中频电源间谐波发射特性机理研究

朱明星，胡贺军，陈 兵，胡茂亮，焦亚东

（1.安徽大学电气工程与自动化学院，合肥 230601；2.教育部电能质量工程研究中心，合肥 230601；3.江苏省电力公司电力科学研究院，南京 211100）

引言

随着自动化水平及控制技术的发展，中频电源在金属冶炼、航天航空和武器装备等场合得到了广泛的应用［1-3］。中频电源将电网中的工频电整流成直流电，再逆变成 0.5～10 kHz的交流电［4-5］。 大量使用中频电源导致电网中谐波畸变的情况越来越严重，故此其谐波发生机理的研究已成为热点之一。

目前，中频电源电网侧整数次谐波的发生机理已进行了深入的研究。文献［5～9］指出中频电源的整流器是引起网侧谐波发生畸变的原因，并分别对六脉、十二脉和二十四脉的整流器产生的整数次谐波的发生机理进行了详细的理论分析，但并没有对中频电源进线电流侧存在含量较高间谐波的发生机理进行研究。在工程上，中频电源电网侧滤波支路频频出现熔丝熔断和电容器击穿等故障，并被检测到进线电流中存在含量较高的间谐波。这是由于滤波器的并联谐振点与间谐波次数重合或很接近导致流经滤波支路的间谐波电流被放大。

本文在分析中频电源工作原理及电路拓扑结构的基础上，深入分析间谐波的发射机理，建立了间谐波幅频特性的数学模型。仿真结果和实测数据表明，该数学模型能够准确描述中频电源产生间谐波的机理，可应用于研究中频电源间谐波的发射特性，能够为间谐波幅频发射特性提供理论支撑。

1 中频电源工作原理及间谐波机理分析

1.1 中频电源工作原理

中频电源由主电路和控制电路两部分组成。中频电源主电路包含有整流电路、逆变电路和负载3部分；中频电源控制电路分别产生整流触发、逆变触发、自动调节等［7］。中频电源通过整流和逆变2个环节将电网中的工频电转换成负载所需要的中频电。

中频电源的主电路结构如图1所示［8］。电网A、B和C三相工频电给晶闸管型整流器供电，经过平波电抗器和滤波电容器后接入半桥逆变器，然后将直流电转换成单相的中频电。中频电源常采用六脉、十二脉和二十四脉3种整流器，其中十二脉整流器最为常见；中频电源半桥逆变器的主电路由分压电容和全控型器件组成，通过控制电路调节全控型器件的开通和关断，在逆变侧产生中频电流。该电流于熔炉感应线圈中产生中频的交变磁场，使金属感应出电动势，产生涡流，致使金属被加热升温，直至熔化［10］。

图1 中频电源主电路结构Fig.1 Main circuit structure of medium-frequency power supply

1.2 整流器谐波传递特性

以十二脉波整流器为例来分析其谐波传递特性。负荷侧的谐波电流经过整流器，再经过变压器传入公共端。一组变压器连接成Y-Y，另一组变压器连接成 Y-D［11］，如图2 所示。

图2 十二脉整流器接线Fig.2 Wiring of twelve-pulse rectifier

变压器的原、副边绕组电压有效值设计为UA∶UA1=UAB∶UA2=1。副边线电压相量之间的相位关系为UA1B1比 UA2B2超前了 30°。

晶闸管触发控制为矩形脉冲，当其运行于三相对称电压且不考虑换向过程时，以A相为例各相的开关函数电压 Su（t）和电流Si（t）［12-14］分别为式中：α 为晶闸管的导通角；n=0，1，2，……，N；ω为工频电的角频率。

电网的交流电经过整流器整流后的直流电具有波动性，十二脉的整流器直流侧电压为十二脉动，谐波电流经过整流器传入电网，产生12k±1（k=1，2，3，…）特征次谐波。对于p脉动的整流器会产生 pk±1 特征次谐波［15-16］。

1.3 逆变器谐波发生特性

在逆变器中普遍采用PWM作为触发脉冲对全控型器件进行控制［15］。PWM控制技术的基本原理是通过对功率器件的导通和关断进行控制，使其输出一系列幅值相等而宽度不等的脉冲，并按一定的规则对脉冲信号宽度进行调制［18］。对PWM逆变电源设计时，三角载波频率一般都选得较高，故逆变侧的交流电压和电流频率分布在调制波频率、三角载波频率及其附近的频率范围内［19］。采用PWM控制电路来调节半桥逆变器中全控型器件IGBT的开通和关断，其电流路径如图3所示。

图3 半桥逆变器电流流向示意Fig.3 Current flow sketch map of half bridge inverter

单相半桥逆变器全控型器件的触发脉冲采用双极性PWM控制。当IGBT1导通时，电流流通路径如图3（a），此时由分压电容器C1供电；当IGBT2导通时，电流流通如图3（b），此时由分压电容器C2供电。在逆变后的一个周期内IGBT1和IGBT2交替导通为负载供电。

