腹板开洞竹木工字梁受力性能的试验研究*

陈 国，张齐生，黄东升，李海涛

(1．南京林业大学 土木工程学院，江苏 南京 210037;2．南京林业大学 材料科学与工程学院，江苏 南京 210037)

腹板开洞竹木工字梁受力性能的试验研究*

陈 国1†，张齐生2，黄东升1，李海涛1

(1．南京林业大学 土木工程学院，江苏 南京 210037;2．南京林业大学 材料科学与工程学院，江苏 南京 210037)

以洞口尺寸、形状和净距为参数，对28根开孔梁和2根实腹梁的力学性能进行了试验研究与对比分析，研究其破坏形态及破坏机理等，并与未开孔梁的试验结果进行对比.提出了基于费氏空腹桁架理论的开孔梁承载力计算公式.结果表明，开孔梁内的应力分布、挠度变化不再完全符合传统弯曲理论.随着径腹比的加大，开孔梁的承载力和刚度呈显著下降趋势.方孔梁的承载力略大于外接圆孔，以外接圆孔代替方孔梁的承载力偏于安全.对于径腹比为0.5的多洞口梁而言，当方洞和圆洞净距分别大于2倍和2.5倍孔长时，可忽略洞口间的相互影响.通过对比分析，理论结果与实验结果的误差平均值为15%左右，从而验证了修正后的空腹桁架理论计算公式的准确性和可靠性.

竹集成材；腹板开孔；工字梁；受力性能；破坏机理；费氏空腹桁架理论

竹集成材[1-2]是将速生毛竹加工成定宽、定厚的竹条，干燥至含水率低于12%，经蒸煮、炭化等工序，再通过胶黏剂将竹片同方向胶合成任意长度、任意截面的型材，具有比木材更加卓越的物理力学性能，极大改善了原竹材吸水膨胀系数大、易干裂和易形变的缺点[3-4].文献[5-8]对矩形截面的竹集成材梁受力性能进行了系统深入的研究，但未对开洞竹梁展开研究.OSB板(又称欧松板、定向刨花板)通常以间伐材、小径材为原料，沿顺纹向刨切成一定规格的木片刨花，在高温高压下定向排列压制而成，被广泛用作覆面板和木工字梁的腹板，相比木胶合板和华夫板而言，OSB板具有更高的性价比.竹-木工字梁[9]是以胶黏剂、钉子等剪力连接件将OSB腹板和竹集成材翼缘连接为一个整体而共同工作的受力构件，充分发挥了欧松板和竹集成材各自的优点，具有显著的经济效益和生态效益.

为改变以往在梁底布设管道支架安放水管、通风管及电线等设施，需在梁腹板开凿孔洞，从而获得更大的房屋净高和降低造价.孔洞削弱了梁的有效截面并改变了应力在腹板中的传递路径[10]，使得梁的承载力和刚度较实腹梁有所降低，腹板内的应力分布、挠度变化亦不再完全符合传统弯曲理论.目前，国内外关于竹-木开孔工字梁的试验研究还未广泛开展，GB50005-2003《木结构设计规范》和GB/T28985-2012《建筑结构用木工字梁》中尚无开孔梁的相关条文，这也是当前竹-木工字梁推广应用中亟待解决的难题.

腹板开洞会对开孔梁的抗剪强度、抗剪稳定性和变形性能等带来不利的影响.Zhu等[11]认为孔洞削弱了腹板截面的连续性，开孔区段成为木工字梁新的薄弱部位，裂缝首先从孔洞四周开展，当裂缝到达翼缘后，翼缘发生断裂，梁随即丧失承载力，破坏具有很大的突然性.开洞木梁的初始开裂荷载与洞口大小和位置比较敏感.蔡健[12]和黄泰赟[13]等对腹板开圆孔和腹板开矩形孔的钢筋混凝土梁进行了试验研究，研究表明孔径是影响开孔梁受力性能的主要因素.随着孔径的增大，开孔梁挠度加大但增幅较小，试件的抗剪承载力随孔径加大呈直线下降趋势，当孔径大于0.4倍梁高后下降的幅度尤为显著.Morrissey等[14]通过有限元软件定量分析了洞口面积和位置对梁整体刚度的影响及洞口边缘处的应力分布情况.对开洞率及开洞位置相同的梁而言，开设方洞的梁极限荷载略比开圆洞的梁低10%，这主要是因为方洞口角部产生了应力集中，降低了梁腹板的整体受力性能.

