保守力场中几种受力情况分析

江西省进贤县第一中学 涂鸿琳

保守力场中几种受力情况分析

江西省进贤县第一中学 涂鸿琳

万有引力场和静电场是高中物理中最为常见和熟悉的保守力场。本文以万有引力场论述保守力场的特性，其他保守力场如静电力场等具有同类型的特性，甚至物理量形式上都相同，只须换上相应的物理参量就能得到它们各自受力的表达式。

物理 保守力场 受力分析

以高度对称的球形来列举其施力或受力情况（因为宇宙天体大多为球形，因而最为普遍），然后证明之。

I·半径为R的薄球壳质量M与质点m之间的万有引力F为：

ψ为dM在Y0Z平面投影点和0点连线与Y轴的角。

球面相对X轴是对称分布的，和dS面元对称的面元dS′面元的引力dF′，大小和dF相等，方向与dF的方向关于X轴对称，它和dF的合矢量沿X轴方向，因此dF的分量只有dFx作用是有效的。

所以 F= 0

II．半径为R的均匀（密度为σ）实心球体与质点m之间的万有引力为：

证明①：对于实心球体亦可如上证明，把实心球看成是无限多个球壳元对质点m的作用，而每个薄球壳元对质点m的作用情况如上所述已得证。

ISSN2095-6711/Z01-2015-08-0195