同中凸异 远离“伪粗心”

蒋长进

当询问一名学生一道简单的题目为何会出错时，得到的回答往往是“因为粗心”。事实果真如此吗？追本溯源，很多是与知识点混淆、概念模糊、生活经验短缺等因素有关。学生这种似会非会的情况，不妨称之为“伪粗心”。在教学中，教师应该沟通各部分联系，让学生通过类比、联想、知识迁移和应用等方式体会不同部分之间的有机联系，从而扎实掌握数学知识，发展思维能力，真正与 “伪粗心”挥手告别。

一、将错就错，引导自悟

心理学家盖耶说：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”

如三年级的一道练习：售货员要将80支钢笔展示在货架上，每个笔座只能插4支，现在已经插满了6个笔座，还需要插多少个笔座？很多学生浏览题目之后，就挥笔写下：4×6=24（支），80-24=56（支）。

学生的思路没问题，只是没有注意到最后求的是需要多少个笔座。因此我没有将它归结为审题不细心的原因，而是“所有条件都用完就好了”的定向思维的干扰。所以在讲评时，我先出示了另一道题：售货员要将80支钢笔展示在货架上，每个笔座只能插4支，现在已经插满了6个笔座，还剩多少支没插？学生给出算式后，我再出示原题，让他们比较两题的区别是什么。学生很快就发现了两题间的数量关系不同，悄悄纠正了自己的错误，还有学生很快想出了“先求需要笔座的总个数，再减去已插个数”的简便方法。

通过这样的对比辨析，对于捋顺学生的逻辑思维大有裨益，效果也远比直接指出错因好得多。苏霍姆林斯基告诉我们：“一个人到学校来上学，不仅是为了取得一份知识的行囊，更主要的是为了变得更聪明。”发现错误后，不直接告诉他们正确的答案，而是通过比较引导学生自我发现问题、自己解决问题，有利于规范他们全面细致的解题思路，培养他们良好的思考方法和正确的数学习惯。

二、层层推进，完善认知

数学是一门联系性很强的学科，各知识之间有着千丝万缕的联系。通过层层推进的方法，能让学生由此及彼，温故知新，不断完善认知，有效建构知识网络。

如教学完计算平面图形周长后，学生对于单个图形的周长计算基本没问题，但对组合图形的周长计算常常会出现各种错误。为什么会出现这样的状况？原因还在于学生对“周长——图形一周的长度”的认识不够深刻，将组合后图形内部的长度也纳入了周长中。针对这种现象，我安排了专项练习：

1.呈现一个正方形和一个长方形，分别计算出它们的周长;（图1）

2.将图形组合，再算周长。（图2）

图1 图2 图3

学生对于第一题的计算轻车熟路，但对于第二题，都不约而同地出现了将正方形和长方形的周长相加的错误。我不急于指出错误，而是示意一名学生数一数组合图形（图2）的周长共有哪些边，加一加一共是多少。两个截然不同的结果引起了学生的好奇，在思辨中，他们深刻地理解了“周长”的意义。还有学生发现：如果将右上方的两个边平移，会得到一个新的长方形（图3），这样计算更方便。在这样的层层推进中，学生得到的不仅是一个公式，他们对原有的知识有了更牢靠的认知，并明白将不规则图形可以转化成相对规则的图形再加以运算。

三、联系生活，促进思维

生活是知识的源泉，让学生回归生活，根据生活现象再次探究、归纳所学知识，并解决生活实际问题，是数学学习的目标之一。很多学生看似因粗心产生的错误，就是因为对生活表象的忽视或认识肤浅造成的，教师宜从根本上去解决问题，而不要简单地归结为某某学生审题不严而草率应付。

例如常见的盈余问题，什么时候该进，什么时候该省，一直困扰着学生。对此，教师不妨多呈现些实际性问题，让学生在生活化情境中比较，在分析中顿悟。如给出题组：（1）在一次四驱车拼装比赛中，小明这一组分到了46个轮子，他们最多能安装几辆四驱车？ （2）一个班46个人做拍手游戏，每组4人，最多可以分成几个组？（3）一个班46个人去春游，每车只能乘4人，一共需要多少辆这样的车？（3）将46升豆油分别装到每个只能容4升的罐子里，需要多少个罐子才能装好？学生动手模拟分一分、认真思考辨一辨中明白了尾数处理的方法，促进了思维的发展、素养的提升。

总之，教师在要求学生仔细观察、认真思考、规范计算的同时，还要揪出“伪粗心”，从根本上帮助学生厘清认识，完善思维，从而让学习变得轻松、快乐。

（责编 金 铃）endprint