本文对28根腹板开孔的竹-木工字梁在单调荷载作用下的破坏特征、挠曲性能、承载能力等进行试验研究，分析这种新型开孔梁的力学特性，并基于费氏空腹桁架理论推导出开孔梁的承载力计算公式，以期为该开孔梁的实际应用奠定基础.

1 试件概况

1.1 材料性能

腹板材料为9.5 mm厚的加拿大Tolko牌OSB板，依据LY/T 1580-2010《定向刨花板》测得其抗拉极限强度(斜纹)、抗压极限强度(斜纹)、抗剪强度和弹性模量平均值分别为9.4 MPa，14.2 MPa，8.1 MPa和3 560 MPa，含水率为4.7%，密度为610 kg/m3.翼缘为原产于湖南省益阳市的4～6年生，且胸径为90～110 mm的毛竹为原料，并委托东莞桃花江竹业公司加工成截面尺寸为25 mm×35 mm和30 mm×35 mm的竹集成材，并严格控制含水率不大于12%.依据GB/T 26899-2011《结构用集成材》实测得静曲强度为61.2 MPa，弹性模量为10.2 GPa，密度为880 kg/m3，含水率为10.3%.加工试件所用胶为盐城壹加壹电子材料有限公司生产的环氧树脂系列木材胶粘剂，型号为YY5016，其钢-钢剪切强度为22 MPa，初步固化时间为3～5 h，完全固化时间为24～48 h，固化时间取决于粘胶温度.

1.2 试件设计

首先将OSB板和竹集成材翼缘胶结成整体，涂胶量为500 g/m2，再以2.8 mm×40 mm钉子分别从翼缘两侧钉入，钉尖进入另一侧翼缘，钉间距为100 mm.梁高为240 mm和300 mm的试件支座处和跨中处设置25 mm×35 mm×150 mm和25 mm×35 mm×210 mm的加劲肋，加劲肋一端紧靠承受集中力一侧翼缘，另一端与翼缘预留5 mm的缝隙，加劲肋与腹板间通过3枚60 mm长钉子连接.试验时的温度约为20～27 ℃，相对湿度为45%～55%.试验设计了28根腹板左侧开圆孔或方孔的竹-木工字梁试件和2根腹板未开洞梁，根据孔洞形状、孔洞尺寸和孔间净距划分为5组，如图1所示.其中，图1(a)为对比试件24I1和30I1，图1(b),(c),(d)和(e)分别为24CI1～24CI4和30CI1～30CI4,24SI1～24SI4和30SI1～30SI6,30CI5～30CI9,24SI5～24SI9.

(a)对比试件

(b)Ⅰ批试件

(c)Ⅲ批试件

(d)Ⅱ批试件

(e)Ⅳ批试件

(f)1-1

图1(b)和图1(c)主要考察试件左侧开洞形状和开洞尺寸对竹-木工字梁受力性能的影响.而图1(d)和(e)则是考察开圆孔间净距和方孔净距的影响.试件全长L=2 440 mm，支座间实际跨度为2 000 mm，具体参数见表1.

表1 试件参数表

Tab.1 Parameters of specimens

批次试件编号b×t/(mm×mm)H/mm洞口形状dh/%l1/mml/mm(a)24I159.5×35240----30I169.5×35300----(b)24CI159.5×35240圆洞25500-24CI259.5×35240圆洞50500-24CI359.5×35240圆洞75500-24CI459.5×35240圆洞100500-30CI169.5×35300圆洞25500-30CI269.5×35300圆洞50500-30CI369.5×35300圆洞75500-30CI469.5×35300圆洞100500-(c)24SI159.5×35240方洞25500-24SI259.5×35240方洞50500-24SI359.5×35240方洞75500-24SI459.5×35240方洞100500-30SI169.5×35300方洞25500-30SI269.5×35300方洞50500-30SI369.5×35300方洞75500-30SI469.5×35300方洞100500-30SI569.5×35300方洞50500-30SI669.5×35300方洞50500-(d)30CI569.5×35300圆洞5027023030CI669.5×35300圆洞50212.534530CI769.5×35300圆洞5015546030CI869.5×35300圆洞5097.557530CI969.5×35300圆洞5040690(e)24SI559.5×35240方洞5033017024SI659.5×35240方洞50287.525524SI759.5×35240方洞5024534024SI859.5×35240方洞50202.542524SI959.5×35240方洞50160510

注：30SI5和30SI6试件洞口角部为圆角，半径r分别为25 mm和15 mm.