半桥逆变器的分压电容对高频谐波具有吸收作用，故只考虑稳态条件下单相逆变器交流侧电流iL（t）和开关函数 p（t）的低频分量［20-21］，即

式中：h为谐波次数；β为触发脉冲与交流侧电流的相位差；Im为逆变器交流侧h次谐波电流峰值；m为PWM的调制比。

单相逆变器直流侧电流idc（t）的低频表达式为

根据式（3）可知，半桥逆变器的直流侧不仅存在直流分量，还存在来自逆变器的谐波分量。谐波分量的频率为逆变器输出交流电频率的2倍。

1.4 间谐波发生机理

由于直流侧存在滤波电感，所以传递到电网的谐波性质认为是谐波电流源。根据逆变器的谐波发生特性可知，流经负载的交流电为h次谐波电流，经过半桥逆变器后会出现2h次谐波电流。所以i2h（t）的表达式为

式中：I2h为2h次谐波电流幅值；φ为相位角。

谐波电流流经整流器至电网公共连接点，由逆变器产生的谐波电流对交流侧影响的表达式为

只考虑2h次谐波引起交流侧谐波电流的情况，以A相为例，其表达式为

将式（6）整理，得

由式（7）可知，交流侧存在谐波电流次数有|12n+1-2h|、|12n+1+2h|、|12n-1+2h|和|12n-1-2h|共 4 种。另外，随着n变大，对应谐波电流幅值会变小，对电网影响越小。

当n=0时，相应的谐波电流比n≥1时大一个数量级。在工程实际中，可以将n≥1的相应次谐波电流忽略不计。当直流侧存在幅值为I2h的2h次谐波电流时，在交流侧检测到幅值为的 2h±1次谐波。

2 仿真与实测数据验证

2.1 仿真验证

图4 中频电源供配电系统Fig.4 Power distribution system of medium-frequency power supply

在Matlab/Simulink环境下建立中频电源供配电系统仿真模型。中频电源含十二脉整流器，令中频交流输出中频电频率为580 Hz。电网频率为50 Hz，经过容量为7 000 kVA，变比35 kV/750 V×2的整流变压器向半桥逆变器供电，中频电源供配电系统如图4所示。

仿真测得直流侧谐波电流（即考察点1）幅频特性如图5所示。

图5 直流侧谐波电流幅频特性Fig.5 Magnitude-frequency characteristic of harmonic current in DC side

仿真35 kV电网侧（即考察点3）谐波电流幅频特性如图6所示。

图6 35 kV电网侧谐波电流幅频特性Fig.6 Magnitude-frequency characteristic diagram of harmonic current in 35 kV AC side

间谐波的仿真数据和理论计算数据对比结果如表1所示。

表1 仿真结果与理论计算数据对比Tab.1 Comparison between simulation and theoretic calculation data

由表1可知，中频输出电流频率为580 Hz时，在考察点1检测到23.2次谐波，在考察点2处2个六脉整流器分别产生 I22.2=11.11 A 和 I24.2=11.05 A的谐波电流， 即I22.2与 I24.2近似相等， 再经变比为46/1的变压器得到测点电流。由于在考察点2处为六脉整流器，所测得幅值为A，仿真得到结论和理论分析一致。

2.2 实测数据验证

某中频电源设备由容量为7 000 kVA、变比为35 kV/750 V×2的整流变压器供电，工频电经十二脉整流器整流后，再通过逆变器逆变成中频交流电，供配电系统如图4所示。供配电系统主要参数如表2所示。

表2 供配电系统主要参数Tab.2 Main parameters of the power distribution system

对该中频电源35 kV电网侧电流数据进行采集，检测到高压侧存在含量较高的22.2次和24.2次谐波。因为中频电源为三相平衡系统，A、B和C三相运行趋势完全相同，故只以A相为例，检测其中22.2次和24.2次间谐波电流趋势。实测某中频电源22.2次和24.2次间谐波在A相中的电流对比分析趋势，如图7所示。

取实际测试3 000～3 300 s的数据，统计如表3所示。表中Imean为平均值，I95%为95%大概率值。

分析图7和表3可知，在约2 015 s时中频炉启动，对比 A、B 和 C 三相中的 22.2次和 24.2次谐波电流变化趋势完全相同，与理论分析和仿真分析得到的结论基本一致。

图7 某中频电源实测间谐波电流趋势分析Fig.7 Inter-harmonics current measuring data trend analysis of a medium-frequency power supply

表3 间谐波实测数据分析Tab.3 Measuring data analysis of inter-harmonics mA

综上所述，中频电源的间谐波是成对存在的，即次谐波次数为2h±1。间谐波的存在不仅影响了电网的电能质量，而且对滤波器等设备的安全稳定运行产生了不良的影响。根据本文研究中频电源的间谐波发射特性，必须更好地控制中频电源逆变器触发脉冲的稳定性，使得输出中频电频率恒为25 Hz的整数倍，从而可以避免电网侧出现间谐波。

3 结论

本文在分析中频电源的工作原理和电路拓扑结构的基础上，结合整流器和逆变器的谐波传递特性，得到了间谐波的计算方法。通过仿真分析和实测数据均验证了该计算方法的正确性和可靠性。

（1）频率为工频h倍的中频交流电流经过半桥逆变器传递到直流侧，直流侧的电流不仅存在直流还存在次数为2h的谐波电流；

（2）谐波次数为2h的电流流经整流器后产生的谐波次数为2h±1，其幅值为直流侧2h次谐波电流的倍；

（3）通过更合理地设计和调节中频电源逆变器的逆变触发，使得输出中频电频率恒为25 Hz的整数倍，可从根本上避免中频电源产生间谐波对电网和电力设备的危害。

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