诊断方法进行了优化，其优点有:有向二分图法降低了故障诊断过程运算的复杂度，提高了诊断速度;根据保护动作时序逻辑及贝叶斯概率对征兆信息进行完备化处理，解决了征兆信息中存在的不确定性问题;模型初始化概率来源于历史统计结果，数据真实且可靠;由于诊断结果为最优故障集，能够对电力系统中发生的多个故障进行诊断.最后，通过算例验证了该诊断方法正确有效.

[1]王家林，夏立，吴正果，等.电力系统故障诊断研究现状与展望[J].电力系统保护与控制，2010，38(18):210-216.

[2]RAMSAY F R F，NETHERCOT W.Engine ignition faults，and a new method of diagnosis and location running[J].Power Engineering，Journal of the Institution of Electrical Engineers，1946(36):629-635.

[3]张旭，魏娟，赵冬梅，等.电网故障诊断的研究历程及展望[J].电网技术，2013，37(10):2 745-2 753.

[4]PARK Y M，KIM G W，SOHN J M .A Logic based expert system(LBES)for fault diagnosis of power system[J].IEEE Transaction on Power Delivery，1997，12(1):363-369.

[5]毕天姝，淣以信，吴复立，等.基于新型神经网络的电网故障诊断方法[J].中国电机工程学报，2002，22(2):73-78.

[6]刘超，何友正，杨建雄，等.基于量子神经网络的电网故障诊断算法[J].电网技术，2008，32(9):56-60.

[7]周明，任建文，李庚银，等.基于模糊推理的分布式电力系统故障诊断专家系统[J].电力系统自动化，2001，25(24):33-36.

[8]束洪春，刘向飞，司大军.基于粗糙集理论的配电网故障诊断研究[J].中国电机工程学报，2001，21(10):73-78.

[9]谢洪涛，童晓阳.基于分层模糊petri网的电网故障诊断方法[J].电网技术，2012，36(1):246-252.

[10]周曙，王晓茹，钱清泉.基于贝叶斯网的分布式电网故障诊断方法[J].电网技术，2011，34(9):76-81.

[11]何小飞，童晓阳，孙明蔚.基于贝叶斯网络和D-S证据理论的分布式电网故障诊断[J].电力系统自动化，2011，35(10):42-47.

[12]吴欣，郭创新，曹一家.基于贝叶斯网络及信息时序属性的电力系统故障诊断方法[J].中国电机工程学报，2005，25(13):14-18.

[13]李强，徐建政.基于主观贝叶斯方法的电力系统故障诊断[J].电力系统自动化，2007，31(15):46-50.

[14]王汝言，吴晴，熊余，等.基于贝叶斯征兆解释度的链路故障定位算法[J].计算机应用研究，2013，30(3):712-719.

[15]张成，廖建新，朱晓民.基于贝叶斯疑似度的启发式故障定位算法[J].软件学报，2010，21(10):1 610-1 621.

[16]周玉兰，王玉玲，赵曼勇.2004年全国电网继电保护与安全自动装置运行情况[J].电网技术，2005，29(16):42-48.

[17]周玉兰.2004年全国电网元件保护运行情况分析[J].中国电力，2006，39(5):23-26.

[18]刘伟，李江林，杨恢宏，等.智能变电站智能告警与辅助决策的实现[J].电力系统保护与控制，2011，39(15):146-150.

[19]祝宇翔，李俊.OPEN3000系统在深圳电网中的应用[J].电工技术，2010(5):9-10.

[20]丁田隆，莫建国，郑瑜.基于OPEN3000的遥信误动误报分析处理系统[J].电气开关，2013(3):43-46.