1.3 加载方案和测点布置

试件均为简支，一端固定铰支座，另一端为滚动支座.采用跨中单点单调加载模式，竖向荷载由杭州邦威电液伺服加载系统的作动器提供，在作动器与试件间放置一块刚度足够大的钢垫板，从而避免试件上翼缘局部承压破坏.试验加载程序参照《木结构试验方法标准》GB/T 50329-2012.试验中主要量测的内容包括，支座沉降值、跨中挠度值、洞口周边的应变值、试件极限荷载值，所测数据均由TDS-530静态数据系统自动采集，采样频率为10 Hz.加载全程为位移控制，试件跨中挠度不大于8 mm时的加载速度为2.0 mm/min，之后降至1.0 mm/min，持续加载至试件破坏，持荷时间为8～15 min.为消除系统误差和检验测试仪器是否工作正常，在正式加载前需对试件进行预加载.

为详细记录试验全程试件的竖向变形情况和应变分布规律，在两端支座顶及梁跨中共布置3个激光位移计，并在孔洞边缘按照逆时针等距粘贴应变片，编号依次标记为1#～8#.

2 试验结果及分析

2.1 破坏形态与机理分析

对比试件24I1和30I1的腹板未开设孔洞，在加载初期时，试件表现出良好的组合作用.随着荷载的增加，试件开始发生扭转并渐趋明显，当竖向荷载达到0.7Pu(Pu为极限荷载值)时，翼缘内的OSB板发生层裂，并伴随着巨大的劈裂声响.随着荷载的增加，OSB板裂缝不断加宽并逐渐发展成通长裂缝，部分钉子被拔出或剪断.试件破坏时有明显的竖向变形，试件达到极限强度后迅速丧失承载力.从破坏形态上看，对比试件的破坏始于梁整体扭转和翼缘内的OSB层裂，破坏时腹板和竹集成材翼缘无明显可见破坏.

腹板开孔梁试件在试验过程中，从受力情形来看具有类似的特征.以方洞梁为例，加载初期，洞口均为正方形洞口，随着试件承受的竖向荷载逐渐增加，方洞口将变成平行四边形，右上角和左下角通常为钝角，而右下角和左上角表现为锐角.其中，钝角所在的角部区域的欧松板承受压应力，此处的应变片发生了严重的褶皱现象，压应变读数平均为7 000 με.而另一个对角线处的欧松板表面黏贴的应变片甚至被拉断，这与此处承受拉应力相符，应变片拉应变达7 000～8 000 με.对于腹板开设圆形洞口的组合梁而言，破坏后圆洞将变成椭圆形洞口.因此，尽管所有的开洞腹板表现出相似的变形特征，但主要的可视破坏形态分为3类，即腹板/翼缘处连接破坏、洞口周边撕裂/褶皱破坏及腹板屈服.腹板无孔洞的参考梁的破坏形态主要表现为侧向扭转破坏、翼缘内的欧松板层裂.

2.1.1 翼缘内的OSB层裂

当洞口高度d不大于25%腹板高度h时，开孔梁的破坏形态与无孔梁24I1和30I1无明显差别.梁试件24CI1，24SI1，30CI1和30SI1洞口角隅区域的应变片始终保持在线弹性阶段，应变片无褶皱或拉断的可见破坏，孔洞对试件截面的削弱可忽略不计.

2.1.2 洞口周边撕裂/褶皱破坏

当洞口尺寸25%

2.1.3 腹板/翼缘处连接破坏

当洞口直径/高度等于100%腹板高度时，翼缘将承担竖向荷载产生的弯矩和剪力.孔洞右上角和左下角处区域的欧松板破坏时将产生较大的拉应力.当竖向荷载P在孔洞处产生的剪力超过翼缘和腹板间的抗剪承载力时，试件角点区域的欧松板产生的拉应力逐渐增大，部分欧松板不断嵌入翼缘内随后并从翼缘另一侧突出.由于翼缘和腹板间胶黏剂的作用为面连接，二者无法完全分离，使得腹板区域的部分欧松板被拉裂，应变片断裂.与之相反的是，另一对角线的右上角和左下角处产生的压应力不断增大，导致此处的欧松板及其表面的应变片发生严重的褶皱现象.试件最终破坏时，翼缘未发生木工字梁试验常见的断裂现象[11]，如图2(d)所示.

