有量 有路 有法

[摘 要]“解决问题”贯穿着数学教學的始终，要实现“从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识”这一目标，需要教师在实践中深入探究。通过教学实践中的一些课例，阐述了“解决问题”教学中强化数量关系、理清解题思路、渗透解题策略的课堂三部曲。

[关键词]解决问题 数量关系 解题策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）35-045

随着新课改的不断推进，师生互动、充满探索和研究的新教学模式已如火如荼，这无疑体现了以学生为主体的新课改方向。对于新课标“解决问题”的特点，笔者认为要让学生更好地掌握知识，提高“解决问题”的能力，应从以下几方面入手。

一、“强化数量关系分析”不含糊

传统的应用题教学中，教师非常注重引导学生从解题的过程中概括出基本的数量关系，如：速度×时间=路程，单价×数量=总价，工作效率×工作时间=工作总量，等等。但现在这些基本数量关系离学生生活越来越远，更多地强调让学生根据已有的经验来分析问题，而分析数理关系是解决问题的关键所在。如二年级教材的上册常常出现这样的题型：

①小红有10朵红花，小明比小红多2朵，小明有多少朵红花？

②小红有10朵红花，小明比小红少2朵，小明有多少朵红花？

无论教师如何努力讲解，学生的错误率还是很高。此时教师不妨引导学生通过渗透数量关系来理解：例1中运用“小数（小红的朵数）+相差数（小明比小红多的朵数）=大数（小明的朵数）”的关系;例2求“小明的朵数”相当于求“小数”，运用“大数-相差数=小数”这个数量关系式。同时教师也可借助图形进一步强化这样的基本数量关系，让学生理解更深刻。

二、“强调完整解题思路的表述”要到位

在进行传统应用题教学时，浙江湖州市德清县乾元镇中心小学（313000） 姚旭霞我们经常不厌其烦地问学生：“你是怎么想的？”“先算什么？再算什么？最后算什么？”“你为什么要先算这个问题？”“根据什么可以求出什么，要求什么需要知道什么”这样的句式来表达思路。可是新课程实施以来，这样的话少了，因为教师认为“说多了有灌输的嫌疑，现在是新课程，怎么还用这样的话语？”其实这些话看似简单，事实上恰恰是教师梳理和提炼解题思路的拐杖，是值得我们继承和发扬的好举措。

如五年级上册第二单元“解决问题”例11“张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，平均每头奶牛一天产奶多少千克？”解决此题时一定要让学生说清“先算什么？再算什么？”例如“220.5÷3÷7表示先算1头奶牛一周的产奶量，再求1头奶牛一天的产奶量;同样，“220.5÷7÷3”表示先算3头奶牛一天的产奶量，再求1头奶牛一天的产奶量。教师利用这样的话语系统来对数量关系作必要的梳理和提炼，教学效果是非常好的。

三、解决问题策略的渗透要深入

根据教材的编排特点，笔者认为要注重引导学生回顾与梳理解决问题的策略，使运用策略解决问题成为学生的一种习惯。

1.画图策略

画图策略是利用图形直观来表征问题或分析数量关系的一种方式。图形直观符合小学生的思维特点，是最常用的一种解题策略。教师要尝试让学生把“应用问题”画出来，提高学生的画图能力。

如五年级上册第二单元“小数除法”中的练习“在一个长9分米、宽5分米的长方形纸上（如图），要剪出边长是2分米的正方形，最多能剪出多少个这样的正方形？”

很多学生很快就得出“9×5÷（2×2）≈11（个）”。此时教师如能引导学生通过画图来解题，学生自然明白应列式为“9÷2≈4（个），5÷2≈2（个），4×2=8（个）”，很快意识到之前的错误。这样，通过画图就很容易地解决了一个相对抽象的实际问题。

2.动手操作的策略

动手操作策略就是利用实物操作或动态模拟演示帮助学生思考问题。动手操作能使问题变得直观，帮助学生理解需要解决的问题，找到解决问题的思路。

如五年级下册“长方体和正方体”的练习“一个立方体棱长为12分米，现在用8个这样的立方体搭成一个大立方体，大立方体的棱长总和是多少？表面积有多大？”这时，通过让学生搭一搭、摆一摆，就可以培养学生的空间想象能力，学生自然而然可以轻松得出大立方体的特点，从而轻松解决此类题型。

当然，提高小学生“解决问题”的能力不是一朝一夕的事，它需要教师从“解决问题”的本质入手，只有让“解决问题”课堂“返璞归真”，学生 “解决问题”之本领才能真正提高。

（责编 童 夏）