习题如水 自在畅游

徐来芳

数学学习离不开习题，具有较强针对性、系统性和思考性的习题是学好数学不可或缺的一部分。教师在展开数学习题教学和指导时，要努力避免用教师的讲授灌输替代学生的自主建构，要引发学生对于数学习题的练习热情和兴趣。如果将数学习题比作一汪湖水的话，我们要使其成为具有生机的活水，引导学生在其中获得畅游的乐趣，感受成功的愉悦。

一、当先试水——提升效率的前提

在进行数学习题练习时，教师不能一味地追求习题的容量，让学生疲于应付。不能紧扣练习的目标，抓不住习题中的重点，这种选题不精的现象会造成数学习题练习中的效率低下。要改变这种现象，我们首先要进行“试水”，即教师自己先将习题做一遍，剔除习题中的机械重复部分，择选出具有代表性和思考性的习题再交给学生。这样不但减轻了学生的课业负担，也使得教师的个别指导更加具有针对性，对于习题练习效率的提升立竿见影。

如在“圆的面积”一课的练习中，我精心选择了这样一道题：已知右图中小正方形的面积是5平方厘米，求图中圆的面积。

本题破题的关键在于理解小正方形的边长即是圆的半径，由“正方形的面积=边长×边长”可知r2就是5平方厘米，根据圆的面积计算公式S=πr2，直接得出圆的面积是5π平方厘米。将本题纳入本课，是为了避免学生形成思维定式，认为要求圆的面积一定要先求出圆的半径，帮助学生摆脱机械和僵化的思维，学会根据已知条件具体问题具体分析，培养学生思考的灵活性。

二、结伴下水——全体参与的基础

在以往的习题练习过程中，我们强调了学生解答习题的独立性，这给学生造成一定的心理压力的同时，也让习题教学变得沉闷而压抑。如果适当地变通，增加习题练习过程中的生生交流，鼓励和引导学生采用合作的方式进行练习，发挥群体智慧的力量，让思维的碰撞变成习题练习过程中的一种常态，则可以有效地让更多的学生参与到习题练习中来，大大提升了习题教学的学生参与度，让学生享受具有活力和张力的习题练习过程。

如在进行“圆的周长”一课的教学时，我事先让学生准备了各种大小不同的硬币，作为本节课实践性习题的实物素材。在课堂练习阶段，我先让学生估一估各个硬币的周长大约是多少，再让学生取出装有细线、三角尺等工具的学具袋，运用本节课所学知识尝试着算出各个硬币的周长。在明确习题要求后，我就组织学生进行小组合作，开始动手测量及各种操作，最终得到结果，并将组内讨论交流的收获填入表格中。

通过独立思考与小组合作，学生给出各种不同的解决方案，有的采用“化曲为直”的方法，将细线绕硬币一周再拉直后测量;有的用三角尺和直尺配合量出硬币的直径后，运用圆的周长公式进行计算;还有的将硬币沿着直尺的边缘滚动一周后得到硬币的周长。学生分工明确、任务清楚，既培养了学生的团结协作精神，也有效地调动了每一个学生参与的积极性，让学生在习题练习过程中体会到群体智慧的力量，也感受到个人能力在团队中的价值，促进学生数学素养的全面提升。

三、敢于呛水——自主纠错的关键

在习题教学过程中，教师要以冷静、积极的态度去面对学生发生的各种错误，并且要善于把握时机，引导学生展开自主纠错。要让学生明白错了不要紧，错了再改正能让印象更为深刻，就像“呛水”的感觉，尽管当时很难受，但能从中吸取教训、总结得失，反而是一次难得的促动进步的机会。当师生都能建立起正确的错误观时，错误就会成为一种财富，帮助学生积累深刻的感性认知体验，培养学生勇于克服困难、不怕挫折的学习勇气。

如在进行“简单的分数应用题”的教学中，学生暴露出对于单位“1”把握不准，对于具体数量与分率之间产生混淆的情况。因此，我没有教给学生生硬、呆板的所谓辨别方法，而是组织了具有较强针对性的对比练习，如：

（1）一根铁丝剪下2/5，还剩几分之几？

（2）一根铁丝长5米，剪下2/5，还剩几分之几？

（3）一根铁丝长5米，剪下2/5，还剩几米？

在该题组中，第（2）、（3）小题都故意挖下“陷阱”让学生跳。对于那些落入“陷阱”的学生，教师没有借机取笑或捉弄，而是将分析引导的机会充分留给学生，鼓励学生进行互相修正、互相补充，让他们在错误中学习，基于分数的意义对本组题展开讨论，从而得到正确的结论。经过这样的自主纠错的强化练习，学生对于简单分数应用题形成了较为深刻的印象，理解也较为透彻，对于易错点具有一定的免疫能力。

习题如水，怎样引导学生在这水中自由遨游，是每一个数学教师都必须思考和探索的问题。发挥学生的学习自主性，调动他们对数学习题的练习热情，让他们在习题练习中享受到探究的乐趣和成功的愉悦，这样习题在数学学习中才能发挥其应有的推动作用。

（责编 罗 艳）endprint