图2 试件的主要破坏形态

2.2 荷载-位移曲线

28根腹板开单个孔洞的工字梁和2根实腹梁的荷载-跨中挠度曲线如图3所示.从荷载-跨中挠度曲线可看出，工字梁的受力过程大致可分为3个阶段.

挠度/mm

挠度/mm

①弹性阶段.试件从开始加载到跨中挠度达到L/250～L/140(8～14 mm)阶段为弹性阶段.在此阶段，构件各截面始终处于线弹性阶段，表现出良好的整体工作性能.试验梁在弹性阶段荷载-挠度曲线的斜率是不相同的，斜率随孔洞尺寸的增大而减小，方洞梁的弹性抗弯刚度略小于圆洞梁.

②弹塑性阶段.从弹性阶段到试件达到极限承载力的阶段为弹塑性工作阶段.在此阶段，开孔梁洞口区域的腹板角隅部分形成塑性铰，进入塑性的同时即发生内力重分布，而竹集成材翼缘仍处于弹性阶段，跨中挠度发展明显加快，并呈现出显著的非线性特征.当开孔高度d与腹板高度h的比值不大于1/4时，工字梁无弹塑性阶段.开孔高度越大，塑性发展越充分.

③下降段.从极限承载力到试件最终丧失承载力阶段为下降段.在此阶段，洞口角隅对角线区域产生显著的裂缝，裂缝宽度发展迅速，而另一对角线区域的角隅的OSB发生了较严重的褶皱现象.在此阶段，由于d/h的不同，试验梁可分为2种情况.当d/h≤1/4时，工字梁的承载力达到极限承载力后翼缘内的OSB发生严重层裂并发生侧向扭转，试件的承载力急剧下降，孔洞对梁力学性能的影响可忽略不计．当d/h>1/4时，随着孔洞尺寸的不断增大，孔洞尺寸和孔洞形状将对梁整体受力性能和竖向变形产生显著影响.开孔梁的承载力达到最大值后腹板屈服后，洞口处的弯矩和剪力由翼缘承担，表现出空腹桁架破坏特征，故组合梁的承载力下降比较缓慢.孔洞削弱了组合梁的有效抗弯刚度，但试件破坏时的延性反而有所提高，卸载后的试件跨中挠度变形可恢复.

3 影响开孔梁力学性能的主要因素

3.1 孔洞尺寸和孔洞形状

由于孔洞直接削弱了腹板的有效截面，降低了梁的有效刚度.同时，孔洞也改变了剪应力在腹板内的传递路径，从而导致梁的承载力迅速下降.如图4所示，随着孔洞高度的增加，试件的承载力表现出下降的趋势.当d/h≤25%时，24I系列梁的承载力下降幅度较小，仅12%，而30I系列梁下降约为10%.但是当d/h≥50%时，其承载能力将显著下降.由于孔洞的存在降低了试件的整体刚度，导致梁在相同荷载作用下的挠度比非开洞梁的挠度大得多.从图4可见，当竖向荷载较小时，梁仍处于整体工作状态，剪切变形较小.但随着荷载的增大，洞口角部将产生塑性铰，孔洞上下肢处产生较大的剪切变形，此时，梁的整体变形除翼缘产生的弯曲变形外，还包含由于孔洞产生的剪切变形.

图4 荷载-径腹比曲线

3.2 孔间净距

如图5所示，对于带有2个圆洞的组合梁而言，圆洞净距为2倍圆洞直径时，洞口可视为独立的洞口，此时，试件的承载力可恢复至洞口间净距为0时的试件的承载力.然而，随着洞口距离持续增大，即孔洞与跨中加载点/左支座的距离逐渐减小，试件的承载力将急剧减小.对腹板带2个方洞的组合梁而言，方洞净距大于2.5倍方洞长度时，洞口间将不相互影响.

