基于ANSYS的青蛙跳钢丝绳冲击载荷分析

赵九峰

(武汉顺源游乐设备制造有限公司，湖北 武汉 430034)

0 引言

钢丝绳作为重要的提吊用具，广泛用于提升机、吊车、钻机、电梯、斜拉吊桥及机械式矿用挖掘机等机械工程领域［1］。研究分析这些机械系统或部件(包括钢丝绳)的运动特性，能评估整个系统的稳定性和可靠性。

“青蛙跳”是一种飞行塔类的游乐设备，其主要结构为龙门架、座椅、油缸。原理是:座椅用钢丝绳绕过龙门架的定滑轮与油缸连接，通过油缸不断的伸缩动作，使坐于座椅上的游客被提升至高处再快速下放，后又旋即提升，而后不断上下跳跃动作。游客置身其中，犹如坐在大青蛙的背上蹦蹦跳跳。

“青蛙跳”的工作特点是经常突然制动，在制动过程中，钢丝绳承受很大的冲击载荷［2］。本文针对青蛙跳在突然制动工况下，钢丝绳承受的冲击载荷进行仿真分析，并对计算结果进行评价。

1 钢丝绳的力学分析

钢丝绳的动力学模型如图1所示。

图1 青蛙跳钢丝绳的力学模型

设吊重(包括座椅和乘人)的质量为m，钢丝绳在吊挂点的刚度系数为k，突然制动时刻吊重的速度为v，制动后，吊重在冲击载荷作用下最大的位移为s。

青蛙跳钢丝绳在受到冲击之前，做自由落体运动，设吊重自由落体的高度为h，吊重下落前和冲击终了时，其速度均为零，整个冲击过程中，由机械能守恒:

其中:g—重力加速度，值为9.8 m/s2;

因为在冲击过程中，钢丝绳构件仍在弹性范围内，故冲击载荷F和最大冲击位移s之间存在线性关系，即:

静载荷mg和静载位移x之间存在线性关系，即:

由公式(1)、(3)，可得关于最大冲击位移s的二次方程:

由此解出:

由公式(2)、(3)、(5)，得钢丝绳的冲击载荷:

公式(6)表明，在青蛙跳荷载和结构确定的情况下，即吊重和钢丝绳刚度一定的情况下，最大冲击载荷与吊重自由落体高度h有关，自由落体高度愈小，冲击载荷将相应地减小。设计承受冲击载荷的青蛙跳时，应当充分利用这一特性，确定青蛙跳吊重合理的自由落体高度。

2 实例验算

本文以24座青蛙跳为计算对象，其最大吊重(包括座椅和乘人):m'=4 168 kg;整个座椅架内由8根钢丝绳完成升降动作，则每根钢丝绳的承受的载荷:m=521 kg。

提升、吊挂乘人装置用的钢丝绳所承受的最大载荷，应考虑固定效率(本设备采用绳夹固定，固定效率φ =82.5%)［3］。提升用钢丝绳规格:16NAT6X37S+IWR，采用Φ16纤维芯钢丝绳，最小破断拉力 Fp≥150 000 N［4］。

钢丝绳的等效拉伸刚度系数［5］:

其中:E—提升钢丝绳的弹性模量，钢丝绳为纤维芯，值为 8 ×1010Pa［6］;

l—钢丝绳的有效长度，值为32 m。

代入数据到公式(7)，求得:k=5.025×105N/m。

液压油缸通过控制行程，原设计规定，吊重每次自由下落h=1 m的高度，以上数据代入到公式(6)，求得钢丝绳的冲击载荷:F=71 818 N。

由于《游乐设施安全规范》GB8408-2008未规定在冲击载荷下，钢丝绳的安全系数，故可参照《游乐设施安全技术监察规程(试行)》第八条第五节:钢丝绳按总载荷计算不小于5。即:

其中:Fp—Φ16纤维芯钢丝绳，最小破断拉力Fp≥150 000 N;

