夯实“四基” 勿忘传统

吴之平

在我国，数学教学关注“基本知识与基本能力”的学习与掌握，数学教学“要在坚实的基础上谋求创新和发展”。“四基”是在我国数学的“双基”教学的基础上增加基本思想方法和基本数学活动经验发展而来的。数学教学中应当把“四基”作为一个整体，贯穿于教学的始终。在进行“四基”教学的时候，如何发扬“双基”教学的优良传统，进而达到夯实“四基”的基础呢？

一、以旧引新，温故知新

新知往往是旧知的延伸和发展，又是后续知识的基础。知识的链条节节相连、环环相扣、旧里蕴新，又不断化新为旧，形成知识网络，学生只有认识到知识之间的联系，才能深刻理解，融会贯通。以旧引新的方式，能帮助学生复习与即将学习的新知有关的旧知识，从中找到与新知识的联系点、生长点，顺理成章地引出新知，降低新知的难度，提高学习新知的效率。

如教学“有余数除法的验算”，让学生计算126÷6和127÷6，复习能整除的验算方法和有余数的除法，讨论：“127÷6，商21是平均分127的吗？那么平均分了多少？验算时只用商和除数相乘行吗？应当怎么办？”引导学生在掌握整除验算方法的基础上，通过比较两道算式的区别和联系，理解有余数除法验算的基本知识，掌握有余数除法验算的基本技能，既巩固了能整除的除法验算方法，又能促进学生对新知（有余数除法验算方法：被除数=商×除数+余数）的理解和掌握，达到以旧引新、温故知新的教学效果。

二、记忆助理解，理解促记忆

记忆是理解的基础，数学教学要强调必要的记忆。如小学生对乘法口诀的记忆与背诵必须成为一种算法上的直觉，看到两个数字相乘要不假思索就知道结果，速度达到条件反射的程度。但不是所有的数学知识都能符合学生的认知水平，在课堂上学生不能理解的知识要求他们先记忆下来，在练习再中去体验和理解。如乘法分配律，无论哪种版本的教材都从生活化的事例去引导学生理解，但并不是所有的学生都能用乘法的意义去理解，最后为了让全体学生学会用新知识去解决问题，有必要引导学生去记忆乘法分配律：两个数的和与一个数相乘等于和里的每一个加数与这个数相乘，再把积相加。要求学生背诵下来后，再通过练习加强对它理解。

在理解的基础上记忆，在记忆的基础上理解。记忆促进理解是传统“双基”教学的好传统，运用得好，对“四基”教学百益而无一害。

三、加强训练，向速度要效率

国家对小学数学的课时有严格的要求，不能挤占其他科目的学习时间，为了加强培养学生的数学素养，数学课只能走提高课堂教学效率的内涵式发展道路。要夯实基础，使基本运算和基本的思考成为学生的“直觉”，基础知识达到条件反射的程度，学生才能有足够的时间去进行更高级的思维活动。在小学数学中口算就是一个最重要的例子，简单的口算熟练了，有利于学生把注意力集中在更高级的“问题解决”上。

如教学搭配规律，可引导学生填表：

在解题过程中，学生数感会明显增强，并能下意识地把数和运算的知识运用到观察、猜测、验证、发现等活动中，就会顺理成章地抽象出：搭配的总次数等于木偶个数与帽子个数乘积的规律。学生的推理思想和抽象的思想得到培养，学生基本归纳的活动经验、基本抽象的活动经验得以有效积累。

四、数形结合，提炼数学思想

数学教学中关注数学思想方法的提炼，是中国传统数学教育的一大特征。华罗庚的数学教育名言中，以“数形结合”一词流传最广大， “数形结合”是一种数学教学方法，更是一种数学思想，数学教师普遍具有数学思想方法的教学意识，力求掌握数学思想方法的内涵，将数学思想方法用于教学预设，并在课堂教学实施，也用于数学解题。

如教学苏教版“5以内数的认识”，教学目标是：能正确数出5以内物体的个数，会读、写1～5各数;学习用操作、画图等方法，表示出5以内物体的个数，知道1～5这5个数字的顺序;学习用数来描述生活中的物体数量，并逐步养成良好的学习习惯。本课的目标并不难达到。学生已经具有这部分知识（基础知识）和解决这类知识的方法（基本技能），重点应放在引领学生掌握基本的数学思想和获取基本的活动经验。

教学本课时，可先引领学生再次经历“数出实物的数量（小棒、圆片或手指头）——用图表示数量（正方形、三角形、圆形）——用数字表示数量”的抽象过程，帮助学生理解数的意义。在逐步抽象中理解实物、图形与数字符号之间的关系，渗透数形结合的基本思想，并在正确数数的过程中，建立数感，体会到由物到数的抽象思想和数与实物的对应思想。学生的基本操作、基本合作交流与基本抽象的活动经验得到进一步提升。

五、熟能生巧，积累基本活动经验

新课程标准重在关注探究式学习和合作学习，一些专家和学者也是以是否运用这两种学习方式来衡量一节课的好坏，造成某些教师误认为只有这两种学习方式才是好的学习方式，以致盲目地、随意地运用这两种学习方式，课堂上教师少讲或不讲，排斥和否定接受学习方式，导致课堂教学效率低下。其实探究式学习和合作学习只关注了认知过程的前半段，学生探究出新知，并不意味着学习过程的终结，要形成学生的技能，形成学生基本的数学思想和积累学生的数学经验，还需要巩固、小结、提升。

传统的数学教学强调练习，学生经历了尝试、探究过程之后，所获得的知识必须加以巩固并拓展运用。此外，练习要有一定的强度、速度和深度，但并非简单的重复，而是依赖变式处理，获得新意。

例如教学苏教版四年级下册的“找规律”，可以设计两个层次的练习，第一层次是学生解决两种物体的搭配问题，巩固新知;第二层次是解决三种物体的搭配问题，进行拓展延伸;第三层次是变式逆向训练，积累基本活动经验。

问题：老师为了今天能给同学们留下一个美好的印象，昨晚精心挑选了一些上衣和裤子，共有12种搭配穿法。猜猜看，老师可能有几件上衣、几条裤子？

上衣数 裤子数

1 × 12 =12

12 × 1 =12

2 × 6 =12

6 × 2 =12

3 × 4 =12

4 × 3 =12

上面整理出的式子，就是找一个数的约数的方法。通过变式训练，培养学生创新性思维，积累找约数的经验。

“对于基本概念的理解要变为直觉。”这是物理学家杨振宁在清华大学给本科生上《基础物理》时讲的一句话，这是对“熟能生巧”的一种现代诠释，要达到直觉的程度，就要做到无需停顿下来思考。对 “双基”教学来说，会背基本概念，会做习题是不够的。数学教育家张奠宙指出：对于方程概念来说，会背“含有未知数的等式叫做方程”是不够的，必须达到直觉的程度，即知道方程的本质是为寻求未知数，在未知数和已知数之间建立等式关系，当“方程概念”成为直觉后，一旦面对现实问题，立刻就能判断这是方程问题，而且下意识地在已知数和求知数之间拉上关系，以致成为一种本能。因此，要达到直觉，就需要通过不同层次、不同类型的变式练习，使每个学生通过练习而得到收获，享受成功。练习多了，时间长了，成功次数多了，兴趣浓了，学生的基本数学活动经验就会丰富。

好的教学改革不是另起炉灶，而是从原有的传统经验中扬帆远航！

（责编 金 铃）endprint