图5 孔洞净距对试件强度的影响

4 腹开圆洞竹-木梁承载力计算

开孔梁的翼缘和腹板由2种不同物理力学性质的材料组成，根据材料力学的方法，首先采用等效截面法将翼缘材料等效为相同高度的OSB，假定转化前后的翼缘高度相同，且翼缘形心位置不变.

(1)

在开孔梁的腹板开始屈服前，整体工作性能良好，可近似按弹性材料处理.腹开圆孔的竹-木工字梁是多次超静定结构，其受力状态类似于蜂窝钢梁，可采用费氏空腹桁架理论[15]对其进行简化计算.

①假定由剪力引起的次弯矩，其反弯点位于梁桥中点和墩腰处.②假定空腹截面处上、下T形截面承担的剪力按其刚度分配.③假定截面保持平面内变形.

4.1 圆孔梁正应力计算

孔洞处通常承受剪力V和弯矩M的共同作用，分别考虑开孔梁在纯弯矩M和纯剪力V作用下的正应力，再将二者产生的效应叠加.在纯弯矩M作用下，圆孔梁的最大正应力σMθ位于圆孔周边，且随着夹角θ的改变而变化.作用于圆孔处的弯矩M可分解为力偶NM=M/yo，在夹角θ的T形截面的形心Gθ上作用有NM和NMθ，如图6(a)所示.

(a)纯弯矩作用下

(b)纯剪作用下

(2)

(3)

(4)

Aθ=twcθ+btθ；

(5)

(6)

M=0.5Pl1；

(7)

V=0.5P．

(8)

式中：tθ，cθ，Aθ，Wθ分别为夹角θ的T形截面的翼缘厚度、梁桥高度、截面面积、截面抵抗矩；ζM为弯曲正应力系数;c,y0为夹角为0°的梁桥高度和T形截面的重心;M,V和l1定义见图1.

在纯剪力作用下，剪力按照上、下两T形截面的刚度进行分配，故通过圆心正截面的上、下梁桥分别作用剪力的大小均为0.5V，在夹角θ的T形截面的形心Gθ上作用有0.5V和MVθ，如图6(b)所示.正应力σVθ随着夹角θ的变化而变化，约在θ=35°时达到最大.

(9)

式中：ζV为剪力次弯矩正应力系数.

(10)

对于给定的梁而言，弯曲正应力系数ζM和剪力次弯矩正应力系数ζV均为关于夹角θ的函数.ζM与ζV不会同时达到最大值，最大正应力所在截面，即不位于弯矩最大处，也不位于剪力最大处.弯矩正应力σMθ与次弯矩正应力σVθ之和的最大值在0°～25°之间，且孔洞区域组合截面正应力不再保持为平截面，开洞区域不再满足平截面假定.

4.2 圆孔梁剪应力计算

在夹角为θ的截面上，当弯矩和剪力共同作用时，截面存在由弯矩M产生的切应力VMθ和由剪力V产生的切应力VVθ(图6)，其剪应力τθ为：

(11)

(12)

VVθ=0.5Vcosθ；

(13)

(14)

(15)

式中：Sθ，Iθ分别为夹角θ的T形截面的翼缘面积矩、转动惯量.蜂窝钢梁的试验结果表明，按空腹桁架理论计算的剪应力值较实测值偏小[15]，工程计算时，公式(11)中引入调整系数λ取0.9.

根据前述实测结果可知，方洞梁的理论值近似等于内接圆孔梁的强度值.以30CI2和30SI2为例，二者在相同位置分别开设孔高相同的圆孔和方孔，近似认为二者的理论值相等.试件所能承受的极限承载力理论值取公式(10)和公式(11)计算值的较小值.通过试算不同的夹角θ(0°<θ<360°)，不难发现，公式(10)计算所得的理论值均大于公式(11)计算理论值.且孔洞上方的梁桥中心通常不是剪应力τθ最大值处，按公式(11)计算的τθ最大值位于夹角θ=40°～55°处，这与图2所示的破坏现象相符.由表2可知，开孔区域的承载力通常由腹板的抗剪承载力决定，而非由正应力决定，空腹桁架理论计算值小于实测值，平均误差为15%，偏于安全.