φ—绳夹固定的效率，值为0.825。

钢丝绳连接中的阻尼系数是一个综合阻尼系数，包括材料阻尼、结构阻尼等各类情况的综合影响结果［5］。利用仿真方法，研究钢丝绳的阻尼系数对钢丝绳冲击载荷的影响，利用有限元软件ANSYS模拟冲击载荷，并对钢丝绳进行校核。

3 钢丝绳的有限元分析

3.1 载荷与约束

考虑青蛙跳模型的仿真计算量和精度，为了提高仿真速度，建立钢丝绳模型时做了以下简化:钢丝绳用等效弹簧来代替，等效弹簧刚度k为5.025×105N/m，钢丝绳最大阻尼系数c取104N·s/m［7］，用弹簧单元模拟钢丝绳，由于不考虑座椅升降部件的应力强度，可用正方体模拟座椅升降部件质量，钢丝绳顶部施加全约束，赋予提升重物的质量为521 kg，向下的重力加速度9.8 m/s2，如图2所示。

图2 青蛙跳提升钢丝绳简化模型

自由下落过程中，仅有重力做功，机械能守恒［8］:

由公式(9)得钢丝绳受到的瞬时最大冲击速度:

由公式(10)可知，吊重对钢丝绳的冲击速度与吊重的质量无关，仅与自由下降距离有关。通过改变自由下降距离来改变冲击速度，分3种工况:

吊重部件分别施加初速度4.43 m/s、3.13 m/s、1.98 m/s，在ANSYS软件中进行瞬态动力学分析。

3.2 有限元计算结果

图3所示为青蛙跳钢丝绳在突然制动的工况下，冲击载荷随时间的变化曲线。从图中可以看出，工况1下，钢丝绳承受的最大冲击载荷F=50 737 N，钢丝绳的安全系数:

在钢丝绳阻尼的作用下，仿真计算的冲击载荷小于1.2节理论计算的冲击载荷F=71 818 N，表明阻尼对钢丝绳承受的冲击载荷的影响不能忽略。

工况2下，钢丝绳承受的最大冲击载荷F=36 845 N，钢丝绳的安全系数:

工况3下，钢丝绳承受的最大冲击载荷F=24 581 N，钢丝绳的安全系数:

图3 有限元分析结果

4 结论

利用ANYSY软件，对青蛙跳钢丝绳进行瞬态动力学分析，由第2节有限元计算结果，分3种工况对钢丝绳进行计算对比，如表1所示。

表1 不同工况下青蛙跳钢丝绳计算结果汇总

1)基于通用有限元分析软件ANSYS，建立了青蛙跳钢丝绳的三维有限元简化模型，模拟了钢丝绳在不同下落高度下，钢丝绳承受的最大冲击载荷。

2)通过仿真计算结果与理论值的对比，表明阻尼对钢丝绳承受的冲击载荷影响较大，在计算钢丝绳的冲击载荷时，需考虑阻尼的影响。

3)数值模拟结果表明原设计工况下，即升降部件自由下落距离h=1.0 m，钢丝绳受到冲击载荷下的安全系数为2.44，不满足设计要求。通过减小吊重自由落体距离，当距离h=0.2 m(工况3)时，满足设计要求。

［1］ 王定贤，殷亮，李颖，等.钢丝绳的建模及动力学仿真分析［J］.化工设备与管道，2011(3):1-3

［2］ 徐军，李意，韩秀林，等.单绳缠绕式提升机斜井提升系统安全制动力矩分析［J］.煤矿机械，2012(10):89-91

［3］ GB8408-2008，游乐设施安全规范［S］

［4］ GB8918-2006，重要用途钢丝绳［S］

［5］ 方子帆，吴建华.钢丝绳类索结构模型的动力学仿真研究［J］.起重运输机械，2009(2):71-72

［6］ 吴沂隆.钢丝绳弹性模量的研究［J］.福建林业科技，2003(9):62-63

［7］ 李俊文，卜长根，王龙.ADAMS宏命令在钢丝绳式冲击钻机虚拟样机建模中的应用［J］.机床与液压，2011(12):150-152

［8］ 邵友元.机械能守恒方程应用中的几个问题的讨论［J］.广东化工，2010(1):164-166