表2 试件极限承载力理论值与试验值对比

Tab.2 Comparison of test results with theoretical results on ultimate carrying capacity of specimens

试件编号实验值/kN理论值/kN误差值/%24CI122.1217.0922.724CI219.7414.5926.124CI314.4912.1815.924CI413.1711.0216.324SI121.1917.0919.324SI218.6315.0919.024SI313.5012.189.824SI411.5311.024.430CI124.9220.0119.730CI223.7318.5921.730CI319.0216.2414.630CI414.8411.8820.030SI124.6720.0118.930SI222.5518.5917.630SI318.2316.2410.930SI413.1611.889.730SI523.1018.5919.530SI622.9618.5919.1

5 结 论

本文主要是在孔洞尺寸、孔洞形状、孔洞位置、孔洞间距等参数变化时，对OSB为腹板的竹-木开孔工字梁进行试验研究，得出以下结论：

1)由于腹板开孔对截面削弱的影响，孔洞处的剪切变形影响不可忽略，且孔洞区域组合截面不再保持为平截面，开洞区域不再满足平截面假定.孔洞尺寸和孔间净距是影响开孔梁力学性能的主要因素.当洞口高度不大于1/4梁高时，孔洞的影响可忽略.对于圆洞梁和方洞梁而言，建议孔间净距取2倍直径和2.5倍洞高.

2)孔洞形状对开孔梁的极限承载力影响并不显著.圆角处理后的正方形洞口梁的极限承载力提高幅度约3%～7%，圆角半径越大，提高幅度越大.对于相同孔高的组合梁而言，方洞梁(边长d)的承载力略可近似取其内接圆孔梁(直径d)的承载力，且偏于安全.

3)本文提出的修正后费氏空腹桁架极限承载力理论值偏于安全，与实测值的误差大约为15%，计算的最大剪应力出现位置并非梁桥中点，而是位于开孔截面与圆形正截面夹角约40°～55°之间，孔洞截面最大拉、压应力的位置均为与孔洞中心正截面夹角10°～25°的孔口边缘.

4)孔洞上T形截面和下T形截面承担大部分的剪力，当开孔梁孔洞处抗剪承载力不足时，应考虑在洞口周边采取补强措施，如：在孔洞四周设置加劲肋、镀锌薄钢板等措施来提高洞口周边的抗剪承载能力.

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Experimental Study on Mechanical Performance of OSB Webbed Bamboo I Shaped Joist with Web Openings

CHEN Guo1†, ZHANG Qi-sheng2, HUANG Dong-sheng1, LI Hai-tao1

(1．College of Civil Engineering, Nanjing Forestry Univ, Nanjing, Jiangsu 210037, China; 2．College of Materials Science and Engineering, Nanjing Forestry Univ, Nanjing, Jiangsu 210037, China)

The effect of parameters, such as the size, shape and clear distance of holes, on the mechanical performance of the joists was analyzed experimentally. Compared with 2 joists with no web holes, a total of 28 OSB webbed bamboo joists were tested to failure to investigate their failure modes and failure mechanism. Based on the Vierendeel truss theory, the design formula of the composite joists was presented. It was found that the holes changed the stress distribution in the webs and the deflection did not conform to the traditional bending theory. With the increase of the ratio of height to web height, the load carrying capacity and stiffness of the joists with holes decreased significantly. A web hole with sharp corners had a bigger negative impact on strength than a circular hole of similar size. The results from the tests on I shaped joists with two circular and two square web holes with a size of 50 percent web depth showed that the critical clear distance was about 2 times and 2.5 of the web hole size respectively. The comparison showed that the error between the theoretical results and the experimental results was about 15%, verifying the accuracy and reliability of the revised formula of Vierendeel truss theory.

laminated bamboo lumber；web opening；I shaped joist； mechanical performance； failure mechanism； Vierendeel truss theory

2015-01-01

国家自然科学基金资助项目(51408312)，National Natural Science Foundation of China(51408312); 江苏省自然科学基金资助项目(BK20130982)；中国博士后基金资助项目(2013M541679，2014T70528)；江苏省博士后基金资助项目(1301017A)；江苏省高校自然科学基金资助项目(13KJB560008)；江苏高校优势学科建设工程资助项目

陈 国(1980-)，男，江西萍乡人，南京林业大学讲师，工学博士

†通讯联系人，E-mail:chenguo2009@126.com

1674-2974(2015)11-0111-08

TU366.1

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